电路分析第1章ppt

1、第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 电路的基本元件及方程电路的基本元件及方程 1.5 应用应用1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型模型模型（ model ) ) 研究电路问题也不例外的采用研究电路问题也不例外的采用模型化模型化的方法。的方法。 通过通过模型化模型化的方法研究客观世界，是人类认的方法研究客观世界，是人类认识自然的一个基本方法。识自然的一个基本方法。 为了能对实际问题进行定量分析研究，通常为了能对实际问题进行定量分析研究，

2、通常是将实际条件是将实际条件理想化理想化、具体事物、具体事物抽象化抽象化、复杂系、复杂系统统简单化简单化 模型模型。 建立起来的模型应能反映事物的基本特征，建立起来的模型应能反映事物的基本特征，以便对实际问题以便对实际问题本质的了解本质的了解。1.1.1 实际电路的功能和特点 1. . 实现实现能量的转换能量的转换、传输、分配、传输、分配电池电池灯泡灯泡2. .实现实现信号的处理信号的处理、传递、加工、传递、加工功能功能特点特点电池电池灯灯泡泡电源电源: 提供提供 电能的装置电能的装置负载负载:消耗电能的装置消耗电能的装置导线：导线：闭合回路闭合回路特点特点 提供能源提供能源 信号处理信号处理

3、 负载负载 信号源信号源负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流和功率增加。负载增加指负载取用的电流和功率增加。总之实际电路总之实际电路结构特点：结构特点：实现功能：实现功能：实际电路定义： 若干电器件或电气设备通过导线互连组合，实现特定功能的总体。工程上为便于描述实际电路，工程上为便于描述实际电路， 用各种符号代替电气设备、器件，用各种符号代替电气设备、器件， 反映连接关系的图反映连接关系的图: :电气原理图电气原理图如手电筒：如手电筒：如洗衣机中电动机：如洗衣机中电动机：手电筒电气原理图手电筒电气原理图洗衣机电气原理图洗衣机电气原理图1.1.2 电路模型及其意义电路模型及其

4、意义1、电路模型电路模型由这些由这些电路元件电路元件组成的组成的理想化电路模型理想化电路模型，简称，简称电路电路。 为了便于理论研究，揭示电路的内在规律，为了便于理论研究，揭示电路的内在规律，根据实际电气器件和设备的根据实际电气器件和设备的基本物理特性基本物理特性进行理想进行理想化和简单化处理化和简单化处理 物理模型物理模型或或数学模型数学模型。 这些基本的物理模型称为理想化的电路元件，这些基本的物理模型称为理想化的电路元件，简称简称电路元件电路元件。 从而构成与实际电路相对应的从而构成与实际电路相对应的电路模型电路模型。举例：举例：R+RoUs-手电筒的电路模型手电筒的电路模型灯灯泡泡开关开

5、关电电池池导线导线S电气原理图与电路模型有什么差别？电气原理图与电路模型有什么差别？反映器件的物理电磁特性反映器件的物理电磁特性Rl模型的建立模型的建立如何建立模型如何建立模型 超出本书范围超出本书范围需要理解：需要理解：a、模型不同于实际电路模型不同于实际电路b、实际电路的近似实际电路的近似c、实质：用能反映其、实质：用能反映其电磁性质电磁性质的理想电路元件的理想电路元件或其组合来模拟或其组合来模拟理想电理想电路元件路元件理想电理想电路元件路元件电动机电动机2、集总参数的假设集总参数的假设3、电路理论研究的问题电路理论研究的问题集总参数元件集总参数元件集总参数电路集总参数电路集总假设集总假设

6、：实际电路的尺寸：实际电路的尺寸必须必须远小于远小于电路工作信号的电路工作信号的电磁波的波长。电磁波的波长。 电路电路-circuit网络网络-network系统系统-system电路理论中电路理论中不作区分不作区分电路理论研究内容：电路理论研究内容：电路分析电路分析(Analysis)电路综合电路综合(Synthesis)PK分布参数电路分布参数电路思考题：P41.2 电路的基本物理量电路的基本物理量电路理论中的基本物理量有六种：电路理论中的基本物理量有六种：电荷电荷、磁通（磁通链）磁通（磁通链）、 电流电流、电压电压、能量能量、电功率电功率。 在电路分析中，更多关注的基本物理量是：在电路分

7、析中，更多关注的基本物理量是：电流电流、 电压、电压、 电功率电功率。基本物理量的单位与换算基本物理量的单位与换算物物 理理 量量基基 本本 单单 位位电荷电荷 q库仑库仑C C磁通（链）磁通（链）（）韦伯韦伯WbWb电流电流 i安培安培A A电压电压 u伏特伏特V V能量能量 w w焦耳焦耳J J功率功率 p瓦特瓦特W W词头词头换算换算率率词词 头头换算换算率率词头词头换算换算率率幺幺(y)(y)1010- -2424毫毫(m)(m)1010- -3 3吉吉(G)10109 9仄仄(z)(z)1010- -2121厘厘(c)(c)1010- -2 2太太(T)10101212阿阿(a)(a

8、)1010- -1818分分(d)(d)1010- -1 1拍拍(P)10101515飞飞(f)(f)1010- -1515十十(da(da）10101 1艾艾(E)10101818皮皮(p)(p)1010- -1212百百(h)(h)10102 2泽泽(Z)10102121纳纳(n)(n)1010- -9 9千千(k)(k)10103 3尧尧(Y)10102424微微(）1010- -6 6兆兆(M)10106 6纳纳1mA=10-3A各物理量的关系各物理量的关系dtdwp dtdu dtdqi dtiq dtu dtpw1.2.1 电流及参考方向电流及参考方向 (Current Refer

9、ence Direction)1 1、电流、电流2 2、电流参考方向、电流参考方向A、定义定义B、实际方向实际方向正电荷运动的方向正电荷运动的方向 单位时间内通过导体横截面单位时间内通过导体横截面的电荷量的电荷量q定义为电流。定义为电流。tqiddA 、 mA 、A单位：单位：物理量：物理量：I，i B、表示方法表示方法A、概念概念 在分析计算电路时，在分析计算电路时，对电流任意假定的方向。对电流任意假定的方向。abI箭标箭标Iab 双下标双下标1 1、电压、电压2 2、电压参考方向、电压参考方向A A、定义、定义B B、实际方向、实际方向电位降低的方向电位降低的方向 将单位正电荷由将单位正电

10、荷由 a点移至点移至b b点电场点电场力所做的功或能量力所做的功或能量w，称为，称为a、b两点两点间的电压间的电压 u 。qwudd kV、mV 、V单位：单位：物理量：物理量：U，u B B、表示方法表示方法A、概念概念 在分析计算电路时，在分析计算电路时，对电压任意假定的方向。对电压任意假定的方向。1.2.2 电压及参考极性电压及参考极性 ( Voltage Reference Polarity )Uab 双下标双下标+正负号正负号abU箭标箭标讨论讨论实际方向与参考方向的关系：实际方向与参考方向的关系：注意：注意： 在参考方向选定后，电流（或电压）在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有

11、正负之分。值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。的参考方向。 abIR例例若若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，则实际方向与参考方向一致， 若若 I = - 5A ，则实际方向与参考方向相反。，则实际方向与参考方向相反。关联参考方向关联参考方向i+-Run电流的参考方向与电压的参考方向一致，电流的参考方向与电压的参考方向一致，n称电流和电压为关联参考方向。称电流和电压为关联参考方向。n反之为非关联参考方向。反之为非关联参考方向。参考方向参考方向小结小结(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定

12、电压和电流的参考方向,并依次列方程；并依次列方程；(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注, 在计算过程中不得改变；在计算过程中不得改变；u = Ri+Riu+Riuu = Ri (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。1.2.3 电功率电功率（Power）tqqwdddd 单位单位: 在国际单位制中，电流（在国际单位制中，电流（A），电荷（），电荷（C）库仑，电压（库仑，电压（V），），功率（功率（W）瓦特瓦特, 电能量（电能量（J）焦耳焦耳 。twpdd 电功率：电功率：

13、电能量：电能量：ui iu 电功率与参考方向的关系电功率与参考方向的关系 在电压电流关联参考方向下，电功率在电压电流关联参考方向下，电功率 p 可写成可写成p(t)=u(t)i(t) p 0 表明元件吸收电能，表明元件吸收电能，p 0 表明元件吸收电能，表明元件吸收电能，p 0 表明元件释放电能表明元件释放电能。p = u i+元件元件iu+元件元件iup = u i关联关联非关联非关联练习练习 各元件电流电压参考方向如图所示。已知各元件电流电压参考方向如图所示。已知U1 = 3 V，U2 = 5 V，U3 = -2 V，I1 = -I2 = -2 A，I3 = -2 A。试求各元件的功率，并

14、指。试求各元件的功率，并指出是吸收功率还是发出功率，整个电路的总功率是否满足能量出是吸收功率还是发出功率，整个电路的总功率是否满足能量守恒定律？守恒定律？电路的总功率电路的总功率: : P= P1+ P2+ P3= 0( (能量守恒能量守恒) ) 解解 根据各元件的参考方向，可得各元件根据各元件的参考方向，可得各元件 的功率为的功率为元件元件1：P1 = U1 I1元件元件2：P2 = U2 I2元件元件3：P3 = - -U3 I3132+ U2 - -+U1- -+ +U3- -I1I2I3= 3(-2) = - 6 (W)（发出发出）= 52 = 10(W)（吸收吸收）= -(-2)(-

15、2)= - 4(W)（发出发出）电功率守恒电功率守恒 对整个电路而言，任一时刻电路中各元件对整个电路而言，任一时刻电路中各元件吸收的电功率总和应等于电源发出的电功率总吸收的电功率总和应等于电源发出的电功率总和，或总功率的代数和必为零。和，或总功率的代数和必为零。1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律( Kirchhoff s Laws )它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析是分析集总参数电路的基本定律集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与电。基尔霍夫定律与电路的连接方式（拓扑结构）有关路的连接方式（拓扑结构）有关,与元件性质无关。与元件性质无

16、关。 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff s Current LawKCL ) 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff s Voltage LawKVL ) 1 1、几个名词几个名词( (定义定义) )(1) 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支。(2) 结点结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为结点。三条或三条以上支路的连接点称为结点。(3) 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。b =(4) 网孔网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，每个网眼

17、即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔但回路不一定是网孔。123abl =n =12321m =R1R2R3+S1R4R545c35373?另外两个回路另外两个回路? ?例例支路：支路：ab、bc、ca （共（共6条）条）回路：回路：abd、abcd （共（共7 个）个）结点结点：a、 b、c、d (共共4个）个）bI6E5E6_+R6R3+R5R4R1R2acdI1I2I4I3I5-网孔：网孔：abd、bcd （共（共3 个）个）2、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电流定律 (KCL) 在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入流入)任任一结点的各支路电流

18、的代数和为零。一结点的各支路电流的代数和为零。 即即物理基础物理基础: 电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i4i2i1i30 (t)i令流出为令流出为“+”(支路电流背离结点支路电流背离结点)i1+i2i3+i4=0OR i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例 47i1= 0 i1= 3A 求求i1和和i2 。例例abKCL可推广到一个可推广到一个封闭面封闭面？广义广义(超）结点超）结点I =?I = 0_RE2E3E1+_RR1R+_+I0CbaIII例例bIaIcIDE+_1111113+_22.i4i

19、3？AB+_1111113+_21.思考思考F F =0i = ?i = 0i = ?i = 00)( tu任选定一个绕行方向任选定一个绕行方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行: 在任一时刻，沿任一闭合路径在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向按固定绕向 )， 各支路各支路电压的代数和为零。电压的代数和为零。 即即电阻压降电阻压降电源压升电源压升 S UUR即即-U1-US1+U2+U3+U4+US4=03、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电压定律 (KVL)例例I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2U3U4U1-U1+U2+U3+U4= US1

20、-US4推论：推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）32UUUAB 4411UUUUUSSAB U2U3U1U4I4I3R3R2I2I1+US1R1_+US4R4BA(1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压是对支路电压的线性约束。的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关

21、。与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是电是电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。KCL、KVL小结小结图示电路图示电路, 求求 I 和和 U。1A3A2A3V2V3 UI练习练习U1解解KCL: 3+1-2+I=0，I= -2（A）电阻电阻: U1=3I= -6（V）KVL: U+U1+3-2=0，U=5（V）1.4 电路的基本元件及方程电路的基本元件及方程电路元件电路元件 ( Circuit Element )

22、电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理理想化想化物理模型，应有严格的定义。物理模型，应有严格的定义。电路元件的端子数目可分为电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。二端、三端、四端元件等。本章先研究最基本的几个元件：本章先研究最基本的几个元件：电阻电阻(元件元件)电容电容(元件元件)电感电感(元件元件)电源电源(元件元件)1.4.1 电阻电阻元件元件 ( Resistive Element )线性电阻线性电阻1. 符号符号R2. 方程方程欧姆定律 (Ohms Law)电压与电流的参考方向设定为一致的方向时电压与电流的参考方向设定为一致的方

23、向时Riu+u R iR 称为电阻，称为电阻，基本单位：基本单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆) 伏安特性曲线伏安特性曲线: R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RG 称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为: i G u 电导的基本单位：电导的基本单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子) uiO电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线.双向性元件双向性元件Riu+开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R当当R=0，视其为短路，视其为短路: u = 0当当R= ，视

24、其为开路，视其为开路: i = 0* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。3.电阻的功率和能量电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量 22GuRiuip 这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为无源元件。这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为无源元件。PK “有源元件有源元件”线性电路模型中的电阻线性电路模型中的电阻线性时不变线性时不变二端子（纽）二端子（纽）欧姆定律约束欧姆定律约束R 既表示元件，也表示既表示元件，也表示参数参数。从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttttRdRi

25、uidpdW00020 实际电阻器实际电阻器 1、电磁特性实质：是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量、电磁特性实质：是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、光能（如热能、光能、机械能、机械能等）的元件。等）的元件。进一步认识电阻元件进一步认识电阻元件2、分类：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。、分类：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。 二端子、三端子、多端子。二端子、三端子、多端子。3、电阻效应、电阻效应两个物体之间均有电阻特性，常见的如晶体管的两个物体之间均有电阻特性，常见的如晶体管的热效应、人体的电阻等。热效应、人体的电阻等。4、实际电阻、实际电阻电阻

26、器：集额定功率、耐压值、耐流值等多种指电阻器：集额定功率、耐压值、耐流值等多种指标的设备。标的设备。DE+_1111113+_22.i4i3？ A = B?i3 =i4? D = E?AB+_1111113+_21.i2i1i1 =i2?i1 =i2 A = B=1V D = Ei3 =i4思考思考C C = -1V D= E= 2V?F F =01.4.2 电容元件电容元件 (Capacitive Element)线性电容线性电容线性电容元件线性电容元件1、电容、电容符号符号CuCuC 对于线性电容，有：对于线性电容，有： q = Cu 2. 元件特性元件特性uqCdef C 称为电容器的电

27、容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) 常用常用 F，pF等表示。等表示。Ciu+线性电容线性电容特性曲线特性曲线是是 q u 平面平面上一条上一条过原点的直线过原点的直线 tg 电压、电流关系：电压、电流关系： u, i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+或或 tiCtud )( 1 quOuqC tuCtqidddd 电容元件电容元件方程方程 ttiqtqt00d)()(隔直通交隔直通交 00 tttidCiC0011d ttiCut001d)( 开路开路3 3、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容

28、元件吸收的功率为在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为从从 - 到到 t ,电容元件吸收的电能为电容元件吸收的电能为ttCCuuCuW )(ddd221 则电容在任何时刻则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量所储存的电场能量WC 将等于其所吸收将等于其所吸收的能量。的能量。uip 02121220 )()()(tqCtCuu若以电场的形式储存能量以电场的形式储存能量tuCutuuCdddd )()( 222121CutCu(1) 电容是电容是无源元件无源元件，记忆元件记忆元件从从 t0 到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：)()(0222121tCutCuWC 小结小结:

29、:(3) i 的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(4) 电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(5) 当当 u，i 为关联方向时为关联方向时: （6）C 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数。(2) 理想电容理想电容无损元件无损元件，dtduCi dtduCi u，i 为为非非关联方向时关联方向时: :)()(0222121tqCtqC 例例 图图 (a)所示电容，已知电流的波形如图所示电容，已知电流的波形如图(b)所示，设所示，设 C=5F ，电容电压的初始值电容电压的初始值u(0) = 0

30、，试求电容两端的电压，试求电容两端的电压 u 。 解解 电流分段表示为电流分段表示为 其其它它tti0s20mA1, 00 tu电容电压波形电容电压波形如图如图(c)所示所示2t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+ u -(a) tiCuu010d)(, sVd20200101510036 ttt 203624001011051tusVd练习练习 设某电阻端电压一定设某电阻端电压一定, ,当电阻减小时当电阻减小时, 其消耗的功率是其消耗的功率是 增加还是减少增加还是减少? ?RuP2 2RiP 解若电阻中电流一定若电阻中电流一定P增加增加P减少减少若电阻中电压一定若电阻中电

31、压一定若电阻中电流一定呢若电阻中电流一定呢? ?进一步认识电容元件进一步认识电容元件1、电磁特性实质：、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。电容元件是电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量器件用来模拟一类能够储存电场能量器件的理想元件模型的理想元件模型。2、分类：、分类：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。 二端子、三端子、多端子。二端子、三端子、多端子。3、电容效应、电容效应 任意两个导体之间均有电容效应，常见如晶体管任意两个导体之间均有电容效应，常见如晶体管 极间的电容。极

32、间的电容。4、实际电容、实际电容电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、 耐流值等多种指标的设备。耐流值等多种指标的设备。结构结构+ + + + +qq+ +- - 实际电容器制作的材料和结构实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有不尽相同，通常有云母云母电容器、电容器、陶瓷陶瓷电容器、电容器、钽质钽质电容器、电容器、聚碳聚碳酸酯酸酯电容器等等。电容器等等。电解电容端点有正负之分电解电容端点有正负之分。图图1-14 1-14 实际电容器实际电容器电解电容电解电容1.4.3 电感元件电感元件 ( Inductive Element)线性电感线性电感Li+u1

33、 、线性电感元件符号与参数线性电感元件符号与参数L 称为电感称为电感(自感系数自感系数)L 的基本单位：亨（利）的基本单位：亨（利） 符号：符号：H (Henry）2 、韦安韦安（ i ）特性）特性 i 0iLdef tgiL3 、 电压、电流关系电压、电流关系i , 右螺旋右螺旋tiLtudddd i+utiLudd Li+u tu0d)0( ttuLid1 tuLi0d1)0( 电感元件电感元件方程方程隔交通直隔交通直 00u , i 关联关联 短路短路或或4 、电感的储能电感的储能tiLiuipdd吸吸0)(21)(21220)(tLtLii 若若 也是无损元件也是无损元件L 是无源元件

34、是无源元件 dddiLiWt 吸吸以磁场形式储存能量以磁场形式储存能量(1) u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(3) 电感元件是一种电感元件是一种记忆记忆元件；元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt ;小结小结:（5）L 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数.进一步认识电感元件进一步认识电感元件1、电磁特性实质：电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁

35、场。导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感元这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。2、分类：分类：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。二端子、三端子、多端子。二端子、三端子、多端子。3、实际电感实际电感电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值

36、、耐流值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因因而不可能是无损元件。而不可能是无损元件。实际电感线圈实际电感线圈 结构：由具有绝缘外包线绕结构：由具有绝缘外包线绕制成有心或空心的线圈构成制成有心或空心的线圈构成例题例题t/s0i/A1321(a)电流波形电流波形解解 由图可知电感电流可分段由图可知电感电流可分段表示为表示为 其其它它0s3s2A3s2s1A1s10Attttti应用电感特性方程应用电感特性方程, ,可得电感电压为可得电感电压为 其其它它032201202100201020120ssV)(.)(.ss.sV)(

37、.ddttttiLu由此可得电压波形由此可得电压波形, ,如如 已知流过已知流过0.2H电感的电流波形如图电感的电流波形如图 (a)所示。设电感的电所示。设电感的电流和电压参考方向相关联，求电感电压的波形流和电压参考方向相关联，求电感电压的波形 。u/Vt/s0- -0.20.2321(b)电压波形电压波形1.4.4 独立电压源独立电压源 (Independent Voltage Source)电源电源q1 1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源 。q2 2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如、实际电源多种多样，图给出了几种实际

38、电源的图片。如手电筒和收音机上用的手电筒和收音机上用的干电池干电池和计算器中用的和计算器中用的纽扣纽扣电池图电池图(a)(a)，实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图(b)(b)。还有其它种类的电源，如机动。还有其它种类的电源，如机动车上用的车上用的蓄电池蓄电池和人造卫星上用的和人造卫星上用的太阳能电池太阳能电池，工程上使用的，工程上使用的直流直流发电机发电机，交流发电机等等。，交流发电机等等。 实际电源实际电源 (a) (a) 电池电池(b) (b) 稳压电源稳压电源q3 3、为模拟实际电源、为模拟实际电源, ,理论上定义了两种理想的独立理论上定义了两种理想的独立电源：电源： 独立电压

39、源和独立电流源。独立电压源和独立电流源。独立独立反映了电源自身的特性与其它元件无关反映了电源自身的特性与其它元件无关 PKPK受控源受控源独立电压源的电路模型独立电压源的电路模型电源两端电压为电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。(2) 特点特点(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：US为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i(3

40、) 伏安特性伏安特性USa、若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关电源中的电流无关; b、若若uS为随时间变化的电源，仅与时间有关为随时间变化的电源，仅与时间有关, 与其电流与其电流大小无关大小无关。uS+_iu+_uiO电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合, 相当于相当于 短路短路元件元件。(4) 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a) 开路：开路：R ，i=0，u=uS;(b) 短路：短路：R=0，i ，病态

41、，病态，* 实际电压源也不允许短路，因其内阻实际电压源也不允许短路，因其内阻小，电流很大，可能烧毁电源。小，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUSuiOu =US r i实际电压源模型实际电压源模型:(5) 功率功率或或P = uSi ( i, uS关联关联 ) 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动克服电场力作功发出功率克服电场力作功发出功率 p - uS i (i , uS非关联）非关联）uS+_iu+_uS+_iu+_例例 已知已知US S1 = 4 V，US S2 = 2 V，I = 1 A。求：求：(1) 元件元件A的功率；的功率； (2) 设

42、元件设元件A是线性电阻是线性电阻R，求其电阻值。，求其电阻值。 A+US1- -+U- -I US2+ - -解解 (1) 两个两个电压源的功率分别为电压源的功率分别为 P1= - -US1S1I = - -41 = - -4 (W) P2 = US2 S2 I = 21 = 2 (W)由能量守恒可知元件由能量守恒可知元件A的功率为的功率为 P3 = - -(P1P2)= - -（- -42）= 2 (W)(2) 由由KVL可得可得 U = US S1- - US S2 = 4- -2 = 2 (V)由欧姆定律，得电阻值由欧姆定律，得电阻值 R = U/ /I = 2/ /1 = 2 () 独

43、立电压源中的电流是任意的，与外部电路有关。独立电压源中的电流是任意的，与外部电路有关。?(发出功率发出功率)(吸收功率吸收功率)电流源输出电流为电流源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电压 u 无关。无关。(2) 特点特点(a) 电流由电源本身决定，与外电路无关；电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：IS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(1) 符号符号iS+_u1.4.5 独立电流源独立电流源 (Independent Curr

44、ent Source)(3) 伏安特性伏安特性IS若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 uiOiSiu+_(4) 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(b) 开路：开路：R，i = iS ，u , 实际电流源不允许开路。实际电流源不允许开路。(a) 短路：短路：R=0， i = iS ，u=0 ， 电流源被短路。电流源被短路。iSiu+_(5) 功率功率P = uisP = uis iSu+_iSu+_u , iS 关联关联 u , iS 非关联非关联 解解 由

45、欧姆定律由欧姆定律电流源端电压为电流源端电压为电流源的功率为电流源的功率为 由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。有关。例例 已知已知IS = = 0.5A，R = 10，US = 10V。试求电阻端电压。试求电阻端电压UR及及电流源的功率电流源的功率PIS。 +UIS- -+US- -R+ UR - -ISUR = RIS = 100.5 = 5（V） UIS = UR +US= 5 +10 = 15（V） PIS = - -UISIS =- -150.5 = - -7.5 W(发出功率发出功率) 电压源功率电压源功率?5 W

46、(吸收功率吸收功率)1.4.6 受控源受控源(非独立源非独立源)(Controlled Source or Dependent Source) 1、定义、定义 受控源不是给定的时间函数，受控源不是给定的时间函数， 而是受电路中某个支路的电压而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0i2= i1 u1=0u2=ri1CCCS i1+_u2i2+_u1i1(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )+_u1i1+_u2i2CCVS+_+_u1i1r i1+_u2i2CCVS+_2. 符号与分类符号与分类控制量被控制量g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1(c) 电压控