2022年四川省乐山市初中学业水平考试数学试卷及解析

1、PAGE 乐山市2022年初中学业水平考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第卷（选择题共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1。的绝对值是 2。下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是 图3。小强同学从，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是 4。

2、一定是 正数 负数 以上选项都不正确5。如图，直线，点在上，且。若，那么等于 图 6。不等式组的解集在数轴上表示正确的是 7。九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 1，11 7，53 7，61 6，50 8。把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置。则图中阴影部分的面积为 图 9。 如图，在边长为的菱形中，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点。则等于图 10。如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0

3、，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结。则线段的最大值是图5 第卷（非选择题共120分）注意事项1考生使用0。5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0。5mm黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16个小题，共120分二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11。的相反数是 。12。某地某天早晨的气温是，到中午升高了，晚上又降低了。那么晚上的温度是 。13。若。则 。 14。如图，在中，。则边的长为 。 图15。如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线

4、 ：于点，连结，。当点在曲线上运动，且点在的上方时，面积的最大值是 。图16。如图，在四边形中，直线。当直线沿射线图8.2方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、。设直线向 右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图所示，则四边形的周长是 。 图8.1三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分。17。计算：。18。如图，点、在数轴上，它们对应的数分别为，且点、到原点的距离相等。求的值。 图9 19。如图，线段、相交于点， ，。求证：。 图10四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20。化简：。 21。如图，已知过点的直线与直线：相交于点。 （1）求直线的解析式； （2

5、）求四边形的面积。图1122。某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示试根据统计图提供的信息，回答下列问题： 图（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ； （3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少。 五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分。23。 已知关于的一元二次方程。（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；（3）若的斜边长为，另外两边

6、的长恰好是方程的两个根、，求 的内切圆半径。图1324。如图，直线与相离，于点，与相交于点，。是直线上一点，连结并延长交于另一点，且。（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求线段的长。六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分。25。在中，已知是边的中点，是的重心，过点的直线分别交、于点、。 （1）如图，当时，求证：； （2）如图，当和不平行，且点、分别在线段、上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。 （3）如图，当点在的延长线上或点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。 图图图26。 如

7、图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan。设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点。（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且。当点在线段（含端点）上运动时，求的变化范围；当取最大值时，求点到线段的距离；当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围。图备用图 乐山市2022年初中学业水平考试数学参考答案及评分意见第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1。 2。 3。 4。 5。 6。 7。 8。 9。 10。 第卷（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。11

8、。 12。 13。14。 15。 16。三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。17解：原式 6分 8分。 9分18解：根据题意得： ，4分去分母，得，去括号，得，6分解得 经检验，是原方程的解。（没有检验不扣分）9分19证明：在和中， 3分 ， 7分 故，得证。 9分四、本大题共3小题，每小题10分，共30分。20。解：原式， 4分 ，7分 。 10分21。 解：（1） ，即，2分图11 则的坐标为， 设直线的解析式为：， 那么， 解得： 。 的解析式为：。5分（2）直线与轴相交于点， 的坐标为， 6分 又直线与轴相交于点， 点的坐标为，则，7分 而， 。10分22。解：（1） 4分 （2

9、） 2分（3）（人） 10分 五、本大题共小题，每小题分，共分。23。解：（1）证明： ，2分无论为任何实数时，此方程总有两个实数根。 3分（2）由题意得：， 4分 ，即， 5分解得：； 6分（3）方法1：根据题意得：， 而， ，解得：或（舍去）8分 设直角三角形的内切圆半径为，如图， 由切线长定理，可得：， 直角三角形的内切圆半径=； 10分 方法2：解方程得：， 7分 根据题意得：，解得：或（舍去）8分 设直角三角形的内切圆半径为，如图， 由切线长定理，可得：， 直角三角形的内切圆半径=； 10分 24。 证明：（1）如图，连结，则， 1分，2分而，即，即， 4分，故是的切线； 5分（2）

10、由（1）知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分过作于，则，7分在和中， 8分，9分又，在中，由勾股定理得：， 。 10分方法2：由（1）知：，而，在中，由勾股定理，得：， 6分又，在中，由勾股定理得：，7分延长交于，连接， 8分，9分而，。10分六、本大题共小题，第25题12分，第26题13分，共25分25。解：（1）是重心， 1分 又， ， 2分 则。 3分 （2）（1）中结论成立，理由如下： 4分 如图，过作交的延长线于点， 延长、相交于点， 则， 5分 ， 6分 又， 而是的中点，即， ，7分 ， 又， 故结论成立； 9分 方法2：如图，过点、分别作的平行线，交或的延长线于点、， 则，

11、 ， 而是的中点，即是梯形的中位线， ， 故结论成立； 方法3：如图，过点、分别作的平行线，交或的延长线于点、， 则， ， 而是的中点，即是梯形的中位线， ， 又， ， 故结论成立； （3）（1）中结论不成立，理由如下：10分 当点与点重合时，为中点， 点在的延长线上时， ，则， 11分 同理：当点在的延长线上时， 结论不成立。 12分26。解：（1）根据题意得： ，1分在中，且，得，2分，将点坐标代入得：，故抛物线解析式为：；3分（2）方法1：由（1）知，抛物线的对称轴为：，顶点，4分设点坐标为（其中），则，在中，由勾股定理得：，5分即，整理得：（），6分当时，取得最小值为；当时，取得最大值

12、为，所以，；7分方法2：由（1）知，抛物线的对称轴为：，顶点，4分设点坐标为（其中），过作轴于点，则，其中，而与始终同号，（），6分当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，所以，；7分方法3：由（1）知，抛物线的对称轴为：，顶点，4分设点坐标为（其中），直线的解析式为：，将、两点坐标代入得：，解得：，直线解析式：，又，可设直线的解析式为：，将点坐标为代入得：，直线的解析式为：，令时，解得： ，即，6分点在线段（含端点）上运动，当时，取得最小值为，当时，取得最大值为，故：；7分由知：当取最大值4时， ，则，8分设点到线段距离为，由，得：，故点到线段距离为；9分由可知：当取最大值4时，线段的解析式

13、为：，10分设线段向上平移个单位长度后的解析式为：，当线段向上平移，使点恰好在抛物线上时，线段与抛物线有两个交点，此时对应的点的纵坐标为：，将代入得：，11分当线段继续向上平移与抛物线相切时，线段与抛物线只有一个交点，联解，得：，化简得：，由，得，12分当线段与抛物线有两个交点时，。13分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初

14、二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的

15、毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展

16、,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手

17、拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题

18、目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正

19、确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质