磁场专题三带电粒子在复合场中的运动

1、要求要求1 1v电流的磁场电流的磁场. .2 2v磁感应强度、磁感线磁感应强度、磁感线3 3安培力安培力 安培力的方向安培力的方向4 4v匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力. .5 5洛仑兹力洛仑兹力的方向洛仑兹力洛仑兹力的方向 6 6v洛仑兹力的公式洛仑兹力的公式. .带电粒子在匀强磁带电粒子在匀强磁场中的运动场中的运动7 7v质谱仪质谱仪. .回旋加速器回旋加速器 只要求掌握直导线跟只要求掌握直导线跟B B平行或垂直两种情况下的安培力平行或垂直两种情况下的安培力只要求掌握只要求掌握v v跟跟B B平行或垂直两种情况下的洛仑磁力平行或垂直两种情况下的洛仑磁力说明：说明：知识网络知识网络q磁

2、场的产生磁场的产生v磁体周围产生磁场磁体周围产生磁场v电流周围产生磁场电流周围产生磁场v安培分子电流假说安培分子电流假说q磁场的描述磁场的描述v定量描述：磁感应强度定量描述：磁感应强度ILFB v形象描述：磁感线形象描述：磁感线q几种典型磁场几种典型磁场的磁感线分布的磁感线分布v条形磁铁条形磁铁v蹄形磁铁蹄形磁铁v匀强磁场匀强磁场v均匀辐向磁场均匀辐向磁场v直线电流直线电流v环形电流环形电流v通电螺线管通电螺线管v地磁场地磁场磁磁 场场磁场对电流的作用磁场对电流的作用大小大小BL，F=0BL，F=BIL方向：左手定则方向：左手定则电流表的工作原理电流表的工作原理磁场对运动电荷的作用磁场对运动电

3、荷的作用大小大小vB，F=0vB，F=Bqv方向：左手定则方向：左手定则带电粒子在带电粒子在匀强磁场中匀强磁场中做圆周运动做圆周运动轨道半径轨道半径Bqmvr 运动周期运动周期BqmT2重要应用重要应用质谱仪质谱仪回旋加速器回旋加速器一一 磁场及其磁场的描述专题磁场及其磁场的描述专题1、磁场的产生、磁场的产生磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）电流（运动电荷）周围存在磁场电流（运动电荷）周围存在磁场奥斯特实验奥斯特实验南北放置南北放置导线通电后导线通电后发生偏转发生偏转电流电流产生产生磁场磁场电荷运电荷运动产生动产生磁场磁场一、磁场的描述

4、一、磁场的描述变化的电场在周围空间产生磁场变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。（麦克斯韦）。2、磁场的基本性质、磁场的基本性质对放入其中的磁体、电流对放入其中的磁体、电流（运动电荷）有力的作用（运动电荷）有力的作用同名磁极相互排斥同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引异名磁极相互吸引磁体对电流的作用磁体对电流的作用电流对电流的作用电流对电流的作用3、磁体间相互作用的本质、磁体间相互作用的本质磁场磁场磁体磁体磁体磁体磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁场磁场4、磁现象的电本质、磁现象的电本质安培分子安培分子电流假说：电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流在原子、分子等物质微粒

5、内部存在一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。的磁体，它的两侧相当于两个磁极。解释磁化、解释磁化、消磁现象消磁现象不显磁性不显磁性显磁性显磁性磁化磁化消磁消磁总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的总结：磁场的基本特性之一就是对处于其中的总结：磁场的基本特性之一就是对处于其中的磁磁体、电流或运动电荷体、电流或运动电荷有力的作用有力的作用。磁极与磁极之。磁极与磁极之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力都是通过都是通过自己的磁

6、场自己的磁场而作用于对方的。而作用于对方的。、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静止时止时N N极指向（即极指向（即N N极的受力方向）就是该点的磁场极的受力方向）就是该点的磁场方向。（注意：不是电流的受力方向）方向。（注意：不是电流的受力方向）磁场的方向磁场的方向小磁针静止时小磁针静止时N极指向极指向N极的受力方向极的受力方向磁感线某点的磁感线某点的切线方向切线方向磁感应强度的方向磁感应强度的方向五个方向的统一：五个方向的统一：6、磁感线、磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线假想曲线

7、磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针即小磁针N N极在该点的受力方向或静止时的指向极在该点的受力方向或静止时的指向 磁感线的疏密表示磁场的强弱磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同） 几种磁场的磁感线：几种磁场的磁感线： 安培定则（安培定则（右手右手螺旋定则）：对直螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的

8、磁感线方向。线管内部的磁感线方向。 通电直导线通电直导线判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图环形电流环形电流判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图通电螺线管通电螺线管判断方法判断方法电流电流安培定则（二）安培定则（二）立体图立体图横截面图横截面图纵截面图纵截面图地磁场地磁场地磁场的极在地球的南端（东地磁场的极在地球的南端（东经度，南纬度的经度，南纬度的南极洲威尔斯附近；极在地球的北南极洲威尔斯附近；极在地球的北端西经度，东经端西经度，东经度的北美洲帕里群岛附近；度的北美洲帕里群岛附近；水平分量从南到北，竖直分量北水平分量从南到北，竖直分量北

9、半球垂直地面向下，南半球垂直地面半球垂直地面向下，南半球垂直地面向上；向上；赤道平面，距离地面高度相等的赤道平面，距离地面高度相等的点的大小和方向相同点的大小和方向相同7、磁感应强度、磁感应强度描述磁场的强弱与方向的物理量描述磁场的强弱与方向的物理量定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。表达式：表达式：ILFB单位：特斯拉（单位：特斯拉（T）矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向磁感线的切线方向 一束电子流沿一束电子

10、流沿x轴正方向高速运动，如图所轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在示，则电子流产生的磁场在z轴上的点轴上的点P处的方处的方向是（向是（ ）A沿沿y轴正方向轴正方向 B沿沿y轴负方向轴负方向C沿沿z轴正方向轴正方向 D沿沿z轴负方向轴负方向 下列说法中正确的是下列说法中正确的是（ ）A磁感线可以表示磁场的方向和强弱磁感线可以表示磁场的方向和强弱B磁感线从磁体的磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的极出发，终止于磁体的S极极C磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的极

11、相吸的原则，小磁针的N极一定指向通极一定指向通电螺线电螺线管的管的S极极 磁感线磁感线磁感应强度的定义磁感应强度的定义关于磁感应强度，下列说法中错误的是关于磁感应强度，下列说法中错误的是（ ）A由由B=可知，可知，B与与F成正比，与成正比，与IL成反比成反比B由由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场力，说明此处一定无磁场 C通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D磁感应强度的方向就是该处电流受力方向磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 磁感应强度的矢量性磁感应强度的矢量性两根长直通电导线互相平行，

12、电流方向相同两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它它们的截面处于一个等边三角形们的截面处于一个等边三角形ABC的的A和和B处处.如图如图所示，两通电导线在所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值处的磁场的磁感应强度的值都是都是B，则，则C处磁场的总磁感应强度是（处磁场的总磁感应强度是（ ）A2BBB C0 D B 31、磁场对电流的作用力、磁场对电流的作用力安培力安培力方向：左手定则方向：左手定则磁场方向磁场方向判断下列通电导线的受力判断下列通电导线的受力方向方向 电流方向电流方向电流方向电流方向安培力方向安培力方向二安培力及判定安培力作用下物理运动方向专题二安培力及判定安培力作用下物

13、理运动方向专题判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向 大小大小F=BILBI如如BI则则F=0如如B与与I成任意角则把成任意角则把L投影投影到与到与B垂直和平行的方向上垂直和平行的方向上与与B垂垂直的为直的为有效有效L为为在磁场中在磁场中的的有效长度有效长度F=BILsinB与与I的夹角的夹角2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断、通电导线在安培力作用下运动的定性判断 例、如图所示，质量为例、如图所示，质量为m，导体棒，导体棒MN静止静止在水平导轨上，导轨间距为在水平导轨上，导轨间距为L，通过，通过MN的电流的电流为为I，匀强磁场的磁感应强度为，

14、匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨，方向与导轨平面成平面成角斜向下，求棒角斜向下，求棒MN所受的支持力和摩所受的支持力和摩擦力擦力 MN B一圆形线圈，半径为一圆形线圈，半径为r r，通以电流强度为，通以电流强度为I I的的电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大小为强度大小为B B，方向竖直向下，如图所示（俯，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线圈截面上张力大小为：视图），则线圈截面上张力大小为： （ ） A A2 2BIrBIr B B0.50.5BIrBIr C CBIrBIr D D不能求解不能求解如图，相距如图，相距20cm20cm的

15、两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整个装置放在，整个装置放在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中. .(1)(1)若磁场方向竖直向下，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流. .(2)(2)若磁场方向垂直斜若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，如图所示，两根平行光滑轨道水平放置

16、，相互间隔相互间隔d d=0.1m=0.1m，质量为，质量为m m=3g=3g的金属棒置的金属棒置于轨道一端于轨道一端. .匀强磁场匀强磁场B B=0.1T=0.1T，方向竖直向，方向竖直向下，轨道平面距地面高度下，轨道平面距地面高度h h=0.8m=0.8m，当接通，当接通开关开关S S时，金属棒由于受磁场力作用而被水时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离平抛出，落地点水平距离s s=2m=2m，求接通，求接通S S瞬瞬间，通过金属棒的电量间，通过金属棒的电量. .Bhs在磁感应强度在磁感应强度B B = 0.08T = 0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长，方向竖直

17、向下的匀强磁场中，一根长l l1 1 = 20cm = 20cm，质量，质量m m = 24g = 24g的金属横杆水平地悬挂在两根长均为的金属横杆水平地悬挂在两根长均为24cm24cm的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在强度保持在2.5A2.5A，横杆在悬线偏离竖直位置，横杆在悬线偏离竖直位置=30=30处时由静止开始摆下，求横杆通处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。过最低点的瞬时速度大小。第二课时第二课时 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力1、大小

18、：、大小：F洛洛=Bqv当当Bv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力当当Bv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大当当B与与v成成角时，角时，F洛洛=Bqvsin 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断F洛洛+v注意：注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力与安培力的关系洛

19、仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力2224TrmrvmBqv轨道半径：轨道半径：qmUBBqmEBqpBqmvrk212BqmT2周期：周期：与与v、r无关无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定圆心的确定圆心的确定a、两个速度

20、方向垂直线的交点。、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）方向已知的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点的中垂线的交点O半径的确定半径的确定应用几何知识来确定！应用几何知识来确定！运动时间：运动时间：Tt03603、理解与巩固、理解与巩固两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则圆周运动，则( )( ) A. A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则周

21、期相等 C.C.若动量大小相等，则半径相等若动量大小相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等如图所示，在长直导线中有恒电流如图所示，在长直导线中有恒电流I I通过，导线正下方电子初通过，导线正下方电子初速度速度v v方向与电流方向与电流I I的方向相同，电子将（的方向相同，电子将（ ） A.A.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆B.B.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径 b b 运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大

22、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个质量一个质量为为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度垂直于的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从磁场边界方向从a a点垂直飞入磁场区，如图点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转角试求粒子的运动速度角试求粒子的运动速度v v以及在磁场中以及在磁场中运动的时间运动的时间t t三、三、带电体在复合场中的运动带电体在复合场中的运动1 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在、带电粒子在电

23、场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。律并结合运动学规律求解。功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能功能关系。根据场力及其它外

24、力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。此要熟悉各种力做功的特点。带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中界问题，应以题中“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。方程联立求解。带电粒子带电粒子在电场磁在电场磁场中的运场中的运动动带 电 粒带 电 粒子 在 电子 在 电场 中 的场 中 的运动运动直线运动直线运动：如用电场加速或减速粒子：如用电场加速或减速粒子