第二章通信光纤(1)

1、第二章 通信光纤 2.1 通信光纤概述/光纤结构光纤结构 2.1 通信光纤概述/光纤结构 * 光纤的外形 2.1 通信光纤概述/光纤结构* 光纤纤芯的剖面结构 2.1 通信光纤概述/光纤结构* 折射率: n1(纤芯） n2（包层） 2.1 通信光纤概述/光纤的类型 光纤的类型 * 光纤的分类 按构成材料分类：1）以二氧化硅(SiO2)为主要成分的石英玻璃；2）多种组份的多组份纤维；3）塑料为材料的塑料光纤。 按构成材料分类 ：1）改进的化学气相沉积法（MCVD)； 2） 等离子体激活化学气相沉积法(PVCD)； 3）管外化学气相沉积法（气相轴向沉积法（VAD)/管外气相沉积法(OVPD); 4

2、）多种组份玻璃制造法。 按折射率分布分类：1）突变型光纤（SI, Step Index)； 2）渐变型光纤（GI, Gradient Index) ; 3) W型光纤 按传输总模数分类：1）单模光纤（SM); 2) 多模光纤（MM) 按工作波长分类：1）短波长； 2）长波长2.1 通信光纤概述/光纤的类型 * 常用的光纤类型 a). 突变(阶跃）型多模光纤 2.1 通信光纤概述/光纤的类型b). 渐变型多模光纤c).突变(阶跃）型单模光纤2.1 通信光纤概述/光纤的类型 * 典型的特种光纤 a). 双包层（W型）光纤：色散平坦光纤、 掺杂光纤 b). 三角芯光纤 ：色散移位光纤 c ). 椭圆

3、芯光纤： 保偏光纤 2.1 通信光纤概述/几何光学分析法 1. 突变型多模光纤 * 传光原理：光全反射 2.1 通信光纤概述/几何光学分析法Basic Step-Index (SI) Fiber DesignRefractiveIndex (n)Diameter (r)CladdingPrimary coating(e.g., soft plastic) Core1.4801.460SiO2 Glass Most common designs: 100/140 or 200/280 m Plastic optical fiber (POF): 0.1 - 3 mm , core 80 to 9

4、9%140 m100 m2.1 通信光纤概述/几何光学方法 * Snell定律 n0sin=n1sin1=n1cos1 ， (2.1) （ 1190o) * 数值孔径(NA) NA=sinc=n1cosc , n1sinc=n2sin90o (2.2 ) 取 n01， (n1- n2)/n1 - 纤芯和包层的相对折射率差 * 讨论： NA 的物理意义 NA：光纤接收和传输光的能力。 是否 NA 宜大为好？ 光纤通信中 ，很小 ， 例如： 0.01 212221nnnNANumerical Aperture (NA)Acceptance / Emission ConeNA= sin = n2co

5、re - n2cladding 2.1通信光纤概述/几何光学方法 * 模间色散（时间延迟） 不同模式（ 不同）的最大时延 设 NA=0.2, n1=1.5 , L=1 km, =44ns, 10MHz km 的带宽 2. 渐变型多模光纤 * 折射率分布 纤芯 包层 cLnNAcnLcnLc12121)(22211)(nnrnggarnarnrn)(1)(21)(12/112.1通信光纤概述/几何光学方法 *渐变型多模光纤的传光原理 Gradient-Index (GI) Fiber Doping profile designed to minimize “race” conditions(“o

6、uter” modes travel faster due to lower refractive index!) Most common designs: 62.5/125 or 50/125 m, NA 0.2 Bitrate x Distance product: 1 Gb/s kmnr1.4751.460Single-Mode Fiber (SMF) Step-Index type with very small core Most common design: 9/125 m or 10/125 m, NA 0.1 Bitrate x Distance product: up to

7、1000 Gb/s km(limited by CD and PMD - see next slides)nr1.4651.4602.1 通信光纤概述/波动理论分析法 光纤传的波动理论 1 .波动方程和电磁场表达式 *麦克斯韦方程组应用于光纤中: 上述公式化简为： 对于电磁场： tBEtDH0 D0 BEDHBtEnE2222tHnH2222jt222t2.1 通信光纤概述/波动理论分析法 * 波动方程： k=nk0, k0=/c=2/ * 标量波动方程 把矢量方程应用于某一方向，可用标量方程表示022EcnE022HcnH022EkE022HkH阶跃折射率光纤中的场解阶跃折射率光纤中的场解

8、数学模型 园柱坐标系中的波导场方程 边界条件 本征解与本征值方程 本征值与模式分析数学模型及波动方程的解数学模型及波动方程的解 数学模型：阶跃折射率分布光纤(SIOF)是一种理想的数学模型,即认为光纤是一种无限大直园柱系统,芯区半径a,折射率为n1;包层沿径向无限延伸,折射率为n2;光纤材料为线性、无损、各向同性的电介质。2.1 通信光纤概述/波动理论分析法 * 光纤中园柱坐标 沿 z 轴方向的电场分量为 Ez 为所求 在柱坐标中，z 分量的波动方程为 波导场方程与解的基本形式波导场方程与解的基本形式 六个场分量：Er,E,Ez,Hr,H,Hz 波导场方程： 解的基本形式：0)(22222zz

9、jHErrr)(),(),(),(),(),(),()(),(ztjztztjzezrHrHzrErEtzrHtzrEerFrE2.1 通信光纤概述/波动理论分析法 * 波动方程的解法 1). 分离变量 Ez( r，z) = Ez(r)Ez()Ez(z) 2). Ez() 为 2的周期函数 其解为: cosv/sin v 或 exp(jv) 3) Ez(z) 为导波沿光纤轴向的变化规律 行波状态 贝塞尔方程及其解贝塞尔方程及其解 纵向场分量满足：贝塞尔方程 贝塞尔方程的解： 第一类和第二类贝塞尔函数：J, N 第一类和第二类汉克尔函数：H(1) , H (2) 第一类和第二类变态汉克尔函数：I

10、 , K2 , 1,0)()()()(202022222222iknkrFrkrdrrdFdrrFdiiii场解的选取场解的选取 依据： 导模场分布特点导模场分布特点:在空间各点均为有限值; 在芯区为振荡形式,而在包层则为衰减形式;导模场在无限远处趋于零。 贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式: J呈振荡形式, K则为衰减形式。 本征解选取: 在纤芯中选取贝赛尔函数J,在包层中选取变态汉克尔函数K.J0K0J1K1本征解的确定本征解的确定 纤芯(0ra)：jIIzIIzjIzIzeaWrKDCHEeaUrJBAHE)()(本征值方程的导出本征值方程的导出 边界条件：在r = a, Ez, Hz, E,

11、 H 连续 确定待定系数ABCD有非全零解：ABCD系数行列式为零，即可导出本征值方程。本征值方程本征值方程又称特征方程，或色散方程。其中U与W通过其定义式与相联系,因此它实际是关于的一个超越方程。当n1、n2、a和0给定时, 对于不同的值,可求得相应的值。由于贝塞尔函数及其导数具有周期振荡性质, 所以本征值方程可以有多个不同的解(0,1,2,3. 1,2,3.),每一个都对应于一个导模。222222221)11()(WUWKKkUJJkWKKUJJ归一化工作参数归一化工作参数 归一化工作频率： 归一化横向传播常数： 归一化横向衰减常数： 有效折射率： neff = /k0 归一化工作参数：2

12、21022210anknnaV22021knaU20222knaW222122222nnnnVWbeff贝塞尔函数递推公式贝塞尔函数递推公式( (I) )2(!1)(lim)24cos(2)(lim)()(21)()()(21)(01111xxJxxxJxJxJxJxxJxJxJxx微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：贝塞尔函数递推公式贝塞尔函数递推公式( (II) )0()781. 12ln() 1(2)!1()(lim1)(lim)()(21)()()(21)(101111xxxKexxKxKxKxKxxKxKxKxxx微分公式：递推公式：大宗量近似：小宗量近似：本征值方程的其它形

13、式本征值方程的其它形式（1）（2）（3）)()(;)()()()11(222122222WWKWKKUUJUJJKkJkKJWU)(;)()()()(2111弱导近似WWKWKUUJUJ)()(;)()(0)()(112121WWKWKKUUJUJJKJKJKJKJ模式分类准则模式分类准则 0, Ez=0, or Hz=0, 对应于TE模或TM模 0, Ez=0, and Hz=0,对应于HE模或EH模 分类参数k: k0: TM, k: TE,k1: EH,k1: HE,)/()/1/1 (2222212221220WkUkKkJkKJWUEjHIzIzk)/()/1/1 (0)(22222

14、1222122222100WkUkKkJkWUKJKkJkKJ模式分类的物理意义模式分类的物理意义 偏振特性: TE模与TM模是偏振方向相互正交的线偏振波;HE模与EH模则是椭圆偏振波, 其中HE模偏振旋转方向与波行进方向一致(符合右手定则),EH模偏振旋转方向则与光波行进方向相反; 场强关系: EH模电场占优势,而HE模磁场占优势;(Ez,Hz)(Et,Ht),模式近似为横场分布； 相位关系: EH模的Hz分量超前于Ez90,HE模的Hz分量落后于Ez90。模式本征值模式本征值 模式的截止与远离截止: 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减远离截止: W, 场在包层中不存在 截止与远离截止

15、条件: 模式临近截止远离截止TE0(TM0)J0(Uc)0J1(U)0HE J2(Uc)0J1(U)0EH J(Uc)0 J1(U)0*除了HE1模式以外,U不能为零 模式本征值: UcUU色散曲线色散曲线 色散曲线结构参数给定的光纤中,模式分布是固定的。可根据本征值方程式利用数值计算得到各导模传播常数与光纤归一化频率V值的关系曲线,称之为色散曲线。因此,本征值方程又叫色散方程。 色散曲线分析图中每一条曲线都相应于一个导模。平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点数就是光纤中允许存在的导模数。由交点纵坐标可求出相应导模的传播常数。给定V值, V=Vc, 则Vc越大导模数越多;反之亦然。当Vc2.405

16、时, 在光纤中只存在HE11模,其它导模均截止, 为单模传输;n1n2k0HE11HE21HE31HE12TE01TM01EH11V246n1n2EH21HE41HE22TE02TM02模式数目模式数目# 给定 V 值，SIOF中的导模数目近似等于V2/2, 所含精确模式可根据导模截止与远离 截止条件确定。单模工作条件单模工作条件 单模条件: Vc（2/0）an12n22 2.405 单模光纤尺寸: ac1.2020/（n12n22） 单模光纤截止波长: c（an12n22）/ 1.202 单模光纤截止频率:fc1.202c/（an12n22） 仅当c或ffc时方可在光纤中实现单模传输.这时,

17、在光纤中传输的是HE11模,称为基模或主模。紧邻HE11模的高阶模是TE01、TM01模和HE21模,其截止值均为Vc2.405。2.2 光纤损耗特性/损耗系数 损耗的表示方法损耗系数 Pi L Po =(10/L)lg(Pi /Po) (dB/km) 损耗的机理及损耗谱 * 吸收损耗： 本征吸收、杂质吸收 SiO2的本征吸收很小：0.81.6um, 0.1 dB/km 1.31.6um, 9 95 5% %波波长长 色色散散位位移移光光纤纤（D DS SF F, ,G G. .6 65 53 3）非非零零色色散散位位移移光光纤纤（N NZ ZD DS SF F, ,G G. .6 65 55

18、 5）180D DW WD DM M波波长长范范围围正常色散区正常色散区反常色散区反常色散区色散补偿技术色散补偿技术 控制光源线宽 色散位移光纤 色散补偿光纤 中途谱反转 啁啾光纤光栅Dispersion Compensating FibreBalancing Dispersion on a LinkMid-Span Spectral Inversion The concept here is to use a device in the middle of the link to invert the spectrum. This process changes the short wavelengths t