流体机械1(修改)

1、第十一章第十一章 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论第一节第一节 泵与风机的用途及分类泵与风机的用途及分类第二节第二节 泵与风机的工作原理及性能参数泵与风机的工作原理及性能参数第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成第六节第六节 叶轮型式对压头的影响叶轮型式对压头的影响第一节第一节 泵与风机的用途及分类泵与风机的用途及分类内内 容容 提提 要要一、一、泵与风机的用途泵与风机的用途二、二、泵与风机的分类泵与风机的分类 ( (一一) )叶轮式泵与风机叶轮式泵与风机 ( (

2、二二) )容积式泵与风机容积式泵与风机 ( (三三) )其它形式的泵与风机其它形式的泵与风机第一节第一节 泵与风机的用途及分类泵与风机的用途及分类 一、泵与风机的用途一、泵与风机的用途 泵与风机是日常生活中及工程实际上用途非常广泛的泵与风机是日常生活中及工程实际上用途非常广泛的流体流体机械。机械。 泵与风机的作用：泵与风机的作用：是将原动机的机械能转换成为流体的压是将原动机的机械能转换成为流体的压力能、位能和动能，以克服流体的流动阻力，达到输送流体力能、位能和动能，以克服流体的流动阻力，达到输送流体的目的。的目的。 其中：其中：用于输送水或其它液体的机械称为用于输送水或其它液体的机械称为泵泵；

3、 用于输送空气或其它气体的机械称为用于输送空气或其它气体的机械称为风机风机。 泵与风机在供热、采暖、通风、空调、燃气、给排水、环泵与风机在供热、采暖、通风、空调、燃气、给排水、环境等工程中得到广泛的应用。境等工程中得到广泛的应用。 （1）离心式泵与风机）离心式泵与风机 离心泵启动前使泵体和吸水管离心泵启动前使泵体和吸水管内内充满水充满水，启动后叶轮高速旋转，启动后叶轮高速旋转，叶轮内的水随之旋转获得能量。叶轮内的水随之旋转获得能量。同时由于惯性同时由于惯性沿离心方向流出沿离心方向流出叶叶轮进入螺旋形机壳，将一部分动轮进入螺旋形机壳，将一部分动能转化为压力能，通过压水管排能转化为压力能，通过压水

4、管排出。这时叶轮入口处形成真空，出。这时叶轮入口处形成真空，在大气压作用下，吸水池的水经在大气压作用下，吸水池的水经底阀、吸水管被压入水泵，从而底阀、吸水管被压入水泵，从而压水吸水过程得以连续进行。压水吸水过程得以连续进行。按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。1叶片式泵与风机叶片式泵与风机 通过高速旋转的叶轮对流体做功，使流体获得能量。通过高速旋转的叶轮对流体做功，使流体获得能量。根据根据流体流过叶轮时的方向不同，又可分为三种流体流过叶轮时的方向不同，又可分为三种。二、泵与风机的分类二、泵与风机的分类（2）轴流式泵与风机）轴流式泵与风机 叶轮由叶片和

5、轮毂组成，在转轴带动下在圆筒形泵壳内旋叶轮由叶片和轮毂组成，在转轴带动下在圆筒形泵壳内旋转。流体由吸入管沿转。流体由吸入管沿轴向流入轴向流入叶轮，随之旋转获得能量，然后叶轮，随之旋转获得能量，然后沿沿轴向轴向经导叶经导叶流出流出。导叶固定在泵壳上不动，它的作用是消除。导叶固定在泵壳上不动，它的作用是消除水流的旋转运动，将动能转变为压力能。水流的旋转运动，将动能转变为压力能。 轴流式风机，就是与风叶的轴同方向的气流轴流式风机，就是与风叶的轴同方向的气流( (即风的流向即风的流向和轴平行和轴平行) )，如电风扇，如电风扇, ,空调外机风扇就是轴流方式运行风机。空调外机风扇就是轴流方式运行风机。（3

6、）混流式泵与风机）混流式泵与风机 混流式也称混流式也称斜流式斜流式。流体沿。流体沿轴向流入轴向流入叶轮，叶轮，斜向流出斜向流出，介于，介于离心式与轴流式之间。离心式与轴流式之间。 混流风机是介于轴流风机和离心风机之间的风机，混流风机混流风机是介于轴流风机和离心风机之间的风机，混流风机的叶轮让空气既做离心运动又做轴向运动，壳内空气的运动混合的叶轮让空气既做离心运动又做轴向运动，壳内空气的运动混合了轴流与离心两种运动形式，所以叫了轴流与离心两种运动形式，所以叫“混流混流”。2容积式泵与风机容积式泵与风机 通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量。通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量

7、。根根据工作室容积改变的方式不同，又可分为两种。据工作室容积改变的方式不同，又可分为两种。 （1）往复式）往复式 以活塞泵为例。以活塞泵为例。曲柄连杆机曲柄连杆机构带动活塞在泵缸内往复运动。构带动活塞在泵缸内往复运动。当活塞由左向右运动时，当活塞由左向右运动时，工作室工作室容积扩大，压强降低，容积扩大，压强降低，液体顶开液体顶开吸水阀进入泵缸，是吸水阀进入泵缸，是吸水过程吸水过程。当活塞由右向左运动时，当活塞由右向左运动时，工作室工作室容积减小，液体受压，容积减小，液体受压，吸水阀关吸水阀关闭，顶开压水阀而排出，是闭，顶开压水阀而排出，是压水压水过程过程。活塞不断往复运动，吸水。活塞不断往复运

8、动，吸水与压水过程就不断交替进行。与压水过程就不断交替进行。（2）旋转式）旋转式 以齿轮泵为例。以齿轮泵为例。齿轮泵有齿轮泵有一对互相啮合的齿轮。主动一对互相啮合的齿轮。主动轮由原动机带动旋转，并带轮由原动机带动旋转，并带动从动轮反向旋转。液体由动从动轮反向旋转。液体由吸液口进入，在齿的挤压下吸液口进入，在齿的挤压下分左右沿泵壳流向排液口。分左右沿泵壳流向排液口。 容积式泵与风机由于构造容积式泵与风机由于构造不同，各有特点，可以应用不同，各有特点，可以应用于各种不同情况。如在锅炉于各种不同情况。如在锅炉房中，利用锅炉产生的蒸汽房中，利用锅炉产生的蒸汽为动力的蒸汽活塞泵，可以为动力的蒸汽活塞泵，

9、可以做为停电时锅炉的补给水泵。做为停电时锅炉的补给水泵。齿轮泵常用来做输送润滑油齿轮泵常用来做输送润滑油的油泵。的油泵。3其它形式的泵与风机其它形式的泵与风机 如如射流泵。射流泵。将高压的工作流体，由压力管送入工将高压的工作流体，由压力管送入工作喷嘴，经喷嘴后压能变成高速动能，将喷嘴外围作喷嘴，经喷嘴后压能变成高速动能，将喷嘴外围的液体的液体( (或气体或气体) )带走。此时因喷嘴出口形成高速使带走。此时因喷嘴出口形成高速使扩散室的喉部吸入室造成真空，从而使被抽吸流体扩散室的喉部吸入室造成真空，从而使被抽吸流体不断进入与工作流体混合，然后通过扩散室将压力不断进入与工作流体混合，然后通过扩散室将

10、压力稍升高输送出去。由于工作流体连续喷射，吸入室稍升高输送出去。由于工作流体连续喷射，吸入室继续保持真空，于是得以不断地抽吸和排出流体。继续保持真空，于是得以不断地抽吸和排出流体。 按流体的压力大小不同，泵与风机通常又可分为低压、中按流体的压力大小不同，泵与风机通常又可分为低压、中压和高压三类：压和高压三类： ( (一一) ) 泵的分类：泵的分类： 低压泵低压泵 低压泵的总压头小于低压泵的总压头小于2.0MPa； 中压泵中压泵 中压泵的总压头在中压泵的总压头在2.06.0MPa之间；之间； 高压泵高压泵 高压泵的总压头大于高压泵的总压头大于6.0MPa。 ( (二二) ) 风机分类：风机分类：

11、 低压通风机低压通风机 低压通风机的全风压小于低压通风机的全风压小于1.0KPa； 中压通风机中压通风机 中压通风机的全风压在中压通风机的全风压在1.03.0KPa之间之间； 高压通风机高压通风机 高压通风机的全风压大于高压通风机的全风压大于3.0KPa。 鼓风机鼓风机 鼓风机的全风压一般在鼓风机的全风压一般在101015KPa15KPa至至290290340KPa340KPa之间；之间； 压气机压气机( (压缩机压缩机) ) 压气机的全风压在压气机的全风压在290290340KPa340KPa以上。以上。第二节第二节 离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理及性能参数及性能参数内内

12、容容 提提 要要 离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理 离心式泵与风机的性能参数离心式泵与风机的性能参数第二节第二节 离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理及性能参数及性能参数一、一、 离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理 （一）离心泵（风机）的工作原理（一）离心泵（风机）的工作原理离心式泵与风机的工作原理是，叶离心式泵与风机的工作原理是，叶轮高速旋转时产生的离心力使流体轮高速旋转时产生的离心力使流体获得能量，即流体通过叶轮后，压获得能量，即流体通过叶轮后，压能和动能都得到提高，从而能够被能和动能都得到提高，从而能够被输送到高处或远处。离心式泵与风输送到高处或

13、远处。离心式泵与风机最简单的结构型式如图所示。叶机最简单的结构型式如图所示。叶轮装在一个螺旋形的外壳内，当叶轮装在一个螺旋形的外壳内，当叶轮旋转时，流体轴向流入，然后转轮旋转时，流体轴向流入，然后转9090度进入叶轮流道并径向流出。叶度进入叶轮流道并径向流出。叶轮连续旋转，在叶轮入口处不断形轮连续旋转，在叶轮入口处不断形成真空，从而使流体连续不断地被成真空，从而使流体连续不断地被泵吸入和排出。泵吸入和排出。 （二）离心泵的主要部件（二）离心泵的主要部件尽管离心式泵的类型繁多，但由于作用原理基本相同，因而尽管离心式泵的类型繁多，但由于作用原理基本相同，因而它们的主要部件大体类同。现在分别介绍如下

14、：它们的主要部件大体类同。现在分别介绍如下： 离心泵离心泵叶轮叶轮轴和轴和轴承轴承吸入室吸入室机壳机壳密封密封装置装置导叶导叶1、叶轮、叶轮叶轮是将原动机输入的机械能传递给液体，提高液体能量的叶轮是将原动机输入的机械能传递给液体，提高液体能量的核心部件。叶轮有核心部件。叶轮有开式开式(open impeller)(open impeller)、半开式半开式(semi-(semi-open impeller)open impeller)及及闭式闭式叶轮叶轮(closed impeller)(closed impeller)三种。三种。2、轴和轴承、轴和轴承 轴是传递扭矩的主要部件。轴径按强度、刚

15、度及临界转速定。轴是传递扭矩的主要部件。轴径按强度、刚度及临界转速定。 轴承一般包括两种形式轴承一般包括两种形式: :滑动轴承滑动轴承(Sleeve bearing)(Sleeve bearing)和和滚动轴滚动轴承承(Ball bearing)(Ball bearing)。 滚动轴承滚动轴承通常用冷冻油通常用冷冻油润滑，有些电机轴承是密润滑，有些电机轴承是密封而不能获得润滑的。滚封而不能获得润滑的。滚动轴承通常用于小型泵。动轴承通常用于小型泵。滑动轴承滑动轴承用油润滑。大用油润滑。大功率的泵通常要用专门功率的泵通常要用专门的油泵来给轴承送油。的油泵来给轴承送油。 3、吸入室、吸入室离心泵吸入

16、管法兰离心泵吸入管法兰( (突缘突缘) )至叶轮进口前的空间过流部分称至叶轮进口前的空间过流部分称为吸入室。其作用为在最小水力损失下，引导液体平稳的为吸入室。其作用为在最小水力损失下，引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的流速尽可能均匀的分布。进入叶轮，并使叶轮进口处的流速尽可能均匀的分布。 按结构吸入室可分为按结构吸入室可分为直锥角吸入室直锥角吸入室、弯管形吸入室弯管形吸入室、环形环形吸入室吸入室、半螺旋形吸入室半螺旋形吸入室几种：几种： 直锥形吸入室直锥形吸入室 这种形式的吸入室这种形式的吸入室水力性能好，结构水力性能好，结构简单，制造方便。简单，制造方便。弯管形吸入室弯管形吸入室大型离

17、心泵和大型大型离心泵和大型轴流泵经常采用的轴流泵经常采用的形式具有直锥形吸形式具有直锥形吸入室的优点。入室的优点。 环形吸入室环形吸入室 结构对称、简单、紧凑，结构对称、简单、紧凑，轴向尺寸较小轴向尺寸较小 环形吸入室主要用于节环形吸入室主要用于节段式多级泵中。段式多级泵中。 存在冲击和旋涡存在冲击和旋涡 半螺旋形吸入室半螺旋形吸入室 主要用于单级双吸式水主要用于单级双吸式水泵、水平中开式多级泵、泵、水平中开式多级泵、大型的节段式多级泵及大型的节段式多级泵及某些单级悬臂泵上。某些单级悬臂泵上。绕泵轴转动，速度分布绕泵轴转动，速度分布更均匀更均匀 4、机壳、机壳机壳收集来自叶轮的液体，并使部分流

18、体的动能转换为压力能，最后机壳收集来自叶轮的液体，并使部分流体的动能转换为压力能，最后将流体均匀地将流体均匀地引向次级叶轮引向次级叶轮或或导向排出口导向排出口。机壳结构主要有。机壳结构主要有螺旋形螺旋形和和环形环形两种。两种。 螺旋形机壳螺旋形机壳起收集液体的作用，同时在螺旋形的扩起收集液体的作用，同时在螺旋形的扩散管中将部分液体动能转换成压能。具散管中将部分液体动能转换成压能。具有制造方便，效率高的特点。它适用于有制造方便，效率高的特点。它适用于单级单吸、单级双吸离心泵以及多级中单级单吸、单级双吸离心泵以及多级中开式离心泵。开式离心泵。 环形机壳环形机壳 在节段式多级泵的出水段上采用。环形压

19、在节段式多级泵的出水段上采用。环形压水室的流道断面面积是相等的，所以各处水室的流道断面面积是相等的，所以各处流速就不相等。因此，不论在设计工况还流速就不相等。因此，不论在设计工况还是非设计工况时总有冲击损失，故效率低是非设计工况时总有冲击损失，故效率低于螺旋形压水室。于螺旋形压水室。 5、密封装置、密封装置密封装置主要用来防止压力增加时流体的泄漏。密封装置有很多种类型，密封装置主要用来防止压力增加时流体的泄漏。密封装置有很多种类型，用得最多的是用得最多的是填料式密封填料式密封和和机械式密封机械式密封。 填料密封填料密封将一些松软的填料用一定压力压紧在轴将一些松软的填料用一定压力压紧在轴上达到密

20、封目的。填料在使用一段时间上达到密封目的。填料在使用一段时间后会损坏，所以需要定期检查和置换。后会损坏，所以需要定期检查和置换。这种密封形式使用中有小的泄漏是正常这种密封形式使用中有小的泄漏是正常且有益的。且有益的。 填填料料式式密密封封原原理理图图机械密封机械密封机械密封装置有两个硬质且光滑的表面，一个机械密封装置有两个硬质且光滑的表面，一个静态一个旋转。不能用于含杂质流体输送系统，静态一个旋转。不能用于含杂质流体输送系统，因为其光滑表面会被破环而失去密封作用。这因为其光滑表面会被破环而失去密封作用。这种密封装置在液体循环系统中非常普遍，因为种密封装置在液体循环系统中非常普遍，因为不需要维护

21、运行很多年。不需要维护运行很多年。 6、导叶、导叶导叶又称导流器、导轮，分导叶又称导流器、导轮，分径向式导叶径向式导叶和和流道式导叶流道式导叶两种，应用于节段两种，应用于节段式多级泵上作导水机构。式多级泵上作导水机构。 径向式导叶径向式导叶由由螺旋线螺旋线、扩散扩散管管、过渡区过渡区（环状空间）和（环状空间）和反导叶反导叶（向心的环列叶栅）（向心的环列叶栅）组成。组成。流道式导叶流道式导叶的前面部分与径向式的前面部分与径向式导叶的正导叶相同，后面部分与导叶的正导叶相同，后面部分与径向式导叶的反导叶相类似，只径向式导叶的反导叶相类似，只是它们之间没有环状空间，而正是它们之间没有环状空间，而正导叶

22、部分的扩散管出口用流道与导叶部分的扩散管出口用流道与反导叶部分连接起来，组成一个反导叶部分连接起来，组成一个流道。流道。 （三）离心风机的主要部件（三）离心风机的主要部件离心式风机的整机构造可以参考下图所示的分解图。根据用途不同，风离心式风机的整机构造可以参考下图所示的分解图。根据用途不同，风机各部件的具体构造也有所不同，分别介绍如下。机各部件的具体构造也有所不同，分别介绍如下。 吸入口吸入口叶轮前盘叶轮前盘叶片叶片后盘后盘支架支架出口出口截流板截流板机壳机壳离心式风机的基本结构离心式风机的基本结构叶轮叶轮泵与风机的工作特性，通常可以用以下性能参数表示。泵与风机的工作特性，通常可以用以下性能参

23、数表示。（1）流量）流量Q 单位时间内输送流体的数量，常用体积流量表示，单位单位时间内输送流体的数量，常用体积流量表示，单位为为m3/s或或m3/h等。等。（2）压头）压头H 单位重量流体所获得的能量，即单位重量流体从泵或风单位重量流体所获得的能量，即单位重量流体从泵或风机的进口至出口能量的增值。机的进口至出口能量的增值。进口截面单位重量流体具有的能量为进口截面单位重量流体具有的能量为出口截面单位重量流体具有的能量为出口截面单位重量流体具有的能量为则则泵或风机的压头为泵或风机的压头为211112pvHzg222222pvHzg二、二、 离心式泵与风机性能参数离心式泵与风机性能参数2211221

24、222fpvpvZHZHgggg高程静压动压扬程阻力由贝努利方程可得：由贝努利方程可得： 2211221222fpvpvZHZHgggg高程静压动压扬程阻力所以，所以， 222121212fppvvHZZHgg由于两截面之间管路很短，其压头损失可由于两截面之间管路很短，其压头损失可忽略不计忽略不计。又因两截面的。又因两截面的动压头差很小，通常也可不计。所以有动压头差很小，通常也可不计。所以有 222121212ppvvHZZgg（11-1） 对于水泵，压头常称为对于水泵，压头常称为扬程扬程，常用单位为常用单位为mH2O。 对于风机，习惯上常用对于风机，习惯上常用风压风压p表示气体能量的增值，表

25、示气体能量的增值，p= H。它实际上是单位体积气体通过风机获得的能量。它实际上是单位体积气体通过风机获得的能量。p的单位与压的单位与压强相同，可用强相同，可用Pa或或mmH2O表示表示。 （3）功率功率N 原动机传到泵或风机转轴上的功率是原动机传到泵或风机转轴上的功率是输入输入功率功率，称为泵与风机的，称为泵与风机的轴功率轴功率，用，用N表示，表示，单位为单位为W或或kW。 泵或风机的泵或风机的输出功率输出功率，即流体单位时间内获得的能量，称，即流体单位时间内获得的能量，称为为有效功率有效功率，用，用Ne表示。表示。计算式为计算式为 (11-2)(11-2) 式中式中 -流体的重度，流体的重度

26、，kN/m3。QpQHNe （4 4）效率）效率 有效功率有效功率Ne与轴功率与轴功率N之之比，即为泵或风机的效率，比，即为泵或风机的效率，它表示输入功率被流体利用的程度。它表示输入功率被流体利用的程度。 (11-3)(11-3) （5 5）转速）转速n 转速即为泵或风机的叶轮每分钟的转数，转速即为泵或风机的叶轮每分钟的转数，单位为单位为rpm( (r/min) )。 由物理知识知：由物理知识知： 泵或风机的其它性能参数，将在有关内容中论述。泵或风机的其它性能参数，将在有关内容中论述。NQpNQHNNe60n【例1】若水泵的流量若水泵的流量Q=25L/s，泵出口压力表读数为，泵出口压力表读数为

27、pB=32105Pa，入口处真空表读数，入口处真空表读数pV=4104Pa，吸入管直径，吸入管直径d1=100cm，出水管直径，出水管直径d2=75cm，电动机功率表读数，电动机功率表读数N=12.6kW，电动机效率，电动机效率=0.9，传动效率，传动效率2=0.97。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总功率。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总功率。第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动内内 容容 提提 要要 圆周运动、相对运动、绝对运动圆周运动、相对运动、绝对运动 速度图速度图( (速度三角形速度三角形) )、安装角和工作角、安装角和工作角第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的

28、运动 流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面随叶轮旋转作随叶轮旋转作圆周圆周运动运动，即，即牵连运动牵连运动，另一方面另一方面沿叶片方向作相对于叶片的沿叶片方向作相对于叶片的相相对运动对运动，二者合成为，二者合成为绝对运动绝对运动。圆周速度圆周速度u沿圆周的切线方向，沿圆周的切线方向，相对速度相对速度w沿叶片弯曲方向，沿叶片弯曲方向，绝对速度绝对速度v是是u与与w的的向量和向量和，即，即 流体在流道中任意点的三种速度，可以绘成流体在流道中任意点的三种速度，可以绘成速度图速度图( (即即速速度三角形度三角形) ) 。其中。其中圆周速度圆周速度u u沿圆周切线方向，用

29、水平线段表沿圆周切线方向，用水平线段表示。示。相对速度相对速度w与圆周速度与圆周速度u的反向夹角的反向夹角 ，叫做叫做安装角安装角，它表它表示叶片弯曲的方向。示叶片弯曲的方向。绝对速度绝对速度v与圆周速度与圆周速度u的夹角的夹角 ，叫做叫做工工作角作角，它表示流体它表示流体运动的方向。运动的方向。v u w第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动 绝对速度绝对速度v可以分解为可以分解为径向分速度径向分速度vr和和切向分速度切向分速度vu。径径向分速度与流量有关，切向分速度与压头有关。向

30、分速度与流量有关，切向分速度与压头有关。即即 速度图速度图是研究流体在叶轮内能量转换及其性能的基础。是研究流体在叶轮内能量转换及其性能的基础。由由以后的分析得知，以后的分析得知，泵与风机的性能主要与叶轮进口及出口处泵与风机的性能主要与叶轮进口及出口处的流体运动情况有关。的流体运动情况有关。以后用角标以后用角标“1 1”表示进口处的物理量，表示进口处的物理量，用角标用角标“2 2”表示出口处的物理量。表示出口处的物理量。 设叶轮进口直径为设叶轮进口直径为D1。出口直径。出口直径(即叶轮外径即叶轮外径)为为D2，叶轮，叶轮转速为转速为n，则叶轮的进口圆周速度，则叶轮的进口圆周速度u1及出口圆周速度

31、及出口圆周速度u2分别为分别为sincosruvvvv第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动 (11-4) 设叶轮的进口宽度为设叶轮的进口宽度为b1，出口宽度为，出口宽度为b2，泵或风机的流量，泵或风机的流量为为Q，则叶轮进口的径向分速度，则叶轮进口的径向分速度vr1及出口径向分速度及出口径向分速度vr2分别分别为为 (11-5)(11-5) 式中式中 1、 2为为排挤系数排挤系数，考虑叶片厚度对流动通道的影响。，考虑叶片厚度对流动通道的影响。对对于水泵于水泵 值在值在0.750.95之间。小泵取低限，大泵取高限。之间。小泵取低限，大泵取高限。111 12222rrQvD bQvD

32、 b 60602211nDunDu第三节第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动 根据圆周速度根据圆周速度u1、u2和径向分速度和径向分速度vr1、vr2及叶片的安装角及叶片的安装角 1、 2，或者根据叶轮的转速，或者根据叶轮的转速n和流体的流量和流体的流量Q及叶片的安装及叶片的安装角角 1、 2，则可以作出，则可以作出叶轮进口及出口的速度图。叶轮进口及出口的速度图。【例2】离心式水泵叶轮进口宽度离心式水泵叶轮进口宽度b1=3.2cm，出口宽度，出口宽度b2=1.7cm， 叶轮进口直径叶轮进口直径D1=17cm，出口直径，出口直径D2=38cm，叶片进口安装角，叶片进口安装角1=18度，度

33、，出口安装角出口安装角2=22.5度，度，流体径向流入叶轮，泵转速流体径向流入叶轮，泵转速 n=1450r/min，流体在流道中的流动与叶片弯曲方向一致，试求，流体在流道中的流动与叶片弯曲方向一致，试求叶轮中通过的流量叶轮中通过的流量Q。（不计叶片厚度）。（不计叶片厚度）第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程内内 容容 提提 要要一、一、 基本假设基本假设( (三个三个) )二、二、 方程式推导方程式推导三、三、 欧拉方程式的修正欧拉方程式的修正第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 从从理论上理论上研究流体在叶轮中的运动情况和获得研究流体在叶轮

34、中的运动情况和获得能量的关系能量的关系式式，就是泵与风机的基本方程式。，就是泵与风机的基本方程式。 一、基本假设一、基本假设( (流动模型流动模型) ) 1) 1)叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。流体在叶片之流体在叶片之间的流道中流动时，流线方向与叶片弯曲方向相同，同一圆间的流道中流动时，流线方向与叶片弯曲方向相同，同一圆周上流速的大小是均匀的。周上流速的大小是均匀的。 2)2)流过叶轮的流体是不可压缩理想流体，流过叶轮的流体是不可压缩理想流体，流动过程中没有流动过程中没有能量损失。能量损失。 3)3)流体在叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流流动流体在

35、叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流流动, ,即在层与层的流面之间其流动互不干扰。即在层与层的流面之间其流动互不干扰。第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 二、方程式推导二、方程式推导 在以上基本假设下，在以上基本假设下，应用动量矩方程推导离心式泵与风机的基本方程式。应用动量矩方程推导离心式泵与风机的基本方程式。由由动量矩方程动量矩方程得知，作用于控制体内流体上的得知，作用于控制体内流体上的外力对转轴的力矩外力对转轴的力矩等于等于动动量矩对时间量矩对时间的的一阶导数一阶导数，即单位时间内，即单位时间内控制体控制体内流体对该轴的动量矩的内流体对该轴的动量矩的增量与通过增

36、量与通过控制面控制面净流出的动量矩之和一致。净流出的动量矩之和一致。 取叶轮进口及出口圆柱面为控制面。当叶轮转速恒定时，流体运动是取叶轮进口及出口圆柱面为控制面。当叶轮转速恒定时，流体运动是稳稳定流动定流动，控制面内流体动量矩增量为，控制面内流体动量矩增量为外力矩等于单位时间内通过控制面外力矩等于单位时间内通过控制面流出与流入的动量矩的差值流出与流入的动量矩的差值。 ZdmvrdLMdtdt第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程二、方程式推导二、方程式推导 212211zdLdm vrdm vr rmAv dtQdt而而 代入动量矩方程得：代入动量矩方程得： 21221

37、1Zdm vrdm vrdLMdtdt 即即 2211()Tu Tu TMQr vrv第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 其中流量其中流量Q及切向分速度及切向分速度vu的角标的角标“T”表示理想流体及表示理想流体及无穷多叶片，无穷多叶片，r1、r2是叶轮进口半径及出口半径。是叶轮进口半径及出口半径。 将此式两边同乘以角速度将此式两边同乘以角速度 。而。而M =N。N是外加功率是外加功率，在没有能量损失的条件下，在没有能量损失的条件下，N= HTQT 。又考虑到。又考虑到u= r，则，则上上式可写为式可写为 整理之，就得到单位重量流体获得的能量为整理之，就得到单位重量

38、流体获得的能量为2211()Tu Tu TMQr vrv2211()TTTTu TTu TMNHQQuvuv第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 或或 这就是离心式泵与风机的基本方程，这就是离心式泵与风机的基本方程，它是它是1754年首先由欧年首先由欧拉提出的，故又称为拉提出的，故又称为欧拉方程欧拉方程。 由欧拉方程式看出：由欧拉方程式看出： 1)1)流体所获得的理论压头流体所获得的理论压头HT仅与流体在叶轮进口与出口仅与流体在叶轮进口与出口处的速度有关，与叶轮内部的流动过程无关；处的速度有关，与叶轮内部的流动过程无关； 2)2)流体所获得的理论压头流体所获得的理论压

39、头HT与被输送流体的种类无关。与被输送流体的种类无关。22111()TTu TTu THuvuvg2211P()TTu TTu Tuvuv第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 三、欧拉方程式的修正三、欧拉方程式的修正 欧拉方程式是在无限多叶片和叶片无限薄的假设条件下得欧拉方程式是在无限多叶片和叶片无限薄的假设条件下得到的。到的。实际上，叶轮的叶片数目只有几片或几十片，叶片之实际上，叶轮的叶片数目只有几片或几十片，叶片之间的流道有一定宽度。当叶轮旋转时，流体由于惯性产生与间的流道有一定宽度。当叶轮旋转时，流体由于惯性产生与叶轮转动方向相反的相对涡流。叶轮转动方向相反的相

40、对涡流。 如图如图11-9所示。所示。 相对涡流与沿叶片的均相对涡流与沿叶片的均 匀流迭加，使顺转动方向的匀流迭加，使顺转动方向的 流道前部相对流速增大，后流道前部相对流速增大，后 部相对流速减小，从而同一部相对流速减小，从而同一 半径圆周上速度分布不均匀。半径圆周上速度分布不均匀。 图图11-9 11-9 相对涡流相对涡流第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程TTHKH有限叶片叶轮出口速度三角形的变化 同时叶轮出口处相对速度的方向向叶轮转动的反方向偏移，由同时叶轮出口处相对速度的方向向叶轮转动的反方向偏移，由w2偏移偏移为为w2(见图见图)。 由于流量与转速不变，即由

41、于流量与转速不变，即vr2及及u2不变，从出口速度图可以看出，不变，从出口速度图可以看出，相对速度的偏移使切向分速度相对速度的偏移使切向分速度vu2减小为减小为vu2。从而。从而有限叶片叶轮的压有限叶片叶轮的压头降低头降低,可采用涡流系数可采用涡流系数K来表示此来表示此项影响。即项影响。即 理论和试验表明，涡流系数理论和试验表明，涡流系数K与与叶片数目、叶轮内径与外径的比值、叶片数目、叶轮内径与外径的比值、流体粘度等因素有关。流体粘度等因素有关。（11-7）第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 对于水泵常采用对于水泵常采用斯塔区金斯塔区金经验公式经验公式 (11-8)

42、(11-8) 式中式中Z为叶片数；为叶片数；r1、r2为叶轮进出为叶轮进出口半径。口半径。 对于风机，板式前盘、且前后盘平行的叶轮，可采用对于风机，板式前盘、且前后盘平行的叶轮，可采用艾克艾克经验公式计算经验公式计算 (11-9)(11-9) 上式适用于上式适用于30 250的范围。当的范围。当 250时，则采用下时，则采用下式计算式计算221)(113211rrZK2212)(1sin11rrZK第四节第四节 离心式泵与风机的基本方程离心式泵与风机的基本方程 (11-l0) (11-l0) 粗略计算时，水泵的粗略计算时，水泵的K值可取为值可取为0.8，风机可取为，风机可取为0.80.85。

43、在推导欧拉方程式时，假设流体是理想流体，流动过程中在推导欧拉方程式时，假设流体是理想流体，流动过程中没有能量损失，而没有能量损失，而实际流体都有粘性，在叶轮内流动过程中实际流体都有粘性，在叶轮内流动过程中必然产生能量损失。因此实际压头必然产生能量损失。因此实际压头H必然小于理论压头必然小于理论压头HT。我们用我们用水力效率水力效率 H考虑此项能量损失。考虑此项能量损失。 将为简便起见，以后写欧拉方程式时，速度角标将为简便起见，以后写欧拉方程式时，速度角标“T”省略。省略。2212)(1901 . 15 . 111rrZKTHTHHKHH第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成内内 容容 提提

44、 要要 理论压头中的动压头理论压头中的动压头 理论压头中的静压头理论压头中的静压头第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成 理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能。理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能。流流体的机械能包括压力能、位能、动能三部分，理论压头中这体的机械能包括压力能、位能、动能三部分，理论压头中这三部分能量的组成如何呢三部分能量的组成如何呢? ? 首先看位能，由于叶轮的进口与出口截首先看位能，由于叶轮的进口与出口截 面是同轴圆柱面，平均位置高度面是同轴圆柱面，平均位置高度Z Z相等，都相等，都 在转轴上。因此在转轴上。因此理论压头中不包括位能。理论压头中不包括位

45、能。 为了将理论压头中压力能与动能为了将理论压头中压力能与动能 分开，将速度图用分开，将速度图用余弦定理余弦定理展开：展开： 1121211112121212222222222222222cos22cos2uucucucucuwcucucucuw第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成 得得 代入理论压头公式，则代入理论压头公式，则 (11-11)(11-11) 其中第一项中其中第一项中c1、c2是流体在叶轮进口与出口的绝对速度，是流体在叶轮进口与出口的绝对速度，是流体相对于固定在地球上的惯性坐标系的速度。因此是流体相对于固定在地球上的惯性坐标系的速度。因此绝对绝对速度的流速压头是单位重量流

46、体具有的速度的流速压头是单位重量流体具有的动能动能。出口绝对流速出口绝对流速压头与进口绝对流速压头的差值，就是流体所获得的动能，压头与进口绝对流速压头的差值，就是流体所获得的动能，称为称为动压头动压头，记为，记为gwwguugccHT222222121222122222121211122222222wcucuwcucuuu第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成 (11-12) (11-12) 其余两项虽然形式上也是流速压头差，但实质上是单位重其余两项虽然形式上也是流速压头差，但实质上是单位重量流体获得的压力能，称为量流体获得的压力能，称为静压头静压头，记为，记为 (11-13)(11-13

47、) 其中其中(u22u12)/2g是进出口圆周速度不同转化的压力能，是进出口圆周速度不同转化的压力能，它是静压头的主要部分。如果叶轮中流体只作圆周运动，没它是静压头的主要部分。如果叶轮中流体只作圆周运动，没有相对运动时，与容器作等角速度旋转流体相对平衡情况相有相对运动时，与容器作等角速度旋转流体相对平衡情况相同。由第二章第八节得知，流体各点的压强为同。由第二章第八节得知，流体各点的压强为( (不考虑位置高不考虑位置高度度) )gccHd22122gwwguuppHts222221212212gugrp22222第五节第五节 理论压头的组成理论压头的组成 由于叶轮出口半径由于叶轮出口半径r2大于

48、进口半径大于进口半径r1，故出口压强，故出口压强p2大于大于进口压强进口压强p1，其差值正是，其差值正是 实际上流体除圆周运动外，还沿着叶片间的流通作相对运实际上流体除圆周运动外，还沿着叶片间的流通作相对运动。由于叶片自进口向出口展宽，相对速度降低而转化为压动。由于叶片自进口向出口展宽，相对速度降低而转化为压力能，即力能，即 这部分压力能在静压头中所占比例较小。这部分压力能在静压头中所占比例较小。guuppu2)(212212gwwppw2)(222112【例3】某离心式水泵转速离心式水泵转速n=1450r/min，其叶轮尺寸为，其叶轮尺寸为 b1=3.5cm，b2=1.9cm，D1=17.8

49、cm，D2=38.1cm， 1=18度，度，2=20度，度，假设有无限多叶片且叶片为假设有无限多叶片且叶片为 无限薄，不考虑叶片厚度对流道断面的影响，液体无限薄，不考虑叶片厚度对流道断面的影响，液体 径向流入叶轮。计算：径向流入叶轮。计算： 1）计算叶轮的）计算叶轮的 ； 2）计算理论压头中各项所占的百分比。）计算理论压头中各项所占的百分比。TH第六节第六节 叶轮型式对压头的影响叶轮型式对压头的影响 内内 容容 提提 要要 前弯式叶轮的影响前弯式叶轮的影响 径向式叶轮的影响径向式叶轮的影响 后弯式叶轮的影响后弯式叶轮的影响第六节第六节 叶轮型式对压头的影响叶轮型式对压头的影响 泵与风机设计时，

50、为了得到最大泵与风机设计时，为了得到最大压头，一般选定一个合适压头，一般选定一个合适的的进口安装角进口安装角 1，使得在设计工况下的进口工作角，使得在设计工况下的进口工作角 1=90。由于由于cu1=c1cos 1=0，由欧拉方程式可知，理论压头，由欧拉方程式可知，理论压头HT得到最得到最大值，即大值，即 (11-14)(11-14) 图图11-11 11-11 叶轮进出口速度图叶轮进出口速度图 (a)(a)进口速度图；进口速度图；(b)(b)出口速度图出口速度图221uTcugH 第六节第六节 叶轮型式对压头的影响叶轮型式对压头的影响 这时流体沿径向流入叶片间的流道，绝对速度这时流体沿径向流

51、入叶片间的流道，绝对速度c1与径向分与径向分速度相等，即速度相等，即c1=cr1。如图。如图11-11(a)所示。所示。 为了讨论出口安装角为了讨论出口安装角 2对理论压头的影响，将出口速度图对理论压头的影响，将出口速度图画出，如图画出，如图11-11(b)。由。由图看出图看出 (11-15)(11-15) 代入式代入式(11-14)(11-14)，则，则 (11-16)(11-16) 上式表明，理论压头上式表明，理论压头HT与出口安装角与出口安装角 2有关。按照有关。按照 2的不的不同，同，叶轮可分为三种型式：叶轮可分为三种型式： 后弯式后弯式 290，叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；，叶片出口方向与叶轮旋转方向相反； 径向式径向式 2=90，叶片出口方向沿叶轮的半径方向；，叶片出口