水电能源学(2)

1、水电能源学水水 电电 能能 源源 学学华中科技大学 水电与数字化工程学院20092009年年8 8月月第五章 径流预报水电能源学5.1 概述第五章 径流预报 在水库的运行过程中，必须根据流域径流的信息，在水库的运行过程中，必须根据流域径流的信息，合理安排发电和泄洪计划，做到经济，合理，安全合理安排发电和泄洪计划，做到经济，合理，安全运行。水库调度的的依据就是径流预报。运行。水库调度的的依据就是径流预报。 径流预报是根据流域的水文要素（流量、水位等）径流预报是根据流域的水文要素（流量、水位等）或其影响要素（降雨、温度等）的过去或现在状态，或其影响要素（降雨、温度等）的过去或现在状态，对其未来状态

2、做作出估计。对其未来状态做作出估计。一、径流预报的基本概念一、径流预报的基本概念第五章 径流预报水电能源学 要使发布的径流预报具有实际意义，就必须给要使发布的径流预报具有实际意义，就必须给出正确的预报值和预见期。出正确的预报值和预见期。 t)(tQmaxQmaxt0tTt 0TttdttQW00)( 下图为某次洪水预报过程线。图中，下图为某次洪水预报过程线。图中， 为当前时为当前时刻；刻； 为预见期；为预见期； 为峰值；为峰值； 为峰值时间。为峰值时间。0tTmaxQmaxt第五章 径流预报水电能源学 理论预见期指按照水文要素变化或演变规律获理论预见期指按照水文要素变化或演变规律获得的预见期；

3、得的预见期； 有效预见期指在进行预报时，必须从理论预见有效预见期指在进行预报时，必须从理论预见期中扣除信息传递和分析计算花费的时间后剩余期中扣除信息传递和分析计算花费的时间后剩余的预见期。的预见期。 显然，有效预见期小于或等于理论预见期。有显然，有效预见期小于或等于理论预见期。有效预见期才具有真正的实际意义。效预见期才具有真正的实际意义。 预见期有理论预见期和有效预见期之分：预见期有理论预见期和有效预见期之分：第五章 径流预报水电能源学 凡预报的预见期小于或等于流域汇流时间的称为凡预报的预见期小于或等于流域汇流时间的称为短期径流预报，否则称为中长期径流预报。短期径流预报，否则称为中长期径流预报

4、。 径流预报按照预见期可以分为短期径流预报和中径流预报按照预见期可以分为短期径流预报和中长期径流预报。一般以流域汇流时间为界：长期径流预报。一般以流域汇流时间为界：第五章 径流预报水电能源学 如何提高径流预报精度和增长有效预见期，是径如何提高径流预报精度和增长有效预见期，是径流预报中的两个重要问题。流预报中的两个重要问题。 因此，开展对水文要素变化及演变规律的研究，因此，开展对水文要素变化及演变规律的研究，建立精确的预报方法，以及应用包括遥测遥感、信建立精确的预报方法，以及应用包括遥测遥感、信息实时处理等现代化测报技术是十分必要的。息实时处理等现代化测报技术是十分必要的。 第五章 径流预报水电

5、能源学 径流的形成过程：径流的形成过程：地面径流地面径流壤中径流壤中径流地下径流地下径流蒸散发蒸散发流域蓄水流域蓄水流域降雨流域降雨坡地汇流坡地汇流径流径流产流过程产流过程P降雨量蓄水量W蒸散发损失蒸散发损失E产流量WEPRQ河网汇流河网汇流GSRRR第五章 径流预报水电能源学 水文现象是一种非常复杂的物理现象，它不仅受水文现象是一种非常复杂的物理现象，它不仅受降雨的时空分布特性的影响，还受流域下垫面、人降雨的时空分布特性的影响，还受流域下垫面、人类活动等因素的影响。因此，多年来水文学者一直类活动等因素的影响。因此，多年来水文学者一直在不断探索和研究，以便揭示水文现象及其发展变在不断探索和研究

6、，以便揭示水文现象及其发展变化规律。化规律。二、二、 流域水文模型及其发展流域水文模型及其发展第五章 径流预报水电能源学 但是，至今仍有许多问题没有解决。在没有完全但是，至今仍有许多问题没有解决。在没有完全弄清楚水文规律之前，水文学家总是试图通过建立弄清楚水文规律之前，水文学家总是试图通过建立模型对水文过程进行模拟。在对复杂的水文过程进模型对水文过程进行模拟。在对复杂的水文过程进行研究时，水文模型可以认为是描述水文现象和水行研究时，水文模型可以认为是描述水文现象和水文过程的有效工具。即：流域水文模型是对自然界文过程的有效工具。即：流域水文模型是对自然界中复杂水文现象的近似模拟，是水文科学研究的

7、重中复杂水文现象的近似模拟，是水文科学研究的重要手段。要手段。 流域水文模型的发展主要经历了如下三个阶段：流域水文模型的发展主要经历了如下三个阶段：第五章 径流预报水电能源学1 1、概念、理论的确立以及系统黑箱模型阶段、概念、理论的确立以及系统黑箱模型阶段 自上世纪自上世纪2020年代开始，一批重要的水文原理和计年代开始，一批重要的水文原理和计算方法陆续出现，如：以达西定律为代表的非饱和算方法陆续出现，如：以达西定律为代表的非饱和土壤水运动方程；以霍顿公式为代表的下渗曲线公土壤水运动方程；以霍顿公式为代表的下渗曲线公式；以彭曼方程为代表的流域蒸散发计算方法；式；以彭曼方程为代表的流域蒸散发计算

8、方法；ShermanSherman的单位线法；尤其是的单位线法；尤其是霍顿超渗产流和蓄满产霍顿超渗产流和蓄满产流概念的提出，使人们认识到自然界中存在两种截流概念的提出，使人们认识到自然界中存在两种截然不同的产流机制。这些理论和方法在实践中不断然不同的产流机制。这些理论和方法在实践中不断得到发展和完善，为水文模型的雏形得到发展和完善，为水文模型的雏形经验性的经验性的“黑箱黑箱”模型亦应运而生。模型亦应运而生。第五章 径流预报水电能源学2 2、概念性水文模型阶段、概念性水文模型阶段 进入上世纪进入上世纪5050年代以后，随着人们对下渗理论、年代以后，随着人们对下渗理论、土壤水运动理论和河道水力学理

9、论认识的不断加深，土壤水运动理论和河道水力学理论认识的不断加深，以及将计算机技术引入水文学研究领域，水文学家开以及将计算机技术引入水文学研究领域，水文学家开始把水文循环的整体过程作为一个完整的系统来研究始把水文循环的整体过程作为一个完整的系统来研究，并于，并于5050年代后期提出了年代后期提出了“流域模型流域模型”的概念。的概念。第五章 径流预报水电能源学 到了上世纪到了上世纪5050年代中期至年代中期至8080年代中期，概念性水年代中期，概念性水文模型进入蓬勃发展阶段，其中代表性模型有美国文模型进入蓬勃发展阶段，其中代表性模型有美国的的StanfordStanford模型和模型和HEC-1H

10、EC-1模型、日本模型、日本TankTank模型、瑞典模型、瑞典的的HBVHBV模型、我国的新安江模型等。模型、我国的新安江模型等。 概念性模型比经验黑箱模型先进，但其最大缺陷概念性模型比经验黑箱模型先进，但其最大缺陷是忽略了气象强迫输入和地形、土壤、植被等流域是忽略了气象强迫输入和地形、土壤、植被等流域下垫面特性的空间不均匀性，且无法给出水文变量下垫面特性的空间不均匀性，且无法给出水文变量在流域内的分布，满足不了规划管理和预报实践中在流域内的分布，满足不了规划管理和预报实践中对流域内各个位置的水位水量情报的需要。对流域内各个位置的水位水量情报的需要。第五章 径流预报水电能源学3 3、分布式水

11、文模型阶段、分布式水文模型阶段 上世纪上世纪8080年代中期开始，随着计算机、年代中期开始，随着计算机、GISGIS和遥和遥感技术的迅速发展，具有一定物理基础并能反映流感技术的迅速发展，具有一定物理基础并能反映流域内各种要素空间异质特性的分布域内各种要素空间异质特性的分布式水文模型开始式水文模型开始兴起，国际上较成熟的兴起，国际上较成熟的分布分布式水文模型式水文模型有有TOPMODELTOPMODEL、SHESHE、SWATSWAT等。针对我国实况建立具有我国流域特等。针对我国实况建立具有我国流域特色的分布色的分布式水文模型，近式水文模型，近1010年来取得了不少创新性年来取得了不少创新性研究

12、成果。研究成果。第五章 径流预报水电能源学 随着环境变化下水文水资源影响问题的日益关注随着环境变化下水文水资源影响问题的日益关注，现代分布，现代分布式水文模型开始更多地考虑地球生物圈式水文模型开始更多地考虑地球生物圈、全球气候变化及人类活动的影响，同时对土壤湿、全球气候变化及人类活动的影响，同时对土壤湿度的侧向分布、产流机制、汇流机制、蒸发估计等度的侧向分布、产流机制、汇流机制、蒸发估计等方面的描述更加完善。为改进陆面过程模拟，实现方面的描述更加完善。为改进陆面过程模拟，实现大气水文模式的耦合提供了可能。大气水文模式的耦合提供了可能。第五章 径流预报水电能源学 概念性水文模型用概化的方法表达流

13、域的水文过概念性水文模型用概化的方法表达流域的水文过程，虽然有一定的物理基础，但都是经验性概述。程，虽然有一定的物理基础，但都是经验性概述。 分布分布式物理模型的参数具有明确的物理意义，可式物理模型的参数具有明确的物理意义，可以通过连续方程和动力方程求解，因而能更准确地以通过连续方程和动力方程求解，因而能更准确地描述水文过程，具有很强的适应性，在模拟土地利描述水文过程，具有很强的适应性，在模拟土地利用、水土流失变化的水文响应及非点源污染、陆面用、水土流失变化的水文响应及非点源污染、陆面过程、气候变化影响评价等方面得到了广泛应用。过程、气候变化影响评价等方面得到了广泛应用。第五章 径流预报水电能

14、源学 概念性水文模型的建立，需要解决如下几个关键问题：概念性水文模型的建立，需要解决如下几个关键问题：流域降水量计算流域产流量计算流域蒸散发量估算流域总径流量划分流域汇流计算时空分布不均衡的降水量计算可形成径流的降水量计算蒸散发耗散的水量计算地面与地下的水量计算产流量到出口断面的汇流计算水文模型EM蒸散发能力蒸散发能力 iP流域降雨量流域降雨量 单元面积蒸发量单元面积蒸发量iE单元面积出口单元面积出口断面流量过程断面流量过程)(tQi第五章 径流预报水电能源学 在径流预报和水文计算中都需要对大面积以至全在径流预报和水文计算中都需要对大面积以至全流域的降水量进行计算。流域的降水量进行计算。5.2

15、 流域的降水量计算 从降水成因及分类可知，降水在空间的分布是不从降水成因及分类可知，降水在空间的分布是不均匀的，往往某一局部范围内的降雨量相对其周围均匀的，往往某一局部范围内的降雨量相对其周围要大，而其它位置的降雨量则随距离加大而逐渐减要大，而其它位置的降雨量则随距离加大而逐渐减少。我们将降雨集中处称为暴雨中心。少。我们将降雨集中处称为暴雨中心。第五章 径流预报水电能源学 由于暴雨中心在流域上的分布是随机的，因此需由于暴雨中心在流域上的分布是随机的，因此需要有足够多的雨量观测站捕捉多变的降雨量，才能要有足够多的雨量观测站捕捉多变的降雨量，才能较好地反映降雨的空间分布。较好地反映降雨的空间分布。

16、 由于水文工作多以流域为对象，因此所谓降雨量由于水文工作多以流域为对象，因此所谓降雨量，多指流域的平均降雨量。，多指流域的平均降雨量。 根据雨量观测站测量的降雨量来估算流域平均降根据雨量观测站测量的降雨量来估算流域平均降雨量的方法有算术平均法和泰森多边形法等。雨量的方法有算术平均法和泰森多边形法等。1a2a3a4a5a6a7a8a第五章 径流预报水电能源学一、算术平均法一、算术平均法 设：在流域上均匀分布了设：在流域上均匀分布了 个雨量观测站；在某个雨量观测站；在某时段第时段第 个雨量观测站测量的降雨量为个雨量观测站测量的降雨量为 ；流域的平；流域的平均降雨量为均降雨量为 ，则算术平均法的计算

17、式为，则算术平均法的计算式为niiPnP11iPPni 算术平均法适用于流域内地形起伏不大，雨量站算术平均法适用于流域内地形起伏不大，雨量站网分布均匀且较稠密的地区。网分布均匀且较稠密的地区。第五章 径流预报水电能源学二、泰森多边形法二、泰森多边形法 泰森多边形法又称为垂直平分法。该法是将相邻泰森多边形法又称为垂直平分法。该法是将相邻雨量站用直线连接成若干三角形，然后对每个三角雨量站用直线连接成若干三角形，然后对每个三角形各边作垂直平分线，连接这些垂直线的交点，得形各边作垂直平分线，连接这些垂直线的交点，得若干多边形，每个多边形各有一个雨量站。若干多边形，每个多边形各有一个雨量站。1a2a3a

18、第五章 径流预报水电能源学 泰森多边形法即以此多边形面积泰森多边形法即以此多边形面积 作为该雨量站作为该雨量站所控制的面积，并按下式计算流域的平均降雨量所控制的面积，并按下式计算流域的平均降雨量niiiPaAP11ia 泰森多边形法适用于雨量站网分布不均匀的流域泰森多边形法适用于雨量站网分布不均匀的流域。该法假定雨量站点所代表的区域在不同降雨过程。该法假定雨量站点所代表的区域在不同降雨过程中视为固定不变，因此与实际降水空间分布不完全中视为固定不变，因此与实际降水空间分布不完全符合。符合。第五章 径流预报水电能源学5.3 流域的蓄水容量曲线 考察流域上沿垂向的土柱结构。可以看出，以地考察流域上沿

19、垂向的土柱结构。可以看出，以地下水面为界，土柱被分为两个不同的土壤含水带：下水面为界，土柱被分为两个不同的土壤含水带： 地下水面以下，土壤处于饱和含水状态，是土壤地下水面以下，土壤处于饱和含水状态，是土壤颗粒和水分组成的两相系统，称为饱和带；颗粒和水分组成的两相系统，称为饱和带； 地下水面以上，土壤含水量处于非饱和状态，是地下水面以上，土壤含水量处于非饱和状态，是土壤颗粒、水分和空气组成的三相系统，称为包气土壤颗粒、水分和空气组成的三相系统，称为包气带。带。地下水面地下水面地表地表包气带包气带饱和带饱和带第五章 径流预报水电能源学 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流在降雨过程中，流域上

20、产生径流的区域称为产流区，其占有的面积称为产流面积。在降雨过程中，区，其占有的面积称为产流面积。在降雨过程中，流域的产流面积变化的。流域的产流面积变化的。第五章 径流预报水电能源学 降雨特性主要指降雨量、降雨强度和降雨的时间降雨特性主要指降雨量、降雨强度和降雨的时间和空间分布；和空间分布； 流域下垫面特性主要指包气带的厚薄、土质、土流域下垫面特性主要指包气带的厚薄、土质、土壤结构和土壤湿度等的空间分布。壤结构和土壤湿度等的空间分布。 流域的产流面积的变化与降雨特性和流域下垫面流域的产流面积的变化与降雨特性和流域下垫面特性有关：特性有关：第五章 径流预报水电能源学 蓄水容量曲线是将流域内各个点，

21、按照包气带蓄蓄水容量曲线是将流域内各个点，按照包气带蓄水容量的大小排列，所得到的一条蓄水容量和面积水容量的大小排列，所得到的一条蓄水容量和面积关系的统计曲线关系的统计曲线 ，如图。，如图。)(mWfaFA01mWmmWmmWmmWdWfW0)(1 )(mWfaiaimW,图中：图中： 为流域内各点包气带蓄水容量值为流域内各点包气带蓄水容量值 ， 为最大值；为最大值； 为流域各点包气带蓄水容量为流域各点包气带蓄水容量 的面积；的面积； 为流域面积。为流域面积。 mW)(mmmmWAmWF第五章 径流预报水电能源学 由于蓄水容量曲线实质上反映了包气带缺水容量由于蓄水容量曲线实质上反映了包气带缺水容

22、量（张力水容量），因而曲线上（张力水容量），因而曲线上 可当作流域上各点缺可当作流域上各点缺水容量值，水容量值， 为其中最大值；曲线与坐标轴包围的面为其中最大值；曲线与坐标轴包围的面积积 为全流域缺水容量值。为全流域缺水容量值。 WmWmmWFA01mWmmWmmWmmWdWfW0)(1 )(mWfaiaimW,第五章 径流预报水电能源学 流域的总径流量（降雨产流量）流域的总径流量（降雨产流量） 为地面径流量为地面径流量与地下径流量与地下径流量 之和，即之和，即 。5.4 流域总径流量的计算 当降雨空间分布均匀时，超蓄产流的总径流量可当降雨空间分布均匀时，超蓄产流的总径流量可根据蓄水容量曲线确

23、定根据蓄水容量曲线确定: 若流域某时段的初始蓄水为若流域某时段的初始蓄水为 ，且该时段的降，且该时段的降雨量为雨量为 ，则该时段蓄水容量的增量为：，则该时段蓄水容量的增量为：SRGRGSRRRR00WPmmEPWdWfW)(1 0其中，其中， 为该时段的蒸散发损失；为该时段的蒸散发损失； 第五章 径流预报水电能源学 该时段的总径流量为：该时段的总径流量为： RFf01EP mmEPWdWfW)(1 0mmWmWmmEPWdWfEPR)(1 0E第五章 径流预报水电能源学 设流域的初始蓄水设流域的初始蓄水 ，由蓄水容量曲线得，由蓄水容量曲线得0W由于由于 已知，故已知，故 可根据上式求出。可根据

24、上式求出。0WammaWdWfW)(1 00aRFf01EP W)(mWf0WmmWmW第五章 径流预报水电能源学 于是产流的总径流量及蓄水容量增量的分别为：于是产流的总径流量及蓄水容量增量的分别为： mmaEPWdWfEPR)(1 0mmaEPaWdWfW)(1 若若 则出现全流域超蓄产流。则出现全流域超蓄产流。 若若 则流域上为局部面积超蓄产流；则流域上为局部面积超蓄产流；mmWaEPmmWaEP第五章 径流预报水电能源学 流域蓄水容量曲线常采用如下抛物线函数：流域蓄水容量曲线常采用如下抛物线函数： 对于闭合流域，可导出下列一组公式：对于闭合流域，可导出下列一组公式：式中，式中， 为经验常

25、数。为经验常数。 ；bmmmWbW11)1 (1 110bmmmWWWabmmmmWWWfa)1 (1)()1 ()1(11bmmbmmmWaEPWaWEPR，当，当 时时mmWaEP，当，当 时时)(0WWEPRmmmWaEP第五章 径流预报水电能源学 流域的水量平衡方程式为：流域的水量平衡方程式为： 式中：式中： 为时段初和时段末的流域蓄水容量为时段初和时段末的流域蓄水容量 ； 为时段降雨量；为时段降雨量； 为时段蒸散发量；为时段蒸散发量； 为时段总径为时段总径流量流量; 为时段长；为时间。为时段长；为时间。 ttttttREPWWtttWW,tPtEtRtt 为流域的蒸散发能力，其取值与

26、平均温度和为流域的蒸散发能力，其取值与平均温度和日照等因素有关；日照等因素有关； 为最大流域蓄水容量。为最大流域蓄水容量。第五章 径流预报水电能源学 流域的蒸散发主要由流域的土壤蒸发和植物散发流域的蒸散发主要由流域的土壤蒸发和植物散发决定。设流域的蒸散发量决定。设流域的蒸散发量 与流域的蓄水容量与流域的蓄水容量 成正成正比，则蒸散发量可采用下列实用计算式计算比，则蒸散发量可采用下列实用计算式计算EW式中，式中，mE 上式也称为一层蒸散发计算模型。上式也称为一层蒸散发计算模型。WWEEmmmmmW5.5 流域蒸散发量的估算第五章 径流预报水电能源学 由于一层蒸散发模型在久旱之后的情况下误差较由于

27、一层蒸散发模型在久旱之后的情况下误差较大，此时可采用如下大，此时可采用如下蒸散发计算方法：蒸散发计算方法： 根据流域蓄水情况，可将流域根据流域蓄水情况，可将流域蒸散发分为三个不蒸散发分为三个不同阶段（如图）。其中第一个临界流域蓄水量同阶段（如图）。其中第一个临界流域蓄水量 应应该略小于田间持水量，第二个临界流域蓄水量该略小于田间持水量，第二个临界流域蓄水量 应应该比毛管断裂含水量小。该比毛管断裂含水量小。aWbWbmabmabaamWWCEWWWEWWWWCWWEE.,)(11,mEE /0 . 1WaWbW0C15. 005. 0C第五章 径流预报水电能源学5.6 流域总径流量的划分 考虑到

28、地下径流考虑到地下径流 和地面径流和地面径流 在汇流特性上的在汇流特性上的差异，将流域的总径流差异，将流域的总径流 划分为地下径流划分为地下径流 和地面径和地面径流流 两部分：两部分： SRGRSGRRRRGRSRPEmWSRGR蒸散发量蒸散发量降雨量降雨量流域蓄量流域蓄量地面地面第五章 径流预报水电能源学 由于蓄满产流时地面径流形成条件之一是包气带由于蓄满产流时地面径流形成条件之一是包气带达到田间持水量后的超渗，即降雨强度超过稳定下达到田间持水量后的超渗，即降雨强度超过稳定下渗率，因此可得到如下总径流量的划分方法：渗率，因此可得到如下总径流量的划分方法：PEWW包气带未达到田间持水量包气带未

29、达到田间持水量PEmWSRGR包气带达到田间持水量包气带达到田间持水量0f地面地面第五章 径流预报水电能源学 在蓄满产流的情况下，若稳定下渗率空间分布均在蓄满产流的情况下，若稳定下渗率空间分布均匀（即认为全流域的稳定下渗率相同）匀（即认为全流域的稳定下渗率相同）EPRa式中，为产流面积式中，为产流面积 相对于流域面积相对于流域面积 的比重的比重 。 则流域上分布均匀的降雨所产生的地下径流量则流域上分布均匀的降雨所产生的地下径流量 ，取决于产流面积上降雨强度取决于产流面积上降雨强度 与稳定下渗率与稳定下渗率 的对的对比关系。比关系。aAFFAa GRtP0f当当 时，地下径流将等于流域产流量时，

30、地下径流将等于流域产流量 ；当当 时，地下径流将取决于稳定下渗率时，地下径流将取决于稳定下渗率 。0ftPRRG0ftP0f第五章 径流预报水电能源学 如果如果 ，即降雨强度（扣除蒸散发）小于，即降雨强度（扣除蒸散发）小于流域的稳定下渗率，则有：流域的稳定下渗率，则有：tfEP0REPaRG)( 令流域稳定下渗率为令流域稳定下渗率为 ，计算时段为，计算时段为 ，时段降，时段降雨量和蒸发量分别为雨量和蒸发量分别为 和和 ；由该时段降雨所产生；由该时段降雨所产生的总径流量和相应的产流面积比重为的总径流量和相应的产流面积比重为 和和 。0ftPERa地下径流量为流域的全部产流量PEmWRRG0f地面

31、地面 如果如果 ，即降雨强度（扣除蒸散发）小于，即降雨强度（扣除蒸散发）小于流域的稳定下渗率，则该时段降雨所产生的地下径流域的稳定下渗率，则该时段降雨所产生的地下径流量流量 应为：应为：第五章 径流预报水电能源学tfEP0GRtfEPRtafRG00地下径流量为流域的下渗量 由以上计算式可知，只要已知流域的由以上计算式可知，只要已知流域的 ，就可把超蓄产，就可把超蓄产流的总径流量划分为地面径流量和地下径流量两部分。流的总径流量划分为地面径流量和地下径流量两部分。0fPEmWGSRRRGR0f地面地面例：根据实测的洪水过程线来求取流域的下渗率。例：根据实测的洪水过程线来求取流域的下渗率。已知某流

32、域的一次洪水过程所产生的地下径流量已知某流域的一次洪水过程所产生的地下径流量为为 ，相应的降雨、蒸散发过程及产流计算，相应的降雨、蒸散发过程及产流计算所得的时段总径流量、时段末的产流面积列于下表所得的时段总径流量、时段末的产流面积列于下表（计算时段（计算时段 ），试确定该流域的下渗率），试确定该流域的下渗率 。 第五章 径流预报水电能源学mmRG0 .28ht60f 在在17日日20:00时至时至18日日8:00时，流域上的降雨强度时，流域上的降雨强度大于产流面积上的稳定下渗率大于产流面积上的稳定下渗率 。第五章 径流预报水电能源学时间时间 17日 8:00 14:004.22.00.48 2

33、0:0014.610.50.7218日 2:0031.629.10.92 8:0025.925.91.00 14:000 20:00019日 2:000)(mmEP )(mmR)()/(mmEPRatfEP0 以上两项之和为以上两项之和为 ，不等于，不等于 ，故说，故说明假定明假定 不合理。不合理。 设设 ，则根据上表数据有，则根据上表数据有 第五章 径流预报水电能源学mmRG0 .28hmmf/0 . 10mmtEPRftfEP8 .156)00. 192. 072. 0(0 . 100mmRtfEP3 . 66 . 05 . 02 .

34、320mm1 .22hmmf/0 . 10 再设再设 ，则有，则有 第五章 径流预报水电能源学hmmf/4 . 10mmtEPRftfEP1 .226)00. 192. 072. 0(4 . 100mmRtfEP3 . 66 . 05 . 02 . 320 该两项之和为该两项之和为 ，与，与 很接近，故得很接近，故得本次洪水过程的下渗率本次洪水过程的下渗率 。mm4 .28mmRG0 .28hmmf/4 . 10第五章 径流预报水电能源学5.7 流域汇流计算 流域降雨所产生的径流汇集到流域出口断面的过流域降雨所产生的径流汇集到流域出口断面的过程称为汇流。流域的汇流可划分为坡地汇流和河网程称为汇

35、流。流域的汇流可划分为坡地汇流和河网汇流两个阶段：汇流两个阶段： 坡地则指流域上能使雨水直接汇入到各级河流的坡地则指流域上能使雨水直接汇入到各级河流的那部分面积；那部分面积； 河网汇流由各级河流交汇而成。河网汇流由各级河流交汇而成。流域出口断面流域出口断面坡地坡地河网河网第五章 径流预报水电能源学 由此可见，流域汇流是一种很复杂的水流运动。由此可见，流域汇流是一种很复杂的水流运动。但水文学研究流域汇流的目的，只是为寻找将流域但水文学研究流域汇流的目的，只是为寻找将流域上降雨过程转变为流域出口断面洪水过程的方法。上降雨过程转变为流域出口断面洪水过程的方法。 坡地汇流一般又可分为地面径流汇流、壤中

36、径流坡地汇流一般又可分为地面径流汇流、壤中径流汇流、地下径流汇流等汇流形式。汇流、地下径流汇流等汇流形式。地面汇流地面汇流壤中汇流壤中汇流地下汇流地下汇流河网汇流河网汇流流域出口断面流域出口断面洪水过程洪水过程坡地汇流坡地汇流坡地汇流坡地汇流河网汇流河网汇流流域降雨过程流域降雨过程流域出口断面流域出口断面洪水过程洪水过程蒸散发蒸散发tEtPtQ第五章 径流预报水电能源学一、地面汇流计算一、地面汇流计算 单位线的是指：在单位时间内，流域上分布均匀单位线的是指：在单位时间内，流域上分布均匀的一个单位地面净雨量形成的流域出口断面地面径的一个单位地面净雨量形成的流域出口断面地面径流过程线，记为流过程线

37、，记为 。 在工程实践中常应用单位线法对地面径流进行汇在工程实践中常应用单位线法对地面径流进行汇流计算。流计算。UH时间时间流域出口断面流域出口断面地面径流地面径流过程过程单位净雨量单位净雨量UH)(tiq0单位地面单位地面净雨量净雨量iq流域出流域出口断面口断面地面径地面径流流过程过程UH第五章 径流预报水电能源学 单位净雨量是指单位时段内流域的单位净雨深，单位净雨量是指单位时段内流域的单位净雨深，一般取一般取 。 单位时段长可选取为单位时段长可选取为 等，具体等，具体取值取值视流域的大小而定（流域面积越大，汇流时间视流域的大小而定（流域面积越大，汇流时间越长）越长）； mm10hhhht1

38、2,6,3,1时间时间流量过程流量过程单位净雨量单位净雨量UH)(tiqt01q2q3q4q5q6q7q8q9q10q11q 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是 个个单位，它所形成的出流过程线，总历时与单位，它所形成的出流过程线，总历时与 相同，相同，流量则为流量则为 的的 倍；倍； 第五章 径流预报水电能源学UHUHnnUH)(tiq0nUHtQ)(inq第五章 径流预报水电能源学 如果如果净雨历时不是一个时段，而是净雨历时不是一个时段，而是 个时个时段，则段，则各时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流各时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流

39、断面的流量过程等于断面的流量过程等于 个流量个流量过程之和。过程之和。 mm)(tiq0)(1tQ)(2tQ)()()(21tQtQtQ第五章 径流预报水电能源学 单位线法计算图示：单位线法计算图示：mm10iqtmm1 .151qtmm6 . 521qqqitt2q第五章 径流预报水电能源学 单位线法计算的步骤可写成公式的形式：单位线法计算的步骤可写成公式的形式： 11110qhQ 122121010qhqhQ1322313101010qhqhqhQ14233241410101010qhqhqhqhQ式中式中: 为时段末地面径流出流量为时段末地面径流出流量 ； 为单位线的纵标值为单位线的纵标

40、值 ； 为时段地面净雨量为时段地面净雨量 。, 3 , 2 , 1, iQi)/(3sm)/(3sm)(mm, 3 , 2 , 1, iqi, 3 , 2 , 1, ihi第五章 径流预报水电能源学均为已知，故成为一个以均为已知，故成为一个以 为未知数的线为未知数的线性代数方程组，求解即可得到单位线纵坐标值性代数方程组，求解即可得到单位线纵坐标值 。 , 3 , 2 , 1, iQi, 3 , 2 , 1, iqi, 3 , 2 , 1, ihi 当流域具有实测降雨和径流资料时，以上各式的当流域具有实测降雨和径流资料时，以上各式的和和nnnnqqqhhhhhhhQQQ2112112121000

41、00101iq即单位线的率定方法即单位线的率定方法第五章 径流预报水电能源学 地下水汇流的分析计算，理论上属于渗流力学地下水汇流的分析计算，理论上属于渗流力学问题。但实践证明，地下水的贮水构造可视作为问题。但实践证明，地下水的贮水构造可视作为一个线性水库，地下净雨量为其入流，地下水流一个线性水库，地下净雨量为其入流，地下水流量过程为其出流。量过程为其出流。二、地下水汇流计算二、地下水汇流计算线性水库线性水库地下水出流地下水出流地下净雨量地下净雨量地面地面第五章 径流预报水电能源学 因此，在水文学中通常基于联立求解以下两式因此，在水文学中通常基于联立求解以下两式来处理地下水汇流问题：来处理地下水

42、汇流问题：dtdWEQIsssssssQKW 式中：式中： 为地下净雨率，即为降雨对地下水的补给强度；为地下净雨率，即为降雨对地下水的补给强度；为地下水出流量；为地下水出流量；为地下水蒸发量；为地下水蒸发量；为地下水蓄量；为地下水蓄量；为地下水蓄量常数。为地下水蓄量常数。sIsQsEsWsK水量平衡方程水量平衡方程线性水库方程线性水库方程第五章 径流预报水电能源学 若用有限差分法求解以上两式，则可导出地下若用有限差分法求解以上两式，则可导出地下水汇流计算的基本公式水汇流计算的基本公式式中：式中：为时段初，末地下水出流量；为时段初，末地下水出流量；为地下净雨率的时段平均值；为地下净雨率的时段平均

43、值；为时段长。为时段长。2 ,1 ,ssQQ)(5 . 05 . 05 . 05 . 01 ,2 ,sssssssEItKtQtKtKQ为地下水蒸发时段平均值；为地下水蒸发时段平均值；sIsEt第五章 径流预报水电能源学 新安江模型是我国水文工作者经过多年的研究新安江模型是我国水文工作者经过多年的研究与实践，建立的流域短期径流预报模型，在水库与实践，建立的流域短期径流预报模型，在水库运行的实践中得到了广泛地应用。运行的实践中得到了广泛地应用。5.8 新安江模型第五章 径流预报水电能源学一、新安江模型的基本原理一、新安江模型的基本原理出口断面出口断面)(tQ11F10F9F8F6F7F5F4F2

44、F3F1F 新安江模型属分散性概念模型，它把全流域分成若新安江模型属分散性概念模型，它把全流域分成若干个（干个（ 个）单元面积。个）单元面积。n第五章 径流预报水电能源学 新安江模型的输入为流域降雨量新安江模型的输入为流域降雨量 和和流域蒸散发能力流域蒸散发能力 ；输出为单元面积蒸发量；输出为单元面积蒸发量 和和单元面积出口断面流量过程单元面积出口断面流量过程 。EM 新安江模型如图所示，模型方框内为状态变量，新安江模型如图所示，模型方框内为状态变量，方框外为模型参数。方框外为模型参数。), 2 , 1(niPiiE)(tQi新安江模型EM蒸散发能力蒸散发能力 iP流域降雨量流域降雨量 单元面

45、积蒸发量单元面积蒸发量iE单元面积出口单元面积出口断面流量过程断面流量过程)(tQi第五章 径流预报水电能源学新安江模型新安江模型第五章 径流预报水电能源学 在新安江模型中，首先对每个单元面积作产汇流计在新安江模型中，首先对每个单元面积作产汇流计算，得出各单元面积的出流过程算，得出各单元面积的出流过程niTEMtPQtQiiiiiii, 2 , 1;, 0;),()( 然后进行河道洪水演算，得到流域出流过程然后进行河道洪水演算，得到流域出流过程 把由每个单元面积算得的流域出流过程相加起来，把由每个单元面积算得的流域出流过程相加起来，最后得到流域出口断面总的出流过程最后得到流域出口断面总的出流过

46、程niTtQQtQiiicic, 2 , 1;, 0;)()(,niicctQtQ1,)()(第五章 径流预报水电能源学 新安江模型包括如下计算：新安江模型包括如下计算：采用蓄水容量采用蓄水容量曲线计算产流曲线计算产流量及产流面积量及产流面积降雨量降雨量 iP蒸散发蒸散发iE产流量产流量 iR产流面积产流面积 iA采用三层蒸散采用三层蒸散发模型计算蒸发模型计算蒸散发量散发量产流量产流量 iP蒸散发能力蒸散发能力 EM蒸散发量蒸散发量 iE蒸散发计算产流计算采用三水源采用三水源模型计算三模型计算三层分水源层分水源扣减蒸散发扣减蒸散发后的降雨量后的降雨量 iiEP 自由水库自由水库壤中水库壤中水库

47、 地下水库地下水库 分水源计算采用单位线采用单位线法和线性水法和线性水库模型进行库模型进行汇流计算汇流计算扣减蒸散发扣减蒸散发后的降雨量后的降雨量 iiEP 地面径流地面径流 TRS壤中径流壤中径流 TRSS地下径流地下径流 TRG汇流计算第五章 径流预报水电能源学 新安江模型采用三层蒸散发模型新安江模型采用三层蒸散发模型: : 把最大流域蓄水容量把最大流域蓄水容量WMWM分为上层分为上层WUMWUM、下层、下层WLMWLM与与深层深层WDMWDM；流域土壤蓄水量；流域土壤蓄水量W W分为上层分为上层WUWU、下层、下层WLWL和和深层深层WDWD。（1 1）蒸散发层计算）蒸散发层计算 二、新

48、安江模型的计算二、新安江模型的计算上层上层下层下层深层深层降雨降雨第五章 径流预报水电能源学 在降雨补充土壤蓄水时：先补充上层的蓄水在降雨补充土壤蓄水时：先补充上层的蓄水WU WU ，上层蓄满再补充下层的；同理，再转入深层蓄水上层蓄满再补充下层的；同理，再转入深层蓄水WDWD。 上层上层下层下层深层深层上层上层下层下层深层深层上层上层下层下层深层深层降雨降雨降雨降雨降雨降雨第五章 径流预报水电能源学 在土壤蒸发时：先蒸发上层的蓄水在土壤蒸发时：先蒸发上层的蓄水WU WU ，上层蒸发，上层蒸发殆尽，再蒸发下层的；同理，再转入深层蓄水殆尽，再蒸发下层的；同理，再转入深层蓄水WDWD。上层上层下层下

49、层深层深层上层上层下层下层深层深层上层上层下层下层深层深层蒸发蒸发蒸发蒸发蒸发蒸发第五章 径流预报水电能源学 新安江模型的产流层采用蓄满产流原理：新安江模型的产流层采用蓄满产流原理：（2 2）产流层计算）产流层计算 应用蓄水容量曲线来考虑流域面积上蓄水能力的不应用蓄水容量曲线来考虑流域面积上蓄水能力的不均匀性。在这个层次中，雨强对产流量没有作用，产均匀性。在这个层次中，雨强对产流量没有作用，产流流R R决定于决定于降雨量降雨量P P，以及蒸发量，以及蒸发量E E与与W W之间的关系：之间的关系：mmaEPWdWfEPR)(1 0 具体的计算方法已在前面进行了介绍。具体的计算方法已在前面进行了介

50、绍。 第五章 径流预报水电能源学 新安江模型把界面上的产流机制，用一个线性自由新安江模型把界面上的产流机制，用一个线性自由水库来模拟。其中：水库来模拟。其中：S S为自由水蓄量，为自由水蓄量，SMSM为其最大值。为其最大值。（3 3）分水源层计算分水源层计算 EP SSMRGTRGTRSSTRSSTRS壤中流水库壤中流水库地下水库地下水库自由水库自由水库地面径流地面径流壤中流壤中流地下水出流地下水出流第五章 径流预报水电能源学 当当SSMSSMSSM时，则多余的部分就要形时，则多余的部分就要形成地面径流成地面径流TRSTRS。此时的地下水出流（。此时的地下水出流（TRGTRG）为）为SMSM乘

51、乘于相应的出流系数。于相应的出流系数。第五章 径流预报水电能源学 计算出来的计算出来的RGRG可认为已进入地下水库，再经过地可认为已进入地下水库，再经过地下水库的消退，就是地下水对河网的总入流下水库的消退，就是地下水对河网的总入流TRGTRG。 计算出来的计算出来的RSSRSS可以认为已是壤中流对河网的总入可以认为已是壤中流对河网的总入流流TRSSTRSS，上图还设置了一个壤中流水库，再做一次，上图还设置了一个壤中流水库，再做一次调蓄作用。调蓄作用。 按照蓄满产流模型求出的产流量按照蓄满产流模型求出的产流量R R，先进入自由水，先进入自由水蓄量，再划分水源。另外，蒸散发是在蓄量，再划分水源。另

52、外，蒸散发是在流域土壤蓄流域土壤蓄水水W W中消耗，自由水中消耗，自由水S S全部产流。全部产流。 第五章 径流预报水电能源学（4 4）汇流层计算汇流层计算 新安江模型的汇流过程分为两个部分：新安江模型的汇流过程分为两个部分： 其一是单位面积上的汇流过程，包括地面径流的其一是单位面积上的汇流过程，包括地面径流的汇流，地下水汇流和壤中流汇流；其二是单位面积汇流，地下水汇流和壤中流汇流；其二是单位面积以下的河网汇流过程。以下的河网汇流过程。 在单位面积上的地面径流采用单位线法进行计算；在单位面积上的地面径流采用单位线法进行计算； 单位面积上的地下和壤中径流的出流过程则采用单位面积上的地下和壤中径流

53、的出流过程则采用线性水库来模拟。线性水库来模拟。 第五章 径流预报水电能源学 新安江模型属分散性概念性模型：新安江模型属分散性概念性模型： 因此，新安江模型的参数应按其物理意义，通过实因此，新安江模型的参数应按其物理意义，通过实测来率定。测来率定。 所谓分散性，是指新安江模型把全流域分成若干个所谓分散性，是指新安江模型把全流域分成若干个单元面积，分别进行产汇流计算；单元面积，分别进行产汇流计算； 所谓概念性，是指新安江模型的参数是具有一定的所谓概念性，是指新安江模型的参数是具有一定的物理意义。物理意义。三、新安江模型参数率定方法三、新安江模型参数率定方法第五章 径流预报水电能源学 通常采用的新

54、安江模型参数率定方法是：通常采用的新安江模型参数率定方法是：（1 1）按）按实测值或经验选择参数的初始值；实测值或经验选择参数的初始值；（2 2）将所选择的参数初始值代入模型，计算产汇流过将所选择的参数初始值代入模型，计算产汇流过程；程；（3 3）将计算的产汇流过程与实测过程进行比较，并以将计算的产汇流过程与实测过程进行比较，并以误差最小为原则，确定模型参数的最佳值；误差最小为原则，确定模型参数的最佳值；（4 4）按参数的物理意义进行论证，检查模型参数是否按参数的物理意义进行论证，检查模型参数是否合理，有必要时返回合理，有必要时返回（2 2）再进）再进行调整。行调整。 第五章 径流预报水电能源

55、学5.9 人工神经网络模型 人工神经网络人工神经网络(ANN)(ANN)理论是理论是2020世纪世纪8080年代中后期年代中后期迅速发展起来的一个新的研究领域。人工神经网络迅速发展起来的一个新的研究领域。人工神经网络是模仿生物结构和功能的信息处理系统，具有高度是模仿生物结构和功能的信息处理系统，具有高度非线性，能够进行信息存储、大规模并行分布处理、非线性，能够进行信息存储、大规模并行分布处理、学习分类和优化计算等，因此是处理非线性系统的学习分类和优化计算等，因此是处理非线性系统的有利工具。有利工具。 第五章 径流预报水电能源学 近年来人工神经网络在水文分析和水文预测中的近年来人工神经网络在水文

56、分析和水文预测中的应用越来越广泛，并取得良好效果。应用越来越广泛，并取得良好效果。 神经网络种类有多种，其中应用最为广泛的神经网络种类有多种，其中应用最为广泛的为为BPBP人工人工神经网络神经网络(Error-Back-Propagation-Network(Error-Back-Propagation-Network误误差差反向传播网络反向传播网络)。 水文系统是一个严格的非线性系统，它包含着系水文系统是一个严格的非线性系统，它包含着系统时间和空间变化的非线性特性。统时间和空间变化的非线性特性。第五章 径流预报水电能源学一、神经网络的基本概念一、神经网络的基本概念 人类大脑的神经网络系统是由

57、许多细小的神经网络人类大脑的神经网络系统是由许多细小的神经网络细胞单元（简称细胞单元（简称“神经元神经元”）所组成，它们相互连接）所组成，它们相互连接构成人类大脑中立体的神经网络系统。构成人类大脑中立体的神经网络系统。树突 轴突 突触 神经细胞 第五章 径流预报水电能源学 在人脑的神经网络系统中，最基本的单元是神经元。在人脑的神经网络系统中，最基本的单元是神经元。每一个神经元包括神经细胞体和突起两部分。其中：每一个神经元包括神经细胞体和突起两部分。其中： 神经细胞体不仅是新陈代谢的中心，而且还是接收神经细胞体不仅是新陈代谢的中心，而且还是接收与处理信息的部件。与处理信息的部件。 神经元不仅通过

58、突起向其它神经元发送生物电信息，神经元不仅通过突起向其它神经元发送生物电信息，而且还通过突起收集来自其它神经元的生物电信号。而且还通过突起收集来自其它神经元的生物电信号。第五章 径流预报水电能源学 由此可见，人脑神经网络的结构具有并行、分布的由此可见，人脑神经网络的结构具有并行、分布的特点，信息的处理与存储是通过大量的神经元的分布特点，信息的处理与存储是通过大量的神经元的分布来实现的，因而具有极高的容错能力、快速的推理能来实现的，因而具有极高的容错能力、快速的推理能力和强大的联想能力，与传统的冯力和强大的联想能力，与传统的冯诺依曼式串行计算诺依曼式串行计算机的处理方式有着根本的不同。机的处理方

59、式有着根本的不同。第五章 径流预报水电能源学二、人工神经网络二、人工神经网络 人工神经网络系统是对人类大脑神经网络系统的一人工神经网络系统是对人类大脑神经网络系统的一种物理结构上的模拟，即以计算机仿真的方法，从物种物理结构上的模拟，即以计算机仿真的方法，从物理结构上模拟人脑，以使系统具有人脑的某些智能。理结构上模拟人脑，以使系统具有人脑的某些智能。 也就是说，人工神经网络的工作原理来源于人类的也就是说，人工神经网络的工作原理来源于人类的大脑，其结构、学习算法、性能分析都是模拟大脑工大脑，其结构、学习算法、性能分析都是模拟大脑工作的产物。作的产物。第五章 径流预报水电能源学隐含层隐含层输输入入层

60、层输输出出层层x1x2x3x4x5A1A2A3y1y2O1O2w1w2( (a a) ) 网络结构网络结构( (b b) ) 作用函数作用函数xiiiefowx11 人工神经网络从网络拓扑上可以看成是以神经元为人工神经网络从网络拓扑上可以看成是以神经元为结点，用加权有向弧连结而成的有向图。结点，用加权有向弧连结而成的有向图。第五章 径流预报水电能源学 网络由输入节点层、隐节点层、输出节点层和层间网络由输入节点层、隐节点层、输出节点层和层间节点的连接所组成节点的连接所组成: 输入节点层各节点分别表示输入数据的一项，其节输入节点层各节点分别表示输入数据的一项，其节点个数与输入数据的维数一致；点个数