分子速率的统计分布规律

1、分子速率的统计分布规律分子速率的统计分布规律主要内容：主要内容： 气体分子的速率分布律气体分子的速率分布律 1.统计规律的概念统计规律的概念(1).伽尔顿板实验伽尔顿板实验(2).统计规律统计规律 在一定条件下，大量偶然在一定条件下，大量偶然事件存在一种必然的规律性，事件存在一种必然的规律性，这种规律性称为统计规律。这种规律性称为统计规律。一一 统计规律统计规律1.统计规律的概念统计规律的概念A.统计规律只能通过大量偶然统计规律只能通过大量偶然事件的整体效果体现出来，对事件的整体效果体现出来，对少数事件不适用。少数事件不适用。B.统计规律与系统所处的宏观统计规律与系统所处的宏观条件有关。条件有

2、关。C.统计规律总是伴有统计规律总是伴有“涨落涨落”。(3).统计规律的特点统计规律的特点2.统计规律的数学描述统计规律的数学描述(1).概率：大量偶然事件中，概率：大量偶然事件中， 出现某一结果的可能性出现某一结果的可能性所有结果的概率和等于所有结果的概率和等于1，即称概率满足归一化条件。即称概率满足归一化条件。(2).物理量的统计平均值物理量的统计平均值 一般说来，某次测量一般说来，某次测量值与统计平均值之间存在值与统计平均值之间存在的偏离，这种偏离就是的偏离，这种偏离就是涨涨落。落。 气体分子热运动的一个重气体分子热运动的一个重要特征是分子间存在频繁的碰要特征是分子间存在频繁的碰撞，分子

3、在各时刻分子速度的撞，分子在各时刻分子速度的大小和方向完全是偶然的，无大小和方向完全是偶然的，无规律的。规律的。 然而在平衡态下，就大量然而在平衡态下，就大量分子而言，分子而言，分子的速率分布却分子的速率分布却遵循一个确定的统计规律遵循一个确定的统计规律。即。即1859年提出的年提出的麦克斯韦速率分麦克斯韦速率分布定律。布定律。 条件：条件： 理想气体，平衡态（热动平衡）理想气体，平衡态（热动平衡）宏观：宏观：n、p、t，有确定值。，有确定值。微观：微观：各分子不停运动且频繁碰撞，各分子不停运动且频繁碰撞，对大量分子整体而言，对大量分子整体而言，气体分子按速率分布具气体分子按速率分布具有确定规

4、律。有确定规律。二二.麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律1. 速率分布函数速率分布函数 设有一定量的气体，分子设有一定量的气体，分子总数为总数为N，在，在 +d 区间内区间内的分子数为的分子数为dN ， dN/N 就是就是该区间内的分子数占总分子数该区间内的分子数占总分子数的百分比，也是分子速率出现的百分比，也是分子速率出现在在 +d 区间内的概率。区间内的概率。速率分布律速率分布律 实验数据的图示化实验数据的图示化6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%)(vf0 90 140 190 240 290 340 390 v1、实验数据的图示化、实验数据的图示化)(vfv)(vfv)(vfvvv从图中可以看出从图中可以看出:1)每个小长方形面积代表某每个小长方形面积代表某速率区间的分子数占总分子速率区间的分子数占总分子数的百分比数的百分比 N/N。2)所有小面积的和恒等于一。所有小面积的和恒等于一。0v，3