整体法和隔离法在平衡问题中的应用

1、图中一个养有蜜蜂的容器，假设此时处于完全图中一个养有蜜蜂的容器，假设此时处于完全密封状态，悬挂在弹簧秤下，且蜜蜂均停留在密封状态，悬挂在弹簧秤下，且蜜蜂均停留在底部巢中当某一时刻蜜蜂均飞舞起来，且停底部巢中当某一时刻蜜蜂均飞舞起来，且停留在空中时，弹簧秤的读数有何变化留在空中时，弹簧秤的读数有何变化? ? 1. 整体法整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 2. 隔离法隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的

2、方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。 处理连结体问题的方法处理连结体问题的方法-整体法和隔离法整体法和隔离法练习练习1 1：有一个直角支架：有一个直角支架 AOBAOB，AOAO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OBOB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AOAO上套有小环上套有小环P P，OBOB上套有小环上套有小环 Q Q，两环质量均为两环质量均为m m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将的细

3、绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P P环向左环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，状态和原来的平衡状态比较，AOAO杆对杆对P P环的支持力环的支持力N N和细绳和细绳上的拉力上的拉力T T的变化情况是：的变化情况是： A AN N不变，不变，T T变大变大 B BN N不变，不变，T T变小变小C CN N变大，变大，T T变大变大 D DN N变大，变大，T T变小变小练习练习2 2：如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有：如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为两个质量均

4、为m m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为着质量为M M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力环的支持力N N和摩擦力和摩擦力f f将（将（ ）A AN N增大，增大，f f不变不变B BN N增大，增大，f f增大增大C CN N不变，不变，f f不变不变D DN N不变，不变，f f增大增大【例【例2 2】如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为R R的圆

5、柱形容器中，且小球的半径的圆柱形容器中，且小球的半径r r满足满足2 2r Rr R，则以下关则以下关于于A A、B B、C C、D D四点的弹力大小说法中正确的是四点的弹力大小说法中正确的是 ( ) ( )A AD D点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力B BD D点的弹力等于点的弹力等于A A点的弹力点的弹力( (指大小指大小) )C CB B点的弹力恒等于一个小球重力的点的弹力恒等于一个小球重力的2 2倍倍D DC C点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力 A A、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平

6、向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能确定但摩擦力的方向不能确定D D、没有摩擦力作用没有摩擦力作用练习练习3 3：在粗糙水平面上有一个三角形木块：在粗糙水平面上有一个三角形木块a,a,在它的两个在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为粗糙斜面上分别放着质量为m m1 1和和m m2 2的两个木块的两个木块b b和和c,c,如图如图所示所示, ,已知已知m m1 1mm2 2, ,三木块均处于静止状态三木块均处于静止状态, ,则粗糙地面对三则粗糙地面对三角形木块角形木块练习练习4

7、4；如图所示，质量为；如图所示，质量为m m的球用细绳挂在质量为的球用细绳挂在质量为M M的木的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为 ，水平拉力水平拉力F F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角这时绳与水平方向的夹角 多大？多大？ 练习练习5 5：如图，质量：如图，质量m m5 kg5 kg的木块置于倾角的木块置于倾角 3737 、质量、质量M M10 kg10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 50 N N的的力力F

8、F推物体，使木块沿静止在斜面向上匀速运动推物体，使木块沿静止在斜面向上匀速运动，求地面求地面对斜面的支持力和静摩擦力。对斜面的支持力和静摩擦力。m F M 【练习【练习6 6】如图所示，物体如图所示，物体A A、B B的质量均为的质量均为6 6kgkg，接触接触面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.3=0.3，水平力水平力F=30NF=30N，那么、那么、1 1）A A、B B间摩擦力大小为间摩擦力大小为_N N，2 2）水平面对）水平面对B B的摩擦力的大小为的摩擦力的大小为_N N（滑轮和绳的质量均不计，）滑轮和绳的质量均不计，） 【练习【练习7 7】如图所示，质量为如图所示，质量为M M

9、的直角三棱柱的直角三棱柱A A放在水平地放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为质量为m m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A A和和B B都处于都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？ABf=mgtan f=mgtan N=(M+m)gN=(M+m)g【例【例3 3】如图所示，质量为如图所示，质量为M M的木板悬挂在滑轮组下，上的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳端由一根悬绳C C固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为m m的人手拉

10、住绳端，的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态求使整个装置保持在空间处于静止状态求（1 1）悬绳）悬绳C C所受拉力多大？所受拉力多大？（2 2）人对木板的压力）人对木板的压力( (滑轮的质量不计滑轮的质量不计) ) 说明说明 本题能成立的条件是本题能成立的条件是3mM，即即mM/3这表明人的质量不能太这表明人的质量不能太小小 思考思考 你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件 ?【练习【练习8 8】如图所示质量为如图所示质量为M M的木板，通过跨过滑轮的绳的木板，通过跨过滑轮的绳子与横梁相连，一个质量为子与横梁相连，一个质量为m m的人拉住绳

11、端悬吊着由的人拉住绳端悬吊着由于木板质量比较大，仍然压在地面上求木板对地的压于木板质量比较大，仍然压在地面上求木板对地的压力力( (滑轮质量不计滑轮质量不计) ) 在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用 1 1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2 2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。对整体列一个方程即可。3 3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法