安徽省六安市霍邱县第二高级中学高三数学上学期第二次月考试题文

1、霍邱二中2016届高三第二次月考数学试卷(文科)本试卷分第I卷和第卷两部分。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：.答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号。.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。.答第n卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第I卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark3 o Current Document .已知集合A二1,2,3,B二1,3,则Ap|B()(A)2(B)1,2(C)1,3(D)1,2,3 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document .“x二1”是“x22x+1二0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(B)(D)(3,1)(,3)|J(1,) HYPERLINK l bookmark9 o Current Document .函数f(x)=log2(x2+2x-3)的

3、定义域是()(A)13,1(C)(,3|J1,).下列函数为奇函数的是()xxcosxD.yee.设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线，则实数x=()(A)2B)3C)4D)66.命题X0(0,),InX0Xo1”的否定是()A.X0(0，lnX0X0B.X0(0,)lnX0X01C.(0,lnxD.(0,)lnx7若直线1(a0,b0)过点(1,1),则ab的最小值等于(A.28LI*.右sin5一，一，一，且为第四象限角，则tan13的值等于(125125129.要得到函数y=sin(4x)3的图象,只需要将函数y=sin4x的图象(A).向左平移个单位12(B)向右平移个单位12

4、(C).向左平移一个单位3(D)向右平移一个单位310.若函数f(X)2X17可2Xa函数，则使f(x)3成立的X的取值范围为(A)()(B)(-二)(C)(0,1)(D)(1,皿)x2y211.若变量x , y满足约束条件Xy0,则z2x3y的最大值为(x4A.10B.8C.5D.212已知函数f(x)ax3c23x1,若f(X)存在唯一的零点X0，且X00,则a的取值范围是()A.2,B.1,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,20分。把答案填在答题卡的相应横线上。13.计算:14在C中，a 3, b 乔15.已知an是等差数列，公差d不为零.若a2 , a3 , a7成等比数列，且

5、2a12x,x1，则f x的最小值是116已知函数fx6x6,xx三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡指定的区域内。17(本小题满分10分)“ar4a2b2-I已知a0,b0,且awb,比较b+a与a+b的大小.(本小题满分12分)已知函数fxsinx2、3sin2x.2(i)求fx的最小正周期；,_2,一一一(n)求fx在区间0,上的最小值.(本小题满分12分)已知tan2.1求tan的值;42求一2sinsin2sincos的值.cos21.(本小题满分12分)等差数列an中，a24,a4a715.(I)求数列an的通项公式；(n)设bn2an2n,求b1b

6、2b3b10的值.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx(aCR).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)求f(x)的单调区间；22.(满分12分)已知函数f(x)a-nx(aR)x(1)若f(x)1恒成立，求a的取值范围；(2)求f(x)在(0,1上的最大值.数学（文科）试卷答案选择题：CADDB,CCDBC,CB填空题:13.14.15116.解答题:17解a2b2.A2b2bHabaa2b2b2a2-bh-a-2.211=(b)(ba)2 a+ b abab0,a2 b2- + a + b. b a22abab=(a-b)lT=又a0,b0,awb,，

7、(ab)20,a-b0,a2b2(b+a)9+6。，18【解析】试题分析工本题主要尊查倍角公式、两角和的正弦公式,三角函数的周期、三角函数的最值等基砒知识，府台学生的分析1句题解决问题的能力,转化能力计算能力.第一1句，先不照倍角公式符就1?二降嘉，再利2._,c2开一用两角和的正弦公式格力Q化简，使之化简成/=/5皿政十弱十8的形式，最后利用7=三计算函数的最小正周期；第二I口特工的取值范围代入，先求出二十二的范围|再被形结台得到三角函敬的最小3值一试题解析：(I)V/()=sm+-73co8jt=5stn(z+-)-/5.,./W的最小正周期为2爪f灯*一色)j217r*7T7T_(II)

8、-0犬?-天十Mjt.333当X十?二开，即兀二等时，/。)取得最小值/.fM在区间0,y上的最小值为/(y)=-y/3.19.(本小题满分12分)【解析】匚GmCZ+mT34+12十1r试题解析？-13tanct+-jV1T皿6由三1Tm仪一-xsill2g：WrTctH-sintzcoscz-cos2tz-l2sinacosaSt11-M+sin4?COSCf-l二口广仁一1|一1*2sm(cos口sin-+sinag工Cf2cosG_二tana:tan-Ct十tanC/L-2x220.(I)设等差数列an的公差为d.a1d4由已知得a13da16d15解得ai所以ana1n1dn2.(I

9、I)由(D可得8：=丁十*所以可十瓦h孔十十0=-21I2,二|I二一3|十12：+101=(2+2;+2,C1：|4(m-+必21-严1(1+1。*10=+1-22=53=2101.12分21.(1)由已知，当a=2时，f(x)=2x+lnx,，,1f(x)=2+1(x0),xf(1)=2+1=3.故曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率为3.(2) f (x)=1ax+1a+=(x0).xx当a0时，由于xr0,故ax+10,f(x)0所以，f(x)的单调递增区间为(0,+8);当a0,在区间(一a+)f(x)V0,所以，函数f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(一1,+8).aa综上所述，当a0时，f(x)的单调递增区间为(0,+8)；当av。时，f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(一一，+00).aa22.(1)f(x)1即ax2lnx,令g(x)212x21xInx,贝Ug(x)2x-0得xxxg(x)在(0,上为减函数,，、，2、1)为增函数，所以g(x)最小值为g()22所以a1In二222(2)f(x)21nx(12a)12a1