2022年山西省临汾平阳中考数学猜题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C1

2、8D242一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD3如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）ABCD4随着“中国诗词大会”节目的热播，唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本Ba520C一次性购买1

3、0本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元5解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=46“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2107如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则AOD的度数为（）A10B15C20D258如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB

4、，垂足为D，AB=c，A=，则CD长为（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos9如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD10如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的不等式kx+b的解集为Ax1B2x1C2x0或x1Dx2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_12如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与A

5、C相交于点O，则阴影部分的面积为_13甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过_秒，甲乙两点第一次在同一边上14一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_15如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是20米，背水坡的坡角为30，迎水坡的坡度为12，那么坝底的长度等于_米（结果保留根号）16若a+b3，ab2，则a2+b2_17若关于x的方程x28x+m0有两个相等的实数根，则m_三、解答题（共7小题

6、，满分69分）18（10分）如图，已知点A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)19（5分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22x1x2=8，求m的值20（8分）如图1，抛物线y1=ax1x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GMx轴于点M将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1（1）求抛物线y1的解析式；（1）如图

7、1，在直线l上是否存在点T，使TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，求直线PR的解析式21（10分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距

8、离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象交x轴于点P，二次函数yx2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标（2）若二次函数yx2+x+m的图象与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得MAB是以

9、ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；点的坐标为 的面积为 24（14分）如图，已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分线

10、交AD于点E，AE=CE，CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周长=26=12，故选B2、B【解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0，b0，再由反比例函数图像性质得出c0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案.【详解】解：一次函数y=ax+b图像过一、二、四， a0，b0， 又反比例 函数y=图像经过二、四象限， c0， 二次函数对称轴：0， 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交，故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比

11、例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键3、C【解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。故选：C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形4、D【解析】A、根据单价总价数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A选项正确；C、根据单价总价数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价200+超过10本的那部分书的数量16

12、即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误此题得解【详解】解：A、2001020（元/本），一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；B、200+16（3010）520（元），a520，B选项正确；D、200220016（2010）40（元），一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误故选D【点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解

13、题的关键5、B【解析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.6、B【解析】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x1)本；则总共送出的图书为x(x1)；又知实际互赠了210本图书，则x(x1)=210.故选：B.7、B【解析】根据题意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB

14、-DOC=90-45-30=15故选B【点睛】此题考查三角形内角和，平行线的性质，解题关键在于利用平行线的性质得到角相等8、D【解析】根据锐角三角函数的定义可得结论.【详解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根据锐角三角函数的定义可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故选D9、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！10、C【解析】根据反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象可直接解答【详解】观察图

15、象，两函数图象的交点坐标为（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函数y=kx+b图象在反比例函数y=的图象的上方的时候x的取值范围，由图象可得：-2x0或x1，故选C【点睛】本题考查的是反比例涵数与一次函数图象在同一坐标系中二者的图象之间的关系一般这种类型的题不要计算反比计算表达式，解不等式，直接从从图象上直接解答二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是故答案是：【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多

16、边形的外角和是360是关键12、6【解析】连接、，根据阴影部分的面积计算.【详解】连接、，为的直径，阴影部分的面积.故答案为.【点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键.13、1【解析】试题分析：设x秒时，甲乙两点相遇根据题意得：10 x-5x=250，解得：x=50，相遇时甲走了250m，乙走了500米， 则根据题意推得第一次在同一边上时可以为114、 【解析】分析：根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯

17、、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是故答案为：点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15、【解析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线、，得到两个直角三角形和一个矩形，分别解、求得线段、的长，然后与相加即可求得的长【详解】如图，作，垂足分别为点E，F，则四边形是矩形由题意得，米，米，斜坡的坡度为12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度为12，米，（米）坝底的长度等于米故答案为【点睛】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，难度适中，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，

18、注意理解坡度与坡角的定义16、1【解析】根据a2+b2=（a+b）2-2ab，代入计算即可【详解】a+b3，ab2，a2+b2（a+b）22ab941故答案为：1【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，要熟记有关完全平方的几个变形公式17、1【解析】根据判别式的意义得到（8）24m0，然后解关于m的方程即可【详解】（8）24m0，解得m1，故答案为：1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2

19、）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整体分析：（1）用ASA证明ADECBF，得到AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据ADECBF，和平行四边形ABCD的性质及线段的和差关系找相等的线段.解：(1)证明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.19、 (1)；（2）m=【解析】（1）根据已知和根的判别式得出=22412

20、m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8变形为（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【详解】（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范围是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能熟记根的判别式的内容和根与系数的关系的内容是解此题的关键20、（1）

21、y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）应用待定系数法求解析式；（1）设出点T坐标，表示TAC三边，进行分类讨论；（3）设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、QR，根据以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，分类讨论对应边相等的可能性即可【详解】解：（1）由已知，c=，将B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，抛物线解析式为y1=x1- x+，抛物线y1平移后得到y1，且顶点为B（1，0），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如图1：抛物线y1的对称轴l为x=1，设T（1，t），已知A（3，0），C（0，），过点T作T

22、Ey轴于E，则TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，当TC=AC时，t1t+=，解得：t1=，t1=；当TA=AC时，t1+16=，无解；当TA=TC时，t1t+=t1+16，解得t3=；当点T坐标分别为（1，），（1，），（1，）时，TAC为等腰三角形；（3）如图1：设P（m，），则Q（m，），Q、R关于x=1对称R（1m，），当点P在直线l左侧时，PQ=1m，QR=11m，PQR与AMG全等，当PQ=GM且QR=AM时，m=0，P（0，），即点P、C重合，R（1，），由此求直线PR解析式为y=x+，当PQ=AM且Q

23、R=GM时，无解；当点P在直线l右侧时，同理：PQ=m1，QR=1m1，则P（1，），R（0，），PQ解析式为：y=；PR解析式为：y=x+或y=【点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键21、（1）小芳上山的速度为20m/min，爸爸上山的速度为28m/min；（2）爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不见的时间有7.1分钟【解析】分析：（1）根据速度=路程时间可求出小芳上山的速度；根据速度=路程时间+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；（2）根据爸爸及小

24、芳的速度结合点C的横坐标（6+24=30），可得出点C的坐标，由点D的横坐标比点E少4可得出点D的坐标，再根据点C、D的坐标利用待定系数法可求出CD段的函数解析式；（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法可求出DE段的函数解析式，分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围，结合两个时间段即可求出结论详解：（1）小芳上山的速度为1206=20（m/min），爸爸上山的速度为120（216）+20=28（m/min）答：小芳上山的速度为20m/min，爸爸上山的速度为28m/min（2）（2820）（24+621）=72（m），点C的坐标为（30，72）；二人返回山下的时间相差4min，44

25、4=40（min），点D的坐标为（40，192）设爸爸下山时CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（30，72）、D（40，192）代入y=kx+b，解得：答：爸爸下山时CD段的函数解析式为y=12x288（24x40）（3）设DE段的函数解析式为y=mx+n，将D（40，192）、E（44，0）代入y=mx+n，解得：，DE段的函数解析式为y=48x+2112（40 x44）当y=12x288120时，34x40；当y=48x+2112120时，40 x41.141.134=7.1（min）答：二人互相看不见的时间有7.1分钟点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次

26、函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据点C、D的坐标，利用待定系数法求出CD段的函数解析式；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征分别求出CD、DE段纵坐标大于120时x的取值范围22、（1）yx2+x+2（x）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，点M（，0）理由见解析【解析】（1）由根与系数的关系，结合已知条件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函数的解析式，再求得该二次函数图象的顶点的坐标即可；（2）存在，将抛物线表达式和一次函数yx+2联立并解得x0或，即可得点A、B的坐标为（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，过点B作BMAB交x轴于点M，证得APOMPB，根据相似三角形的性质可得 ，代入数据即可求得MP，再求得OM，即可得点M的坐标为（，0）【详解】（1）由题意得：x1+x23，x1x22m，x12+x22（x1+x2）22x1x217，即：9+4m17，解得：m2，抛物线的表