梁板结构概念和计算

1、建筑结构系列电子教案建筑结构系列电子教案长春工程学院长春工程学院 土木学院土木学院2012-9第第 1 章章 现浇式楼盖（梁板结构）现浇式楼盖（梁板结构）1.1 概述概述1.2 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖1.3 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖1.4 无梁楼盖无梁楼盖1.5 板式楼梯板式楼梯1.1 概述概述梁板结构梁板结构1.1.按照施工方法的不同分类：按照施工方法的不同分类：整体式钢筋混凝土楼盖（现浇楼盖）整体式钢筋混凝土楼盖（现浇楼盖） 特点：特点：整体刚性好，适用于楼面设备整体刚性好，适用于楼面设备荷载较大荷载较大和有各种工和有各种工艺要求的楼盖结构；如：艺要求的楼盖结构；如：布置不规则、

2、开洞较多、布置不规则、开洞较多、在在地震区地震区的建筑也应优先采用。（的建筑也应优先采用。（整体刚性好，抗震性好）整体刚性好，抗震性好）装配式钢筋混凝土楼盖装配式钢筋混凝土楼盖特点：特点：便于便于工业化生产工业化生产、机械化施工机械化施工，在住宅建筑中应用，在住宅建筑中应用较多。但这种楼盖结构其较多。但这种楼盖结构其整体性较差整体性较差，用于地震区时一定，用于地震区时一定要采取要采取相应的抗震构造措施。相应的抗震构造措施。（施工速度快，整体性差）施工速度快，整体性差） 装配整体式钢筋混凝土楼盖装配整体式钢筋混凝土楼盖特点：介于二者之间特点：介于二者之间一、楼盖的分类一、楼盖的分类 2.2.按照

3、结构形式的不同分类：按照结构形式的不同分类：5 5种种 肋梁楼盖：肋梁楼盖： 肋梁楼盖由板、次梁、主梁（有时没有肋梁楼盖由板、次梁、主梁（有时没有主梁）组成，主梁）组成，肋梁楼盖是整体式钢筋混凝肋梁楼盖是整体式钢筋混凝土楼盖结构中最常见的结构形式土楼盖结构中最常见的结构形式这种结构形式除用于楼（屋）盖外，这种结构形式除用于楼（屋）盖外，也可以用于筏片基础、扶壁式挡土墙，公也可以用于筏片基础、扶壁式挡土墙，公路桥面、储水池的顶板和底板等结构中。路桥面、储水池的顶板和底板等结构中。因此，肋梁楼盖的设计方法，在建筑工程因此，肋梁楼盖的设计方法，在建筑工程中具有普遍意义中具有普遍意义。一、楼盖的分类一

4、、楼盖的分类o图1-1-1肋梁楼盖井式楼盖：井式楼盖：当房间平面形状接近正方形，或当柱网在两个方向的当房间平面形状接近正方形，或当柱网在两个方向的尺寸接近相等时，由于建筑艺术的要求，常将楼盖尺寸接近相等时，由于建筑艺术的要求，常将楼盖两个方向的梁做成不分主次的等高梁，相互交叉形两个方向的梁做成不分主次的等高梁，相互交叉形成井式楼盖，成井式楼盖， 2.2.按照结构形式的不同分类：按照结构形式的不同分类：5 5种种 这种楼盖的板和梁在两这种楼盖的板和梁在两个方向的受力比较均个方向的受力比较均匀，常用于公共建筑匀，常用于公共建筑的大厅等的大厅等。密肋楼盖：密肋楼盖： 密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁

5、组成（网格肋距小密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁组成（网格肋距小于于1.5m1.5m） 。 密肋楼盖一般用于跨度大而且梁高受限制密肋楼盖一般用于跨度大而且梁高受限制情况，当建筑的柱网尺寸为正方形或接近方形时，常情况，当建筑的柱网尺寸为正方形或接近方形时，常采用双向密肋楼盖形式。采用双向密肋楼盖形式。 单项密肋楼盖常用于长宽比单项密肋楼盖常用于长宽比大于大于1.51.5的楼盖，其跨度不易大于的楼盖，其跨度不易大于6m6m。 2.2.按照结构形式的不同分类：按照结构形式的不同分类：5 5种种 密肋楼盖密肋楼盖无梁密肋楼盖单向板密肋楼盖无梁楼盖无梁楼盖 无梁楼盖，故名思义是没有梁的楼盖，整个楼板直接

6、无梁楼盖，故名思义是没有梁的楼盖，整个楼板直接支承在柱上。因而比肋梁楼盖和井式楼盖的房间净空高，支承在柱上。因而比肋梁楼盖和井式楼盖的房间净空高，通风采光条件好。这种楼盖通风采光条件好。这种楼盖可用于仓库、厂房等建筑。可用于仓库、厂房等建筑。 2.2.按照结构形式的不同分类：按照结构形式的不同分类：5 5种种 肋梁楼盖：肋梁楼盖：（广泛应用）（广泛应用）井式楼盖：井式楼盖：密肋楼盖：密肋楼盖：无梁楼盖：无梁楼盖：扁梁楼盖：扁梁楼盖：梁宽大于梁高，增加房屋净空梁宽大于梁高，增加房屋净空一、楼盖的分类一、楼盖的分类二二 单向板与双向板单向板与双向板1.1.肋梁楼盖的组成：肋梁楼盖的组成：板、次梁、

7、主梁板、次梁、主梁2.2.单项板与双向板的定义：单项板与双向板的定义：L1L2P13111481EILPf 23222481EILPf =21313221EIEILLPP21PPP二二 单向板与双向板单向板与双向板L1L2PL1P1L2P2二二 单向板与双向板单向板与双向板二二 单向板与双向板单向板与双向板四边支承板二二 单向板与双向板单向板与双向板(a) 两对边简支矩形板(b) 两对边简支矩形板的弯曲形状二、单向板与双向板二、单向板与双向板(b)两跨连续梁L2(c)简支梁L1(a)交叉梁L2L13 3、主梁与次梁的定义、主梁与次梁的定义4. 4. 单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖定义单向板肋梁

8、楼盖与双向板肋梁楼盖定义肋梁楼盖的分类：肋梁楼盖的分类：单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖单项板肋形楼盖设计步骤：单项板肋形楼盖设计步骤：结构平面布置，并确定梁、板截面尺寸和材料确定梁、板的计算简图荷载计算及梁、板内力分析截面承载力计算、配筋及构造；变形和裂缝计算(必要时）绘制施工图1.1.布置内容：布置内容：梁格布置（板、次梁、主梁跨度），梁格布置（板、次梁、主梁跨度），并确定板、次梁、主梁截面尺寸并确定板、次梁、主梁截面尺寸2.2.梁格布置原则：梁格布置原则：满足使用要求，传力满足使用要求，传力明确、受力合理，经济明确、受力合理，经济考虑建筑效果考虑建筑效果规则整

9、齐，方便施工规则整齐，方便施工尽量减少板厚尽量减少板厚一、一、 单向板肋形楼盖的结构布置单向板肋形楼盖的结构布置3.3.布置方案：布置方案：主梁沿横向布置主梁沿横向布置主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置只布置次梁只布置次梁一、一、 单向板肋形楼盖的结构布置单向板肋形楼盖的结构布置4.4.经济跨度：经济跨度：一、一、 单向板肋形楼盖的结构布置单向板肋形楼盖的结构布置 5.5.梁、板截面尺寸：梁、板截面尺寸：一、一、 单向板肋形楼盖的结构布置单向板肋形楼盖的结构布置1.1.设计思路：设计思路：2.2.荷载传递路径：荷载传递路径：二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图ABCDEF1234

10、53.3.计算简图：计算简图：二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图板：板：ABCDEF123453.3.计算简图：计算简图：二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图次梁：次梁：3.3.计算简图：计算简图：二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图主梁：主梁： 时cbii5时当cbii5因忽略了实际支座次梁因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响或主梁扭转刚度的影响计算支座转角大于实际计算支座转角大于实际支座转角支座转角导致边跨跨中正弯矩计导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值算值大于实际值而支座负弯矩计算值小而支座负弯矩计算值小于实际值于实际值二、

11、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图4.4.荷载调整：荷载调整：qgg21qq21qgg41qq434.4.荷载调整：荷载调整：调整目的：调整目的：减小计算简图与实际结构之间的差异调整方法：调整方法：增加恒载，减小活载对于板：对于板：对于次梁：对于次梁：对于主梁：对于主梁：22qqqgg4.4.荷载调整：荷载调整：二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图344qggqqggqq5.5.计算跨数的简化计算跨数的简化图图(a)所示的九跨连续梁（板），可按图所示的九跨连续梁（板），可按图(b)所示的五跨连续梁所示的五跨连续梁（板）进行计算，中间支座（板）进行计算，中间

12、支座D、E的内力数值取与支座的内力数值取与支座C相同；中相同；中间各跨（间各跨（4、5跨）的跨中弯矩取与第跨）的跨中弯矩取与第3跨的跨中弯矩相同。但必须跨的跨中弯矩相同。但必须注意，梁注意，梁(板板)的配筋构造图则应按九跨的配筋构造图则应按九跨(图图c)绘制。绘制。u当连续梁（板）的实际跨数超过五跨时，可以按五跨计算；当连续梁（板）的实际跨数超过五跨时，可以按五跨计算；u当实际跨数不足当实际跨数不足5跨时，按实际跨数计算。跨时，按实际跨数计算。二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图6.6.计算跨度计算跨度二、单向板肋形楼盖的计算简图二、单向板肋形楼盖的计算简图ABCDEF12

13、345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345三三.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-弹性法弹性法ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345ABCDEF12345三三.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-弹性法弹性法(a)1、3、5 跨跨中最大正弯矩跨跨中最大正弯矩 的活荷载的活荷载布置布置 A B C D E F 1 2 3 4 5 (b)2、4 跨跨中最大正弯矩跨跨中最大正弯矩 的活荷载的活荷载布置布置 A B C D E

14、F 1 2 3 5 (c) B 支座最大负弯矩和最大剪力支座最大负弯矩和最大剪力 的活荷载的活荷载布置布置 A B C D E F 1 2 3 4 5 （1）均布荷载或三角形荷载作用下：）均布荷载或三角形荷载作用下：（2）集中荷载作用下：）集中荷载作用下：（1）均布荷载或三角形荷载作用下：）均布荷载或三角形荷载作用下：（2）集中荷载作用下：）集中荷载作用下：适用条件：适用条件：等截面（若不等，等截面（若不等，I1/I21.5也可）也可） 等跨（若不等，等跨（若不等， 也可也可)%10121lll 1 2 0 9 0 4 0 4 0 9 0 2m2m2m2m2m2m GG= =3 30 0k k

15、N N QQ= =3 30 0k kN N 2m2m2m2m2m2m 80 40 120 40 80 GG= =3 30 0k kN N QQ= =3 30 0k kN N 2m2m2m2m2m2m 90 30 90 30 GG= =3 30 0k kN N QQ= =3 30 0k kN N 2m2m2m2m2m2m 90 90 30 30 GG= =3 30 0k kN N QQ= =3 30 0k kN N 2m2m2m2m2m2m GG= =3 30 0k kN N QQ= =3 30 0k kN N 2m2m2m2m2m2m GG= =3 30 0k kN N QQ= =3 30 0

16、k kN N 2m2m2m2m2m2m 120 90 40 40 90 实验研究指出，当钢筋混凝实验研究指出，当钢筋混凝土梁的某一截面矩达到其极限弯土梁的某一截面矩达到其极限弯矩矩 时，只要截面配筋率时，只要截面配筋率 不不过大，钢筋不是用的高强钢筋，过大，钢筋不是用的高强钢筋，则截面中的受拉钢筋将首先达到则截面中的受拉钢筋将首先达到屈服强度，截面开始进入屈服阶屈服强度，截面开始进入屈服阶段，梁就会围绕该截面发生相对段，梁就会围绕该截面发生相对转动，好像存在一个铰一样，如转动，好像存在一个铰一样，如图图(a)承受均布荷载简支梁的跨中承受均布荷载简支梁的跨中区，我们把这铰称为区，我们把这铰称为塑

17、性铰塑性铰。1、塑性铰的概念、塑性铰的概念四四.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法塑性法由于钢筋和混凝土塑性变形，截面破坏时由于钢筋和混凝土塑性变形，截面破坏时发生转动，此种转动所集中的区域相当一个发生转动，此种转动所集中的区域相当一个 “铰铰”，成为成为“塑性铰塑性铰”（1）理想铰能自由转动但不能传递弯）理想铰能自由转动但不能传递弯矩；而矩；而塑性铰则能承担一定的弯矩塑性铰则能承担一定的弯矩（即极限弯矩（即极限弯矩Mu）；而且在而且在Mu作作用下才开始相对转动，在相对转动用下才开始相对转动，在相对转动过程中仍能继续传递弯矩。过程中仍能继续传递弯矩。（2）塑性铰不是一个点

18、，而是有一个）塑性铰不是一个点，而是有一个塑性铰区，塑性铰区，塑性铰有一定的长度塑性铰有一定的长度（3）塑性铰不能像理想铰那样反向转）塑性铰不能像理想铰那样反向转动，塑性铰不能无限制地转动，当动，塑性铰不能无限制地转动，当截面受压区混凝土被压碎时，转动截面受压区混凝土被压碎时，转动幅度也就达到极限。幅度也就达到极限。塑性铰是单向塑性铰是单向微转动。微转动。1、塑性铰的概念、塑性铰的概念塑性铰与理想铰的区别有以下几点：塑性铰与理想铰的区别有以下几点： 在静定结构中在静定结构中，只要有一个截面，只要有一个截面形成塑性铰，继续加载便不再可能，形成塑性铰，继续加载便不再可能，因为此时静定结构已变成破坏

19、机构，因为此时静定结构已变成破坏机构，如图如图 (c)所示。所示。 在超静定结构中在超静定结构中，在某个截面出现，在某个截面出现一个塑性铰，一般情况下，结构并一个塑性铰，一般情况下，结构并不会破坏，因为每出现一个塑性铰不会破坏，因为每出现一个塑性铰仅意味着减少一次超静定次数，荷仅意味着减少一次超静定次数，荷载仍可继续增加，直到塑性铰陆续载仍可继续增加，直到塑性铰陆续出现，使结构变成破坏机构时，结出现，使结构变成破坏机构时，结构才破坏。构才破坏。1、塑性铰的概念、塑性铰的概念出现塑性铰之前，跨中和支座弯矩共同按比例增长，出现塑性铰之前，跨中和支座弯矩共同按比例增长，出现塑性铰之后，支座弯矩不增长

20、，而是发生塑性转出现塑性铰之后，支座弯矩不增长，而是发生塑性转动，但跨中弯矩可以继续增长动，但跨中弯矩可以继续增长。2.塑性内力重分布的概念塑性内力重分布的概念四四.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法塑性法3、弯矩调幅法、弯矩调幅法四四.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法塑性法epepepeMMMMMMM)1 (1Me-按照弹性理论计算的弯矩值，按照弹性理论计算的弯矩值，MP-调幅后的弯矩值（塑性法的弯矩值）。调幅后的弯矩值（塑性法的弯矩值）。3.弯矩调幅法弯矩调幅法 弯矩的调整也不能是随意的，如果指定的支座弯矩比按弹弯矩的调整也不能是随意的，如果指

21、定的支座弯矩比按弹性方法计算的支座弯矩小的太多，则该截面塑性铰出现的太性方法计算的支座弯矩小的太多，则该截面塑性铰出现的太早，内力重分布的过程太长，也就是塑性铰的转动幅度过大，早，内力重分布的过程太长，也就是塑性铰的转动幅度过大，裂缝开展过宽，将不能满足使用要求，甚至截面受压区混凝裂缝开展过宽，将不能满足使用要求，甚至截面受压区混凝土被压坏，形不成完全的塑性内力重分布。土被压坏，形不成完全的塑性内力重分布。 所以，采用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续板、梁的内力所以，采用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续板、梁的内力时，可以对按弹性方法计算的弯矩值进行适当的调整，但应时，可以对按弹性方法计算的弯矩值进行

22、适当的调整，但应遵守一定的原则。遵守一定的原则。 四四.单向板肋梁楼盖的内力计算单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法塑性法(1)peMM3、弯矩调幅法、弯矩调幅法(1)0.75PeeMMM25. 035.01.0yvtsvff3 .03.弯矩调幅法弯矩调幅法02000121()8MMMMMgq lMMBC中中调 幅 后 的 跨 中 弯 矩按 简 支 梁 计 算 的 跨 中 弯 矩4.塑性法内力计算的实用方法塑性法内力计算的实用方法过程过程：将调整后的荷载（：将调整后的荷载（g、q增恒减活）进行最不增恒减活）进行最不利布置，并用弹性法求出内力，然后再考虑塑性利布置，并用弹性法求出内力，然后再考虑塑性

23、内力重分布，按调幅原则，可导出塑性法内力计内力重分布，按调幅原则，可导出塑性法内力计算公式。算公式。（）在均布荷载作用下：（）在均布荷载作用下：净跨计算跨度剪力系数，见表考虑塑性内力重分布的弯矩系数，见表考虑塑性内力重分布的nvmnvmlllqgVlqgM020)()(4-13-14.塑性法内力计算的实用方法塑性法内力计算的实用方法（2）在集中荷载作用下：）在集中荷载作用下：）、跨内集中荷载的个数（，见表集中荷载作用修正系数3.21-5-1)()(0nnQGnVlQGMvm应当指出，按考虑塑性内力重分布方法设计的结构，应当指出，按考虑塑性内力重分布方法设计的结构，在使用阶段钢筋应力较高，构件的

24、裂缝宽度及变在使用阶段钢筋应力较高，构件的裂缝宽度及变形较大。故下列结构不宜采用这种方法计算内力：形较大。故下列结构不宜采用这种方法计算内力： （1）直接承受动力荷载的结构；）直接承受动力荷载的结构；（2）在使用阶段不允许产生裂缝或对裂缝开）在使用阶段不允许产生裂缝或对裂缝开展及变形有严格要求的结构；展及变形有严格要求的结构；（3）处于侵蚀环境中的结构；）处于侵蚀环境中的结构；（4）要求有较高承载力储备的结构）要求有较高承载力储备的结构。5.塑性法适用范围塑性法适用范围五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求1.板的截面设计板的截面设计（1）弯矩计算：）弯矩计算： 取取1m宽板带，采用塑性法

25、按多跨连续梁计算，宽板带，采用塑性法按多跨连续梁计算， 其弯矩为：其弯矩为：（2）板中弯矩折减：）板中弯矩折减：对于四边与梁整体连接的板，中间跨中及中间支座处弯矩可对于四边与梁整体连接的板，中间跨中及中间支座处弯矩可折减折减20%，即，即M=0.8M (3）配筋计算：）配筋计算：20()mMgq l)?(SSSAAM选择直径、间距单位注意：,/),25(20,100020mmmAhhbs五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求2.板的构造要求板的构造要求（1）板厚：）板厚：（2）板的支撑长度：）板的支撑长度：a 五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求2.板的构造要求板的构造要求 (3）板

26、中的受力钢筋：）板中的受力钢筋：直径：直径： =612mm级别：级别： HPB300 、HRB335间距：间距：70 200mmm（150mm); 250mm配筋方式：配筋方式： 分离式（施工方便）分离式（施工方便） 弯起式：（整体性好，弯起角度弯起式：（整体性好，弯起角度300， 五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求-塑性法塑性法2.板的构造要求板的构造要求配筋方式：配筋方式：分离式：分离式：施工方便，用钢量大施工方便，用钢量大弯起式：弯起式：整体性好，施工复杂整体性好，施工复杂弯起角度弯起角度：300， 450（h120mm)弯起数量弯起数量:占占1/22/3跨中，未弯钢筋间距小跨中

27、，未弯钢筋间距小400mm弯起和切断位置弯起和切断位置: 弯起点弯起点3g时，时，a 3g时，时，a 跨中和支座钢筋间距应相等或成倍数关系（弯起式配筋）跨中和支座钢筋间距应相等或成倍数关系（弯起式配筋）2.板的构造要求板的构造要求分布钢筋：分布钢筋： (4）板中的构造钢筋：）板中的构造钢筋：作用：作用：固定纵筋，均匀传力，承担温度应力固定纵筋，均匀传力，承担温度应力用量：用量： 6250 15%AS 0.15%A位置：位置：内侧内侧2.板的构造要求板的构造要求 (4）板中的构造钢筋：）板中的构造钢筋：分布钢筋：分布钢筋：2.板的构造要求板的构造要求 (4）板中的构造钢筋：）板中的构造钢筋：垂直

28、于主梁的板面构造钢筋垂直于主梁的板面构造钢筋：作用：作用：承担长向负弯矩承担长向负弯矩用量：用量：82001/3AS切断位置：切断位置：al0/42.板的构造要求板的构造要求 (4）板中的构造钢筋：）板中的构造钢筋：嵌入承重墙内的板面构造钢筋：嵌入承重墙内的板面构造钢筋：作用：作用：承担墙边负弯矩承担墙边负弯矩用量：用量：82001/3AS切断位置：切断位置：al0/72.板的构造要求板的构造要求 (4）板中的构造钢筋：）板中的构造钢筋：嵌入墙内的板角构造钢筋：嵌入墙内的板角构造钢筋：作用：作用：承担板角双向负弯矩承担板角双向负弯矩用量：用量：82001/3AS切断位置：切断位置：al0/4设

29、计例题：板部分设计例题：板部分五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求-塑性法塑性法3.次梁的截面设计次梁的截面设计 (1）内力计算：采用塑性法按多跨连续梁计算，其内力为）内力计算：采用塑性法按多跨连续梁计算，其内力为（2）配筋计算：）配筋计算： 注意：跨中按注意：跨中按T型截面计算，求型截面计算，求bf 支座按矩形截面计算支座按矩形截面计算20()()mvnMgq lVgq l?()?(SMAVSdn正截面承载力计算斜截面承载力计算）五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求-塑性法塑性法4.次梁的构造要求次梁的构造要求 (1）截面尺寸：）截面尺寸： （2）支撑长度：）支撑长度：a 240

30、mm (3)纵筋弯起和切断位置：纵筋弯起和切断位置：有弯起钢筋有弯起钢筋 (3)纵筋弯起和切断位置：纵筋弯起和切断位置：无弯起钢筋无弯起钢筋 (3)纵筋弯起和切断位置：纵筋弯起和切断位置：五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求4.次梁的构造要求次梁的构造要求 (4)次梁的配筋原则：次梁的配筋原则：五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求5.主梁的截面设计主梁的截面设计 (1）内力计算：采用弹性法按多跨连续梁或刚架计算，其）内力计算：采用弹性法按多跨连续梁或刚架计算，其内力为支座中心处的内力，但最不利内力为支座边缘处：内力为支座中心处的内力，但最不利内力为支座边缘处： 0000021()

31、(2(bbMMVbVVgq lVV支座宽度按简支梁计算的支座剪力设计值均布荷载下）集中荷载下）五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求5.主梁的截面设计主梁的截面设计（2）配筋计算：）配筋计算： 注意：跨中按注意：跨中按T型截面计算，求型截面计算，求bf 支座按矩形截面计算支座按矩形截面计算（3）主梁支座截面有效高度）主梁支座截面有效高度h0: 一排放：一排放： h0=h-60 二排放：二排放： h0=h-80?()?(SsbMAVSdnA正截面承载力计算斜截面承载力计算）五五.截面配筋与构造要求截面配筋与构造要求6.主梁的构造要求主梁的构造要求（1）主梁的配筋原则同次梁：）主梁的配筋原则同

32、次梁：（2）主梁的纵筋弯起和切断位置）主梁的纵筋弯起和切断位置-绘制抵抗弯矩图确定绘制抵抗弯矩图确定（3）主梁的附加横向钢筋（主次梁交界处）主梁的附加横向钢筋（主次梁交界处） 形式：附加箍筋（优先采用）形式：附加箍筋（优先采用） 吊筋吊筋箍筋的个数箍筋的肢数包括主梁自重次梁传来的集中力，不：同时设置箍筋和吊筋时仅设箍筋时：）或仅设吊筋时：-F2FF602F0mnAffmnAfmnAAfsbyyvsvyvsvsbysin45(sin1101. 双向板的破坏特征双向板的破坏特征2. 按弹性理论计算双向板的内力按弹性理论计算双向板的内力 3. 按塑性理论计算双向板的内力按塑性理论计算双向板的内力 4

33、. 双向板的截面设计和构造要求双向板的截面设计和构造要求 5. 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计 1.双向板受力特点、传力路径双向板受力特点、传力路径一一.双向板的受力特点双向板的受力特点双向受力、变形，传递荷载，可承担较大荷载，跨双向受力、变形，传递荷载，可承担较大荷载，跨度可达度可达5m，双向板受力复杂，双向板受力复杂2.双向板破坏形式双向板破坏形式 一一.双向板的受力特点双向板的受力特点试验分析双向板的受力特征：试验分析双向板的受力特征：试件试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝2

34、.双向板破坏形式双向板破坏形式 一一.双向板的受力特点双向板的受力特点试验分析双向板的受力特征：试验分析双向板的受力特征：试件试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝板底裂缝：板底裂缝：第一批裂缝第一批裂缝出现在版底中央且平行出现在版底中央且平行于长边方向，之后沿着于长边方向，之后沿着450方向向四角扩展，方向向四角扩展，在接近破坏时在板顶出在接近破坏时在板顶出现裂缝现裂缝2.双向板破坏形式双向板破坏形式 一一.双向板的受力特点双向板的受力特点试

35、验分析双向板的受力特征：试验分析双向板的受力特征：试件试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝板面裂缝：板面裂缝：接近破坏时，接近破坏时，四角出现圆弧形裂缝，四角出现圆弧形裂缝，并促进板底裂缝扩展，并促进板底裂缝扩展，最终由于跨中钢筋屈服最终由于跨中钢筋屈服导致破坏。导致破坏。ly lx2.双向板破坏形式双向板破坏形式 1.单区格双向板单区格双向板-按弹性理论查表（附录按弹性理论查表（附录B)P260计算计算二二.双向板的内力计算双向板的内力计算

36、-弹性法弹性法1.单区格双向板单区格双向板-按弹性理论查表（附录按弹性理论查表（附录B)P260计算计算121122121221()()()()mgq lmgq lmgq lmgq l表中系数表中系数表中系数表中系数二二.双向板的内力计算双向板的内力计算-弹性法弹性法L1m1 m2m1 m2L2 m21.单区格双向板单区格双向板-按弹性理论查表（附录按弹性理论查表（附录B）计算）计算注：混凝土的泊松比注：混凝土的泊松比0.2。二二.双向板的内力计算双向板的内力计算-弹性法弹性法122211mmmmmmL1m1 m2m1 m2L2 m2原则：原则：将多区格双向板转化成单区格板计算将多区格双向板转

37、化成单区格板计算2.多区格双向板多区格双向板-按弹性理论适用计算方法按弹性理论适用计算方法(1)各区格各区格跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算将活荷载分解成将活荷载分解成q/2)AAgqg+q/2q/2q/2q/2q/2q/2将活荷载进行最不利布置将活荷载进行最不利布置-棋棋盘式布置盘式布置2.多区格双向板多区格双向板-按弹性理论适用计算方法按弹性理论适用计算方法在对称荷载在对称荷载(g+q/2)作用下，作用下，内区格板按内区格板按四边固支，四边固支，边角区边角区格按格按实际支承情况，实际支承情况，求出求出：211()2qmgl系数(1)各区格各区格跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算在反对

38、称荷载在反对称荷载(q/2)作用下，所作用下，所用区格板均视为用区格板均视为四边简支四边简支，求出：求出：AAgqg+q/2q/2q/2q/2q/2q/22.多区格双向板多区格双向板-按弹性理论适用计算方法按弹性理论适用计算方法在对称荷载在对称荷载(g+q/2)作用下，作用下，内区格板按内区格板按四边固支，四边固支，边角区边角区格按格按实际支承情况，实际支承情况，求出求出：211()2qmgl系数2112qml系数将上述两种情况叠加：将上述两种情况叠加：mmmmmm222111(2)支座最大弯矩的计算支座最大弯矩的计算近似认为近似认为恒载和活载满布恒载和活载满布在连续双向板所有区格时，支在连续

39、双向板所有区格时，支座产生最大负弯矩；座产生最大负弯矩；在在g+q作用下，中间支座视为固支，周边支座按实际支作用下，中间支座视为固支，周边支座按实际支承情况，即可求得各区格板的支座弯矩；承情况，即可求得各区格板的支座弯矩；注：相邻支座弯矩不等时，取平均值。注：相邻支座弯矩不等时，取平均值。2.多区格双向板多区格双向板-按弹性理论适用计算方法按弹性理论适用计算方法212211)lqgmlqgm（系数（系数 按塑性理论计算方法是考虑了材料的塑性变形，按塑性理论计算方法是考虑了材料的塑性变形，并形成塑性铰，产生塑性内力重分布的一种计算方并形成塑性铰，产生塑性内力重分布的一种计算方法。工程中常用的是极

40、限平衡法法。工程中常用的是极限平衡法。1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算三三.双向板的内力计算双向板的内力计算-塑性法塑性法2.多区格双向板按塑性理论计算多区格双向板按塑性理论计算(b) 板底裂缝板底裂缝(a) 板面裂缝板面裂缝1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算1假定结构进入极限状态时，塑性铰线假定结构进入极限状态时，塑性铰线将板分成若干板块，被塑性铰线分割的将板分成若干板块，被塑性铰线分割的各板块为绝对刚体，每个板块满足各自各板块为绝对刚体，每个板块满足各自的平衡条件，形成塑性铰线的板是几何的

41、平衡条件，形成塑性铰线的板是几何可变体系。可变体系。2.塑性铰线上只作用一定的极限弯矩，塑性铰线上只作用一定的极限弯矩，剪力、扭矩为零剪力、扭矩为零.且沿塑性铰线单位长度的弯矩为常数。且沿塑性铰线单位长度的弯矩为常数。3.在均布荷载作用下，塑性铰线为直线。在均布荷载作用下，塑性铰线为直线。1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算如图四边固定矩形板，板面作用有如图四边固定矩形板，板面作用有均布荷载均布荷载g+q，破坏时，塑性铰线，破坏时，塑性铰线将板分成四块。列出各板块的平衡将板分成四块。列出各板块的平衡方程，然后将四个板块的平衡方程方程，然后将四个板块的平衡方程相加，即可得到整

42、个板的极限平衡相加，即可得到整个板的极限平衡方程式，即双向板的基本计算公式。方程式，即双向板的基本计算公式。1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算在图中分别取出在图中分别取出A、B、C、D四个板块，研究其四个板块，研究其对支承边塑性铰线的弯矩平衡条件可以写出四对支承边塑性铰线的弯矩平衡条件可以写出四个平衡方程式个平衡方程式。ABCD1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算在图中分别取出在图中分别取出A、B、C、D四个板块，研究其对支承边塑性四个板块，研究其对支承边塑性铰线的弯矩平衡条件可以写出四个平衡方程式铰线的弯矩平衡条件可以写出四个平衡方程式。配筋方式：配

43、筋方式：A.分离式：分离式：1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算11 222 11 21 22 12 1=MmlMm lMmlMm lMm lMm l配筋方式：配筋方式：B.弯起式：弯起式：1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算11111121211122221 21 22 12 1()2()24243122424=llmlMm lm llllMmmmMmlMm lMm lMm l 用钢量计算（增加用钢量计算（增加5个补充条件）：个补充条件）：1.单区格双向板按塑性理论计算单区格双向板按塑性理论计算)2(5 . 25 . 11212212221112nll

44、nmmmmmmmmmmmmmmmmmmm由年则令1 1 2.多区格双向板按塑性理论计算多区格双向板按塑性理论计算连续双向板的计算，一般是先从中间区格开始，然连续双向板的计算，一般是先从中间区格开始，然后向邻近区格扩展，此时邻近区格与中间区格相连的支后向邻近区格扩展，此时邻近区格与中间区格相连的支座弯矩值即为已知座弯矩值即为已知四四.双向板的配筋计算双向板的配筋计算)25(20)35(30)25(20 0202 0101 02 2 20222 01 1 10111020102220111hhhhhhfAmhfAmhfAmhfAmhhhhhfAmhfAmsySsySsySsySsySsyS塑性法）

45、弹性法）(9 . 0(9 . 05ss五五.双向板的构造要求双向板的构造要求1.截面尺寸：截面尺寸： 2.弯矩折减：弯矩折减：2.弯矩折减：弯矩折减：3.角区格板的跨中和支座弯矩均按内力计算结果取值，不得减小角区格板的跨中和支座弯矩均按内力计算结果取值，不得减小双向板的跨中和支座弯矩值确定后，即可按一般受弯构件双向板的跨中和支座弯矩值确定后，即可按一般受弯构件计算钢筋用量，但需注意以下几个问题：计算钢筋用量，但需注意以下几个问题：（1）双向板的受力钢筋是沿两个方向配置，）双向板的受力钢筋是沿两个方向配置，跨中钢筋短边跨中钢筋短边方向的放在外侧，长边方向的放在内侧方向的放在外侧，长边方向的放在内

46、侧。配筋形式有分离式。配筋形式有分离式和弯起式两种。和弯起式两种。（2）在简支的单跨双向板中，考虑到简支支座实际上仍可）在简支的单跨双向板中，考虑到简支支座实际上仍可能有部分嵌固作用，可将每一方向的能有部分嵌固作用，可将每一方向的跨中钢筋弯起跨中钢筋弯起伸入伸入到支座上面去以承担可能产生的到支座上面去以承担可能产生的负弯矩负弯矩；（3）在连续双向板中，承担支座负弯矩的钢筋可由向邻两）在连续双向板中，承担支座负弯矩的钢筋可由向邻两跨跨中钢筋各弯起跨跨中钢筋各弯起来承担，不足部分另加直钢筋；来承担，不足部分另加直钢筋；由于由于边缘板带内跨中钢筋较少，而且弯起也较困难边缘板带内跨中钢筋较少，而且弯起

47、也较困难,可在支座上面可在支座上面另加附加钢筋另加附加钢筋。3.钢筋配置：钢筋配置：3.钢筋配置：钢筋配置：3.钢筋配置：钢筋配置：（4）采用弹性法计算时：跨中分板带布置钢筋：采用弹性法计算时：跨中分板带布置钢筋：计算所计算所得的最大弯矩截面单位板宽中的配筋，在两个方向的得的最大弯矩截面单位板宽中的配筋，在两个方向的中间中间板带可按计算板带可按计算所得的钢筋用量配置。而边板带由于其弯矩所得的钢筋用量配置。而边板带由于其弯矩比中间板带的弯矩小，故其比中间板带的弯矩小，故其配筋可取相应中间板带配筋的配筋可取相应中间板带配筋的一半一半。但在任何情况下，每米宽度内的。但在任何情况下，每米宽度内的钢筋不

48、得少于钢筋不得少于3根根（5）采用塑性法计算时，跨中及支座钢筋均按计算的钢采用塑性法计算时，跨中及支座钢筋均按计算的钢筋用量均匀配置，不分带。筋用量均匀配置，不分带。（6）双向板内构造钢筋的构造要求同单向板。）双向板内构造钢筋的构造要求同单向板。 3.钢筋配置：钢筋配置：六六.双向板支承梁设计双向板支承梁设计1.板面荷载传递：板面荷载传递： 板面荷载按塑性铰线划分板块，每块板面荷载向相邻支承板面荷载按塑性铰线划分板块，每块板面荷载向相邻支承梁传递荷载，长跨梁荷载分布呈梯形，短跨梁荷载分布呈三角梁传递荷载，长跨梁荷载分布呈梯形，短跨梁荷载分布呈三角形。形。六六.双向板支承梁设计双向板支承梁设计2.支承梁上荷载简化：支承梁上荷载简化：按弹性方法计算承受三角形或梯形分布荷载连续梁的内力时，按弹性方法计算承受三角形或梯形分布荷载连续梁的内力时，计算跨度可仍按一般的连续梁的规定取用。当跨度相等或计算跨度可仍按一般的连续梁的规定取用。当跨度