2022年-江苏省扬州市中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、扬州市2022学初中毕业、升学统一考试数学试题选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1。下列图案中，是中心对称图形的是（ D ）A。 B。 C 。 D。【考点】：中心对称图形【解析】：中心对称图形绕某一点旋转180与图形能够完全重合【答案】：D。2。下列个数中，小于-2的数是（ A ）A。- B。- C。- D。-1【考点】：数的比较大小，无理数【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，可得-比-2小【答案】：A。3。分式可变形为（ D ）A。 B。- C。 D。【考点】：分式的化简【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号【答案】：故选B。4。一组数据3、2、

2、4、5、2，则这组数据的众数是（ A）A。2 B。3 C。3。2 D。4【考点】：统计，数据的集中趋势与离散程度【解析】：众数是出现次数最多的数据【答案】：故选：A5。如图所示物体的左视图是（ B ）【考点】：三视图【解析】：三视图的左视图从物体的左边看【答案】：选B。6。若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ C ）。A。第一象限 B。 第二象限 C。 第三象限 D。 第四象限【考点】：一次函数的图像【解析】：坐标系中，一次函数经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限【答案】：C7。已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ D ）A。4个 B。

3、5个 C。6个 D。 7个【考点】：正整数，三角形三边关系【解析】：方法一：n是正整数n=1时，三边为3，9，3构不成三角形，不符合n=2时，三边为4，10，6构不成三角形，不符合n=3时，三边为5，11，9可以构成三角形，符合n=4时，三边为6，12，12可以构成三角形，符合n=5时，三边为7，13，15可以构成三角形，符合n=6时，三边为8，14，18可以构成三角形，符合n=7时，三边为9，15，21可以构成三角形，符合n=8时，三边为10，16，24可以构成三角形，符合n=9时，三边为11，17，27可以构成三角形，符合n=10时，三边为12，18，30不可以构成三角形，不符合总共7个方

4、法二：当n+8最大时n=3当3n最大时n=4，5，6，7，8，9综上：n总共有7个【答案】：选：D。8。若反比例函数的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（ C ）A。B。C。D。【考点】：函数图像，方程，数形结合【解析】：反比例函数上两个不同的点关于y轴对称的点在一次函数y=-x+m图像上是反比例函数与一次函数y=-x+m有两个不同的交点联立两个函数解方程有两个不同的交点有两个不等的根=m2-80根据二次函数图像得出不等式解集所以【答案】：C。填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9。2022年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举

5、办，京杭大运河全场约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为 1。79106 。【考点】：科学计数法【答案】：1。79106 10。因式分解：a3b-9ab=ab（3-x）（3+x） 。【考点】：因式分解，【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解【答案】： ab（3-x）（3+x）11。扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0。92 。（精确到0。01）【考点】：频率与频数【解析】：频率接近于一个数，精确到0。01【答案】：0。9212。一元二次方程的根式_x1=1 x2=2_。【考点】：解方程【

6、解析】：解： x1=1 x2=2【答案】：x1=1 x2=2。13。计算：的结果是 。【考点】：根式的计算，积的乘方【解析】：【答案】：。14。将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若ABC=26，则ACD= 128。【考点】：矩形的性质，折叠问题，等腰三角形，平行线，平角【解析】：解：延长DC到F矩形纸条折叠ACB=BCFABCDABC=BCF=26ACF=52ACF+ACD=180ACD=128【答案】：12815。如图，AC是O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是O的内接正十边形的一边，若AB是O的内接正n边形的一边，则n=_15_。【考点】：圆心角，圆内正多边形【解析】：解：

7、AC是O的内接正六边形的一边AOC=3606=60BC是O的内接正十边形的一边BOC=36010=36AOB=60-36=24即360n=24n=15【答案】：15。16。如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN。若AB=7，BE=5，则MN= 。【考点】：正方形，中位线，勾股定理【解析】：连接FC，M、N分别是DC、DF的中点FC=2MNAB=7，BE=5且四ABCD，四EFGB是正方形FC=13MN=【答案】：MN=17。如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至ABCD的位置，若AB=1

8、6cm，则图中阴影部分的面积为 32 【考点】：扇形的面积，阴影部分面积【解析】：阴影部分面积=扇形BBA的面积+四边形ABCD的面积-四ABCD的面积阴影部分面积=扇形BBA的面积=【答案】：32。18。如图，在ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3，则4（D1E1+D2E2+D2022E2022）+5（D1F1+D2F2+D2022F2022）= 40

9、380 【考点】：相似三角形，比例性质【解析】：D1E1AB D1F1AC AB=5 AC=4 4D1E+5D1F=20 有2022组，即202220=40380【答案】：40380三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19。（本题满分8分）计算或化简：（1） （2）解原式=2-1-4 解原式 =-1 =a+1 【考点】：有理数的计算，因式分解，分式化简，三角函数20。（本题满分8分）解不等式组，并写出它的所有负整数解解：负整数解为-3，-2，-1【考点】：一元一次不等式组，取整数，不等式的解集21。（本题满分8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时

10、间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a= 120 ，b= 0。1 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数。【解析】：（1）360。3=120（人）总共120人，a=12012120=0。1=b（2）如图 0。4120=48（人）（3）1200（0。4+0。1）=600人答：该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人。【考点】：数据的收集与整理，统计图的运用22。（本题满分8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做

11、素数。我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”。如20=3+17。（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 ；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率。【解析】：总共有四个，7有一个，所以概率就是14=根据题意得： 抽到两个素数之和等于30的概率是412=【考点】：概率，素数的定义23。（本题满分10分）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务

12、，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？【考点】：分式方程的应用【解析】：解设甲工程队每天整治河道xm，则乙工程队每天整治（1500-x）m由题意得：经检验的x=900是该方程的解答：甲工程队每天整治河道900米。24。（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10。（1）求证：BEC=90；（2）求cosDAE。【考点】：平行四边形的性质 ，勾股定理，三角函数【解析】：证明（1）四ABCD是平行四边形ADBC AED=EAB AE平分DAB

13、DAE=EABAED=DAEAD=DE=10BC=10BE=8 CE=6 BE2+CE2=BC2BEC为直角三角形BEC=90解（2） DE=10 CE=6AB=16 BEC=90AE2=cosEAB=DAE=EABcosDAE=25。（本题满分10分）如图，AB是O的弦，过点O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB。（1）求证：BC是O的切线；（2）已知BAO=25，点Q是弧AmB上的一点。求AQB的度数；若OA=18，求弧AmB的长。【考点】：直线与圆的位置关系，扇形的弧长，圆心角于圆周角关系，等腰三角形【解析】：解（1）连接OBCP=CB CPB=CBPOAOC AOC=90OA=O

14、BOAB=OBAPAO+APO=90ABO+CBP=90OBC=90BC是O的切线（2）BAO=25 OA=OBBAO=OBA=25AOB=130AQB=65AOB=130 OB=18l弧AmB=（360-130）18180=2326。（本题满分10分）如图，平面内的两条直线l1、l2，点A、B在直线l2上，过点A、B两点分别作直线l1的垂线，垂足分别为A1、B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2），特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C请依据上述定义解决如下问题（1）如图1，在锐角ABC中，AB=5，T（AC，AB）

15、=3，则T（BC，AB）= 2 ；（2）如图2，在RtABC中，ACB=90，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求ABC的面积；（3）如图3，在钝角ABC中，A=60，点D在AB边上，ACD=90，T（AB，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）。【考点】：新定义，投影问题，相似三角形，母子相似，点到直线的距离，含30的直角三角形【解析】：解答：（1）过C作CEAB，垂足为E由T（AC，AB）=3投影可知AE=3BE=2即T（BC，AB）=2（2）过点C作CFAB于FACB=90CFABACFCBFCF2=AFBFT（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9AF=4 BF

16、=9即CF=6SABC=（ABCF）2=1362=39（3）过C作CMAB于M，过B作BNCD于NA=60ACD=90CDA=30T（AB，AC）=2，T（BC，AB）=6AC=2 BM=6A=60 CMABAM=1 CM=CDA=30MD=3 BD=3BDN=CDA=30DN=T（BC，CD）=CNCN=CD+DN=+=【答案】：（1）2 ；（2）39；（3）27。（本题满分12分）问题呈现如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角GDC，G=90，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运

17、动过程中始终保持线段PQAB。设PQ与AB之间的距离为x。（1）若a=12。如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为_2_；在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围。【考点】：矩形，等腰直角三角形，梯形面积，动点问题，函数思想，分段函数的最值【解析】：解：（1）由题意得：PQ=20 AM=a=12S四AMQP= 解得x=3当P在AD上时，即0 x10，S四AMQP=S四AMQP=当x=10时，S四AMQP最大值=160当P在DG上，即10 x20，S四AMQP=QP=40-

18、2x，S四AMQP=-x2+26x当x=13时，S四AMQP最大值=169综上：x=13时，S四AMQP最大值=169（2）由上知：PQ=40-2xS四AMQP=10 x20对称轴为：x= 开口向下离对称轴越远取值越小当15时，S四AMQP最小值=10a50 得a55a20当15时S四AMQP最小值=40+a50 得a20综上所述：5a20【答案】：（1）3 ；（2）169；（3）5a2028。如图，已知等边ABC的边长为8，点P事AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B。（1）如图1，当PB=4时，若点B恰好在AC边上，则A

19、B的长度为_4_；（2）如图2，当PB=5时，若直线lAC，则BB的长度为 ；（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，ACB的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；（4）当PB=6时，在直线l变化过程中，求ACB面积的最大值。【考点】：折叠问题，等腰三角形，动态问题，对称，路径问题【解析】解：（1）折叠PB=PB=4ABC为等边三角形A=60APB是等边三角形即BPA=60 AB=AP=4（2）lACBPB=120PBB=30PB=5BB=5（3）过B作BFAC，垂足为F，过B作BEAC，垂足为EB与B关于l对称BE=BF=4SACB=ACB面积不变（4）

20、由题意得：l变化中，B的运动路径为以P为圆心，PB长为半径的圆上过P作BPAC，交AC于E，此时BE最长AP=2，AE=1PE=BE=BP+PE=6+SACB最大值=（6+）82=24+4【答案】（1）4；（2）5；（3）面积不变；（4）24+42022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一

21、些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁

22、坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的

23、过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分

24、析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够

25、可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉