2022年四川省泸县重点达标名校中考数学猜题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2（）A6BC12D122如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那

2、么这组数据的中位数为（ ）A5B6C7D93下列实数中，在2和3之间的是（ ）ABCD4如图，若ab，1=60，则2的度数为（）A40B60C120D1505滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间

3、相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟6如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：；当0 x3时，；如图，当x=3时，EF=；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47若一组数据2，3，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A2B3C5D78要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx29如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，BAO=60，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函

4、数y=kx（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（）A33 B32 C233 D310函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x3113的相反数是()AB3CD312如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D54二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s60t1.2t2，那么飞机着陆后滑行_秒停下14如图，用10 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积_m115已知AD、BE是AB

5、C的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_16因式分解：_17已知关于x的方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一根为_18方程x+1=的解是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元今年的总收入和总支出计划各是多少万元？20（6分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AB，求证：四边形 ABCD 是正方形21（6分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最

6、强大脑，B中国诗词大会，C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：本次调查的学生人数为_；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为_；请将条形统计图补充完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名？22（8分）（1）计算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来23（8分）解分式方程：=24（10分）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1C3m1D3m

7、125（10分）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元分别求出y1，y2与x之间的关系式；当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B（0，3），点O为原点动点C、D分别在直线AB、OB上，将BCD沿着CD折叠，得BCD（）如图1，若CDAB，点B恰好落在点A处，求此时点D的坐标

8、；（）如图2，若BD=AC，点B恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；（）若点C的横坐标为2，点B落在x轴上，求点B的坐标（直接写出结果即可）27（12分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次抽样调查了 个家庭；将图中的条形图补充完整；学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？参考答案一、选择

9、题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据题意可得到CE=2，然后根据S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【详解】解：BC4，E为BC的中点，CE2，S1S234 ，故选D【点睛】此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.2、B【解析】直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案【详解】一组数据1，7，x，9，5的平均数是2x，解得：，则从大到小排列为：3，5，1，7，9，故这组数据的中位数为：1故选B【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键3

10、、C【解析】分析：先求出每个数的范围，逐一分析得出选项.详解：A、34，故本选项不符合题意；B、122，故本选项不符合题意；C、23，故本选项符合题意；D、34，故本选项不符合题意；故选C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个数的范围是解本题的关键.4、C【解析】如图：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.5、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小

11、王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.6、C【解析】试题分析：对于直线，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，AOB=ADC=90，OAB=DAC，OA=AD，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，（同底等高三角形面

12、积相等），选项正确；C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即，由函数图象得：当0 x2时，选项错误；当x=3时，即EF=，选项正确；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小，选项正确，故选C考点：反比例函数与一次函数的交点问题7、C【解析】试题解析：这组数据的众数为7，x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，中位数为：1故选C考点：众数；中位数.8、D【解析】试题分析：分式有意义，x+10，x1，即x的取值应满足：x1故选D考点：分式有意义的条件9、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，O

13、D），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故选D点睛：本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键10、B【解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.11、B【解析】根据相反数的定义与方法解答.【详解】解：3的相反数为.故选：B.【点睛】本题考查相反数的定义与求法，熟练掌握方法是关键.12、C【解析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故

14、选C考点：切线的性质二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值【详解】由题意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即当t=1秒时，飞机才能停下来故答案为1【点睛】本题考查了二次函数的应用解题时，利用配方法求得t=2时，s取最大值14、2【解析】设与墙平行的一边长为xm，则另一面为 ，其面积=，最大面积为 ；即最大面积是2m1故答案是2【点睛】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二

15、次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比较简单15、4【解析】由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为ABC的中线，且AD与BE相交于点F，可知F点是三角形ABC的重心，可得AF=AD=6=4.故答案为4.点睛：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍16、x3（y+1）（y-1）【解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【详解】解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案为x3（y+1）（y-1）【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法

16、的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤-先提取公因式，再利用公式法分解17、1【解析】设另一根为x2，根据一元二次方程根与系数的关系得出-1x2=-1，即可求出答案【详解】设方程的另一个根为x2，则-1x2=-1，解得：x2=1，故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，那么x1+x2=-，x1x2=18、x=1【解析】无理方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解【详解】两边平方得：（x+1）1=1x+5，即x1=4，开方得：x=1或x=-1，经检验x=-1

17、是增根，无理方程的解为x=1故答案为x=1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、今年的总收入为220万元，总支出为1万元【解析】试题分析：设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据利润=收入-支出即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论试题解析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元根据题意，得，解这个方程组，得，（1+10%）x=220，（1-20%）y=1答：今年的总收入为220万元，总支出为1万元20、详见解析.【解析】四边形ABCD是正方形，利用已知条件先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明四边形ABCD是矩形，再根据对角线

18、垂直的矩形是正方形即可证明四边形ABCD是正方形【详解】证明：在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，OA=OB=OC=OD，又AC=AO+OC,BD=OB+DO，AC=BD，平行四边形是矩形，在AOB中，AOB是直角三角形，即ACBD，矩形ABCD是正方形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及勾股定理的运用和勾股定理的逆定理的运用，题目的综合性很强21、（1）120；（2） ；（3）答案见解析；（4）1650.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依据A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求得

19、C部分的人数，即可将条形统计图补充完整；(4)依据喜爱中国诗词大会的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱中国诗词大会的学生数量【详解】，故答案为120；，故答案为；：，如图所示：，答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1650名【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答22、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值以及二次根式的乘法计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，然后根据实数的运算法则计算即可得到结果；（2）先求出两个不等式的

20、解集，再找出解集的公共部分即可【详解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式组的解集是 用数轴表示为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，不等式组的解法，是综合题，但难度不大，计算时要注意运算符号的处理以及解集公共部分的确定23、x=1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程两边都乘以x（x2），得：x=1（x2），解得：x=1，检验：x=1时，x（x2）=11=10，则分式方程的解为x=1【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验24

21、、C【解析】利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可【详解】根据题意得，解得-3m1故选C【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根25、（1）；y2=2250 x；（2）甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠【解析】试题分析：（1）由两家商场的优惠方案分别列式整理即可；（2）由收费相同，列出方程求解即可；（3）由函数解析式分别求出x=5时的函数值，即可得解试题解析：（1

22、）当x=1时，y1=3000；当x1时，y1=3000+3000（x1）（130%）=2100 x+1；y2=3000 x（125%）=2250 x，y2=2250 x；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100 x+1=2250 x，解得x=6，答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；（3）x=5时，y1=2100 x+1=21005+1=11400，y2=2250 x=22505=11250，1140011250，所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠考点：一次函数的应用26、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)设OD为x

23、，则BD=AD=3，在RTODA中应用勾股定理即可求解；(1)由题意易证BDCBOA，再利用A、B坐标及BD=AC可求解出BD长度，再由特殊角的三角函数即可求解；(3)过点C作CEAO于E，由A、B坐标及C的横坐标为1，利用相似可求解出BC、CE、OC等长度；分点B在A点右边和左边两种情况进行讨论，由翻折的对称性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函数可逐一求解.【详解】（）设OD为x，点A（3，0），点B（0，），AO=3，BO=AB=6折叠BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折叠BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如图：过点C作C