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1、123456uxyvxy 123456iiiiiixyuxyv123456jjjjjjxyuxyv 123456mmmmmmxyuxyv iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 111, ,111jjmmiiijjmmxyxyxyNi j mxyxyxy iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 111, ,111jjmmiiijjmmxyxyxyNi j mxyxyxy 111111mmiijjjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy 1111jjjjmmmmxyxyxyxyxy 11

2、jmyxy 11jmxyx jjimmxyaxy 11jimyby 11jimxcx 11121iijjmmxyAxyxy 2iiiiab xc yNA iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 111, ,111jjmmiiijjmmxyxyxyNi j mxyxyxy 111111mmiijjjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy 2iiiiab xc yNA 1111mmmmiiiixyxyxyxyxy 11miyxy 11mixyx mmjiixyaxy 11mjiyby 11mjixcx 11121j

3、jmmiixyAxyxy 2jjjjab xc yNA iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 111, ,111jjmmiiijjmmxyxyxyNi j mxyxyxy 111111mmiijjjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy 2iiiiab xc yNA 2jjjjab xc yNA 1111iiiijjjjxyxyxyxyxy 11ijyxy 11ijxyx iimjjxyaxy 11imjyby 11imjxcx 11121mmiijjxyAxyxy 2mmmmab xc yNA iijjmm

4、iijjmmuN uN uN uvN vN vN v 111, ,111jjmmiiijjmmxyxyxyNi j mxyxyxy 111111mmiijjjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy 12iN 13iN 3iAAN dxdy 12iijN dsij 111111mmiijjjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 12iN 13iN 3iAAN dxdy 12iijN dsij 111111mmiij

5、jjmmiixyxyxyNxyxyxy 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 12jN 13jN 3jAAN dxdy 12jijN dsij 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 12jN 13jN 3jAAN dxdy 12jijN dsij 111111iijjmmmiijjxyxyxyNxyxyxy iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 12mN 13mN 3mAAN dxdy 1

6、2mimN dsim iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 12mN 13mN 3mAAN dxdy 12mimN dsim iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v 由线性位移模式，可得单元位移：由线性位移模式，可得单元位移：iijjmmiijjmmuN uN uN uvN vN vN v udv iijjmmiijjmmN uN uN uN vN vN v edN ()eTiijjmmuvuvuv 000000ijmijmNNNNNNN 简写为：简写为： 必须能反映单元的刚体位移；必须能反映单元的刚体位移； 必须能反映单元的常量应变；必须

7、能反映单元的常量应变； 必须能反映位移的连续性。必须能反映位移的连续性。理论和实践都已证明：理论和实践都已证明： 为了有限单元法的解答在单元的尺寸逐步取小时能够收敛为了有限单元法的解答在单元的尺寸逐步取小时能够收敛于正确解答，位移模式反映刚体位移和常量应变是必要条件，于正确解答，位移模式反映刚体位移和常量应变是必要条件，反映相邻单元的位移连续性是充分条件。反映相邻单元的位移连续性是充分条件。123456uxyvxy5353125353462222uxyyvyxx与式与式(2-9)相比：相比：00uuyvvx 01u 04v 532 能反映刚体平能反映刚体平移和刚体转动移和刚体转动123456u

8、xyvxy 必须能反映单元的刚体位移；必须能反映单元的刚体位移； 必须能反映单元的常量应变；必须能反映单元的常量应变； 必须能反映位移的连续性。必须能反映位移的连续性。xyxyuxvyvuxy 2x 6y 53xy能反映常量的正应变和剪应变。能反映常量的正应变和剪应变。123456uxyvxy 必须能反映单元的刚体位移；必须能反映单元的刚体位移； 必须能反映单元的常量应变；必须能反映单元的常量应变； 必须能反映位移的连续性。必须能反映位移的连续性。对于单元对于单元，结点，结点 i 的两个位移分的两个位移分量为量为ui 和和vi ；结点；结点 j 的两个位移分的两个位移分量为量为uj 和和vj。对于单元对于单元，结点，结点 i 的两个位移分的两个位移分量为量为ui 和和vi ；结点

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