2022年上海市题中考数学试卷及解析

1、PAGE 2022年 HYPERLINK http:/ 上海市初中毕业生统一学业考试数 学 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题：第一大题选择题含、两组选做题，组供使用一期课改教材的考生完成，组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题含、两组，每组各6题，每题4分，满分24分）考生注意：1请从下列、两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完

2、成相应的16题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了组；2下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上组：供使用一期课改教材的考生完成1计算的结果是（ ）ABCD2如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D05如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）ABCD6如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）PBAO图1A4B8C

3、D组：供使用二期课改教材的考生完成1计算的结果是（ ）ABCD2如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3在平面直角坐标系中，直线经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4计算的结果是（ ）ABCD5从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）ABCD1DCBA图26如图2，在平行四边形中，如果，那么等于（ ）ABCD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7不等式的解集是 8分解因式： 9用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于

4、的整式方程，那么这个整式方程是 10方程的根是 11已知函数，那么 12在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么 O1234Axy图31213在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 14为了了解某所初级中学学生对2022年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”12ab图415如图4，已知，那么的度数等于 ECDAFB图516如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 17如图5，平行四边形中，是边上的

5、点，交于点，如果，那么 ABC图618在中，（如图6）如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的

6、值22（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10图102004200520062007年份年旅游收入（亿元）9070503010图9旅游收入图根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整23

7、（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO图11（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形24（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xy图12A（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）已知，（如图13）是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点（1）设，的面积为，

8、求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长BADMEC图13BADC备用图2022年 HYPERLINK http:/ 上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某

9、一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一 HYPERLINK http:/ 、选择题：（本大题含，两组，每组各6题，满分24分）1 HYPERLINK http:/ HYPERLINK http:/ D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7；8；9；10；11 HYPERLINK http:/ ；12；13；1430；1540；16；17；183或5三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：去分母，得（3

10、分）整理，得（2分），（4分）经检验，是增根，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是21 HYPERLINK http:/ （1）（图形正确）；（3分）（2）解：由已知，垂足为点，则，（1分）在中，设，又，得，解得，（3分），在中，解得（3分）22（1）45；（3分）（2） HYPERLINK http:/ 220；（4分）（3）（图正确）（3分）23证明：（1）四边形是平行四边形，（2分）又是等边三角形，即（2分）平行四边形是菱形；（2分）（2）是等边三角形，（1分），（1分），（1分）四边形是菱形，（2分）四边形是正方形（1分）24解：（1）二次函数的图像经过点，得，（2分）所求二次函数的

11、解析式为（1分）则这个二次函数图像顶点的坐标为；（2分）（2）过点作轴，垂足为点在中，在中，又，可得（2分）过点作轴，垂足为点由题意知，点在点的右侧，易证其中，设点的坐标为，则，若点在的延长线上，则得，所以点的坐标为；若点在线段上，则得，所以点的坐标为综上所述，点的坐标为或（5分）25解：（1）取中点，联结，为的中点，（1分）又，（1分），得；（2分）（1分）（2）由已知得（1分）以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即（2分）解得，即线段的长为；（1分）（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得（1分）由此可知，另一对对应角相等有两种情况：；当时，易得得；（2分）当时，又，即，得解得，

12、（舍去）即线段的长为2（2分）综上所述，所求线段的长为8或2 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练

13、、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感

14、中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考

15、,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,

16、每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰

17、、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应

18、用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如