3.3.2-解一元一次方程—去括号与去分母(第1、2、3课时合集)（基础教育）

1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 （第1课时）1沐风书屋e学习目标： 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题 转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.学习重点： 建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.学习难点： 如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.2沐风书屋e问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时），全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示：1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h

2、的用电量.思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量n(月数)n个月用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量（一）提出问题，建立模型3沐风书屋e6x6(x 2 000)150 000分析:设上半年每月平均用电量列出方程x kWh，则下半年每月平均用电为(x2000) kWh上半年共用电为：6x kWh；上半年共用电为：6(x2000) kWh根据题意列出方程 怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？4沐风书屋e（二）探究解法，归纳总结6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000 x13 500去括号合并同类项移项6x

3、6x150 00012 000系数化为112x162 000怎样使方程向x=a的形式转化？ 怎样解这个方程？注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.5沐风书屋e问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时），全年用电15 万kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电x度列方程（二）探究解法，归纳总结6沐风书屋e问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1（二）探究解法，归纳总结

4、7沐风书屋e例题 解下列方程：（1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（三）熟悉解法，思考辨析8沐风书屋e解下列方程：(2) 解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得例题 （三）熟悉解法，思考辨析9沐风书屋e 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？数学医院，病情诊断10沐风书屋e题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 去括号错移项错小方：解：去括号，得合并同类项，得移项，得

5、系数化为1，得11沐风书屋e题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？移项错小华：解：去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得12沐风书屋e题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 列方程错小明：解：去括号，得合并同类项，得移项，得系数化为1，得13沐风书屋e（四）基础训练，巩固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程14沐风书屋e（五）归纳小结，布置作业1.本节课你有哪些收获？2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？3.在解决问题时应该注意些什么呢？

6、15沐风书屋e作业：教科书第99页习题3.3第1，2题.16沐风书屋e下节课我们继续学习！再见17沐风书屋e3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 （第2课时）18沐风书屋e学习目标： (1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法 学习重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程学习难点： 如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定19沐风书屋e解下列方程：(1) 10 x4(3x)5(27x)15x9(x2)；(2) 3(23x)33(2x3)35.活动1：回顾复习20沐风

7、书屋e(1)10 x4(3x)5(27x)15x9(x2)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得21沐风书屋e(2) 3(23x)33(2x3)35.解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得22沐风书屋e思考：1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间路程速度时间活动2：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.23沐风书屋e思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？活动2：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头

8、顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度24沐风书屋e思考：3一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间 活动2：巩固方法，解决问题例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.25沐风书屋e解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项

9、及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.26沐风书屋e一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x24) km/h ， 在逆风中的速度为（x24) km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2 448 km.活动3：巩固练习，拓展提高27沐风书屋e活动4：归纳小结通过本节课的学习，你有哪些收获？在解决问题中应该注意哪些问题呢？28沐风书屋e作业1教科书第99页习题3.3第5、6、7题2提高性作业： （1）学校团委组织65名团

10、员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？29沐风书屋e3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 （第3课时）30沐风书屋e教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 学习目标： （1）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程

11、，进一步体会模型思想.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程 31沐风书屋e 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料1.创设情境，引出问题32沐风书屋e问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？1.创设情境，引出问题33沐风书屋e问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部

12、，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x根据题意，得问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 1.创设情境，引出问题34沐风书屋e问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:合并同类项，得系数化为1，得方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到合并同类项，得 系数化为1，得这样做的依据是什么?2.合作交流 探究方法35沐风书屋e解方程：去分母 去括号移项合并同类项系数化为136沐风书屋e思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2

13、通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等37沐风书屋e例3 解下列方程：解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得3.巩固新知 例题规范（1）38沐风书屋e（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘6），得3.巩固新知 例题规范39沐风书屋e练习：解下列方程：（1） （2）4.基础训练 应用拓展40沐风书屋e去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘12），得41沐风书屋e（3）练习：解下列方程：（4） 4.基础训练 应用拓展42沐风书屋e思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.43沐风书屋e5.归纳总结 反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的