统计过程控制SPC培训课件(PPT 96页)

1、统计过程控制统计过程控制SPCStatistical Process ControlAgenda一统计的部分特征概念二数据类型介绍三控制图的介绍.选用.判定Agenda一统计的部分特征概念二数据类型介绍三控制图的介绍.选用.判定统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control统计控制的过程统计控制的过程Statistically Controlled Process概述 - SPC for SCP Process 过程和Variation 变异 (变差) Common Cause 一般原因（普通原因、机遇原因） Special Cause 特殊原因（非机遇原因）

2、Statistically Controlled 统计控制状态（“受控”）第一组、过程Process Process 过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动. .Variation Variation 变异变异 ( (变差变差) )：Common Variation, Special VariationCommon Variation, Special Variation过程 和 变异位置位置分布分布形狀形狀大小大小大小一般原因 vs. 特殊原因原因分类原因分类定义和特点定义和特点举例举例一般原因一般原因(Common (Common

3、Cause)Cause)造成一般变异。造成一般变异。 随时间的推移稳定、可重复随时间的推移稳定、可重复 可以预测可以预测 不易识别、不易消除不易识别、不易消除 大量的大量的 引起引起细微的变异细微的变异 正常的正常的特殊原因特殊原因(Special (Special Cause) Cause) 造成特殊变异。造成特殊变异。 并非始终的作用于过程并非始终的作用于过程 难以预测难以预测 易识别、易消除易识别、易消除 少少量的量的 引起引起严重的变异严重的变异 异常的异常的 原材料的微小变化原材料的微小变化 设备的微小震动设备的微小震动 刀具的正常磨损刀具的正常磨损 模具正常的老化模具正常的老化 操

4、作者细微的不稳定操作者细微的不稳定 夹具的正常磨损夹具的正常磨损 使用了一批不合格的原材料使用了一批不合格的原材料 设备的不正确调整设备的不正确调整 刀具的严重磨损刀具的严重磨损 模具损坏模具损坏 操作者做错（判定标准错）操作者做错（判定标准错） 使用了错误的夹具使用了错误的夹具 SPC 目的目的 改进改进消除特殊原因改进一般原因2021-12-26一般原因一般原因(Common Cause)(Common Cause)一般变异一般变异(Common Variation)(Common Variation) 过程稳定过程稳定 可采用抽样方法可采用抽样方法系统措施（系统措施（System Act

5、ionSystem Action） 可改进约可改进约85%85%的制程问题的制程问题 多需管理人员支持多需管理人员支持 一般成本较高一般成本较高特殊原因特殊原因(Special Cause) (Special Cause) 特殊变异特殊变异( (S Specialpecial Variation) Variation) 过程还不够稳定过程还不够稳定 需全检以保证质量需全检以保证质量局部措施（局部措施（Local ActionLocal Action） 可改进约可改进约15%15%的制程问题的制程问题 多由现场工作人员制定实施多由现场工作人员制定实施 一般成本较低一般成本较低一般变异 vs. 特

6、殊变异大小失控(有特殊原因)受控(特殊原因消除)受控受控 vs. 失控失控Statistically Controlled 统计控制状态统计控制状态(“受控受控”)仅存在造成变异的一般原因，特殊原因已经消除。仅存在造成变异的一般原因，特殊原因已经消除。该过程输出的产品的特性的总体分布该过程输出的产品的特性的总体分布(曲线曲线)的位置、分的位置、分布、形状无变化，可按照预测继续生产相同分布的布、形状无变化，可按照预测继续生产相同分布的(一一定比率的定比率的)符合规范的产品。符合规范的产品。“受控受控”标准值 Criterion中心线 Center Line，CL （一般取平均值 Average,

7、 or mean）规格限 Spec Limit，SL（规格上限 USL，规格下限 LSL）控制限 Control Limit，CL（控制上限 UCL，控制下限 LCL）第二组、控制区别：规格限区别：规格限 和和 控制限控制限控制限控制限 Control LimitControl Limit，CLCL上控制限上控制限 Upper Control LimitUpper Control Limit，UCLUCL下控制限下控制限 Lower Control LimitLower Control Limit，LCLLCL控制限均值(平均值) Average，X (Xbar) = (X1+X2+Xn) /

8、 n中位数（中值，中间值）Median，Xmed：Xi大小排列，中间的那个（* 该值和比它大及比它小的数值是等差的，Xmed = Xmin + R/2）众数 Mode ：出现次数最多的那个全距，变差，极差 R (Range) = Max(X1,.,Xn) - Min(X1,Xn)（步差，移动极差 Moving Range，MR）方差（Variance），标准差，Sigma（Standard Deviation）平均差：一组数据值与其均值之差的绝对值的平均数一组数据：X1，X2，Xn-1，Xn Individual 单值 Xi规格 Spec: X0+/-a(或+a/-b) X0 标准值(期望值，

9、目标值)，a(或a,b)为上下公差USL(Limit) 规格上限，LSL 规格下限公差，容差 Tolerance，Deviation, D = USL-LSL = 2a(或a + b)第三组、统计物理概念区别：区别：公差公差D D 和和 全距全距R R平均值平均值 和和 中位数、众数中位数、众数标准差标准差 和和 平均差平均差方差标准差 样本方差样本标准差nxxnii212)(，nxxnii12)(1)(212nxxSnii，1)(12nxxSnii方差 与 标准差为什么用样本估计总体的方差时，分母的为什么用样本估计总体的方差时，分母的n n必须改为必须改为( (n-1) n-1) ？，自由度

10、（自由度（DF, Degree of FreedomDF, Degree of Freedom）：指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。-在估计总体的平均数时在估计总体的平均数时：样本中的n个数全部加起来，其中任何一个数都和其他数据相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据（这也是随机抽样所要求的）。因此一组数据中每一个数据都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目，而平均数是根据n个独立数据来估计的，因此自由度为n。-在估计总体的方差（标准差）时在估计总体的方差（标准差）时：从公式我们可以看出，总体的方差是由各数据与总体平

11、均数的差值求出来的，因此必须将固定后才可以求总体的方差。因此，由于被固定，它就不能独立自由变化，也就是方差受到总体平均数的限制，此n个数据就少了一个自由变化的机会，因此要从n里减掉一个。那为什么平均数被固定后会限制数据的自由变化？那为什么平均数被固定后会限制数据的自由变化？，假设一个样本有两个数值，X1=10,X2=20,我们现在要用这个样本估计总体的方差，则样本的平均数是：Xm= X/n=(10+20)/2=15现在假设我们已知Xm=15,X1=10,根据公式Xm= X/n，则有：X2=2Xm-X1=215-10=20由此我们可以知道：在有两个数据样本中，当平均数的值和其中一个数据的值已知时

12、，另一个数据的值就不能自由变化了，因此这个样本的自由度就减少一个，变成了（n-1）。依此类推：在一组数据中，当其平均数和前面的数据都已知时，最后一个数据就被固定而不能独立变化了，因此这个样本能够独立自由变化的数目就是（n-1）个.均值均值 XbarXbarAverageAverage(X1+X2+Xn) / n平均，最基本最常用的的量度中位数中位数 XmedXmedMedianMedianXi大小排列，中间的那个 消除了最大和最小值的影响 测量不经济或时间长时，用它来预测平均值众数众数ModeMode出现次数最多的那个 消除了最大和最小值的影响 用于极度倾斜的分布 用于不规则的分布，如出现两个

13、高峰均值、中位数、众数全距、标准差、平均差全距全距 R RRangeRangeMax(X1,.,Xn) - Min(X1,Xn) 简单，最基本最常用的的量度 数据越少越好用标准差标准差SigmaSigma 考虑了所有数据的情况从而能真实反映数据离散程度的大小 避免了绝对值计算平均差平均差 充分考虑了每一个数值离中的情况 较灵敏，故易受极端值影响 计算方法较简单 绝对值运算给数学处理带来不便nxxnii12)(nXXDAnii1.统计物理概念的总结对统计物理概念的描述对统计物理概念的描述集中趋势集中趋势变异程度变异程度分布形状分布形状均值均值中位数中位数众数众数其他指标其他指标全距全距方差方差标

14、准差标准差变异系数变异系数其他指标其他指标偏度偏度峰度峰度位置位置分布分布形狀形狀大小大小大小* D为公差（容差）。精确度精确度Cp(U) = (USL-Xbar) / 3CpuCp(L) =(Xbar-LSL) / 3Cpl精准度精准度Cpk = Min(Cpu, Cpl)准确度准确度第四组、过程能力精确度 和 准确度精确度好，准确度差准确度好，精确度差过程过程能力能力規格下限受控且制程能力满足要求(普通原因的变差減少)規格上限時間受控但过程能力不足 (普通原因导致的变差太大)过程能力。如果分析表明过程呈正态分布，且稳定，可用Cpk表示；如果过程呈正态分布，但不稳定，则应计算系统Ppk;如果

15、过程呈非正态分布，则需要采用其它统计方法（如PPM）。应用Cpk计算过程能力的前提条件一、过程处于“受控”状态：特性值或其转化值服从正态分布；控制限符合客户的要求；期望值位于控制限的中心。二、测量变差相对较小（测量系统的能力保证）。xf(x)xf(x)68.27%xf(x)95.45%99.73%-1 +1 -2 +2 -3 +3 正态分布正态分布Normal DistributionNormal Distribution-3-2-1+1+2+30.135%0.135%99.73%95.45%68.27%正态分布LSLUSLaverageX0XiD/2Abs(X0-average) 过程能力，

16、Process Capability 过程能力指数，Process Capability Index过程能力 of Process指数 of Process指数注：为各组平均值之标准差同左注：为各单值之标准差过程能力稳定的、已知的过程（短期的）稳定的、已知的过程（短期的）不稳定的、未知的过程（长期的）不稳定的、未知的过程（长期的）Cpk vs. Ppk 要求 初期之过程能力Ppk=1.67 稳定之过程能力Cpk=1.33过程能力 要求思考题：6Sigma意味着什么?6 6SigmaSigma质量表示：质量特性的分散程度只占规格限的一半质量表示：质量特性的分散程度只占规格限的一半! !对顾客要求

17、高度符合对顾客要求高度符合! !思考题思考题Cpk经常被用于计算 计量型数据 特性的稳定过程能力，那么，Cpk可否被用于计算 计数型数据 特性的稳定过程能力？思考题：思考题：是否所有图中体现的特殊变异都是不好的、不受欢迎的是否所有图中体现的特殊变异都是不好的、不受欢迎的？思考题思考题对于单边公差的特性，是否可以用Cpk表征其精准度？Agenda一统计的部分特征概念二数据类型介绍三控制图的介绍.选用.判定计数型计数型(Attribute)(Attribute)：不连续的,计数的 如: 1,2,3; 好/坏, 计量型计量型(Variable)(Variable)：连续的,可测量的 如: 长度, 1

18、0米.电流: 1A 等二 数据类型思考题：本公司的过程特性思考题：本公司的过程特性质量数据：直通率，FOR，LRR（批拒收率），DR（不良率），不良品数，单项不良品数，不良数，电流/电压值，尺寸，称重制程参数：锡膏厚度，炉温（Peak温度、熔点以上保持时间），车间温、湿度，电批扭力，气压值，烙铁温度生产数据：单位产量， Cycle Time（标准工时），耗料率/抛料率（报废率），结单率练习Agenda一统计的部分特征概念二数据类型介绍三控制图的介绍.选用.判定 第一组、分类 第二组、根据数据类型选择图型.绘图.读图 第三组、判定准则 第四组、一般原因分析 1.计量型控制图 A.B. 单值图 2

19、.计数型控制图A.不良品率(p- Chart)B.不良品数(np- Chart)C.缺点数(c- Chart)D.单位缺点数(u- Chart).A. SPC Chart - 分类（依对象分）分类（依对象分） 1 1、分析分析用用控制图控制图: : 先有数据，先有数据，后有后有控制限。控制限。 A.A.决定方针用；决定方针用； B.B.制程分析用；制程分析用； C.C.制程能力研究用；制程能力研究用； D.D.为制程控制做准备。为制程控制做准备。2 2、控制控制用用控制图控制图: : 先有先有控制限，后有数据。控制限，后有数据。 用于控制制程品质，如有异常点，则：用于控制制程品质，如有异常点，

20、则： A.A.追查不正常原因追查不正常原因； B.B.迅速消除此原因迅速消除此原因； C.C.研究采取防止研究采取防止此项原因重复发生的措施。此项原因重复发生的措施。Is it STILL under control?Is it under control?B. SPC Chart - 分类（依用途分）分类（依用途分） 图型原则图型原则控制线计算时机控制线计算时机 初始控制线计算初始控制线的再计算初始设定流程或研究流程时流程中发生已知的改变,且已验证其对流程的影响.1收集数据,选图描点、连线2计算平均值、控制限绘制中心线、控制线3分析读图4改进重绘SPC Chart - 绘制绘制2021-12

21、-26选图选图 计量型数据控制图计算计算X和和R控制界限控制界限 计算X和RR = Rk/子群数量X = Xk/子群数量计算控制界限参考值参考值 樣本組X1X2X3X4X51404038434124042393939342394143404404039424154239424340643414140417433837424183743433540实例:平均数与全距控制圖樣本組X1X2X3X4X510394141363811404442403912433839414213384036394114363539383915403940394816424646474717364043414318373

22、9403842194037393943204740393640214037404342樣本組X1X2X3X4X5223939394045233133353935244040404142254644414139樣本組12345678各組平均數40.439.84140.441.241.241.239.6全距53434268樣本組1011121314151617各組平均數394140.638.837.441.245.640.6全距55554957樣本組1819202122232425各組平均數39.239.640.440.440.434.640.642.2全距561166827計算如下:X=40.2

23、64 R=5.48查系數表查系數表,當當N=5時時,D4=2.11,D3=0X控制圖上下限:CL= =40.264UCL= + A2 =43.4249LCL= - A2 =37.1031R控制圖上下限:CL= =5.48UCL= =11.5867LCL= =0R控制圖分析结论在控制图中有第16个及第23个样本組的点分別超出控制上限及控制下限,表示制程平均发生变化,而R控制图并无点超出界限或在界限上,表示制程变异并未增大.计数型数据控制图计数型数据控制图 以缺陷数或, 接受/不接受 的决定为基础 可用于许多流程(制造业和非制造业) 可用于一个以上的品质特性选图选图 NP和和P图图 NP图图 P图

24、图 C和和U图图 C图的计算图的计算 U图的计算图的计算 P控制图实例选用条件:1.产品不是良品就是不良品2.抽样放回3.彼此独立进进行 样品不良率計算公式为:P=标准差公式为:S=上下限计算公式如下:控制上限(ucl): +3= +3 ( 为平均不良率,n为樣本数) 中心线(cl) : 控制下限(lcl) -3= -3 如果下限計算結果可能为負数,因为二項分配并不对称,且其下限为零,故当控制下限出現小于零的情況,应取0表示.平均不良率应用加权平均数來计算(用不良数总数于全体的样本总数之比).例: 某厂生产的MOUSE用的包裝袋,检验其底部是否有破損即包裝为不良品,取30個樣本,每個样本数为5

25、0個,这些样本是在机器每天三班制的連续工作每半小時取一次而得. 样本数不良数样本数不良数样本数不良数1811521102161224221839131223154141472415510151325266121692617715176271288185286910191329810520113010計算結果如下:平均不良率P= =0.233(CL)用P当真实过程不合格的估计值,可以计算控制上限和下限,如下: UCL=P+3 =0.412 LCL=P- 3 =0.054P控制图如下:针对控制图进行分析 由控制图中我們可以发现來自样本12及25的兩点超出控制上限,故制程是在非控制状态,必須进一步探

26、討是否有异常原因.分析样本12得知,在这半小時里,有一批新进的包裝袋被使用,所以这异常的現象是由于新原料加入引起.而在样本25那半小時,有一個沒有经验的員工在操作此机器,而使样本25有这么高的不良率. 故:現在將超出控制界限的兩个点刪除掉,并重新計算控制界限,并绘制控制以后的制程.超出控制超出控制限的点限的点一点或多点超出控制限超出极差上控制限： 控制限计算或描点错误 分布宽度增大 测量系统改变 测量系统没有适当的分辨力超出下控制限： 控制限计算或描点错误 分布宽度变小（变好） 测量系统改变SPC Chart - 读图读图2021-12-26链链 连续7点在中心线之上或之下 连续7点上升或下降

27、高于极差中心线的链或上升链： 输出值宽度增加，可能无规律，或过程某要素变化 测量系统改变低于极差中心线的链或上升链： 输出值宽度减小好事！研究推广 测量系统改变SPC Chart - 读图读图2021-12-26明显的明显的非随机非随机图形图形 明显的趋势 周期性 数据间有规律的关系（如子组内第一个总是最大值）* 一般的，约2/3的点应落在控制限中间1/3的区域，约1/3的点应落在其他2/3的区域如极差控制图中：明显多于2/3的点落在控制限中间1/3的区域： 控制限计算或描点错误 过程或取样方法被分层 数据已经过编辑明显少于2/3的点落在控制限中间1/3的区域： 控制限计算或描点错误 分组中包

28、含不同的过程、批次SPC Chart - 读图读图2021-12-26读图读图 三.控制图的判异准则控制狀態,意指制程安定,控制狀態也稱安定狀態.我們無法知道制程的真正狀態,只能對制程的某種特性值收集數據,將其繪在控制圖上,由控制圖來觀察制程的狀態.在判定制程是否處于控制狀態,可利用以下基準:1. 控制圖的點沒有逸出界外.2. 點的排列方法沒有習性,呈隨機現象.在正常控制的狀態下,控制圖上的點子應是隨機分步,在中心線的上下方約有同數的點,以中心線近旁為最多,離中心線愈遠點愈少,且不可能顯示有規則性或系統性的現象.歸納得到下面兩種情形:1. 控制圖上的點,大多數集中在中心線附近,少數出現在控制界

29、限附近,且為隨機分布.2. 一般控制圖上的點,25點中有0點;35點中有1點以下;100點中有2點以下,超出控制界限外時,可稱為安全控制狀態.以上兩點僅是作為一個參考, 應在實際中靈活運用.實際分析. 非隨機控制界限內的判定利用點的排法判定是否處在控制狀態,可依據以下法則: 1.點在中心線的一方連續出現. 2.點在中心線的一方出現很多時. 3.點接近控制界限出現時. 4.點持續上升或下降時. 5.點有周期性變動時. 連串連續七點或八點在中心線與控制上限或中心線與控制下限之間的型誤差的機率是約為 ( 1/2 )8 =0.0039,在如此小的機率竟會出現,可想像有異常原因發生,在中心線的上方或下方

30、出現的點較多如下: 1.連續 10 點以上至少有 10 點 2.連續 14 點以上至少有 12 點 3. 連續 17 點以上至少有14 點 4. 連續 20 點以上至少有16 點點子出現在控制界限附近,三倍標準差與二倍標準差間.1. 連續 3 點中有 2 點.2. 連續 7 點中有 3 點.3. 連續10 點中有 4 點控制圖中的點的趨勢傾向連續7點以上一直上升或一直下降,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下可能原因:1.由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成.2.人的因素造成,如工作者疲勞.3.季節性因素造成,如氣溫變化. 控制圖中的點的趨勢傾向連續7點以上一直上升或一直下降

31、,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下可能原因:1.由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成.2.人的因素造成,如工作者疲勞.3.季節性因素造成,如氣溫變化. 周期性循環變化控制圖上的點,呈現一個周期性循環變化時,應調查下列不良原因:1.機器開動或關閉,造成溫度或壓力的增減.2.物料的品質受季節或供應商的影響.3.由于周期性的預防保養,造成機器性能的周期變化表現.4.由于操作員疲勞及隨后的休息造成的周期性的變化.5.由于材料的機械及化學性質所造成的周期性. 過于集中型點子大都集中在中心線附近1.5倍標準差間,其型誤差機率是 0.0027,如果抽樣選擇不當,可能會造成點子集中在中線附近,例如兩個不同操作員的結是點在同一張圖上.像這種母體混合的情形相當普遍.以下是一些造居這種情形的可能原因:1.兩個或兩個以上的操作員點在同一張圖上.2.兩台或兩台以上的機器點在同一張圖上.3.兩家品質差異很大的供應商點在同一張圖上.4.兩台或更多的量測設備間的差異.兩條以上生產線制程方法上的差異. 一般异常原因探讨一般异常原因探讨管理不善者1.人員教育,訓練不足,2.原始設計有錯誤或圖上標示的問題等.3.治具,夾具設計不當或使用不當.4.不良材料混入制程.5.未推行標準化活動.6.測試儀器未加校正與維護.7.未落實保養工作上