第一章 电的基础知识

1、第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 建筑电气与施工用电建筑电气与施工用电内容提要及学习要求内容提要及学习要求: 我们日常生活中很熟悉的交流发电机所产生的电动势我们日常生活中很熟悉的交流发电机所产生的电动势就是按正弦规律变化的，是我们普遍使用的正弦电源。就是按正弦规律变化的，是我们普遍使用的正弦电源。本章介绍了交流电的基本概念、本章介绍了交流电的基本概念、RLC串联交流电路、串联交流电路、正弦量的向量表示、三相交流电路及提高功率因数的正弦量的向量表示、三相交流电路及提高功率因数的意义及方法，并且介绍了两种常用的用电设备变压器意义及方法，并且介绍了两种常用的用电设备变压器和电动机的工作原理及型

2、号含义。通过学习要求掌握和电动机的工作原理及型号含义。通过学习要求掌握RLC串联交流电路的分析方法、三相交流电路的分析串联交流电路的分析方法、三相交流电路的分析及提高功率因数的意义及方法，变压器和电动机的型及提高功率因数的意义及方法，变压器和电动机的型号含义及选择。号含义及选择。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.1正弦交流电正弦交流电1.2三相电路三相电路1.3 变压器与电动机变压器与电动机第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 正弦交流电路：是指电压和电流均按正正弦交流电路：是指电压和电流均按正弦规律变化的电

3、路。弦规律变化的电路。 +_R正半周+_R负半周_+0iuiuiu1.1.1交流电的三要素 幅值和初相位就成为确定正弦量的三要素。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电1.周期与频率周期与频率正弦量变化一次所需的时间称为周期。每秒变化的次数称为频率，它的单位是赫兹（Hz）。Tf1fT1或者 fT22在我国和其他大多数国家，都采用50Hz作为电力标准频率，这种频率在工业上应用广泛，习惯上也称为工频。正弦量变化的快慢除了用周期和频率表示外，还可以用角频率来表示。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电2.幅值与有效值幅值与有效值正弦

4、量在任一瞬时的值称为瞬时值，用小写字母表示。瞬时值中最大的称为幅值，用带下标的字母来表示。022 timImItIimsin图1.2 正弦波形它的数学表达式为：正弦交流电的有效值在数值上等于幅值的 212mII 2mUU 2mEE 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电例1.1已知，310V，50Hz，试求有效值和0.1s的瞬时值。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电3.初相位初相位正弦量是随时间而变化的，对于一个正弦量所取的计时起点不同，正弦量的初始值（当时的值）也就不同，到达幅值或某一特征值的时间也就不同。例如有两个正

5、弦量 )sin(11tIim)sin(22tIim当t=0时的相位角称为初相位角或初相位。 两个同频率的正弦量相位角之差称为相位角差或相位差，用2121)()(tt所以第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 ti1i2i3i图1.3 正弦交流电的同相和反相第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.2正弦量的相量表示法0 t1 t1 tyxu0u1u正弦量可以用旋转的有向线段来表示。有向线段表示正弦量即是正弦量的向量表示法，除此之外，正弦向量可以用复数表示。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦

6、交流电 1.1.3、交流电路组成元件电阻元件、电感元件、电容元件都是组成电路模型的理想元件。所谓理想，就是突出其主要性质，而忽略其次要因素。电阻元件具有消耗电能的电阻性，电感元件突出其电感性，电容元件突出其电容性。其中，电阻元件是耗能元件，后两者是储能元件。直流电路中所加电压和电路参数不变，电路中的电流、功率以及电场和磁场所储存的能量也都不变化。但是在交流电路中则不然，由于所加电压随时间而交变，故电路中的电流、功率及电场和磁场储存的能量也都是随时间而变化的。所以在交流电路中，电感元件中的感应电动势和电容元件中的电流均不为零，但在直流电路稳定状态下，电感元件可视作短但在直流电路稳定状态下，电感元

7、件可视作短路，电容元件可视作开路路，电容元件可视作开路。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.电阻元件电阻元件iuRRui iRu 或002ttRdtiuidt电阻元件上电能全部被消耗掉并转换为热能。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 2.电磁感应原理与电感元件电磁感应原理与电感元件 或e图1.6 电感示意图dtdedtdNeLiN或iNL通过推导，自感电电动势的表达式为：dtdiLeL第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 2.电磁感应原理与电感元件电磁感应原理与电感元件 或ui

8、LeLiuLe图1.7 电感元件与表示符号0Leu221LiA dtdiLeuL这说明当电感元件中电流增大时，磁场能量增大；在此过程中，电感元件从电源取用能量，并转换为磁能，转换的大小为。当电流减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源释放能量。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 3电容元件电容元件 iuCCuqdtduCdtdqi221CuA 这说明当电容元件上电压增高时，电场能量增大；在此过程中电容元件从电源取用能量（充电）。当电压降低时，电场能量减小，即电容元件向电源释放能量（放电）。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正

9、弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路1电阻元件交流电路电阻元件交流电路图1.9a是一个线性电阻元件的交流电路。电压和电流的正方向如图所示，两者关系由欧姆定律确定，即iRu 。iuRa)UIc) tuiiu2b) tPd)P00图1.9 电阻元件交流电路a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图tUtRIiRummsinsinRIUmm0jUeU 如用相量表示电压与电流的关系，则为RIU欧姆定律的相量表示式 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路1电阻元件交流电路电阻元件交流电路。i

10、uRa)UIc) tuiiu2b) tPd)P002)2cos1 (sin2tIUtIUuippmmmmR)2cos1 ()2cos1 (22tUItIUmm 由于在电阻元件的交流电路中与同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即瞬时功率为正，这表明外电路从电源取用能量。在电阻元件电路中，平均功率为 RUP2图1.9 电阻元件交流电路a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路2电感元件交流电路电感元件交流电路。 iuLa)UIc)Le tuiiu2b)

11、tPd)00储能放能储能放能图1.10 电感元件交流电路a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图设电流为参考正弦量，即 tIimsin则 )90sin(tUum在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90。 LIUmm感抗 fLLXL2单位为欧姆 LjjXeIUeIUIULjj90)090(欧姆定律的相量表示式 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路2电感元件交流电路电感元件交流电路。 iuLa)UIc)Le tuiiu2b) tPd)00储能放能储能放能图1.10 电感元件交流电路a)电路图；b)电

12、压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图tUIp2sin当和正负相同时，为正值，电感处于受电状态，它从电源取用电能；反之电感处于供电状态，它把电能归还电源。电感元件电路的平均功率为零，即电感元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源与电感元件间的能量互换。这种能量互换的规模我们用无功功率来衡量，我们规定无功功率等于瞬时功率的幅值，即 LXIUIQ2单位是乏（var） 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路3电容元件交流电路电容元件交流电路。 iuCa)UIc) tuiiu2b) tPd)00储能放能储能放能图1.11 电容

13、元件交流a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图若在电容器两端加一正弦电压 tUumsin则 )90sin(tIim在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前90。 CIUIUmm1容抗 fCCXC211CijXIjUC第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.4电阻、电感和电容元件交流电路3电容元件交流电路电容元件交流电路。 iuCa)UIc) tuiiu2b) tPd)00储能放能储能放能图1.11 电容元件交流a)电路图；b)电压与电流正弦波形图；c)矢量图；d)功率图tUIp2sin当和方向相同时，为正值，电容处于充电状态，它从

14、电源取用电能；当和方向相反时，为负值，电容处于放电状态，它把电能归还电源。电容元件电路的平均功率也为零，即电容元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源于电容元件间的能量交换。这种能量互换的规模我们用无功功率来衡量，我们规定无功功率等于瞬时功率的幅值。CXIUIQ2第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.5 混合电路及功率因数。 uCiRuLuCuLRa)电路图b)向量图LUCURUCUUCLUU I 根据克希荷夫电压定律可列出 tCLRidtCdtdiLiRuuuu01设电流 tIimsin为参考正弦量，则电阻元件上的电压与电流同相，即tUtRIuRmm

15、Rsinsin第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.5 混合电路及功率因数。 uCiRuLuCuLRa)电路图b)向量图LUCURUCUUCLUU I)sin(tUuuuumCLR由电压相量、 及 所组成 的直角三角形，称为电压三角形。 URU)(CLUU 22)(CLXXRIU2222)1()(CLRXXRZCL阻抗三角形 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.5 混合电路及功率因数。 uCiRuLuCuLRa)电路图b)向量图LUCURUCUUCLUU I cos2UIRIIUPRsinUIQ cos称

16、为功率因数 uiCRLLICI1CIILIU在电感性负载并联电容器以后，减少了电源与负载之间的能量互换。这时感性负载所需的无功功率，大部分或全部都是由电容器供给，就是说能量互换现在主要或完全发生在电感性负载与电容器之间，因而使发电机容量能得到充分利用。其次，从相量图上可见，并联电容器以后，线路电流也减小了，功率损耗也降低了。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.5 混合电路及功率因数。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.11.1正弦交流电正弦交流电 1.1.5 混合电路及功率因数。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三

17、相电路 。 1.2.1三相电压ACBNNAeBeCeAuBuCuABuBCuCAu1L2L3L303030AUBUAUCUABUCAUBUCUBCUa)b)图1.15 发电机的星形连接及其电压向量图a)发电机三相绕组的接法；b)发电机三相绕组电压向量图即将三个末端联在一起，这一连接点称为中点或零点，用N表示N表示。 从中点引出的导线称为中线，从始端A、B、C引出的三根导线L1、L2 、L3称为相线或端线，俗称火线。 而任意两始端间的电压，亦即两火线间的电压，称为线电压，其有效值用 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.1三相电压线电压 BAABUUUCBB

18、CUUUACCAUUUPPlUUU2330cos21至于线电压和相电压在大小上的关系也很容易从相量图上得出由此得 PlUU3发电机（或变压器）的绕组在联成星形时，可引出四根导线（三相四线制），这样就可以给予负载两种电压。通常在低压配电系统中相电压为220V，线电压为380V。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法1三相对称负载的三相对称负载的Y形联接形联接ACBNAuBuCua)AZBZCZAiBiCiNiACBNb)AZBZCZAiBiCi该电路具有如下特点：1)由于三相负载对称，在三相对称电压的作用下负载中的三相电流也是对称的，而

19、三相对称电流的矢量和为零，所以不需接中线，三相电流依靠端线和负载互成回路。由于电路是对称的，故电路的计算可以简化为只计算某一单相电路。 2)各相负载承受的电压为电源的相电压。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法1三相对称负载的三相对称负载的Y形联接形联接3)各相负载的线电流与相电流相等。4)各相支路中电压与电流的相位差相等，大小为5)各相负载取用的功率相等，电路的总功率为 RXXarctgCLPPllPPPIUIUPcos3cos3第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法例1.3

20、如图1.17所示，有三相对称负载，每相负载由电阻和电感构成，R6，L25.5毫亨。负载为Y形连接，电源的=380V，f50Hz。画出电路图并求每相负载的电流和电路取用的总功率。1L2L3LALBLCLARBRCR第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法2三相不对称负载的Y形联接由于三相负载不对称，三相电流也不对称，其三相电流的矢量和不为零，必须引一根中线供电流不对称部分流过，即必须用三相四线制。由于中性线的作用，电流构成了相互独立的回路。不论负载有无变动，各相负载承受的电源相电压不变，从而保证了各相负载的正常工作。一般情况下，中线电流小于

21、端线电流，通常取中线的截面积小于端线的截面积。 通过分析得到三相不对称负载的各相支路的计算需要对A、B、C三个单项分别进行计算。 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法2三相不对称负载的Y形联接第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法2三相不对称负载的Y形联接第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法2三相不对称负载的Y形联接例1.5图1.19为由白炽灯组成的三相不对称负载电路。A相负载为两个220V、60W的灯泡，B相为6个2

22、20V、60W的灯泡。试分析中线断开，C相负载开路和短路时，A相和B相负载的电压变化情况。BLCLALNAB第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法3三相负载的三角形连接ACBNAeBeCeABZCAZBCZ该电路的特点是：1)形联接没有零线，只能配接三相三线制电源，无论负载平衡与否各相负载承受的电压均为线电压；2)各相负载与电源之间独自构成回路，互不干扰； 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法3三相负载的三角形连接3)各相负载的相电流为：4)在形连接的各端点上均有三条支路，所以

23、线电流；不等于相电流，当三相负载对称时，三个相电流和三个线电流都对称，两者之间的关系为： 5)设每相负载电压与电流的相位差为，如果负载对称，则电路取用的总功率为：ZUZUIlPP/PlII3PllPlPPPPIUIUIUPcos3cos3/3cos3当负载不对称时：CBAPPPP第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.2三相电路三相电路 。 1.2.2三相负载的连接方法3三相负载的三角形连接 例1.6在图1.21中， 。求相电流、线电流和总功率。 1L2L3LRL第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器1工作原理 由E=4.44fW

24、可知 KWWEEUU212121K称为变压器的变比 第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器2变压器结构变压器是由铁芯、绕组、冷却装置、绝缘套管等组成，变压器结构如图1.23所示。铁芯和绕组是变压器的主体。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器3变压器分类变压器分类 变压器按用途分有：电力变压器、试验用变压器、仪器用变压器、特殊用途变压器。 变压器按相数分有；单相和三相两种。建筑用电一般采用三相电力变压器 变压器按其冷却方式分有：油浸式变压器（油浸自冷式、油浸风冷式和强迫油循环

25、等）、干式变压器、充气式变压器、蒸发冷却变压器。 变压器按其绕组材质分有：铜绕组和铝绕组两种。 变压器按绕组形式分有：自耦变压器、双绕组变压器、三绕组变压器第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器4变压器的铬牌第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器额定电压：原边额定电压是根据变压器的绝缘强度和允许发热程度而规定的原边应加的正常工作电压。副边额定电压是指原边加额定电压时副边的开路电压即空载电压。对三相变压器而言，原边和副边额定电压均指线电压，单位为千伏或伏。额定电流：原边额定电流

26、和副边额定电流是根据变压器允许发热程度而规定的原边与副边中长期容许通过的最大电流值。对三相变压器而言，原边额定电流和副边额定电流均为线电流。额定容量：是指变压器在额定工作条件下的输出能力，即视在功率。用副边额定电压与额定电流的乘积来表示，单位为千伏安。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器额定容量：是指变压器在额定工作条件下的输出能力，即视在功率。用副边额定电压与额定电流的乘积来表示，单位为千伏安。额定频率：是指变压器运行时允许的外加电源频率。我国电力变压器的额定频率为50Hz。温升：是指变压器额定运行时，允许内部温度超过周围标准环境

27、温度的数值。变压器的效率：是指变压器输出有功功率P2与输入有功功率P1之比，一般用百分数表示：%10012PP第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 。 1.3.1变压器例1.7有一台三相油浸自冷式铝线变压器，SN180kVA，YYn0接法，U1N/U2N10/0.4kV，试求一次、二次绕组的额定电流各是多大？解：第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机1三相异步电动机结构图1.24 三相鼠笼式电动机的外形图1.25 三相鼠笼式电动机的结构1定子；2风罩；3端盖；4转子；5风扇；6轴第一章第一章

28、 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机1三相异步电动机结构（1）定子定子由定子铁芯、定子绕组和机座三部分组成。定子铁芯是电动机的磁路部分。定子绕组是异步电动机的电路部分，与三相电源相连。主要作用是通过定子电流，产生旋转磁场，实现能量转换。机座是电动机的外壳和固定部分，通常用铸铁或铸钢制成。其作用是固定定子铁芯和定子绕组，并以前后两端支承转子轴，它的外表面还有散热作用。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机1三相异步电动机结构图1.26 三相异步电动机的定子接线a）星形联结b）三角

29、形联结第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机1三相异步电动机结构（2）转子转子是异步电动机的旋转部分，由转轴、铁芯和转子绕组三部分组成，它的作用是输出机械转矩，拖动负载运行。转子铁芯也是由硅钢片叠成，转子铁心固定在转轴上，呈圆柱形，外圆侧表面冲有均匀分布的槽，槽内嵌放转子绕组。转子绕组在结构上分为鼠笼式和绕线式两种。图1.27 鼠笼式转子a）嵌铜条；b）铸铝第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机1三相异步电动机结构（2）转子绕线式转子绕组和定子绕组一样，也是三相对称绕

30、组，但通常接成星形，每相的始端联接在三个铜制的滑环上，滑环固定在转轴上，环与环、环与转轴都互相绝缘，在环上用弹簧压着碳质电刷。绕线式电动机结构较为复杂，成本比鼠笼式电动机高，但它具有较好的起动性能，在一定范围内它的调速性能也比鼠笼式电动机好。第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机2.三相异步电动机工作原理 图1.28 三相异步电动机工作原理图旋转磁场的转速为n1=60f/p 旋转磁场的转速n1和异步电动机转子的转速n的转速差n为n=n1-n它是旋转磁场相对转子的转速。通常用转差率来表示旋转磁场和转子转速相差的程度，以s来表示s=n/n1第一章第一章 电的基础知识电的基础知识 1.3 变压器与电动机变压器与电动机 1.3.2三相异步电动机3三相电动机铬牌 三相异步电动机型号Y160M-4 功率11kW 频率50Hz电压380V 电流22.6A 接法转速1460r/min 温升75C 绝缘等级B防护