2022年福建省三明市中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、2022年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：1。作图或画辅助线等需用签字笔描黑。2。未注明精确度的计算问题，结果应为准确数。3。抛物线（）的顶点坐标为，对称轴。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1。 在2，0，2四个数中，最大的数是（ ）A。 2 B。 C。 0 D。 22据2022年三明市国民经济和社会发展统计公报数据显示，截止2022年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（）A B C 3如图，AB/CD，CDE=，

2、则A的度数为（）A B C D4分式方程的解是（） A B C D5右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） 6一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（） A4 B5 C6 D77下列计算错误的是（）A B C D8如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=，则图中阴影部分的面积是（）A BC D9在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A B C D10如图，在平面直角坐标系

3、中，点A在第一象限，点P在轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A 2个 B 3个 C4个 D5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11分解因式：= 12如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 13某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168这组数据的众数是 14如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）15如图，点A在双曲线上，点

4、B在双曲线上，且AB/轴，点P是轴上的任意一点，则PAB的面积为 16填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 三、解答题（共7题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17。 （本题满分14分）（1）计算：；（7分）（2）化简：（7分）18。 （本题满分16分）（1）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来；（8分）（2）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（1，3）。画出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标；（4分）画出ABC关于原点O对称的，并写出点的坐标。（4分）19。 （本题满分10分）为了解某县2022年初中毕业生数学质量检测成

5、绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有_ 名；（2分）（2）补全条形统计图；（2分）（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是_ ；（2分）（4）根据抽样调查结果，请你估计2022年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数（4分）20（本题满分10分） 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销

6、售多少件？（5分）（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？（5分）21。 （本题满分10分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知A=，B=，且2+= （1）求证：BC是O的切线；（5分）（2）若OA=6，求BC的长（5分）22（本题满分12分）已知直线与轴和轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N（1）如图，当点M与点A重合时，求：抛物线的解析式；（4分）点N的坐标和线段MN

7、的长；（4分）（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得OMN与AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4分）23（本题满分14分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPEACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1） 当点P与点C重合时（如图）求证：BOGPOE；（4分）（2）通过观察、测量、猜想：= ，并结合图证明你的猜想；（5分）（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图），若ACB=，求的值（用含的式子表示）（5分） 2022年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试卷参考答案

8、及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分。一、选择题（每小题4分，共40分）1。 D 2。 C 3。 D 4。 A 5。 B 6。 C 7。 B 8。 C 9。 A 10。 C二、填空题（每小题4分，共24分）11。 12。 3 13。 168 14。 答案不唯一；如：AB=AC；或B=C；或BED=CFD；或AED=AFD等；15。 1 16。 900三、解答题（共86分）17（1）解：原式= 6分 =1。 7分（2）解法一：原式= 2分 = 6分 =。 7分 解法二：原式= 4分 = 6分 =。 7分 18解：（1）解不等式，得 ， 2分解

9、不等式，得 -2。 4分 不等式，的解集在数轴上表示如下： 6分 所以原不等式组的解集为 8分（2）如图所示，；画图正确3分，坐标写对1分；如图所示， 画图正确3分，坐标写对1分；19解：（1）100； 2分（2）如图所示； 4分 （3）30%； 6分 （4）143020%286（人） 9分 答：成绩为A级的学生人数约为286人10分20解：（1）解法一：设A种商品销售x 件，则B种商品销售（100- x）件 1分 依题意，得 3分 解得x=30 100- x =70 4分 答：A种商品销售30件，B种商品销售70件。 5分 解法二：设A种商品销售x 件， B种商品销售y件 1分 依题意，得

10、3分 解得 4分 答：A种商品销售30件，B种商品销售70件。 5分（2）设A种商品购进x 件，则B种商品购进（200- x）件6分依题意，得0 200- x 3x解得 50 x200 7分 设所获利润为w元，则有w=10 x+15（200- x）= - 5x +3000 8分- 50，w随x的增大而减小。 当x=50时，所获利润最大=2750元。 9分 200- x=150。 答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元。 10分21。（1）证明：证法一：连接OC（如图），BOC =2A=2， 2分BOC+B=2+=90BCO=90即OCBC 4分BC是的O切线 5

11、分证法二：连接OC（如图）， OA=OC ， 。 ACO =A = 1分 BOC =A+ACO=2， 2分 BOC+B=2+=90 3分 BCO=90即OCBC 4分 BC是的O切线 5分证法三：连接OC（如图），OA=OC，OCA=A=。 1分在ACB中，ACB=（A+B）=（+）BCO=ACBACO =（+） =（2+）。 3分2+=90，BCO。即OCBC 4分BC是O的切线。 5分证法四：连接OC，延长BC（如图），ACE=A+B=+。 1分又OA=OC，OCA=A=。 2分OCE=OCA+ACE=+=2+=。 4分即OCBC。BC是O的切线。 5分证法五：过点A作AEBC，交BC的延

12、长线于点E，连接OC（如图），在AEB中，EAB+B=90。 1分CAB=，B=，且 2+=90，EAB=2。EAC=CAB=。 2分OC=OA，OAC=OCA=，EAC=OCA。 3分OC/AE。 OCBC。 4分BC是O的切线。 5分（2）OC=OA =6，由（1）知，OCBC，在BOC中，=，=，= 8分OB=10 9分BC=8 10分22（1）解：直线与轴和 轴交于点A和点B， 1分解法一：当顶点M与点A重合时，。 2分抛物线的解析式是：即 4分解法二：当顶点M与点A重合时，。 2分 ， 。 又，。 3分抛物线的解析式是： 4分N在直线上，设，又N在抛物线上， 5分解得 ， （舍去）

13、6分过N作NC轴，垂足为C（如图）， 7分 8分（2）存在。 10分 。 12分23。（1）证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP ， BOC=BOG=90 2分PFBG ，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO，GBO=EPO 3分BOGPOE 4分（2） 5分证明：如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90， BPN=OCBOBC=OCB =， NBP=NPBNB=NPMBN=90BMN， NPE=90BMN，MBN=NPE 6分BMNPEN 7分BM=PEBPE=ACB， BPN=ACB，BPF=MPFPFBM，BFP=MFP=。 又P

14、F=PF， BPFMPF 8分BF=MF 即BF=BMBF=PE 即 9分（3）解法一：如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90。 10分由（2）同理可得BF=BM， MBN=EPN 11分BNM=PNE=90， BMNPEN 12分 13分在BNP中， 即 14分解法二：如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BOPM，BPN=ACB=。 10分BPE=ACB=，PFBM，EPN=。 MBN=EPN=BPE=。 设，在PFB中， ， 11分PF=PE+EF=， 12分在BFE中， 。 。 13分 。 即。 14分解法三：如图，过P作P

15、M/AC交BG于点M，交BO于点N， BNP=BOC=90。 EPN+NEP=90。又BFPE， FBE+BEF=90。BEF=NEP， FBE=EPN。 10分PN/AC，BPN=BCA=。又BPE=ACB=，NPE=BPE=。FBE=BPE=EPN=。 ， 。 11分 ， 。 12分 ， 。 13分 。 。 。 14分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学

16、生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训

17、练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合

18、能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足

19、够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！

20、如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够