薄膜干涉等倾干涉PPT课件

1、22232212sin2(21)2kdnnik2)2)条纹级次分布条纹级次分布: :4)4)波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：,kk,d ir 一定,kkdir一定3)3)膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动：条纹的移动：d一定时一定时，32kkir 1)1)形状形状: :一系列同心圆环一系列同心圆环r环环= = f tgiL dn1n1n2 n1Po rk环ii f3-1. 等倾干涉等倾干涉S rBA CD21ii中心级次高中心级次高条纹冒出条纹冒出白光，条纹内红外紫白光，条纹内红外紫第1页/共22页讨论：讨论：用波长为用波长为 的单色光观察等倾条纹的单色光观察等倾条纹( (设不考虑半波设

2、不考虑半波损失）损失）, ,看到视场中心为一亮斑看到视场中心为一亮斑, ,外面围以若干圆环外面围以若干圆环, ,如图如图所示所示. .今若慢慢增大薄膜的厚度今若慢慢增大薄膜的厚度, ,则看到的干涉圆环会有则看到的干涉圆环会有什么变化什么变化? ?解答:中心，i = 0，级次最高，且满足: 222cn dk这对应于中心亮斑，kc是它的级次d 中 心：暗 亮 暗中心级数： kc kc+1 kc+2kc=122en22232212sin(21)2kdnnik第2页/共22页3-2.迈克耳孙及其干涉仪因创造精密光学仪器，用因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的以进行光谱学和度量学的研究，并精确测

3、出光速，研究，并精确测出光速，获获1907年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。第3页/共22页单色光源21MM 反射镜 2M反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M第4页/共22页反射镜 2M21MM 反射镜1M单色光源1G2G中心光程差中心光程差d2 的像2M2Md若M2、M1平行 等倾条纹第5页/共22页当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反射镜 2M反射镜1M1G2G单色光源2M光程差光程差d2第6页/共22页1G2Gd2M2M1M干涉条纹移动数目2) 迈克尔孙干涉仪的

4、应用迈克尔孙干涉仪的应用M1移动距离d2kd移动反射镜M1 可测透明膜厚或折可测透明膜厚或折射率。射率。可测可测 或微小长度变化或微小长度变化 。 dktn )1(2干涉条纹移动数目迈克尔逊-莫雷用干涉仪否定了“以太”的存在。nt第7页/共22页相干光源的获得分波阵面干涉法分振幅法干涉（薄膜干涉）光程与光程差niiirnL112LL22(21)2kk 杨氏双缝明纹暗纹sinbxbD Dxb 洛埃镜干涉2xbDDxb 等厚等倾222r212sindnni( )rf d ( )rf i 劈尖劈尖牛顿环牛顿环增秀与增秀与增反膜增反膜迈克耳迈克耳逊干涉逊干涉移动一个条纹，移动一个条纹，光程差变化一光程

5、差变化一个波长个波长r22(0)dni3-3小结小结第8页/共22页1相干光的条件是什么？怎样获得相干光？用两条平行的相干光的条件是什么？怎样获得相干光？用两条平行的细灯丝作为杨氏双缝实验中的细灯丝作为杨氏双缝实验中的S1和和S2，是否能观察到干涉，是否能观察到干涉条纹？在杨氏双缝实验的条纹？在杨氏双缝实验的S1、S2缝后面分别放一红色和绿缝后面分别放一红色和绿色滤波片，那么能否观察到干涉条纹？色滤波片，那么能否观察到干涉条纹？分析：分析： 相干光的条件是频率相同、振动方向相同、有恒定相干光的条件是频率相同、振动方向相同、有恒定的位相差。利用普通光源获得相干光的方法是把光源上同的位相差。利用普

6、通光源获得相干光的方法是把光源上同一点发的光分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。一点发的光分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。两条平行的细灯丝是不相干的光源，因此用它作杨氏双缝两条平行的细灯丝是不相干的光源，因此用它作杨氏双缝实验中的实验中的S1和和S2不能观察到干涉条纹。不能观察到干涉条纹。当当S1和和S2后面分别放红色和绿色滤光片时，则透过的光的后面分别放红色和绿色滤光片时，则透过的光的频率不同，是不相干的光源，不能观察到干涉条纹。频率不同，是不相干的光源，不能观察到干涉条纹。第9页/共22页2怎样理解光程？光线怎样理解光程？光线a、b分别从两个同相的相干点光分别从两个同相的相干点光源

7、源S1、S2发出，试讨论：发出，试讨论：（1）A为为S1、S2连线中垂线上的一点，在连线中垂线上的一点，在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e，折射率为，折射率为n 的玻璃的玻璃片，如图（片，如图（a），），a、b两光线在点的光程两光线在点的光程差及相位差差及相位差为何？分析为何？分析A点干涉情况；点干涉情况；（2）如图）如图(b)，上述，上述a、b两束光与透两束光与透镜主光轴平行，当两束光经过透镜相镜主光轴平行，当两束光经过透镜相遇于遇于P点时，光程差点时，光程差 P点是亮还是暗？点是亮还是暗？S1S2nAab(a)S1S2abP光轴(b)分析：（分析：（1）光程差）光程差 2(1)ne

8、ken ) 1(1)(21) /2nek 亮亮暗暗(1)ne相位差：相位差：（2）a、b两束光入射到透镜表面时是同相的，光线经过透两束光入射到透镜表面时是同相的，光线经过透镜并没有附加光程差镜并没有附加光程差0P点是亮纹点是亮纹第10页/共22页3观察薄膜干涉对膜厚有无限制？膜厚观察薄膜干涉对膜厚有无限制？膜厚e太大，太小还太大，太小还能否看到干涉条纹？能否看到干涉条纹？分析：分析： 膜厚膜厚e太大，使光程差大于光源相干长度太大，使光程差大于光源相干长度m，即即2m则两波不能相遇也就看不到干涉条纹。所以光的相干条件则两波不能相遇也就看不到干涉条纹。所以光的相干条件还应附加一条，即两束相干光经历

9、的光程差还应附加一条，即两束相干光经历的光程差应小于光源相应小于光源相干长度干长度m。若膜厚若膜厚e太小，条纹间距增大，当膜厚太小，条纹间距增大，当膜厚e时，以致膜的上时，以致膜的上下表面反射光的光程差下表面反射光的光程差 ，也就看不到干涉现象了。，也就看不到干涉现象了。另外，若薄膜对光有吸收，则使两束反射光的强度不等，另外，若薄膜对光有吸收，则使两束反射光的强度不等，这将影响干涉条纹明暗对比度，使条纹可见度变差，甚至这将影响干涉条纹明暗对比度，使条纹可见度变差，甚至有可能看不到条纹。有可能看不到条纹。（相干长度不作要求）（相干长度不作要求）第11页/共22页4观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上

10、有彩色条纹，然观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，然后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑色时，肥皂膜随即破裂，为什么？色时，肥皂膜随即破裂，为什么？分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的光的频率相长的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的光的频率在变化，因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于在变化，因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于0时，时，光程差只剩半波损失引起的光程差只剩半波损失引起的 /2，各种频率成分都干涉相，

11、各种频率成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。第12页/共22页5两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化？条纹将怎样变化？（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角；（）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角；（）两玻璃之间注入水；（）两玻璃之间注入水；（）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。（）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。 (a)分析：（分析：（1）设第）设第级明纹对应膜厚级明纹对应膜厚ek,则有则有 2ek+2=k 当上面玻璃

12、向上平移，第当上面玻璃向上平移，第k级明纹所对应的确定厚度级明纹所对应的确定厚度ek,的位的位置就向棱边平移。由于劈尖角置就向棱边平移。由于劈尖角不变（见图不变（见图a ），所以条纹），所以条纹宽度也不变。宽度也不变。（2）相邻条纹之间的厚度差是）相邻条纹之间的厚度差是e= /2 ，而间距，而间距 sinsinel2因此因此角增大，间距变角增大，间距变小，条纹向棱密集。小，条纹向棱密集。第13页/共22页（3）相邻条纹之间光程之差是一个真空中的波长，对应）相邻条纹之间光程之差是一个真空中的波长，对应的膜的厚度差是膜中的半波长，即的膜的厚度差是膜中的半波长，即2ennekk21因此，保持劈尖角不

13、变，向板间注水，条纹间距变小因此，保持劈尖角不变，向板间注水，条纹间距变小 （4）下面玻璃有凹坑时，干涉条纹向劈尖）下面玻璃有凹坑时，干涉条纹向劈尖棱方向弯曲，如图（棱方向弯曲，如图（b）所示。因为等厚干）所示。因为等厚干涉条纹是膜的等厚线，图中同一条纹上的涉条纹是膜的等厚线，图中同一条纹上的A、B、C三点下方的空气膜厚度相等。三点下方的空气膜厚度相等。B点离棱点离棱近，若劈尖无缺陷，近，若劈尖无缺陷，B点处的膜厚应该比点处的膜厚应该比A、C点处小，现今这三点处的膜厚相等，说明点处小，现今这三点处的膜厚相等，说明B点处的缺陷是下凹。如果条纹朝棱的反方向点处的缺陷是下凹。如果条纹朝棱的反方向弯曲

14、，表明缺陷是上凸。这种方法可用来检弯曲，表明缺陷是上凸。这种方法可用来检查光学平面的平整度。查光学平面的平整度。(b)第14页/共22页6利用光的干涉可以检验工件质量。现将利用光的干涉可以检验工件质量。现将A、B、C三个直三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃间，用单色平行光垂直照射径相近的滚珠放在两块平玻璃间，用单色平行光垂直照射时，观察到等厚条纹如图时，观察到等厚条纹如图(a) 所示。所示。ABC(a)（）怎样判断三个滚珠哪个大？哪个小？（）怎样判断三个滚珠哪个大？哪个小？ （）若单色光波长为（）若单色光波长为l，试用，试用l表示三个滚珠表示三个滚珠直径之差。直径之差。 分析：由于三个滚珠直径不

15、等，上、下表面玻璃间的空气分析：由于三个滚珠直径不等，上、下表面玻璃间的空气膜是一个劈尖，观察到劈尖等厚干涉条纹。膜是一个劈尖，观察到劈尖等厚干涉条纹。 ABC压CBA 压(c)(b)若发现干涉条纹变疏ABCddd若发现干涉条纹变密ABCddd(1)第15页/共22页（）由劈尖等厚干涉计算及题图可知（）由劈尖等厚干涉计算及题图可知ABC(a)| 22ABdd| 122BCdd 3| 322ACdd 第16页/共22页7用双缝干涉实验测某液体的折射率用双缝干涉实验测某液体的折射率n , 光源为单色光，光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体中的第四级观察到在空气中的第三级明纹处正好是

16、液体中的第四级明纹，试求明纹，试求n=?解：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置解：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置: dD33x液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置: ndDx44由题意 34xx34DDdnd n=1.33第17页/共22页8以白光垂直照射到空气中的厚度为以白光垂直照射到空气中的厚度为3800 的肥皂水膜上，的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为肥皂水的折射率为1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？呈现什么颜色？解：薄膜两表面上反射光干涉增强条件：解：薄膜两表面上反射光干涉增强条件： kne221238003314

17、124k.kne可见光范围内： k=2 红色红色4 1.33 3800673.9nm2 2 1 k=3 紫色紫色 4 1.33 3800404.3nm3 2 1 透射光干涉增强条件即反射光干涉减弱条件透射光干涉增强条件即反射光干涉减弱条件) 12(22knekne2可见光范围内可见光范围内, k=2 绿色绿色 2 1.33 3800505.4nm2第18页/共22页9已知牛顿环装置的平凸透镜与平玻璃间有一小缝隙已知牛顿环装置的平凸透镜与平玻璃间有一小缝隙e0，现用波长为现用波长为的单色光垂直照射，平凸透镜的曲率半径为的单色光垂直照射，平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。ee0rR解解:设某暗环半径为设某暗环半径为r，由图所示几何关系，由图所示几何关系，近似有近似有Rre22由空气膜上、下两表面的反射光干涉减由空气膜上、下两表面的反射光干涉减弱条件弱条件2) 12(2220keek为整数 )2(0ekRr/ek02其中其中 的整数的整数第19页/共22页 10. 如图已知如图已知d、D、 ，若，若中央中央O 点为点为 k = 2 级明纹，级明纹， 212ll屏上明暗条纹的位置如图所示屏上明暗条