高二 机械能.

1、机械能北京四中物理组北京四中物理组 魏华魏华一、关于做功_做功是本章知识的重中之重（一）功的定义：力的大小、位移的大小、二者夹角的余弦的乘积。 W=Fscos一、关于做功（一）功的定义：力的大小、位移的大小、二者夹角的余弦的乘积。 W=Fscos （1）如图，力）如图，力F对物体所做的功等于力在对物体所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘积和位移的乘积 一、关于做功（一）功的定义：力的大小、位移的大小、二者夹角的余弦的乘积。 W=Fscos （1）如图，力）如图，力F对物体所做的功等于力在对物体所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘积和位

2、移的乘积 一、关于做功（一）功的定义：力的大小、位移的大小、二者夹角的余弦的乘积。 W=Fscos （1）如图，力）如图，力F对物体所做的功等于力在对物体所做的功等于力在位移方向的分量位移方向的分量F=Fcos和位移的乘积和位移的乘积 （2）如图，力）如图，力F对物体所做的功等于力的大对物体所做的功等于力的大小小F跟位移跟位移s在力在力F的方向上的分量的方向上的分量scos的乘积的乘积 一、关于做功（1）当）当F与与s之间的夹角为锐角时，之间的夹角为锐角时，0，力，力F对物体做正功；对物体做正功；（2）当）当F与与s之间的夹角为直角时，之间的夹角为直角时，=90o，W=0； （3）当）当F与与

3、s之间的夹角为钝角时，之间的夹角为钝角时，90o，W0，力，力F对物体做负功；对物体做负功； 某力对物体做负功，往往说成某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功物体克服某力做功”(取绝对值取绝对值)。 这两种说法的意义是等同的。这两种说法的意义是等同的。 例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做-6J的功，的功， 可以说成可以说成“球克服重力做球克服重力做6J功功”。 汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下下来汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下下来阻力对汽车做负功，可以说成阻力对汽车做负功，可以说成“汽车克服阻

4、力做功汽车克服阻力做功”。（二）几种特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h（二）几种特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12hmgh mgh mgh（二）几种特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h重力做功等于：WG=mg(h初-h末)， 只与初末位置高度差有关mgh mgh mgh（二）几种特殊力做功1、重力功L1L2L3mgmgmg12h重力做功等于：WG=mg(h初-h末)， 只与初末位置高度差有关恒力做功特点：与路径无关，做功大小等于力与在力的方向的位移的乘积mgh mgh mghFFl在恒定拉力F的作用下，球从最低点被拉到与竖直成。求拉力F和重力G做功F

5、Fl在恒定拉力F的作用下，球从最低点被拉到与竖直成。求拉力F和重力G做功h hh=l(1-cos)WG=-mgh=-mgl(1-cos)FFl在恒定拉力F的作用下，球从最低点被拉到与竖直成。求拉力F和重力G做功h hh=l(1-cos) )S SS=lsin WG=-mgh=-mgl(1-cos)FFl在恒定拉力F的作用下，球从最低点被拉到与竖直成。求拉力F和重力G做功hWF=FS=Flsin SWG=-mgh=-mgl(1-cos)h=l(1-cos)S=lsin 2、弹力做功(1)NNNT2、弹力做功(1)NNNTW= 0W= 0(2)物体沿光滑三角形木块下滑，三角形木块在光滑水平面可以自

6、由移动.分析三角形木块对物体支持力做功情况.(2)物体沿光滑三角形木块下滑，三角形木块在光滑水平面可以自由移动.分析三角形木块对物体支持力做功情况.NNSNSN与位移S成钝角，所以N对物体做负功Ns0Ns0设三角形木块对物体支持力恒为设三角形木块对物体支持力恒为N，当物体到底端时，木块向左当物体到底端时，木块向左运动运动S0，斜面倾角为，斜面倾角为。求。求N N对对物体做功。物体做功。Ns0设三角形木块对物体支持力恒为设三角形木块对物体支持力恒为N，当物体到底端时，木块向左当物体到底端时，木块向左运动运动S0，斜面倾角为，斜面倾角为。求。求N N对对物体做功。物体做功。Ns0W=-Ns0sin

7、设三角形木块对物体支持力恒为设三角形木块对物体支持力恒为N，当物体到底端时，木块向左当物体到底端时，木块向左运动运动S0，斜面倾角为，斜面倾角为。求。求N N对对物体做功。物体做功。3、摩擦力做功ABsff(1)、静摩擦力做功A物体受到向前的静摩擦力f对A做正功 B物体受到向后的静摩擦力f对B做负功3、摩擦力做功ABsff(1)、静摩擦力做功A物体受到向前的静摩擦力f对A做正功 WfA=fsB物体受到向后的静摩擦力f对B做负功 WfB=- fs3、摩擦力做功ABsff(1)、静摩擦力做功A物体受到向前的静摩擦力f对A做正功 WfA=f sB物体受到向后的静摩擦力f对B做负功 WfB=- f s

8、（也可说成B物体克服静摩擦力f 做功fs）(2)、滑动摩擦力做功f放在加速行驶车厢中的货物，相对车厢向后部滑动，受到向前的滑动摩擦力f。在一段时间间隔内，货物相对于地面向前位移了s，则滑动摩擦力对货物作功 s (2)、滑动摩擦力做功f放在加速行驶车厢中的货物，相对车厢向后部滑动，受到向前的滑动摩擦力f。在一段时间间隔内，货物相对于地面向前位移了s，则滑动摩擦力对货物作功 W=fs s dsff对子弹做功f对木块做功这对f对系统做功fdsff对子弹做功f对木块做功这对f对系统做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)fdsff对子弹做功f对木块做功这对f对

9、系统做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)-f(s+d)fs-fdfdsff对子弹做功f对木块做功这对f对系统做功A.fs B.-fs C.fd D.-fdE.f(s+d) F.-f(s+d)-f(s+d)fs-fdf作用力的功不一定大小相等、一正一负！作用力的功不一定大小相等、一正一负！功能关系：功是能量转化的量度功能关系：功是能量转化的量度功能关系：功是能量转化的量度功能关系：功是能量转化的量度Ep(重力势能增量)克服重力做功克服重力做功重力做功重力做功功能关系：功是能量转化的量度功能关系：功是能量转化的量度Ep(重力势能增量)克服重力做功克服重

10、力做功重力做功重力做功EK(动能增量)克服合外力做功克服合外力做功合外力做功合外力做功功能关系：功是能量转化的量度功能关系：功是能量转化的量度Ep(重力势能增量)克服重力做功克服重力做功重力做功重力做功EK(动能增量)克服合外力做功克服合外力做功合外力做功合外力做功E机(机械能增量)克服非重、弹簧弹力做功克服非重、弹簧弹力做功非重、弹簧弹力做功非重、弹簧弹力做功二、关于动能定理（一）定义：3. 动能定理外力对物体所做的总功等于物体动能的外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。增量。这个结论就是动能定理。动能定理。1动能212KEmv 2动能增量20202121mvmvEEEtKKtK （二）应

11、用：（1） 匀变速直线运动匀变速直线运动 例例1、将质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，到达某一高度后又返回。设回到抛出点的速度为vt，求此过程中，物体受到的空气阻力f解：法一上升：由牛顿运动定律 mg+f=ma1上升高度为h：22202tva h220102()va h下降：同理 mg-f=ma2则：得：220220ttvvfmgvvmgfmgf解：法一上升：由牛顿运动定律 mg+f=ma1上升高度为h：20102()va h2202tva h220220ttvvfmgvv下降：同理 mg-f=ma2则：得：解：法二上升，由动能定理:20102mghfhmv下降，同理:2102tmghf

12、hmv220220ttvvfmgvvmgfmgf解得：20102mghfhmv220220ttvvfmgvv解：法二上升，由动能定理:下降，同理:2102tmghfhmv全程：由动能定理：22011222tfhmvmv取上述三式中任意两式均可解题解得：例例2 2、质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tg。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求： （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？例例2 2、质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tg

13、。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求： （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？mgNf例例2 2、质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tg。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求： （1）滑块最终停在何处？ （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？mgNf因为tg，所以mgcosmgsin则滑块无法停在斜面上例例2 2、质量为m

14、的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，tg。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求： （1）滑块最终停在何处？挡板处挡板处 （2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？mgNf因为tg，所以mgcosmgsin则滑块无法停在斜面上（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？解：全程由动能定理：2022200010211222cos2cosmghfsmvmghmvmghmvghvsfmgg总路程（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 例3.质量为m的物体从距弹簧上端h处下落落到竖直放置的弹簧

15、上。设物体接触弹簧到最低的过程中，物体克服弹力做功为W1，空气阻力为f，求弹簧的最大压缩量（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 质量为m的物体从距弹簧上端h处下落落到竖直放置的弹簧上。设物体接触弹簧到最低的过程中，物体克服弹力做功为W1，空气阻力为f，求弹簧最大压缩量h2h（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 h1h法一：至弹簧前：由动能定理：2102mghfhmv（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 h1h法一：至弹簧前：由动能定理：2102mghfhmv此后：同理：得：2111102mghfhWmv11Wfhmghhmgf（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 h1h法二：全

16、程由动能定理：（2） 非匀变速直线运动非匀变速直线运动 h1h111()()00mg hhf hhW法二：全程由动能定理：11Wfhmghhmgf得：（3） 非匀变速曲线运动（圆周运动）非匀变速曲线运动（圆周运动） 例4如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接。一个质量为0.1kg的物体从高为H2m的A点由静止开始 滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力。求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功(g取10m/s2)。（3） 非匀变速曲线运动（圆周运动）非匀变速曲线运动（圆周运动） 例4如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接。一个

17、质量为0.1kg的物体从高为H2m的A点由静止开始 滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力。求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功(g取10m/s2)。分析：在最高点C，由受力可得在C点的速度。全程利用动能定理即可得到解：在最高点，受力如图，由牛顿运动定律：mgN22cvNmgmrNmgvgrc得:由A到C的过程中，由动能定理：221(2 )021(2 )(3 )0.82cfcfmg HrWmvWmg Hrmvmg Hr克克得: J解：在最高点，受力如图，由牛顿运动定律：mgN22cvNmgmrNmgvgrc得:由A到C的过程中，由动能定理：221(2 )021(2 )(3 )0.82cfc