磁场小结与习题课

1、本章小结与习题课本章小结与习题课1.磁感应强度磁感应强度 B B定义：定义：qvfBLmax 方向：小磁针方向：小磁针N极指向。极指向。描写磁场大小和方向的物理量描写磁场大小和方向的物理量本章小结与习题课本章小结与习题课2.磁通量磁通量m：穿过某一曲面的磁力线根数。：穿过某一曲面的磁力线根数。定义：定义：S SB Bdsm 单位：单位：韦伯，韦伯， Wb0 n np pNISm3.磁矩磁矩mp p：描写线圈性质的物理量。：描写线圈性质的物理量。定义：定义：单位：单位：安培安培米米2方向：方向：与电流满足右手定则。与电流满足右手定则。本章小结与习题课本章小结与习题课4.载流线圈在磁场中受到的力矩

2、载流线圈在磁场中受到的力矩M定义：定义：B Bp pM Mm单位：单位：牛顿牛顿米米5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径qBmvR6. 周期周期qBmT2本章小结与习题课本章小结与习题课7. .螺距螺距h ：qBmvhcos28. .霍尔电压霍尔电压dIBRVHH霍尔系数霍尔系数nqRH1本章小结与习题课本章小结与习题课电荷以任意角度进入磁场，电荷以任意角度进入磁场，作螺旋线运动。作螺旋线运动。1.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律电流元的磁场电流元的磁场30 4rdIdr rl lB B运动电荷的磁场运动电荷的磁场304rqr rv vB B2. .安培定律安

3、培定律电流元在磁场中受的安培力：电流元在磁场中受的安培力：B Bl lF FIdd运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：B Bv vf f qL本章小结与习题课本章小结与习题课1. .磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理2. .安培环路定理安培环路定理0S SB BdId0l lB B本章小结与习题课本章小结与习题课1. .载流直导线载流直导线有限长载流直导线：有限长载流直导线：210coscos4aIB无限长载流直导线：无限长载流直导线：aIB20本章小结与习题课本章小结与习题课B BaxollP212. .载流圆环载流圆环轴线上一点：轴线上一点：2/322202RxI

4、RBRIBo20环心处：环心处：oI B BoxxRI本章小结与习题课本章小结与习题课3. .螺线管螺线管长直螺管内：长直螺管内：nIB0环形螺线管：环形螺线管：rNIB20本章小结与习题课本章小结与习题课4. .载流圆柱体载流圆柱体圆柱体内圆柱体内IRrrRIB202圆柱体外圆柱体外rrIB120本章小结与习题课本章小结与习题课习题课习题课本章小结与习题课本章小结与习题课练习练习1 两个长直螺线管半径不同，但它们通两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？管内部的磁感应强度是否相同？（A）相同）相同（B

5、）不相同）不相同（C）不确定）不确定答案：答案： A nIB0本章小结与习题课本章小结与习题课练习练习2 通有电流通有电流 I 的单匝环型线圈，将其的单匝环型线圈，将其弯成弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度的两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感点的磁感应强度应强度 B 和磁矩和磁矩 pm是原来的多少倍？是原来的多少倍？答案：答案： B （A）4倍，倍，1/4倍倍（B）4倍，倍，1/2倍倍（C）2倍，倍，1/4倍倍（D）2倍，倍，1/2倍倍本章小结与习题课本章小结与习题课解：解：, 200RIB,2/Rr2NrIB220NISpm20RIp

6、m2202mpRI22rI2)2/(2RI)2/(220RI04B本章小结与习题课本章小结与习题课练习练习3 如图所示组合载流导体，求如图所示组合载流导体，求 o 点的点的磁感应强度磁感应强度 B 。cROIRabde本章小结与习题课本章小结与习题课解：解：分析：分析：由于由于 o 点在点在 ab 与与 de 的延长线上，的延长线上，所以所以 ab 段与段与 de 段导线在段导线在 o 点产生的点产生的 B B 为为 0; ;bc 段与段与 cd 段导线在段导线在 o 点产生的磁场方向点产生的磁场方向相同。相同。cROIRabde本章小结与习题课本章小结与习题课RIBbc2410方向垂直向里方

7、向垂直向里)cos(cos4210aIBcd)4/3cos()4/cos()4/sin(40RIRI80cROIabde12本章小结与习题课本章小结与习题课RIBcd20RIRIBo2800o点磁感应强度为：点磁感应强度为：4180RIcROIRabde本章小结与习题课本章小结与习题课Ro练习练习4 在半径为在半径为 R 的半的半球型木制骨架上密绕球型木制骨架上密绕 N 匝线圈，线圈内通匝线圈，线圈内通有电流有电流 I，求：球心，求：球心 o 点处的磁感应强度点处的磁感应强度 B 。解：解：由于线圈密绕，电流对由于线圈密绕，电流对o点张角点张角 均均匀分布。匀分布。本章小结与习题课本章小结与习

8、题课OR xxr 可将半球面上的可将半球面上的电流分割成无限多载电流分割成无限多载流圆环，利用载流圆流圆环，利用载流圆环在轴线上的磁感应环在轴线上的磁感应强度公式：强度公式：2/322202RxIRB则电流元的磁场：则电流元的磁场：2/322202rxdIrdB本章小结与习题课本章小结与习题课dNIdI2/其中其中sinRr32022)sin(RNIdRRdNI20sindOR xxr本章小结与习题课本章小结与习题课2/322202rxdIrdB各电流元在各电流元在 o 点产生的磁感应强度的方向点产生的磁感应强度的方向都向左，则都向左，则 o 点的磁感应强度为：点的磁感应强度为：2/0dBB2

9、/020sindRNI40RNIRdNI202/0sinRNI40dOR xxr本章小结与习题课本章小结与习题课练习练习5. . 半径为半径为 R 的均匀带电圆盘，面电荷的均匀带电圆盘，面电荷密度为密度为 ，圆盘绕中心轴，圆盘绕中心轴 oo 以角速度以角速度 转动，求盘心转动，求盘心 o点的磁感应强度点的磁感应强度 B。 oo解：解： 圆盘上的电荷圆盘上的电荷转动，在圆盘表面转动，在圆盘表面形成环形电流：形成环形电流：本章小结与习题课本章小结与习题课oo无限多的环形电流在空间产生磁场，分割无限多的环形电流在空间产生磁场，分割电流元，电流元为半径为电流元，电流元为半径为 r 、宽度为、宽度为 d

10、r 的圆环。的圆环。rrdrB B利用载流圆环利用载流圆环环心处磁感应环心处磁感应强度公式：强度公式：RIB20本章小结与习题课本章小结与习题课电流元在电流元在 o 点产生点产生的磁场为：的磁场为：rdIdB20TdqdI/2dS22rdroorrdrB Brdr本章小结与习题课本章小结与习题课所以所以rdIdB20rrdr20drdBBR0021R021oorrdrB Bdr021本章小结与习题课本章小结与习题课I练习练习6. . 宽为宽为 2a 的无限长载流平面，均匀通的无限长载流平面，均匀通有电流有电流 I ，求距中垂线上一点，求距中垂线上一点 P 的磁感的磁感应强度应强度 B 。Px2

11、 2a本章小结与习题课本章小结与习题课PxI2 2ao分析：分析： 可将无限可将无限长平面电流分长平面电流分割成无限多个割成无限多个窄带，这些窄窄带，这些窄带可视为无限带可视为无限长直电流；长直电流；y建立坐标系，电流元的宽度为建立坐标系，电流元的宽度为 dy，各电，各电流元在流元在 P 点产生的磁感应强度的方向不相点产生的磁感应强度的方向不相同，电流元在同，电流元在 P 点产生的磁场为点产生的磁场为dB B。dB BydydI本章小结与习题课本章小结与习题课PxI2 2ayydB BoxdyrdI在在 x 轴下方轴下方找到电流元找到电流元dI 关于关于 x 轴对轴对称的另一个电称的另一个电流

12、元流元 dI , , dI在在P点产生的点产生的磁场为磁场为 dB B , ,dIdB B 与与 dB B 在在 x 方向分量大小相同方向相方向分量大小相同方向相反相互抵消，在反相互抵消，在 y 方向的分量大小相同方方向的分量大小相同方向一致。因此在向一致。因此在 x 轴上方选取一个电轴上方选取一个电流元流元dBB本章小结与习题课本章小结与习题课一定能在一定能在 x 轴轴下方找到与其下方找到与其对称的电流元，对称的电流元，使它们在使它们在 x 方方向抵消，这样向抵消，这样面电流在面电流在 P 点点产生的磁场沿产生的磁场沿 y 方向。方向。dI 在在 P 点产生的磁感应强度为：点产生的磁感应强度为：dBBPxI2 2ayydB BoxdyrdIdI本章小结与习题课本章小