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1、高等数学b1期中考试 第3页(共3页)专业班级: 姓名: 学号: 密封线 河南理工大学 2015-2016 学年 第 1 学期专业班级: 姓名: 学号: 密封线高等数学b1期中考试试卷(A卷)总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 20 % 分 数20分得 分阅卷人一、选择题(每小题4分,共20分.) 1、极限的结果是( ).(A) (B) (C) (D) 不存在2、当时,下列函数中与是等价无穷小的是( ).(A) (B) (C) (D) 3、设、均为非负数列,且,则下列选项一定正确的是( ).(A) (B) (C) 不存在 (D) 不存在4、设,则( ).(A) (
2、B) (C) (D) 5、设函数 ,则是函数的( ).(A) 连续点 (B)跳跃间断点 (C) 可去间断点 (D)第二类间断点二、填空题(每小题4分,共20分) 分 数20分得 分阅卷人1、函数的图形的水平渐近线的方程为 .2、 .3、设,则 .4、设函数具有任意阶导数,且,设,且为正整数.则_ _ .5、设,则_.分 数42分得 分阅卷人三、计算题(每小题6分,共42分) 1、求极限.2、设函数由方程所确定,求.3、求的导数.4、已知,求.5、求的连续区间,若有间断点,指出间断点的类型.6、设,存在,且,求. 7、注水入深、上顶直径的圆锥形容器中,其速率为.试问当水深为 时,其表面上升的速率为多少?分 数18分得 分阅卷人四、证明题(每小题9分,共18分) 1、证明罗尔定理.如果函数满足:(1)在闭区间上连续;(2)在开区间内可导;(3)在区间端点处
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