2022年河源市中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、秘密启用前河源市2022年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 说 明：本试卷共4页，22小题，满分120分。考试用时90分钟。注意事项：1。答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4。

2、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5。本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存。参考公式：抛物线的对称轴是直线=，顶点坐标是（，）。一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。 1的相反数是A。 2 B。 1 C。 D。 2图1所示几何体的正视图是图1 A B C D温度T()时间t(时)图226242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O3图2是我市某一天内的气温变化图，根据图2，下列说法中错误的是 A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这

3、一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4函数的自变量的取值范围是A B C D5下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是图3A圆 B正方形 C矩形 D正三角形二、填空题：每小题3分，共24分 6如图3，在ABC中， BC =6，E、F分别是AB、AC的中点，则EF =_。7。 已知反比例函数的图象经过点，则_。8。 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7， 则这组数据的：众数为_;中位数为_;平均数为_。9。 若是一元二次方程的两个根，则的值等于_。10。 平面内不过同一点的条直线两两相交，它们的交点个数记

4、作，并且规定。那么： = 1 * GB3 _; = 2 * GB3 _; = 3 * GB3 _。（2，用含的代数式表示）三、解答题：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、本题满分6分 分解因式：12、本题满分6分图4如图4，RtABC中，C =90， A =60，AC =2。按以下步骤作图： = 1 * GB3 以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D; = 2 * GB3 分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P; = 3 * GB3 连结AP交BC于点F。那么：（1）AB的长等于_;（直接填写答案）（2）CAF =_。 （直接填写答案） 图4

5、13本题满分6分计算：。 14。本题满分6分解方程：。15。本题满分6分 已知一次函数的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、本题满分7分。在平面直角坐标系中，点M的坐标为 。（1）当时，点M在坐标系的第_象限; （直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求的取值范围。17本题满分8分（1）如图5， PA，PB分别与圆O相切于点A，B。求证：PA=PB。图5（2）如图6，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O

6、相交于点A、B和C、D。则当_时，PB=PD。（不添加字母符号和辅助线， 不需证明，只需填上符合题意的一个条件）图618本题满分8分如图7， 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园， 矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆。 设矩形的宽为，面积为。（1） 求与的函数关系式，并求自变量的取值范围;（2） 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由。 19本题满分8分某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生， 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49。559。5；第二组

7、59。569。5；第三组69。579。5;第四组79。589。5；第五组89。5100。5。统计后得到图8所示的频数分布直方图（部分）。观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_。（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59。5分评为“D”，59。569。5分评为“C”，69。589。5分评为“B”，89。5100。5分评为“A”。那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D” 的学生约有_个。 （直接填写答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛。用列表法或画树状图法求：挑选的2名

8、学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率。 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）21。本题满分9分河东中学初三（1）班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船。游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人。已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。（1）求初三（1）班学生的人数;（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少?说明理由。22本题满分9分如图9，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的

9、外角平分线于点F（1）求证：PE=PF；（2）当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且。求此时A的大小。23本题满分9分图10如图10，直角梯形OABC中，OCAB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交轴于E，D两点（D点在E点右方）。（1）求点E，D 的坐标;（2）求过B，C，D三点的抛物线的函数关系式；（3）过B，C，D三点的抛物线上是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。 河源市2022年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准选择题：（每小题3分共

10、15分） 1、A 2、A 3、D 4、B 5、D二、填空题；（每小题4分，共20分）6、3 ；7、-1； 8、9，9，9； 9、-2； 10、1，2，。（前2空每空1分，后一空2分，共4分）三、解答题：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、解：原式（3）（6）12、 4 （3 30（313、解：原式41+253614、解：原方程变形为 2方程两边都乘以去分母得：x-1=2X 4解这个整式方程得x=-1 5经检验：x=-1是原方程的根 615、解：依题意得 1 解得 2所求一次函数的表达式是 3令X=0，由得，y=1，令y=0，由，得X4 直线AB与坐标轴的交点坐标分别是和5 所以所围成的

11、三角形面积为：6四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、 2 3解：依题意得 5解得 717、证明： 连接OA，OB，PA，PB分别是O的切线，OAPA，OBPB 2在RtPOA和RtPOB中， 3RtPOARtPOB4PA=PB5 AB=CD 718、解：依题意得： 1 2 的取值范围是 3 当时，由可得， 4 即5 6 此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米。719、解： 2 1 64 2 依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为、第五组的2名学生为、，列表（或画树状图）如下，A1A2B1B2A1-A1、A2A1、B1A1、B2A2

12、A2、A1-A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2-B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B1-5由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 720、解：设初三（1）有5人，依题意得， 2解得， 35是正整数，取10， 所以初三（1）的学生人数为50人。4 设租甲船x条，租乙船y条，租金为P，则 ， 6 又都是非负整数，即 的取值是0、1、212，8 当取最小值，且为非负整数时，P的值也为最小。 所以应租甲船5条，乙船5条。921、，证明：CE平分BCA ，BCE=PCE又MNBC，BCE=PECPCE=PECPE=PC2同理PF=P

13、CPE=PF3不能。4，理由是：由可知，PEPFPC，又PC+PFCF，PE+PFCF即EFCF5又菱形的四条边都相等，所以四边形BCFE不可能是菱形。6若四边形AECF是正方形。则AP=CP， ACE=BCE=PCEBCA=7又即tanB8B60A=90-B=30922、解：，在BC上取中点G，并过G作GHx轴于H ，连接GD， ，GH（2，0） 1BC=，GH=2-0=2又DG=BG=HD=D（3，0），E（1，0） 2设过B、C、D三点的抛物线表达式为则， 3解得， 45设Q，由（2）可得Q。过Q作QNX轴于N分2种情况：当BDQ=90时，NDQ+BDA=90 DNQ=BAD=90 ND

14、Q+NQD=90NQD=BDANDQABD 6即 解得，当，当，（与点D重合，舍去） 7 当DBQ=90时，则有 ，B（4，1），D（3，0），Q， BD=+2整理得，解得，8当时，1，（此时，Q点与B点重合，舍去）当时，（与点B重合，舍去），综上所述符合条件的点有2个，分别是，。92022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识

15、的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,

16、培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只

17、会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。

18、古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下

19、面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆