河北联合大学轻工学院机械工程测试技术PPT第2章 测试装置的基本特性

1、Basic Characteristics of Measuring Apparatus第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性学习目标学习目标 学习测试的两个基本要素（测试信号和测试装置）之学习测试的两个基本要素（测试信号和测试装置）之一一测试装置的有关基本知识。了解线性时不变系统及其测试装置的有关基本知识。了解线性时不变系统及其主要性质，重点掌握测试装置静态特性参数的含义及动态主要性质，重点掌握测试装置静态特性参数的含义及动态特性的三种描述方法特性的三种描述方法脉冲响应函数、传递函数和频率脉冲响应函数、传递函数和频率响应函数。在掌握信

2、号频谱及测试装置动态特性的基础上，响应函数。在掌握信号频谱及测试装置动态特性的基础上，深入理解测试装置对特定信号实现不失真测试的条件。深入理解测试装置对特定信号实现不失真测试的条件。 学习重点与难点学习重点与难点线性时不变系统的基本特性。一阶、二阶测试装线性时不变系统的基本特性。一阶、二阶测试装置动态特性的数学描述，实现不失真测试的条件。置动态特性的数学描述，实现不失真测试的条件。重点重点难点难点频率响应特性的物理意义，不失真测试条件。频率响应特性的物理意义，不失真测试条件。 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.1 概述概述2.2 测试装置的静态特性测试装置的静态特性2.3 测

3、试装置的动态特性测试装置的动态特性2.4 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件主要学习内容主要学习内容第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.1 概述概述Introduction静态特性静态特性对不随时间变化的信号所呈现出来的传输特性对不随时间变化的信号所呈现出来的传输特性动态特性动态特性对随时间变化的信号所呈现出来的传输特性对随时间变化的信号所呈现出来的传输特性2.1.1 测试装置（测试系统、测试环节）测试装置（测试系统、测试环节）第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性研究测试系统特性所涉及到的三方面主要工作：研究测试系统特性所涉及到的三方面主要工作： 当输入、输出

4、为可测（已知）时，可以通过它们推当输入、输出为可测（已知）时，可以通过它们推断系统的传输特性断系统的传输特性 ，或根据测试要求正确合理地设计、，或根据测试要求正确合理地设计、选用测试装置选用测试装置系统辨识系统辨识。 如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量的输出量预测预测。 当系统特性已知、输出可测时，可以通过它们推断当系统特性已知、输出可测时，可以通过它们推断导致该输出的输入量导致该输出的输入量反求反求，即测量。，即测量。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.1.2 线性系统的概念线性系统的概念 使输入信号使输入信号 与

5、输出信号与输出信号 满足如下线性微分方满足如下线性微分方程关系的系统称为程关系的系统称为线性系统线性系统：)(ty)(tx 若线性系统微分方程中的各系数不随时间变化，则称若线性系统微分方程中的各系数不随时间变化，则称之为时不变系统。既是线性系统又是时不变系统的系统称之为时不变系统。既是线性系统又是时不变系统的系统称为为线性时不变系统线性时不变系统。)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm nmn 系统的阶次，对于稳定系统来说，系统的阶次，对于稳定系统来说，第第2章章 测试装

6、置的基本特性测试装置的基本特性2.1.3 线性时不变系统的主要性质线性时不变系统的主要性质 比例叠加性质比例叠加性质)()(taytax)()()()(2121tytytxtx )()()()(22112211tyatyatxatxa 则则)()(tytx)()(11tytx)()(22tytx21aaa、若若为常数，为常数，第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 时不变性质时不变性质 在同样的初始条件下，线性时不变系统的输出与系统在同样的初始条件下，线性时不变系统的输出与系统输入的作用时刻无关。这是因为系统结构参数（特性）不输入的作用

7、时刻无关。这是因为系统结构参数（特性）不随时间变化的原因。随时间变化的原因。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 频率保持性频率保持性 系统稳态输出信号的频谱中有且仅有与输入信号的频系统稳态输出信号的频谱中有且仅有与输入信号的频谱中频率相同的频率成分，称为线性时不变系统的频率保谱中频率相同的频率成分，称为线性时不变系统的频率保持性。持性。 如果输出信号中包括有其它频率成分，则或是由系统如果输出信号中包括有其它频率成分，则或是由系统的内、外部干扰所引起，或是由于系统的输入太大使系统的内、外部干扰所引起，或是由于系统的输入太大使系统工作在非线性区而导致，或是系统中存在明显的非线性环工作

8、在非线性区而导致，或是系统中存在明显的非线性环节。节。 频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技术排除各种干扰，最大限度地提取据此可通过信号分离技术排除各种干扰，最大限度地提取有用信息。有用信息。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 微积分性质微积分性质)()(tytx若若则则dttdydttdx)()(（当初始状态为零时）（当初始状态为零时） ttdttydttx00)()(及及 据此性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分据此性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分析等计算问题，还可实现某些物理量的间接

9、测量。例如，析等计算问题，还可实现某些物理量的间接测量。例如，只要测得位移、速度、加速度信号中的一个，就可根据线只要测得位移、速度、加速度信号中的一个，就可根据线性时不变系统的微积分性质确定出其他两个信号。性时不变系统的微积分性质确定出其他两个信号。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性静态特性：静态特性：测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的输入所呈现出来的传输特性。化的输入所呈现出来的传输特性。 测试装置的主要静态特性指标通常是通过静态标定测试装置的主要静态特性指标通常是通过静态标定（静态校准、

10、定度）来确定。（静态校准、定度）来确定。2.2 测试装置的静态特性测试装置的静态特性Static Characteristics of Measuring Apparatus 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.2.1 静态特性的标定（校准、定度）静态特性的标定（校准、定度） 测试装置的主要静态特性指标通常是通过静态标定测试装置的主要静态特性指标通常是通过静态标定（静态校准）来确定。（静态校准）来确定。 没有加速度、冲击、振动没有加速度、冲击、振动 环境温度为环境温度为205 相对湿度不大于相对湿度不大于85 大气压力为大气压力为0.10.08MPa1. 静态标定条件静态标定条

11、件第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2. 静态标定方法静态标定方法第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性dxdyxySx 0lim 单位输入变单位输入变化所引起的输出化所引起的输出变化，即标定曲变化，即标定曲线上各点处的斜线上各点处的斜率。率。2.2.2 静态特性的主要指标静态特性的主要指标1. （静态）灵敏度（静态）灵敏度第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 实际测试装置在不同工作点处的灵敏度一般是有所实际测试装置在不同工作点处的灵敏度一般是有所不同的。不同的。 实际测试装置的灵敏度通常要随时间、温度等因素实际测试装置的灵敏度通常要随时间、温度等因素的变化

12、而变化的的变化而变化的灵敏度漂移。灵敏度漂移。 灵敏度一般是有量纲的。例如：灵敏度一般是有量纲的。例如： 注意：注意：随时间变化随时间变化时间漂移（时漂）时间漂移（时漂）随温度变化随温度变化温度漂移（温漂）温度漂移（温漂） nnxaxaxaay2210 希望灵敏度在全量程内保持常数。希望灵敏度在全量程内保持常数。 xSy mV/mVpC/MpamV/mm、第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 标定曲线标定曲线（实际特性曲（实际特性曲线）接近拟合线）接近拟合直线（理想直直线（理想直线）的程度。线）的程度。 %100%100.F.Sminmaxmaxmax yyyy线性度线性度 2.

13、（非）线性度（非）线性度端基线性度端基线性度绝对线性度绝对线性度 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 线性度是测试装置的精度指标之一，其值越小越好。线性度是测试装置的精度指标之一，其值越小越好。 为保证测试的精度，实际的测试装置应工作在线性为保证测试的精度，实际的测试装置应工作在线性较好的区域，同时可以采取各种软、硬件方面的技术措较好的区域，同时可以采取各种软、硬件方面的技术措施最大限度地减小非线性度。施最大限度地减小非线性度。 注意：注意：第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性%100.F.Smax h回程误差回程误差 测试装置沿正、反两个方向（输入从小到大、从大测试

14、装置沿正、反两个方向（输入从小到大、从大到小）工作时所呈现的实际输入输出特性之间的最大差到小）工作时所呈现的实际输入输出特性之间的最大差异与量程之比的百分数。异与量程之比的百分数。 3. 回程误差（迟滞）回程误差（迟滞）第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 精度精度 线性范围线性范围 分辨力分辨力 稳定性稳定性 灵敏阈灵敏阈 可靠性可靠性2.2.3 其他静态特性指标其他静态特性指标第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性动态特性：动态特性：测试装置对不同快慢变化（不同频率）的测试装置对不同快慢变化（不同频率）的输入所呈现出来的传输特性。输入所呈现出来的传输特性。 机理：机理

15、： 测试装置中存在储能元件（电容、电感、弹性测试装置中存在储能元件（电容、电感、弹性元件等）及惯性元件（质量）。元件等）及惯性元件（质量）。2.3 测试装置的动态特性测试装置的动态特性Dynamic Characteristics of Measuring Apparatus 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 测试装置动态特性的描述方法：测试装置动态特性的描述方法： 时间域时间域脉冲响应函数脉冲响应函数 （微分方程隐含）（微分方程隐含）)(th 频率域频率域频率响应函数频率响应函数)( jH 复频域复频域传递函数传递函数)(sH第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性

16、给测试装置输入一单位脉冲信号，所对应输出的时域给测试装置输入一单位脉冲信号，所对应输出的时域表达函数称为表达函数称为脉冲响应函数脉冲响应函数，记为，记为 。)(th2.3.1 动态特性的时域描述动态特性的时域描述脉冲响应函数脉冲响应函数1. 脉冲响应函数脉冲响应函数第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 脉冲响应函数脉冲响应函数 由微分方程隐含。由微分方程隐含。)(th)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)(*

17、)()(txthty 测试装置的微分方程直观上表示的是输入信号与输测试装置的微分方程直观上表示的是输入信号与输出信号之间的关系，实质上也间接反映了测试装置的特出信号之间的关系，实质上也间接反映了测试装置的特性。输入性。输入 与输出与输出 之间的关系为（证明见有关参之间的关系为（证明见有关参考书）考书）)(tx)(ty重要结论：测试装置对任意输入的响应等于脉冲响应函重要结论：测试装置对任意输入的响应等于脉冲响应函数与输入的卷积分。数与输入的卷积分。2. 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)(sY)(sX传递函数：传递函数：测试装置输出

18、信号的拉普拉斯变换测试装置输出信号的拉普拉斯变换 与输与输入信号的拉普拉斯变换入信号的拉普拉斯变换 之比。之比。2.3.2 动态特性的复频域描述动态特性的复频域描述传递函数传递函数)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 利用拉普拉斯变换的微积分性质，对上式两边分别取利用拉普拉斯变换的微积分性质，对上式两边分别取拉普拉斯变换，得到：拉普拉斯变换，得到：)()()()(0111sYassYasYsasYsannnn )()()()(0111sXbssXbsXsbsXsbmmm

19、m 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm 注：注： 0)()()(dtetxtxLsXst)()(sXsdttxdLnnn js 算子算子 反映测试装置的暂态特性反映测试装置的暂态特性 j反映测试装置的稳态特性反映测试装置的稳态特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 分母中分母中 s 的最高幂次的最高幂次 n 称为系统的阶次，对于稳定的系称为系统的阶次，对于稳定的系统统nm。 传递函数是一种反映测试装置动态特性的数学模型，传递函数是一种反映测试装置动态特性的数学模型， 因此不同的测试装

20、置可能具有相同形式的传递函数因此不同的测试装置可能具有相同形式的传递函数相相似系统。似系统。 传递函数的分母取决与测试装置的整体结构，分子则取传递函数的分母取决与测试装置的整体结构，分子则取决于输入、输出的作用位置。决于输入、输出的作用位置。 传递函数传递函数 虽然由输入、输出信号定义，但其反映虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！)(sH几点说明：几点说明： 由于由于 ，因此只要知道其中的两个就可，因此只要知道其中的两个就可求出第三个。求出第三个。)()()(sXsHsY 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的

21、基本特性2222)(nnnsssH 11)( ssH 相似系统相似系统第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性01110111)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmm 0)()(dtetxjXtj 2.3.3 动态特性的频域描述动态特性的频域描述频率响应函数频率响应函数频率响应函数：频率响应函数：初始条件为零时输出信号的单边傅里叶变初始条件为零时输出信号的单边傅里叶变换换 与输入信号的与输入信号的单边傅里叶变换单边傅里叶变换 之比。之比。)( jY)( jX j（将传递函数（将传递函数 中的算子中的算子 s 换成换成 ，即为频率响应函

22、，即为频率响应函数数 ）。）。)(sH)( jH注：注： 频率响应函数反映测试装置对不同频率输入信号的稳频率响应函数反映测试装置对不同频率输入信号的稳态响应特性。态响应特性。 频率响应函数一般为关于频率频率响应函数一般为关于频率 的复函数。的复函数。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)()()( jQPjH )( jH可以表示成：可以表示成：)(e )()( jAjH 或或其中其中)(Re)( jHP 实频特性实频特性)(Im)( jHQ 虚频特性虚频特性幅频特性幅频特性)()()()(22 QPjHA 相频特性相频特性)()(arctan)()( PQjH 第第2章章 测试装置

23、的基本特性测试装置的基本特性 以以 为横、纵坐标所绘出的为横、纵坐标所绘出的 曲曲线称为奈魁斯特（线称为奈魁斯特（Nyquist）图。）图。)()( QP )()( QP、 所绘出所绘出的曲线分别称为实频特性曲线、虚频特性曲线、幅频特性的曲线分别称为实频特性曲线、虚频特性曲线、幅频特性曲线、相频特性曲线。曲线、相频特性曲线。 )()()()(、AQP关于频率响应特性的几种曲线、图关于频率响应特性的几种曲线、图奈魁斯特图奈魁斯特图第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 )( A 绘制幅、相频特性曲线时，通常将横坐标绘制幅、相频特性曲线时，通常将横坐标 取为对数刻取为对数刻度，将度，将

24、取为分贝（取为分贝（dB）,这样绘出的幅、相频特性曲这样绘出的幅、相频特性曲线称为波德图（线称为波德图（Bode）图。）图。)(lg20dB A 频率响应特性曲线（波德图）频率响应特性曲线（波德图） )( A)( 110 (dB)o0310010110210110 310010110210o40 o80 o120 o160 o180 o90 010 20 10幅幅频频特特性性曲曲线线相相频频特特性性曲曲线线第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)005. 0(1005. 0()005. 0(111005. 01)(22 jjjH例例2-1 求输入信号求输入信号 经过图示一阶系统后所经

25、过图示一阶系统后所得到的稳态响应。得到的稳态响应。ttx100sin20)( ,)005. 0(11)(2 A),005. 0arctan()( o6 .26)100( 8944. 0)100( A1005. 01)( ssH解：解：第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)100(100sin)100(20)( tAty)6 .26(100sin8944. 020o t)6 .26100sin(888.17o t第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性测试装置的动态特性在不同域中的描述及相互关系测试装置的动态特性在不同域中的描述及相互关系 第第2章章 测试装置的基本特性测试装

26、置的基本特性1. 零阶系统零阶系统比例环节比例环节微分方程微分方程)()(tSxty 传递函数传递函数SsH )(频响函数频响函数SjH )( 幅频特性幅频特性SA )( 相频特性相频特性0)( 2.3.4 各种（阶）测试装置的动态特性各种（阶）测试装置的动态特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性2. 一阶系统一阶系统惯性环节惯性环节)()()(001txbtyadttdya 微分方程微分方程11)( ssH 传递函数传递函数11)( jjH频响函数频响函数2)(11)( A幅频特性幅频特性)arctan()( 相频特性相频特性00abS 静态灵敏度静态灵敏度01aa 时间常数时

27、间常数归一化后：归一化后：（设（设S=1）11)( sSsH 传递函数传递函数第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性一阶系统的动态特性的特点：一阶系统的动态特性的特点： 一阶系统的动态特性只与时间常数一阶系统的动态特性只与时间常数 有关。有关。 /1 1)( A )( 当当 时，时， ， 。 /1 2/1)( Ao45)( 当当 时，时， （-3dB），）， 。 )( A(dB) /103 /10 /1 . 0)( o0o45 o90 /1 /10 /1 . 0第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 常见的一阶系统有液体温度计

28、、忽略质量的单自由常见的一阶系统有液体温度计、忽略质量的单自由度振动系统、度振动系统、RC低通滤波器、低通滤波器、 RC高通滤波器等。高通滤波器等。 /1 o90)( )( A 当当 时，时， ， 以以-20dB/十倍频十倍频程程的速率衰减。因此，上述一阶系统具有的速率衰减。因此，上述一阶系统具有“低通低通”的特的特性。性。sssH 1)( 一阶高通系统：一阶高通系统： )( A(dB) /103 /10 /1 . 0)( o0o45 o90 /1 /10 /1 . 0第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性3. 二阶系统二阶系统振荡环节振荡环节微分方程微分方程)()()()(0012

29、22txbtyadttdyadttyda 传递函数传递函数2222)(nnnssSsH 静态灵敏度静态灵敏度00abS 固有频率固有频率20aan 2012aaa 阻尼比阻尼比归一化后：归一化后：第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性频响函数频响函数 rjrjjHnn 211/2/11)(22 幅频特性幅频特性 222222)2()1(1/2/11)(rrAnn 相频特性相频特性 2212arctan/1/2arctan)(rrnn nr / 频率比频率比传递函数传递函数2222)(nnnsssH 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第第2章章 测试装置的基本特性测试装置

30、的基本特性二阶系统的动态特性的特点：二阶系统的动态特性的特点： 二阶系统的动态特性受固有频率和阻尼比的共同影响。二阶系统的动态特性受固有频率和阻尼比的共同影响。0 1 10 1 阻尼比影响系统的工作状态：无阻尼（阻尼比影响系统的工作状态：无阻尼（ ）、过阻尼）、过阻尼（ ）、欠阻尼（）、欠阻尼（ ）、临界阻尼（）、临界阻尼（ ）。）。 n /)( A(dB)1020 1040 201 . 02 . 05 . 0257 . 0 3 . 0 0 . 1 0 )( o0o90 o180 n /11 . 02 . 05 . 0251 . 0 4 . 0 8 . 0 0 . 1 第第2章章 测试装置的基

31、本特性测试装置的基本特性707. 0 n 4 . 0 1)( A)( n o180)( )( A 当当 且且 时，时， ， 基本上与输入基本上与输入信号的频率成正比。当信号的频率成正比。当 时，时， ， 以以-40dB/十倍频程的速率衰减。因此，上述的二阶系统具有十倍频程的速率衰减。因此，上述的二阶系统具有“低通低通”的特性。的特性。 n /)( A(dB)1020 1040 201 . 02 . 05 . 0257 . 0 3 . 0 0 . 1 0 )( o0o90 o180 n /11 . 02 . 05 . 0251 . 0 4 . 0 8 . 0 0 . 1 第第2章章 测试装置的基

32、本特性测试装置的基本特性 常见的二阶系统光线示波器振子、压电式加速度计等常见的二阶系统光线示波器振子、压电式加速度计等 。一般的机械系统大多可近似看成是二阶系统。一般的机械系统大多可近似看成是二阶系统。221 nr707. 0 n o90)( n 二阶系统存在共振现象：二阶系统存在共振现象： 幅值共振：共振频率幅值共振：共振频率 （当（当 ） 相位共振：相位共振： 当当 时，必有时，必有 。 n /)( A(dB)1020 1040 201 . 02 . 05 . 0257 . 0 3 . 0 0 . 1 0 )( o0o90 o180 n /11 . 02 . 05 . 0251 . 0 4

33、 . 0 8 . 0 0 . 1 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性4. 高阶系统高阶系统 niisHsH1)()( niisHsH1)()()(1)()(sHsHsHfo 环节串联环节串联 高阶系统可以看成是由若干个零、一、二阶系统经高阶系统可以看成是由若干个零、一、二阶系统经过串联、并联或反馈组成。过串联、并联或反馈组成。 环节并联环节并联 存在反馈存在反馈第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)005. 0(1005. 0()005. 0(111005. 01)(22 jjjH例例2-1 求输入信号求输入信号 经过图示一阶系统后所经过图示一阶系统后所得到的稳态响应

34、。得到的稳态响应。ttx100sin20)( ,)005. 0(11)(2 A),005. 0arctan()( o6 .26)100( 8944. 0)100( A1005. 01)( ssH解：解：第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)100(100sin)100(20)( tAty)6 .26(100sin8944. 020o t)6 .26100sin(888.17o t第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性,)()(dttduCtic 微分方程法微分方程法)()()(tydttdyRCtx )()(tutyc )()()1(sXsYRCs 11)()()( RC

35、ssXsYsH)(11)(sXsCRsCsY 11)()()( RCssXsYsH 算子阻抗法算子阻抗法)(11sXRCs 例例2-2 电路传递函数的计算。电路传递函数的计算。第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性例例2-3 求周期方波经过图示一阶装置后所得到的稳态响应。求周期方波经过图示一阶装置后所得到的稳态响应。ttx314sin273. 1)(1 ttx942sin424. 0)(3 ttx1570sin255. 0)(5 )/(4n方波只有奇数次谐波，幅值为方波只有奇数次谐波，幅值为 ：,02. 00sT Hz,500 fsradf/314200 解：解：第第2章章 测试装置

36、的基本特性测试装置的基本特性因此方波可表示成因此方波可表示成 )()()()(531txtxtxtx 按例按例2-1所述方法，可求出各谐波分量分别作用于测试所述方法，可求出各谐波分量分别作用于测试装置后的稳态输出响应为装置后的稳态输出响应为 )3 .43314sin(927. 0)(1o tty1次谐波的稳态输出响应次谐波的稳态输出响应 )5 .70942sin(141. 0)(3o tty3次谐波的稳态输出响应次谐波的稳态输出响应 )0 .781570sin(053. 0)(5o tty5次谐波的稳态输出响应次谐波的稳态输出响应 根据线性系统的比例叠加性质，有根据线性系统的比例叠加性质，有

37、)()()()(531tytytytyoo )5 .70942sin(141. 0)3 .43314sin(927. 0tt第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 Q: 为什么方波经过测试装置后波形产生了失真？怎样才为什么方波经过测试装置后波形产生了失真？怎样才能减小失真？能减小失真？ 第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性 测试信号经过各种测试装置的处理（传输）后测试信号经过各种测试装置的处理（传输）后最终要不失真地反映被测对象的相应特征。在此过最终要不失真地反映被测对象的相应特征。在此过程中，测试装置的静、动态特性应与被处理（传输）程中，测试装置的静、动态特性应与被处理（传输）信号的频谱相适应，否则就可能会使信号产生过度信号的频谱相适应，否则就可能会使信号产生过度的失真而无法正确地得到被测对象的正确信息。的失真而无法正确地得到被测对象的正确信息。2.4 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件Requirements for Distortionless Measurement第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)()(0txAty )()(00ttxAty 实时测控实时测控场合下应满足场合下应满足一般测试一般测试场合下应满足场合下应满足2.4.1 不失真的涵义不失真的涵义第第2章章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性)()(00ttx