无轴承永磁电机及其控制

1、无轴承永磁电机及其控制无轴承永磁电机及其控制上海大学机自学院自动化系上海大学机自学院自动化系 仇志坚仇志坚 上海大学上海大学Page 2无轴承永磁电机及其控制无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机控制系统无轴承永磁同步电机控制系统上海大学上海大学Page 3永磁型无轴承电机研究现状永磁型无轴承电机研究现状n 永磁型永磁型无轴承电机：功率密度大、长无轴承电机：功率密度大、长寿命、高效率和体积小，在飞轮储

2、能、寿命、高效率和体积小，在飞轮储能、泵类、压缩机、卫星姿态调整等领域泵类、压缩机、卫星姿态调整等领域更具备实用化更具备实用化的优势。的优势。n 苏黎世联邦工学院和苏黎世联邦工学院和Levitronix公司公司研制研制成功的无轴承永磁电机驱动的成功的无轴承永磁电机驱动的血泵血泵以及以及可移植到人体内的左心室辅助装置已在可移植到人体内的左心室辅助装置已在临床中应用。临床中应用。 n 东京理工大学和东京理工大学和MotorSolution公司公司于于2008年将交替极型无轴承永磁电机应用年将交替极型无轴承永磁电机应用于半导体制造工厂中的于半导体制造工厂中的超纯水泵超纯水泵的电机的电机, 其最高转速

3、为其最高转速为6000r/min、功率为、功率为1.2kW。上海大学上海大学Page 4永磁型无轴承电机研究现状永磁型无轴承电机研究现状n 目前，不同转子结构的无轴承永磁电机已经相继研究出现。目前，不同转子结构的无轴承永磁电机已经相继研究出现。例如例如表面贴装式表面贴装式、嵌入式、埋入式、混合式、嵌入式、埋入式、混合式、交替极式交替极式等。等。n 研究热点主要集中在研究热点主要集中在电机数学模型电机数学模型、无轴承、无轴承电机本体电机本体优化、优化、控制策略解耦控制策略解耦分析等方面。（南航、浙江大学、江苏大学）分析等方面。（南航、浙江大学、江苏大学）上海大学上海大学Page 5永磁型无轴承电

4、机研究趋势永磁型无轴承电机研究趋势n （1）磁悬浮机理与数学模型磁悬浮机理与数学模型研究研究n 永磁型无轴承电机内的悬浮控制绕组、转矩控制绕组、永磁体磁场通过气隙永磁型无轴承电机内的悬浮控制绕组、转矩控制绕组、永磁体磁场通过气隙磁场互相耦合，电磁悬浮力和电磁转矩产生过程包含机、电、磁的各种暂态磁场互相耦合，电磁悬浮力和电磁转矩产生过程包含机、电、磁的各种暂态与稳态运动过程，与稳态运动过程，具有极强的非线性耦合特征具有极强的非线性耦合特征，而现有的研究多采用磁共能，而现有的研究多采用磁共能法、麦克斯韦张量法、有限元法等来独立建立转矩控制绕组与悬浮控制绕组法、麦克斯韦张量法、有限元法等来独立建立转

5、矩控制绕组与悬浮控制绕组数学模型，难以反映两者间的动态非线性耦合。且不同转子结构的永磁型无数学模型，难以反映两者间的动态非线性耦合。且不同转子结构的永磁型无轴承电机，悬浮机理与磁链方程、电压电流方程、电磁悬浮力方程、电磁转轴承电机，悬浮机理与磁链方程、电压电流方程、电磁悬浮力方程、电磁转矩方程及其等效电路等数学模型也各有差异，因此要想获得高品质的转矩与矩方程及其等效电路等数学模型也各有差异，因此要想获得高品质的转矩与悬浮控制性能，必须深入研究其内部的能量转化关系，综合考虑悬浮控制性能，必须深入研究其内部的能量转化关系，综合考虑铁心磁饱和铁心磁饱和效应效应，定子齿槽效应定子齿槽效应、谐波分量谐波

6、分量以及以及转子偏心转子偏心等诸多因素，在此基础上建立等诸多因素，在此基础上建立更加准确的数学模型。更加准确的数学模型。n 此外，现有的无轴承电机数学模型研究多集中在径向两自由度悬浮的无轴承此外，现有的无轴承电机数学模型研究多集中在径向两自由度悬浮的无轴承电机上，而对电机上，而对整个五自由度悬浮的电机系统数学模型研究较少整个五自由度悬浮的电机系统数学模型研究较少。五自由度悬。五自由度悬浮的电机系统不仅存在内部的电磁耦合，而且各个悬浮自由度之间还存在着浮的电机系统不仅存在内部的电磁耦合，而且各个悬浮自由度之间还存在着机械动力耦合机械动力耦合，因此从整个大系统的角度，结合转子动力学和现代控制理论，

7、因此从整个大系统的角度，结合转子动力学和现代控制理论开展五自由度悬浮数学模型的研究是无轴承电机系统走上实用化的关键所在。开展五自由度悬浮数学模型的研究是无轴承电机系统走上实用化的关键所在。 上海大学上海大学Page 6永磁型无轴承电机研究趋势永磁型无轴承电机研究趋势n （2）无轴承电机）无轴承电机本体优化设计本体优化设计的研究的研究n 目前永磁型无轴承电机本体研究主要是对现有永磁型无轴承电机目前永磁型无轴承电机本体研究主要是对现有永磁型无轴承电机定转子尺寸定转子尺寸、转子永磁体结构形式转子永磁体结构形式、定子槽形优化定子槽形优化、两套绕组匝数和线径及其绕制方式两套绕组匝数和线径及其绕制方式的的

8、设计研究。仍然是将转矩控制绕组设计与悬浮控制绕组设计研究。仍然是将转矩控制绕组设计与悬浮控制绕组设计割裂开来设计割裂开来，借鉴，借鉴了普通电机转矩控制绕组的设计过程与经验公式来设计悬浮控制绕组，没有了普通电机转矩控制绕组的设计过程与经验公式来设计悬浮控制绕组，没有对悬浮控制绕组匝数、线径与槽满率及悬浮功率，悬浮力与悬浮性能之间的对悬浮控制绕组匝数、线径与槽满率及悬浮功率，悬浮力与悬浮性能之间的优化原则进行系统细致的分析研究。优化原则进行系统细致的分析研究。n 因此也无法像普通电机转矩控制绕组设计那样因此也无法像普通电机转矩控制绕组设计那样从总体上把握与预测从总体上把握与预测所设计出所设计出的电

9、机性能优劣，同时无轴承电机转矩控制绕组的设计目前也没有考虑在附的电机性能优劣，同时无轴承电机转矩控制绕组的设计目前也没有考虑在附加了另一套绕组之后对转矩控制绕组电磁耦合的影响。特别是在高速、超高加了另一套绕组之后对转矩控制绕组电磁耦合的影响。特别是在高速、超高速情况下，转子永磁体与两套绕组如何优化设计才能速情况下，转子永磁体与两套绕组如何优化设计才能使电机电磁性能最优使电机电磁性能最优，对现有永磁型无轴承电机的本体研究具有重大意义。对现有永磁型无轴承电机的本体研究具有重大意义。上海大学上海大学Page 7永磁型无轴承电机研究趋势永磁型无轴承电机研究趋势n （3）无轴承电机）无轴承电机新型结构新

10、型结构的研究的研究n 传统的永磁型无轴承电机以表面贴装式永磁电机为主，其悬浮力和转矩输出传统的永磁型无轴承电机以表面贴装式永磁电机为主，其悬浮力和转矩输出能力相互制约，能力相互制约，永磁体厚度的选择必须折中考虑永磁体厚度的选择必须折中考虑，太厚或太薄分别对悬浮力，太厚或太薄分别对悬浮力和转矩输出都有不利的影响，从而导致电机和转矩输出都有不利的影响，从而导致电机承载力和刚度较小承载力和刚度较小、弱磁能力差弱磁能力差、永磁体易退磁永磁体易退磁等诸多问题，严重制约了永磁型无轴承电机的应用和发展。等诸多问题，严重制约了永磁型无轴承电机的应用和发展。n 永磁体转子两端附加一套转子铁心，构成永磁体转子两端

11、附加一套转子铁心，构成永磁永磁-磁阻混合型转子磁阻混合型转子结构，以此结构，以此提高转矩和悬浮力。提高转矩和悬浮力。n 交替极（交替极（consequent-pole）永磁型无轴承电机从定转子磁路结构上实现永磁型无轴承电机从定转子磁路结构上实现了电机转矩控制与悬浮控制的解耦，悬浮力的控制不再需要转矩控制绕组磁了电机转矩控制与悬浮控制的解耦，悬浮力的控制不再需要转矩控制绕组磁场定向的位置角，从而在电机本体设计的角度上解决了控制的耦合性。场定向的位置角，从而在电机本体设计的角度上解决了控制的耦合性。n 此外，传统的无轴承电机本身只能实现两自由度的悬浮，而对必须实现五此外，传统的无轴承电机本身只能实

12、现两自由度的悬浮，而对必须实现五自由度稳定悬浮的整个电机控制系统来说，尚需要磁轴承或其他部件来控制自由度稳定悬浮的整个电机控制系统来说，尚需要磁轴承或其他部件来控制剩余三个自由度的悬浮。（剩余三个自由度的悬浮。（轴向主动悬浮的三自由度无轴承电机轴向主动悬浮的三自由度无轴承电机）n 单绕组无轴承永磁电机：单绕组无轴承永磁电机：通过改变转矩绕组的连接方式和控制方法，一套通过改变转矩绕组的连接方式和控制方法，一套绕组即可实现电机的无轴承化。绕组即可实现电机的无轴承化。上海大学上海大学Page 8永磁型无轴承电机研究趋势永磁型无轴承电机研究趋势n （4）无轴承电机）无轴承电机解耦控制算法解耦控制算法的

13、研究的研究n 目前研究的无轴承永磁电机控制策略中，转矩控制子系统和悬浮控制子系统目前研究的无轴承永磁电机控制策略中，转矩控制子系统和悬浮控制子系统之间大多存在气隙磁场信息传递，电机的转矩控制与悬浮力控制之间存在非之间大多存在气隙磁场信息传递，电机的转矩控制与悬浮力控制之间存在非线性强耦合特性，使得两者控制策略相互制约，导致解耦算法复杂，不利于线性强耦合特性，使得两者控制策略相互制约，导致解耦算法复杂，不利于实用化。因此，采用转矩控制子系统和悬浮控制子系统实用化。因此，采用转矩控制子系统和悬浮控制子系统独立控制独立控制，既使得悬，既使得悬浮控制摆脱转矩控制绕组磁场定向控制精度以及其参数变化的影响

14、，又可实浮控制摆脱转矩控制绕组磁场定向控制精度以及其参数变化的影响，又可实现现转矩控制绕组可以采用通用变频器转矩控制绕组可以采用通用变频器，提高了实用性。，提高了实用性。n 无轴承电机相对于普通电机结构更为复杂，不同工况下的电机参数变化对转无轴承电机相对于普通电机结构更为复杂，不同工况下的电机参数变化对转矩控制和悬浮控制性能造成的影响更为明显。一方面，通过运用现代控制理矩控制和悬浮控制性能造成的影响更为明显。一方面，通过运用现代控制理论的方法，例如论的方法，例如模型参考自适应控制模型参考自适应控制对绕组电感系数等相应参数测量、辨识对绕组电感系数等相应参数测量、辨识或采用补偿控制来消除参数变化对

15、电机转速、电磁悬浮力和电磁转矩等性能或采用补偿控制来消除参数变化对电机转速、电磁悬浮力和电磁转矩等性能指标的影响，从而指标的影响，从而提高悬浮运行控制的鲁棒性提高悬浮运行控制的鲁棒性。另一方面，鉴于无轴承电机。另一方面，鉴于无轴承电机本身是一个多变量、非线性、强耦合的控制对象，选择稳定性好、鲁棒性强、本身是一个多变量、非线性、强耦合的控制对象，选择稳定性好、鲁棒性强、适用面广的控制方法设计出性能优良的控制器如适用面广的控制方法设计出性能优良的控制器如H控制控制，以提高无轴承系统，以提高无轴承系统的稳定性和动态特性。的稳定性和动态特性。上海大学上海大学Page 9永磁型无轴承电机研究趋势永磁型无

16、轴承电机研究趋势n （5）无速度无位移传感器技术无速度无位移传感器技术的研究的研究n 永磁型无轴承电机采用的磁场定向控制的性能受需要检测的转子位置和速度永磁型无轴承电机采用的磁场定向控制的性能受需要检测的转子位置和速度精度的影响较大，而悬浮力与转矩的解耦控制性能又受转矩控制绕组所检测精度的影响较大，而悬浮力与转矩的解耦控制性能又受转矩控制绕组所检测的气隙磁场空间位置与幅值的影响。的气隙磁场空间位置与幅值的影响。对在高速领域具备独特优良性能的无轴对在高速领域具备独特优良性能的无轴承电机来说，显然采用机械式传感器显得不合时宜承电机来说，显然采用机械式传感器显得不合时宜。因此研究无轴承电机的。因此研

17、究无轴承电机的无位置无位置/速度传感器运行已成为无轴承电机实现高速、超高速化的迫切需要。速度传感器运行已成为无轴承电机实现高速、超高速化的迫切需要。n 检测转子悬浮位移的电涡流传感器一方面存在安装精度与可靠性问题，另一检测转子悬浮位移的电涡流传感器一方面存在安装精度与可靠性问题，另一方面传感器数量多，造价昂贵，又占有一定的轴向检测空间，增加了无轴承方面传感器数量多，造价昂贵，又占有一定的轴向检测空间，增加了无轴承电机系统的体积和长度，不利于无轴承电机的实用化。电机系统的体积和长度，不利于无轴承电机的实用化。现有无位移传感器检现有无位移传感器检测技术都是基于电机绕组自感变化或互感变化的测技术都是

18、基于电机绕组自感变化或互感变化的，有通过绕制在定子齿上的，有通过绕制在定子齿上的附加探测线圈测量出包含转子位移信号的差动电压信号来辨识转子位移，也附加探测线圈测量出包含转子位移信号的差动电压信号来辨识转子位移，也有从悬浮控制绕组功率变换器的开关信号中提取转子位移信息的，还有利用有从悬浮控制绕组功率变换器的开关信号中提取转子位移信息的，还有利用高频电压注入法在悬浮控制绕组中施加高频激励来获取转子位移信号的。现高频电压注入法在悬浮控制绕组中施加高频激励来获取转子位移信号的。现有的无位移传感器技术的研究尚处于起步阶段，所提取的转子位移信号有的无位移传感器技术的研究尚处于起步阶段，所提取的转子位移信号

19、还未还未能满足工业实际应用能满足工业实际应用。上海大学上海大学Page 10无轴承永磁电机及其控制无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机控制系统无轴承永磁同步电机控制系统上海大学上海大学Page 11无轴承永磁电机结构（无轴承永磁电机结构（以表贴式为例以表贴式为例）n 三相对称分布绕组三相对称分布绕组N1A，N1B和和N1C与普通永磁同步电机相同，主要用于产生无与普通永磁同步电机相同，主要用于产生无轴

20、承永磁同步电机的电磁转矩，一般称之为轴承永磁同步电机的电磁转矩，一般称之为转矩控制绕组转矩控制绕组（极对数（极对数p1=2，电，电角频率角频率w w1）；另一套三相对称分布绕组）；另一套三相对称分布绕组N2A，N2B和和N2C用来产生磁悬浮力，控用来产生磁悬浮力，控制电机转子径向悬浮，一般称之为制电机转子径向悬浮，一般称之为悬浮控制绕组悬浮控制绕组（极对数（极对数p2=1，电角频率，电角频率w w2）。）。 上海大学上海大学Page 12无轴承永磁电机结构无轴承永磁电机结构n 图中电机转子悬浮端装有辅助滚动轴承，以防止在没有施加径向悬浮力图中电机转子悬浮端装有辅助滚动轴承，以防止在没有施加径向

21、悬浮力电流时电机转子与定子相碰撞。电流时电机转子与定子相碰撞。辅助轴承与转子转轴之间存在间隙辅助轴承与转子转轴之间存在间隙，当，当悬浮控制绕组通入电流产生悬浮力，转子转轴便脱离该机械辅助轴承而悬浮控制绕组通入电流产生悬浮力，转子转轴便脱离该机械辅助轴承而悬浮，辅助轴承也就停止不动。测量转子位移的位置传感器安装在电机悬浮，辅助轴承也就停止不动。测量转子位移的位置传感器安装在电机转子悬浮端一侧的电机端盖上，基准环紧配合于电机转轴上用于测量转转子悬浮端一侧的电机端盖上，基准环紧配合于电机转轴上用于测量转子径向位移量。子径向位移量。转子转轴另一端由调心辅助轴承支撑转子转轴另一端由调心辅助轴承支撑，其与

22、转子转轴之，其与转子转轴之间不存在间隙，其作用相当于一个支点，将电机系统的另外三自由度控间不存在间隙，其作用相当于一个支点，将电机系统的另外三自由度控制住。用来测量转速的光码盘安装在调心辅助轴承一侧的电机端盖上。制住。用来测量转速的光码盘安装在调心辅助轴承一侧的电机端盖上。上海大学上海大学Page 13无轴承永磁电机原理（无轴承永磁电机原理（以表贴式为例以表贴式为例）n 图图(a)中转矩绕组磁场与悬浮绕组磁场在右侧同向而增强，左侧反向中转矩绕组磁场与悬浮绕组磁场在右侧同向而增强，左侧反向而减弱，从而产生向右的磁拉力，而图而减弱，从而产生向右的磁拉力，而图(b)中两套绕组磁场叠加后产中两套绕组磁

23、场叠加后产生向上的磁拉力。生向上的磁拉力。通过有效控制两套绕组的电流即可产生可控的任意通过有效控制两套绕组的电流即可产生可控的任意方向和大小的磁拉力。方向和大小的磁拉力。由传感器测得转子的偏心位移，进行转子径向由传感器测得转子的偏心位移，进行转子径向位移的负反馈控制，根据一定的算法可求出两套绕组所需的电流，从位移的负反馈控制，根据一定的算法可求出两套绕组所需的电流，从而控制转子上的径向悬浮力的大小和方向，实现转子的稳定悬浮。而控制转子上的径向悬浮力的大小和方向，实现转子的稳定悬浮。 n 无轴承永磁同步电机是在普通永磁同步电机定子电枢铁心原有绕组基无轴承永磁同步电机是在普通永磁同步电机定子电枢铁

24、心原有绕组基础上再叠绕一套绕组，通过两套绕组础上再叠绕一套绕组，通过两套绕组磁场的叠加磁场的叠加使电机同时具有旋转使电机同时具有旋转和自悬浮能力。和自悬浮能力。n 其中转矩控制绕组通适当电流后产生旋转磁场带动永磁转子以同步转其中转矩控制绕组通适当电流后产生旋转磁场带动永磁转子以同步转速旋转，而悬浮控制绕组通以电流后产生的磁场叠加在电机原旋转磁速旋转，而悬浮控制绕组通以电流后产生的磁场叠加在电机原旋转磁场上，打破了原有的磁场平衡，使得合成的气隙磁场作用在转子上产场上，打破了原有的磁场平衡，使得合成的气隙磁场作用在转子上产生一定方向和大小的磁拉力。生一定方向和大小的磁拉力。减弱减弱增强增强关键：两

25、套绕组磁场的相位关系关键：两套绕组磁场的相位关系上海大学上海大学Page 14无轴承永磁电机原理（无轴承永磁电机原理（以表贴式为例以表贴式为例）n 研究表明，只有当转矩控制绕组极对数与悬浮控制绕组极对数满足研究表明，只有当转矩控制绕组极对数与悬浮控制绕组极对数满足p1=p21，且同步旋转角速度，且同步旋转角速度w w1=w w2时，才能产生可控的径向悬浮力。时，才能产生可控的径向悬浮力。以以p1=2、p2=1为例，下图较形象的说明只有当为例，下图较形象的说明只有当w w1=w w2时，才能产生同时，才能产生同一方向的力（如克服重力），否则不可能实现稳定的悬浮。一方向的力（如克服重力），否则不可

26、能实现稳定的悬浮。n 所以所以悬浮控制需要时刻知道气隙磁场的旋转位置角悬浮控制需要时刻知道气隙磁场的旋转位置角，以保证悬浮控制，以保证悬浮控制绕组磁场在适当的时刻叠加在适当的转子旋转位置上，以形成所需的绕组磁场在适当的时刻叠加在适当的转子旋转位置上，以形成所需的悬浮力。悬浮力。 w w1=w w2w w1=w w2/20tw2wtwt23wt上海大学上海大学Page 15无轴承永磁电机及其控制无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机

27、解耦控制策略无轴承永磁同步电机控制系统无轴承永磁同步电机控制系统上海大学上海大学Page 16无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 传统电机中存在两种不同类型的电磁力：传统电机中存在两种不同类型的电磁力：麦克斯韦力麦克斯韦力、洛洛伦兹力伦兹力n （1）麦克斯韦力）麦克斯韦力n 磁路中在不同磁导率的磁性介质（如空气和铁心）边界上磁路中在不同磁导率的磁性介质（如空气和铁心）边界上形成的磁张应力称之为麦克斯韦力，也称为形成的磁张应力称之为麦克斯韦力，也称为磁阻力磁阻力。主要。主要作用表现为径向磁拉力，该力的作用方向垂直于磁性物质作用表现为径向磁拉力，该力的作用

28、方向垂直于磁性物质边界面。边界面。n 设铁芯和气隙的磁导率为设铁芯和气隙的磁导率为m mFe和和m m0，交界面上的法向磁感应，交界面上的法向磁感应强度和切向磁场强度是强度和切向磁场强度是Bn和和Hl，由于磁力线进出铁心时几，由于磁力线进出铁心时几乎垂直于铁芯表面，则乎垂直于铁芯表面，则Hl0，电机中铁芯和气隙边界上单，电机中铁芯和气隙边界上单位面积的麦克斯韦力表示为位面积的麦克斯韦力表示为 02202002)(2mmmmmmmntFenFeFezBHB上海大学上海大学Page 17无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 麦克斯韦力作用方向垂直于转子表面，

29、一般分析电机气隙磁场时都是假定麦克斯韦力作用方向垂直于转子表面，一般分析电机气隙磁场时都是假定气隙磁密是气隙磁密是对称均匀分布对称均匀分布的，此时其合成麦克斯韦力为零，如左图所示。的，此时其合成麦克斯韦力为零，如左图所示。n 但实际由于电机加工及装配等原因会造成转子偏心，特别是对无轴承电机但实际由于电机加工及装配等原因会造成转子偏心，特别是对无轴承电机来说，其转轴与辅助机械轴承之间是有间隙的，实际悬浮运行时定、转子来说，其转轴与辅助机械轴承之间是有间隙的，实际悬浮运行时定、转子位置必定不同心，使得电机中的气隙磁密分布不均匀，麦克斯韦合力就不位置必定不同心，使得电机中的气隙磁密分布不均匀，麦克斯

30、韦合力就不为零。其作用方向和转子偏心的方向一致，转子的偏心量越大，麦克斯韦为零。其作用方向和转子偏心的方向一致，转子的偏心量越大，麦克斯韦力也越大，因此为力也越大，因此为负刚度的磁拉力负刚度的磁拉力。 n 为了实现转子悬浮，必须利用为了实现转子悬浮，必须利用位移的负反馈控制位移的负反馈控制将麦克斯韦力的负刚度改将麦克斯韦力的负刚度改变为正刚度。通过主动调节悬浮控制绕组电流的幅值与方向，产生相应的变为正刚度。通过主动调节悬浮控制绕组电流的幅值与方向，产生相应的悬浮控制磁场改变原有磁场在气隙中的对称分布，依靠可控的麦克斯韦力悬浮控制磁场改变原有磁场在气隙中的对称分布，依靠可控的麦克斯韦力将转子拉回

31、平衡位置。将转子拉回平衡位置。上海大学上海大学Page 18无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n （2）洛伦兹力）洛伦兹力n 洛伦兹力是电机内气隙旋转磁场与洛伦兹力是电机内气隙旋转磁场与载流导体载流导体中电流相互作中电流相互作用而成的，因此也被称之为用而成的，因此也被称之为安培力安培力，其主要作用是，其主要作用是产生电产生电机的电磁转矩机的电磁转矩。n 由于无轴承永磁同步电机定子上有两套绕组，悬浮控制绕由于无轴承永磁同步电机定子上有两套绕组，悬浮控制绕组和转矩控制绕组的相互作用不仅会产生麦克斯韦力，而组和转矩控制绕组的相互作用不仅会产生麦克斯韦力，而且还

32、会产生洛伦兹力。该力在悬浮控制中所起的作用究竟且还会产生洛伦兹力。该力在悬浮控制中所起的作用究竟如何，必须加以分析。如何，必须加以分析。 上海大学上海大学Page 19无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 为简化推导过程，得到实际可控的数学模型，做如下假设：为简化推导过程，得到实际可控的数学模型，做如下假设：n （1）三相定子绕组在空间对称分布，各相电流所产生的磁势在气隙空间）三相定子绕组在空间对称分布，各相电流所产生的磁势在气隙空间是正弦分布的，忽略其高次谐波分量；是正弦分布的，忽略其高次谐波分量；n （2）转矩控制绕组转矩控制绕组A相绕组轴线与悬浮控

33、制绕组相绕组轴线与悬浮控制绕组A相绕组轴线重合相绕组轴线重合；n （3）忽略短距元件组以及分布绕组对气隙磁势的影响；）忽略短距元件组以及分布绕组对气隙磁势的影响；n （4）忽略齿槽漏感，端部漏感及磁饱和效应；）忽略齿槽漏感，端部漏感及磁饱和效应；n （5）忽略铁心磁阻和涡流损耗，整个磁路系统只考虑工作气隙的磁阻；）忽略铁心磁阻和涡流损耗，整个磁路系统只考虑工作气隙的磁阻；n （6）不考虑温度对电机参数的影响。）不考虑温度对电机参数的影响。n 另外，为便于分析磁势的空间分布，将定子内圆沿圆周展开。另外，为便于分析磁势的空间分布，将定子内圆沿圆周展开。在定子表面取直角坐标，在定子表面取直角坐标，纵

34、坐标轴与纵坐标轴与A相绕组轴线重合相绕组轴线重合，并，并以磁力线从定子穿过气隙到转子所耗磁势为正方向，反之为以磁力线从定子穿过气隙到转子所耗磁势为正方向，反之为负；定子内圆圆周为横坐标轴，且逆时针旋转方向为正方向。负；定子内圆圆周为横坐标轴，且逆时针旋转方向为正方向。上海大学上海大学Page 20无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 设无轴承电机中总气隙磁密为设无轴承电机中总气隙磁密为B，则作用在单位转子表面上的麦克斯韦，则作用在单位转子表面上的麦克斯韦力为力为 2M02B dSdFmn 则麦克斯韦力沿则麦克斯韦力沿x，y方向上的分量为方向上的分量为l电

35、机有效铁心长度；r转子外径；j空间位置角 n 根据根据气隙磁导分布理论气隙磁导分布理论，当转子轴心偏离定子轴心的距离远远小于转子，当转子轴心偏离定子轴心的距离远远小于转子半径时，电机气隙分布可近似的表示为半径时，电机气隙分布可近似的表示为 2M02M0( , )( )cos2( , )( )sin2xyBt lrddFBt lrddFjjjjmjjjjm000( ,t)cos()(1cos()cossinexy jj j jjn 式中式中 0为不偏心时的电机平均气隙长度；为不偏心时的电机平均气隙长度；e为定、转为定、转子偏心距；子偏心距；e/ / 0 ， 为定、转子中心为定、转子中心Cs、CR

36、的连线的连线与与x轴的夹角，轴的夹角，x=ecos ，y=esin 分别为分别为e在在x ,y方方向上的分量。则考虑偏心时的向上的分量。则考虑偏心时的单位长度气隙磁导单位长度气隙磁导为为yx定子定子转子转子eCSCRXY0(j)j00000( , )/ ( , )1cos()1cos()ttmmjm jj j (1)(1)上海大学上海大学Page 21无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 由电机中由电机中p1对极转矩控制绕组对极转矩控制绕组电流及转子永磁体磁场共同建立的合成气电流及转子永磁体磁场共同建立的合成气隙磁动势基波为隙磁动势基波为 ，由，由p2对

37、极悬浮控制绕组对极悬浮控制绕组在气在气隙中所产生的磁动势基波为隙中所产生的磁动势基波为 。 ， 分别为两绕分别为两绕组的气隙磁动势基波幅值；组的气隙磁动势基波幅值；l l，m m分别为悬浮和转矩绕组气隙磁动势基波分别为悬浮和转矩绕组气隙磁动势基波的空间初始相位角。的空间初始相位角。n 则由两绕组产生的则由两绕组产生的气隙磁通密度气隙磁通密度分别为分别为n 由于无轴承电机的气隙磁密是由转矩控制绕组和悬浮控制绕组共同产生由于无轴承电机的气隙磁密是由转矩控制绕组和悬浮控制绕组共同产生的，磁路为线性，则的，磁路为线性，则无轴承电机的总气隙磁密无轴承电机的总气隙磁密可表示为可表示为 n 设均匀气隙下转矩

38、和悬浮气隙磁通密度幅值分别为设均匀气隙下转矩和悬浮气隙磁通密度幅值分别为n 式中式中N1、N2分别为转矩绕组和悬浮控制绕组每相串联有效匝数；分别为转矩绕组和悬浮控制绕组每相串联有效匝数； 、 分分别为转矩控制绕组励磁电流幅值和悬浮控制绕组电流幅值。别为转矩控制绕组励磁电流幅值和悬浮控制绕组电流幅值。1111( , )cos()FtFtpjwjm2222( , )cos()FtFtpjwj l1F2F),(),(),(),(),(),(2211tFttBtFttBjjjjjj1212( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )BtBtBtt Ftt Ftjjjjjjj

39、001111001002222002N3 4()22N3 4()22iBFpiBFpmmmm1i2i(2)(2)上海大学上海大学Page 22221 21 21 20002221 21200221200cos()cos()cos(2 )248()cos(22 )cos82cos(22)cos(22)44MxlrBBlrBBlrBBFlrBBlr BBtlrBlrBttm lm lm lmmm wm lmmwm wl mm （1）式中第）式中第1，2，3项在项在p1=p21时存在，其中时存在，其中第第1项项为均匀气隙中转矩控制绕组气隙磁为均匀气隙中转矩控制绕组气隙磁场和悬浮控制绕组电流相互作用所

40、产生的悬浮力，场和悬浮控制绕组电流相互作用所产生的悬浮力，是可控悬浮力的主要分量是可控悬浮力的主要分量；（2）式中第）式中第4项在项在p1+p2=3时存在；式中第时存在；式中第5项是由气隙偏心所产生的项是由气隙偏心所产生的固有单边磁拉力固有单边磁拉力，与，与两绕组的极对数无关；式中第两绕组的极对数无关；式中第6项仅在项仅在p1=1时存在；式中第时存在；式中第7项仅在项仅在p2=1时存在；时存在；（3）式中除第）式中除第1项外，其余都是偏心项外，其余都是偏心 的非线性函数，的非线性函数， 可以是振动偏心，也可以是静偏心可以是振动偏心，也可以是静偏心或者两者之和；或者两者之和；（4）第）第4，6，

41、7项是项是2w w的周期函数，它们要激发电机定子和转子轴的参数振动；的周期函数，它们要激发电机定子和转子轴的参数振动；（5）特别的，当转子静止不动时，式中与）特别的，当转子静止不动时，式中与w wt有关的第有关的第4，6，7项不再存在，而与相角项不再存在，而与相角m m、l l以及偏心角以及偏心角 有关的分量仍然存在。而式中第有关的分量仍然存在。而式中第2、3项由于带有项由于带有 的平方项，在电机小的平方项，在电机小偏心的情况下，此两项与第偏心的情况下，此两项与第5项同式中第项同式中第1项相比较小而可以近似忽略。项相比较小而可以近似忽略。无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式

42、为例以表贴式为例）n 将式将式(2)代入式代入式(1)进行积分，可求出偏心情况下，转子受到的麦克斯韦力分量进行积分，可求出偏心情况下，转子受到的麦克斯韦力分量22121212000222121200221200cos()cos()cos(2 )248()cos(22 )cos82cos(22)cos(22)44MxlrBBlrBBlrBBFlrBBlr BBtlrBlrBttm lm lm lmmm wm lmmwm wl mm 221 21 21 20002221 21200221200sin()sin()sin(2 )248()sin(22 )sin82sin(22)sin(22)44My

43、lrBBlrBBlrBBFlrBBlr BBtlrBlrBttm lm lm lmmm wm lmmwm wl mm 上海大学上海大学Page 23无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 洛伦兹力对悬浮力的贡献：洛伦兹力对悬浮力的贡献：其中A(j,t)电机定子绕组电流分布；B(j,t)气隙磁通密度分布。 L( , )( , )dFlrAt Bt djjj n 沿沿x、y方向上洛伦兹力分量为方向上洛伦兹力分量为:2L02L0( , ) ( , )sin( , ) ( , )cosxyFlrAt BtdFlrAt Btdjjj jjjj j n 如忽略磁性材料

44、的磁压降，转矩控制绕组和悬浮控制绕组中如忽略磁性材料的磁压降，转矩控制绕组和悬浮控制绕组中电流分布电流分布为为:111111 1222222 2( , )sin()N/()( , )sin()N/()ppAtAptAmirAtAptAmirjjwmjjwl (3)(3)(4)(4)n 将式将式(4)代入式代入式(3)进行积分，可求出偏心情况下，转子受到的进行积分，可求出偏心情况下，转子受到的洛伦兹力分量洛伦兹力分量1 11 1Lx212 22 2121 11 1Ly212 22 212NNcos()cos(22)24NNcos()cos(22)24NNsin()sin(22)24NNsin()

45、sin(22)24pppppppplmilmiFBBtlmilmiBBtlmilmiFBBtlmilmiBBtlmwmlmwllmwmlmwl n 式中前两项和后两项分别为转矩控制绕组式中前两项和后两项分别为转矩控制绕组电流分布和悬浮控制绕组电流分布与无轴电流分布和悬浮控制绕组电流分布与无轴承电机总气隙磁密作用而产生的沿承电机总气隙磁密作用而产生的沿x，y方方向的洛伦兹力分量。向的洛伦兹力分量。n 其中第一、三项在其中第一、三项在p1=p21时存在，是无时存在，是无轴承电机磁悬浮力的重要组成部分；第二、轴承电机磁悬浮力的重要组成部分；第二、四项分别当四项分别当p1=1、 p2=1时存在，它们是

46、时存在，它们是2w w的周期函数，会激发电机的参数振动。的周期函数，会激发电机的参数振动。 上海大学上海大学Page 2422ML1 2M1 222212M1 212012112111012 2222202(1)cos()cos(2 )24coscos(22 )()() 48NN()cos(22)16N8()cos(16N8xmmmmpmmpFkkikippkitlrm piptlrrm piplrrm lm lwm lmwm mm 22)twl 22ML1 2M1 222212M1 2120121 12111012 2222202(1)sin()sin(2 )24sinsin(22 )()(

47、) 48NN()sin(22)16N8()sin16N8ymmmmpmmpFkkikippkitlrm piptlrrm p iplrrm lm lwm lmwm mm (22)twl 无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（以表贴式为例以表贴式为例）n 合成悬浮力：合成悬浮力：由于每极气隙磁通值为由于每极气隙磁通值为n 每相气隙磁链值为每相气隙磁链值为:111222N ,Nmn 综合考虑偏心情况下，无轴承电机转子上受到的合成磁悬浮力应为麦克斯韦综合考虑偏心情况下，无轴承电机转子上受到的合成磁悬浮力应为麦克斯韦力和洛伦兹力二者之和力和洛伦兹力二者之和:1112222/2/lrBplrB

48、p，11 122 2,mmmL iL in 式中第式中第1、2项在项在p1=p21时存在，式中第时存在，式中第3项在项在p1+p2=3时存在；式中第时存在；式中第4项是由气隙偏项是由气隙偏心所产生的固有单边磁拉力，与两绕组的极对数组合无关；式中第心所产生的固有单边磁拉力，与两绕组的极对数组合无关；式中第5项在项在p1=1时存在；时存在；式中第式中第6项在项在p2=1时存在。时存在。其中其中 ， 。 n 式中第式中第1、2、4项是可控磁悬浮力的主要组成部分，其余项是可控磁悬浮力的主要组成部分，其余3项以为周期激发定、转子间项以为周期激发定、转子间的振动；洛伦兹力分量一方面使可控麦克斯韦力的幅值有

49、所减小，削弱了电机的麦克的振动；洛伦兹力分量一方面使可控麦克斯韦力的幅值有所减小，削弱了电机的麦克斯韦力分量；另一方面也使转子的周期振动幅值有所降低，起到了一定的不平衡补偿斯韦力分量；另一方面也使转子的周期振动幅值有所降低，起到了一定的不平衡补偿作用；作用；电机中的麦克斯韦力分量比洛伦兹力分量要大得多电机中的麦克斯韦力分量比洛伦兹力分量要大得多。 /(8N N )M1 2 m20 1 2kp p LlrmmN /(4N )Lp 1 22 1kprp上海大学上海大学Page 25无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（悬浮力模型悬浮力模型）n 设设Lm1、Lm2分别为转矩控制绕组和悬浮控

50、制绕组的互感，由电机设计学可分别为转矩控制绕组和悬浮控制绕组的互感，由电机设计学可知知 ，可控麦克斯韦力和洛伦兹力的幅值可分别写成，可控麦克斯韦力和洛伦兹力的幅值可分别写成 n 比较上述两式，对三相永磁同步电动机而言（比较上述两式，对三相永磁同步电动机而言（mp=3），由于），由于r 0，故，故FmFL,受控悬浮力主要是麦克斯韦力受控悬浮力主要是麦克斯韦力。n 上述推导出的悬浮力解析模型比较复杂，不便于实时控制，为此需进一步简上述推导出的悬浮力解析模型比较复杂，不便于实时控制，为此需进一步简化。为便于分析，化。为便于分析，设转矩控制绕组和悬浮控制绕组的设转矩控制绕组和悬浮控制绕组的A相轴线、时

51、间轴、相轴线、时间轴、x轴轴线及位移传感器中心线均重合线及位移传感器中心线均重合，y轴超前轴超前x轴轴90度空间角。考虑到度空间角。考虑到x，y， 2 2数数值较小，忽略其平方项，并用值较小，忽略其平方项，并用同步旋转同步旋转d、q坐标系坐标系下的分量表示为下的分量表示为 1201212 06NN /()mmL Llrp pmMM1 212 1 20LL1 212 1 2344mmmpmmmFkiL LiimFkiL LiirML2121ecc222ecc1m1010ML2121ecc()()/(8N)()xdm dqm qyqm ddm qFkkiik xkplrFkkiik y m（上海大

52、学上海大学Page 26无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（电磁转矩模型电磁转矩模型）n 无轴承永磁同步电动机由于转子永磁体与悬浮控制绕组电流各自所产生磁场无轴承永磁同步电动机由于转子永磁体与悬浮控制绕组电流各自所产生磁场的极对数不相等，悬浮控制绕组不会像鼠笼式无轴承异步电动机那样在鼠笼的极对数不相等，悬浮控制绕组不会像鼠笼式无轴承异步电动机那样在鼠笼转子上感应出同极对数的电流分量。因而在不考虑气隙偏心的时候，无轴承转子上感应出同极对数的电流分量。因而在不考虑气隙偏心的时候，无轴承永磁同步电动机的合成平均电磁转矩只由转矩控制绕组电流与转子永磁体磁永磁同步电动机的合成平均电磁转矩只由

53、转矩控制绕组电流与转子永磁体磁场相互作用产生。但无轴承电机在实际加工、安装、运行过程中总是存在偏场相互作用产生。但无轴承电机在实际加工、安装、运行过程中总是存在偏心，因此心，因此转矩控制绕组和悬浮控制绕组之间存在大小随转子位移成正比变化转矩控制绕组和悬浮控制绕组之间存在大小随转子位移成正比变化的互感的互感，导致转矩控制和悬浮力控制存在耦合，此时的无轴承永磁同步电机，导致转矩控制和悬浮力控制存在耦合，此时的无轴承永磁同步电机合成电磁转矩应该包含悬浮控制绕组的作用。合成电磁转矩应该包含悬浮控制绕组的作用。n 在同步旋转在同步旋转d、q坐标系下考虑偏心时，表贴式永磁型无轴承同步电机坐标系下考虑偏心时

54、，表贴式永磁型无轴承同步电机磁链方磁链方程程可写为可写为 111211110102222202022220120L0M-M0LMMLN /(4)MML0LN /(4)-MM0LMN N /(8)ddffqqddqqiixyiiyxlrixylriyxlrm m m 为永磁体等效励磁电流n 电磁转矩的解析模型一般应用磁共能法来求取，将式电磁转矩的解析模型一般应用磁共能法来求取，将式(5)代入式代入式(6) TqdqfdqdqdmiiiiiW2211221121(5)(5)(6)(6)上海大学上海大学Page 27无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（电磁转矩模型电磁转矩模型）n 求出无

55、轴承永磁同步电机内贮存的磁共能求出无轴承永磁同步电机内贮存的磁共能 n 根据机电能量转换原理可知根据机电能量转换原理可知n 式中第一项为永磁体等效励磁电流与转矩控制绕组力矩电流相互作用产生的，式中第一项为永磁体等效励磁电流与转矩控制绕组力矩电流相互作用产生的，与普通表贴式永磁同步电机电磁转矩公式相同；后三项体现了考虑偏心情况与普通表贴式永磁同步电机电磁转矩公式相同；后三项体现了考虑偏心情况时悬浮控制绕组对转矩控制的影响，其中第二、三项是转子偏心时由转子永时悬浮控制绕组对转矩控制的影响，其中第二、三项是转子偏心时由转子永磁体磁场与悬浮控制绕组电流相互作用产生的，第四项是两套控制绕组电流磁体磁场与

56、悬浮控制绕组电流相互作用产生的，第四项是两套控制绕组电流之间相互作用的结果，与转子在中心位置上的位移有关。由于之间相互作用的结果，与转子在中心位置上的位移有关。由于L1M，故，故悬悬浮控制绕组对电磁转矩的影响较小浮控制绕组对电磁转矩的影响较小，无轴承永磁同步电机的电磁转矩主要由，无轴承永磁同步电机的电磁转矩主要由第一项产生。第一项产生。22222111111222122121221211(2)L()L22()M()MmddffqdqddfdqqdqfqqdWii iiiiii ii ii ixi ii ii iy m,c11122221212121221112222112LMMM ()M ()

57、MMLMMMMex yfqfqfdqddqqqddqfqfqfddqdWTpi ipxi ipyi ix i ii iy i ii iixypi ipxi ipyi iiiiyxj 上海大学上海大学Page 28无轴承永磁电机数学建模（无轴承永磁电机数学建模（系统动力学模型系统动力学模型）n 对于一个两自由度悬浮的无轴承永磁同步电对于一个两自由度悬浮的无轴承永磁同步电机刚性转子，其转子受力分析如图机刚性转子，其转子受力分析如图所示。设所示。设Fzx、Fzy为作用在转子上的外激力，为作用在转子上的外激力，TL为负为负载转矩，载转矩，m为转子质量，为转子质量，xg、yg、zg为坐标轴，为坐标轴，O

58、g为转子理想质心。为转子理想质心。n 根据转子动力学理根据转子动力学理论，系统的运动方论，系统的运动方程为程为( p1=p2+1 )n 由上述方程可以看出，无轴承永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性由上述方程可以看出，无轴承永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统。此时可以通过采用状态反馈的逆系统解耦控制等方法将上述动力方程系统。此时可以通过采用状态反馈的逆系统解耦控制等方法将上述动力方程进行解耦线性化，然后利用线性系统理论对其进行系统的综合，并采用极点进行解耦线性化，然后利用线性系统理论对其进行系统的综合，并采用极点配置方法对控制器进行设计以获得比较满意的动静态稳定性能配置方法对控制

59、器进行设计以获得比较满意的动静态稳定性能。ML2121eccML2121ecc121112222112()()()/MMLMMMMxzxyzyxdm dqm qyqm ddm qreLqefqfqfddqdmxFFmyFFFkkiikxFkkiikyJpTTixyTpi ipxi ipyi iiiiyxw （上海大学上海大学Page 29无轴承永磁电机及其控制无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机研究现状无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机结构原理无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机建模方法无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机解耦控制策略无轴承永磁同步电机控制

60、系统无轴承永磁同步电机控制系统上海大学上海大学Page 30无轴承永磁电机控制技术无轴承永磁电机控制技术转子磁场定向控制转子磁场定向控制气隙磁场定向控制气隙磁场定向控制独立控制独立控制上海大学上海大学Page 31无轴承永磁电机转子磁场定向控制无轴承永磁电机转子磁场定向控制n 目前，国内外永磁型无轴承电机的解耦控制目前，国内外永磁型无轴承电机的解耦控制普遍采用普遍采用基于转矩绕组转子磁场基于转矩绕组转子磁场定向控制的解耦控制算法。定向控制的解耦控制算法。n 由于永磁型无轴承电机转矩绕组励磁电流比转子永磁体等效励磁电流要小得由于永磁型无轴承电机转矩绕组励磁电流比转子永磁体等效励磁电流要小得多，转