新人教版五年级上等式基本性质

1、等式的性质等式的性质321 ) 1 (42)2(x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系的表示相等关系的式子叫式子叫等式等式.你知道什么样的式子是等式吗？你知道什么样的式子是等式吗？请举出几个例子。请举出几个例子。右右左左 用天平测量物体的质量时用天平测量物体的质量时, , 只要天平处于平只要天平处于平衡状态衡状态, ,那么左右两边的质量就相等了。那么左右两边的质量就相等了。a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = b5右右左左5baa = b右右左左a5ba = b右右左左5b5aa = b右右左左5b5aa = ba+5 b+5=右右左左两边同时增

2、加两边同时增加8 8克天平会怎样？克天平会怎样？ 可以得到怎样的数学式子。可以得到怎样的数学式子。 两边同时增加两边同时增加c c克天平会怎样？克天平会怎样？ 可以得到怎样的数学式子。可以得到怎样的数学式子。 55a = bab右右左左5a = bab右右左左5a = bab右右左左a = bba右右左左天平两边都放上天平两边都放上(或拿去或拿去)同一个物体同一个物体,天平仍然保持平衡天平仍然保持平衡.a-5 b-5请用文字语言概括上述两个操作实验的结论请用文字语言概括上述两个操作实验的结论: 等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去)同一个数，等式仍然成立同一个数，等式仍然成立.a =

3、 b=ba右右左左由此，你能得到等式的什么性质吗？由此，你能得到等式的什么性质吗？ 等式的两边同时加上等式的两边同时加上(或减去或减去)同一同一个个数数，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。 1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量等式的两边同时加上相等的数，等式不变。等式的两边同时加上相等的数，等式不变。1把茶壶的重量把茶壶的重量1个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量1个茶杯的重量个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量

4、个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量a=2ba+b=2b+ba+a=2b+aa+b=4b a=3ba+b-b=4b-bbaa = b右右左左等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3b你能用语言总结出等式的又一条你能用语言总结出等式的又一条新性质吗？新性质吗？等式两边同时乘以同一个数等式两边同时乘以同一个数（0除外）除外） ，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。baa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bc等式两边同时除以同一个数等式两边同时除以同一个数（0除外）除外） ，所得结果

5、仍是等式。所得结果仍是等式。baa = b右右左左bbbbbbaaaaaac个个 c个个a2 = b2ba天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。 等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？1=112=12天平两边同时除以相同的数（天平两边同时除以相同的数（0除外），除外），天平保持平衡天平保持平衡 。等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。等式的基本性质等式的基本性质1 1 等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去) )同一个代数同一个代数式式, ,等式仍然成立。等式仍然成立。等式的基本性质等式的基本性质2 2 等式两边同时乘以同一个

6、数等式两边同时乘以同一个数( (或除以同或除以同一个一个不为不为0 0数数),),等式仍然成立。等式仍然成立。(4)(4)怎样从等式怎样从等式 5x=4x+3 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3 ?x=3 ?(1)(1)怎样从等式怎样从等式 x=yx=y得到等式得到等式 x+5=y+5 x+5=y+5 ？(2)(2)怎样从等式怎样从等式 3a=3b3a=3b得到等式得到等式 a=b a=b ？(3)(3)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式 x = y ?x = y ?99yx等式两边同时加上等式两边同时加上5等式两边同时除以等式两边同时除以3等式两边同时乘以等式两边同时乘以9等式两边

7、同时减去等式两边同时减去4x 把等式把等式x2=2x变形变形 由等式的基本性质由等式的基本性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得xxxx22 x = 2x = 2判断以下变形过程是否正确：判断以下变形过程是否正确：在下面的括号内填上适当代数式在下面的括号内填上适当代数式2 2由由可得可得423x4223x 化简，得化简，得 3x = 6 所以所以 x =2 2方程两边同时加上方程两边同时加上2 2方程两边同时除以方程两边同时除以3 3解：解：1 1、解方程的最、解方程的最终目的是什么？终目的是什么？（方程解的形式）（方程解的形式）ax （x x为未知数，为未知数，a a为常数）为常数）2 2、在解方程中，、在解方程中，等式基本性质的等式基本性质的作用是什么？作用是什么？怎样知道你怎样知道你的结果对不对？的结果对不对？1 1、探究性作业探究性作业 观察第观察第1 1