数字信号处理课程设计课件

1、1温情提示温情提示各位同学：各位同学： 数字信号处理课程设计分基础实验、综合实验和数字信号处理课程设计分基础实验、综合实验和提高实验三部分。基础实验、综合实验是必做内容，提高实验三部分。基础实验、综合实验是必做内容，提高实验也为必做内容，但是为六选一，根据你的兴提高实验也为必做内容，但是为六选一，根据你的兴趣选择一个实验完成即可。趣选择一个实验完成即可。 由于课程设计内容涉及大量的编程，希望各位同由于课程设计内容涉及大量的编程，希望各位同学提前做好实验准备。在进实验室之前对实验中涉及学提前做好实验准备。在进实验室之前对实验中涉及的原理进行复习，编制且部分调试好实验程序。进入的原理进行复习，编制

2、且部分调试好实验程序。进入实验室后进行程序的最后调试，及接受指导教师的检实验室后进行程序的最后调试，及接受指导教师的检查。查。请注意：凡是未带预先编好的程序进入实验室的同学，请注意：凡是未带预先编好的程序进入实验室的同学，按未出勤处理。按未出勤处理。2 2 基础实验篇基础实验篇 综合实验篇综合实验篇 提高实验篇提高实验篇 3 3课程设计学时与成绩分配课程设计学时与成绩分配项项 目目分分 数数出勤出勤实验报告实验报告基础实验基础实验综合实验综合实验提高实验提高实验总分总分1010303020100（建议）学时分配（建议）学时分配41064 4课程设计准备与检查课程设计准备与检查 在进实验室之前完

3、成程序的编制和部分在进实验室之前完成程序的编制和部分调试，在实验室完成编制程序的最后调试并调试，在实验室完成编制程序的最后调试并接受指导教师的检查。接受指导教师的检查。 在进行综合实验的过程中，检查基础实在进行综合实验的过程中，检查基础实验结果；在做提高实验的过程中，检查综合验结果；在做提高实验的过程中，检查综合实验结果；提高实验结果在课程设计最后四实验结果；提高实验结果在课程设计最后四个学时中检查。检查实验结果的过程中随机个学时中检查。检查实验结果的过程中随机提问，回答问题计入考核成绩。提问，回答问题计入考核成绩。5 5 实验报告格式实验报告格式一、实验目的和要求一、实验目的和要求二、实验原

4、理二、实验原理三、实验方法与内容（需求分析、算法设计思路、三、实验方法与内容（需求分析、算法设计思路、 流程图等）流程图等）四、实验原始纪录（源程序等）四、实验原始纪录（源程序等）五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲 线、图表等）线、图表等）六、实验总结与思考六、实验总结与思考6课程设计实验报告要求课程设计实验报告要求一、实验报告格式如前，一、实验报告格式如前，ppt第第5页。页。二、实验报告质量计二、实验报告质量计10分。实验报告中涉及的原理性的图分。实验报告中涉及的原理性的图表要自己动手画，不可以拷贝；涉及的公式要用公式编辑表要自己动手画，不

5、可以拷贝；涉及的公式要用公式编辑器编辑。器编辑。MATLAB仿真结果以及编制的程序可以拷贝。仿真结果以及编制的程序可以拷贝。三、如果发现实验报告有明显拷贝现象，拷贝者与被拷贝三、如果发现实验报告有明显拷贝现象，拷贝者与被拷贝者课程设计成绩均为零分。者课程设计成绩均为零分。四、实验报告电子版在课程设计结束一周内发送到指导教四、实验报告电子版在课程设计结束一周内发送到指导教师的邮箱。师的邮箱。李李 莉：莉：赵晓晖：赵晓晖：王本平：王本平：叶叶 茵：茵：梁梁 辉：辉：7 7基础实验篇基础实验篇 实验一实验一 离散时间系统及离散卷积离散时间系统及离散卷积实验二实验二 离散傅立叶变换与快速傅立叶变换离散

6、傅立叶变换与快速傅立叶变换实验三实验三 IIR数字滤波器设计数字滤波器设计实验四实验四 FIR数字滤波器设计数字滤波器设计8 8实验一实验一 离散时间系统及离散卷积离散时间系统及离散卷积一、实验目的一、实验目的（1）熟悉）熟悉MATLAB软件的使用方法。软件的使用方法。 （2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲冲 响应和系统频率响应等概念。响应和系统频率响应等概念。 （3）利用）利用MATLAB绘制系统函数的零极点分绘制系统函数的零极点分 布图、系统频率响应和单位脉冲响应。布图、系统频率响应和单位脉冲响应。 （4）熟悉离散卷积的概念，并利用）熟悉离散卷积的概念

7、，并利用MATLAB 计算离散卷积。计算离散卷积。 9 9二、实验内容二、实验内容1. 离散时间系统的单位脉冲响应离散时间系统的单位脉冲响应（1）选择一个离散时间系统；）选择一个离散时间系统；（2）用笔进行差分方程的递推计算；）用笔进行差分方程的递推计算；（3）编制差分方程的递推计算程序；）编制差分方程的递推计算程序；（4）在计算机上实现递推运算；）在计算机上实现递推运算；（5）将程序计算结果与笔算的计算结果进）将程序计算结果与笔算的计算结果进 行比较，验证程序运行的正确性；行比较，验证程序运行的正确性；10102.离散系统的幅频、相频的分析方法离散系统的幅频、相频的分析方法（1）给定一个系统

8、的差分方程或单位取样响应；）给定一个系统的差分方程或单位取样响应；（2）用笔计算几个特殊的幅频、相频的值，画出）用笔计算几个特殊的幅频、相频的值，画出 示意曲线图；示意曲线图；（3）编制离散系统的幅频、相频的分析程序；）编制离散系统的幅频、相频的分析程序；（4）在计算机上进行离散系统的幅频、相频特性）在计算机上进行离散系统的幅频、相频特性 计算，并画出曲线；计算，并画出曲线；（5）通过比较，验证程序的正确性；）通过比较，验证程序的正确性；11113. 离散卷积的计算离散卷积的计算（1）选择两个有限长序列，用笔计算其线性卷积；）选择两个有限长序列，用笔计算其线性卷积；（2）编制有限长序列线性卷积

9、程序；）编制有限长序列线性卷积程序；（3）利用计算程序对（）利用计算程序对（1）选择的有限长序列进）选择的有限长序列进 行卷积运算；行卷积运算；（4）比较结果验证程序的正确性。）比较结果验证程序的正确性。1212三、实验要求三、实验要求（1）编制实验程序，并给编制程序加注释；）编制实验程序，并给编制程序加注释；（2）按照实验内容项要求完成笔算结果；）按照实验内容项要求完成笔算结果；（3）验证编制程序的正确性，记录实验结果。）验证编制程序的正确性，记录实验结果。（4）至少要求一个除参考实例以外的实例，在）至少要求一个除参考实例以外的实例，在 实验报告中，要描述清楚实例中的系统，实验报告中，要描述

10、清楚实例中的系统， 并对实验结果进行解释说明。并对实验结果进行解释说明。1313a=1,-1,0.9; b=1;参考实例：参考实例：（1）单位脉冲响应）单位脉冲响应NkkkMkkkzazbzH101)(141415151616（2）离散系统的幅频、相频的分析）离散系统的幅频、相频的分析b=0.0181,0.0543,0.0543,0.0181;a=1.000,-1.76,1.1829,-0.2781;1717（3）卷积计算）卷积计算18181919实验二实验二 离散傅立叶变换与快速傅立叶变换离散傅立叶变换与快速傅立叶变换、实验目的、实验目的（1）加深理解离散傅立叶变换及快速傅立）加深理解离散傅

11、立叶变换及快速傅立 叶变换概念；叶变换概念；（2）学会应用）学会应用FFT对典型信号进行频谱分对典型信号进行频谱分 析的方法；析的方法；（3）研究如何利用）研究如何利用FFT程序分析确定性时间程序分析确定性时间 连续信号；连续信号；（4）熟悉应用）熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积实现两个序列的线性卷积 的方法。的方法。2020二、实验内容二、实验内容1.用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号，并用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号，并根据实序列离散傅立叶变换的对称性，初步判定根据实序列离散傅立叶变换的对称性，初步判定程序的正确性；程序的正确性；频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么频特性

12、，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。)(nxc)(nxd2.观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用用N=8点点FFT分析信号序列分析信号序列和和的幅的幅2121三角波序列三角波序列 elsennnnnxc048301)( 反三角波序列反三角波序列 elsennnnnxd043304)(22223.已知余弦信号如下已知余弦信号如下 )2cos()(Fttx64N采样长度采样长度时，对该信号进行傅立叶变换。时，对该信号进行傅立叶变换。HzF50sT000625. 0当信号频率当信号频

13、率，采样间隔，采样间隔，行，并且分析比较结果。行，并且分析比较结果。用用FFT程序分析正弦信号，分别在以下情况下进程序分析正弦信号，分别在以下情况下进（1）F=50, N=32,T=0.000625；（2）F=50, N=32,T=0.005；2323（3）F=50, N=32,T=0.0046875；（4）F=50, N=32,T=0.004；（5）F=50, N=64=0.0006254.选定某一时间信号进行选定某一时间信号进行N=64点离散傅立叶变点离散傅立叶变换，并且，对同一信号进行快速傅立叶变换，并换，并且，对同一信号进行快速傅立叶变换，并比较它们的速度。比较它们的速度。2424三、

14、实验要求三、实验要求1.编制编制DFT程序及程序及FFT程序，并比较程序，并比较DFT程序与程序与FFT程序的运行时间。给编制的程序加注释；程序的运行时间。给编制的程序加注释；2.完成实验内容完成实验内容2，并对结果进行分析。实验，并对结果进行分析。实验中的信号序列中的信号序列)(nxc)(nxd和和，在单位圆上的，在单位圆上的Z)(jXc)(jXd变换频谱变换频谱和和会相同吗？如果会相同吗？如果你能说出哪一个低频分量更多一些吗？你能说出哪一个低频分量更多一些吗？不同，不同，为什么？为什么？25253.完成实验内容完成实验内容3，并对结果进行分析；，并对结果进行分析；4.利用编制的计算卷积的计

15、算程序，分别给出利用编制的计算卷积的计算程序，分别给出一下三组函数的卷积结果。一下三组函数的卷积结果。 （1） 其它01401)(nnx14054)(nnhn2626（2） 其它0901)(nnx190)5 . 0sin(5 . 0)(nnnh（3） 90)1 . 01 ()(nnnx901 . 0)(nnnh2727四、参考实例四、参考实例1、离散傅立叶变换（、离散傅立叶变换（DFT) 28282、快速傅立叶变换（、快速傅立叶变换（FFT） 29293、卷积的快速算法、卷积的快速算法 3030实验三实验三 IIR数字滤波器设计数字滤波器设计一、试验目的一、试验目的1.学习模拟数字变换滤波器的

16、设计方法；学习模拟数字变换滤波器的设计方法；2.掌握双线性变换数字滤波器设计方法；掌握双线性变换数字滤波器设计方法；3.掌握实现数字滤波器的具体方法。掌握实现数字滤波器的具体方法。3131二、实验内容二、实验内容1.设计一个巴特沃思数字低通滤波器，设计指设计一个巴特沃思数字低通滤波器，设计指 标如下：标如下：通带内通带内 2 . 0p幅度衰减不大于幅度衰减不大于1dB； 阻带内阻带内 35. 0s幅度衰减不小于幅度衰减不小于15dB； 2.编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特 性的程序，并进行实验验证。性的程序，并进行实验验证。32323.编制实现该

17、数字滤波器程序并且实现数字滤波编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波（1）分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡）分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡 带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器，带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器， 验证滤波器性能；验证滤波器性能；（2）改变正弦抽样时间，验证数字低通滤波器）改变正弦抽样时间，验证数字低通滤波器 的模拟截止频率实抽样时间的函数。的模拟截止频率实抽样时间的函数。3333三、实验要求三、实验要求1.编制实验内容要求的程序，并给程序加注释；编制实验内容要求的程序，并给程序加注释；2.根据实验结果，给出自己设计的数字滤波器根据实验结果，给出自己设计的数字滤波器

18、 的幅度特性和相位特性；的幅度特性和相位特性；3.用所设计的滤波器对不同频率的正弦波信号进用所设计的滤波器对不同频率的正弦波信号进 行滤波，以说明其特性；行滤波，以说明其特性；34344.fp=0.2KHz,Rp=1dB,fs=0.3KHz,As=25dB,T=1ms；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。3

19、535四、参考实例四、参考实例3636实验四实验四 FIR数字滤波器设计数字滤波器设计一、实验目的一、实验目的1.学习学习FIR数字滤波器窗口函数设计法；数字滤波器窗口函数设计法；2.熟悉线性相位熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；滤波器的幅频特性和相频特性；3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响4.进行进行FIR、IIR滤波器的性能比较。滤波器的性能比较。3737二、实验内容二、实验内容1.设计一个设计一个FIR数字滤波器，设计指标如下：数字滤波器，设计指标如下：通带内通带内 2 . 0p幅度衰减不大于幅度衰减不大于1dB； 阻带内阻带内 35

20、. 0s幅度衰减不小于幅度衰减不小于15dB； 2.编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特 性的程序，并进行实验验证。性的程序，并进行实验验证。38383.编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波（1）分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡）分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡 带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器，带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器， 验证滤波器性能；验证滤波器性能；（2）改变滤波器的阶数，观察数字低通滤波器）改变滤波器的阶数，观察数字低通滤波器 的特性的变换。的特性的变换。3939三、实验要求三、

21、实验要求1.调试实验参考程序，并且，给参考程序加注释；调试实验参考程序，并且，给参考程序加注释；2.根据实验结果，记录自己设计的数字滤波器的根据实验结果，记录自己设计的数字滤波器的 幅度特性和相位特性；幅度特性和相位特性；3.比较相同设计指标情况下，比较相同设计指标情况下， FIR滤波器和滤波器和IIR、 滤波器的幅度特性和相位特性。滤波器的幅度特性和相位特性。4.分别用矩形窗、汉宁窗、海明窗、三角窗和分别用矩形窗、汉宁窗、海明窗、三角窗和 Blackman窗设计一窗设计一的线性相位带通滤波器，观察它们的的线性相位带通滤波器，观察它们的3dB和和20dB带宽，并比较五种窗的特点。带宽，并比较五

22、种窗的特点。4040四、参考实例四、参考实例4141综合实验篇综合实验篇 一、实验目的一、实验目的 借助基础实验篇编制的程序，对语音信号借助基础实验篇编制的程序，对语音信号进行处理。进行处理。 通过综合实验篇，使得学生能够充分了解通过综合实验篇，使得学生能够充分了解信号处理及数字信号处理的过程；使得学生能信号处理及数字信号处理的过程；使得学生能够对自己设计的频谱分析程序与滤波器程序得够对自己设计的频谱分析程序与滤波器程序得到灵活的应用；使得学生能够综合分析信号处到灵活的应用；使得学生能够综合分析信号处理过程各个阶段信号时域与频域特性。理过程各个阶段信号时域与频域特性。42423、给定滤波器的性

23、能指标，采用窗函数法或双、给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或双 线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；响应；2、对录制的信号进行采样；画出采样后语音信、对录制的信号进行采样；画出采样后语音信 号的时域波形和频谱图；号的时域波形和频谱图；1、录制一段各人自己的语音信号。、录制一段各人自己的语音信号。二、实验内容二、实验内容4343 6、回放语音信号，并与录制语音信号比较；、回放语音信号，并与录制语音信号比较；5、对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变、对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变 化；化；7、设计出一信号处理系统界面。、设计出一信号处理系统

24、界面。4、用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行、用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行 滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱。滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱。4444三、实验要求三、实验要求1、完成实验内容要求的各项内容。写明设计思、完成实验内容要求的各项内容。写明设计思 路及其设计原理；路及其设计原理；2、给出、给出MATLAB代码，并给编制的程序加注释；代码，并给编制的程序加注释；3、给出仿真测试结果并对测试结果进行分析；、给出仿真测试结果并对测试结果进行分析； 要有仿真验证过程、波形、结果分析、要有仿真验证过程、波形、结果分析、 所遇问题及问题解决所遇问题及问题解决 。4、对设计

25、成果做出评价，说明本设计的特点和存、对设计成果做出评价，说明本设计的特点和存 在问题，提出改进设计意见在问题，提出改进设计意见 ；4545提高实验篇提高实验篇 （以下实验六选一）（以下实验六选一）提高实验一提高实验一 自适应信道均衡自适应信道均衡 提高实验二提高实验二 系统辨识或系统建模系统辨识或系统建模 提高实验三提高实验三 基带基带OFDM系统仿真系统仿真 提高实验四提高实验四 谱估计的参数化模型方法实验谱估计的参数化模型方法实验提高实验五提高实验五 LMS自适应滤波器实验自适应滤波器实验 提高实验六提高实验六 基于基于TECHV-5509 DSP开发平台开发平台 的语音信号处理实验的语音

26、信号处理实验4646提高实验一提高实验一 自适应信道均衡自适应信道均衡 这个实验的目的是借助数字信号处理课程这个实验的目的是借助数字信号处理课程中的中的FIR滤波器设计相关知识研究在一个会产生滤波器设计相关知识研究在一个会产生码间干扰的信道上进行数据传输时的自适应均码间干扰的信道上进行数据传输时的自适应均衡器的性能。衡器的性能。一、实验目的一、实验目的 4747二、实验内容二、实验内容1、数据源模块：随机产生二进制数据，经星座、数据源模块：随机产生二进制数据，经星座 映射转换为四进制或十六进制数据源；映射转换为四进制或十六进制数据源；2、信道滤波器模块：建立多径信道模型；、信道滤波器模块：建立

27、多径信道模型；3、噪声发生器模块：产生加性高斯白噪声；、噪声发生器模块：产生加性高斯白噪声；4、自适应均衡器模块：设计均衡器，使得均衡、自适应均衡器模块：设计均衡器，使得均衡 器输出端的数字信号的码间干扰比输入端要器输出端的数字信号的码间干扰比输入端要 小。小。4848三、实验要求三、实验要求1、完成实验内容要求；、完成实验内容要求；2、仿真对下面三种信道状况进行、仿真对下面三种信道状况进行（1）无）无ISI（2）适度）适度ISI（3）很强）很强ISI3、能够直观反映码间干扰大小，最好用图形。、能够直观反映码间干扰大小，最好用图形。4、给出不同情形下系统的误码率。、给出不同情形下系统的误码率。

28、5、对仿真结果进行总结、分析。、对仿真结果进行总结、分析。4949提高实验二提高实验二 系统辨识或系统建模系统辨识或系统建模 利用所学的数字信号处理的利用所学的数字信号处理的IIR滤波器和滤波器和FIR滤波器的相关知识实现一个未知的线性系滤波器的相关知识实现一个未知的线性系统识别。统识别。 一、实验目的一、实验目的 5050噪声信号噪声信号发生器发生器未知系统未知系统自适应自适应FIR滤波器滤波器+-：用于：用于LMS算法的误差信号算法的误差信号)(nx)(ny)(nd)(ne)(ne图图1 系统辨识或系统建模问题方框图系统辨识或系统建模问题方框图二、实验内容二、实验内容 5151实验框图如图

29、实验框图如图1所示。所示。 1、假设未知系统是一个、假设未知系统是一个FIR系统，请辨系统，请辨识识 这个系统。这个系统。 2、假设未知系统是一个、假设未知系统是一个IIR系统，请辨识系统，请辨识 这个系统。这个系统。 5252三、实验要求三、实验要求 1、FIR滤波器模型阶数至少滤波器模型阶数至少5阶，阶，IIR 滤波器可以是一个零、极点的系统。滤波器可以是一个零、极点的系统。2、给出未知系统的系统函数及频谱图；、给出未知系统的系统函数及频谱图；3、给出未知系统的冲激响应序列图；、给出未知系统的冲激响应序列图；4、给出未知系统的零、极点图；、给出未知系统的零、极点图；5、对仿真结果进行总结、

30、分析。、对仿真结果进行总结、分析。5353提高实验三提高实验三 基带基带OFDM系统仿真系统仿真 一、实验目的一、实验目的 借助数字信号处理课程中的快速傅立叶借助数字信号处理课程中的快速傅立叶反变换（反变换（IFFT）和快速傅立叶变换（）和快速傅立叶变换（FFT）相关知识，实现基带相关知识，实现基带OFDM系统的调制和解系统的调制和解调。调。5454二、实验内容二、实验内容 1、信号源：首先产生二进制信号，经星座映射为、信号源：首先产生二进制信号，经星座映射为 4PSK或或16QAM。2、OFDM调制：借助调制：借助IFFT变换，实现变换，实现OFDM调制。调制。3、信道模块。、信道模块。OF

31、DM信号通过该模块到达接收端。信号通过该模块到达接收端。4、OFDM解调：借助解调：借助FFT对信道输出信号进行对信道输出信号进行 OFDM解调。解调。5、对、对OFDM解调得到的信号进行星座反映射，还原解调得到的信号进行星座反映射，还原 二进制信号。二进制信号。5555三、实验要求三、实验要求 2、画出、画出OFDM符号的时域波形、功率谱图。符号的时域波形、功率谱图。1、画出二进制信号、画出二进制信号、4PSK信号或信号或16QAM信号的信号的 星座图。星座图。3、信道为多径、信道为多径+加性高斯白噪声信道。多径信道加性高斯白噪声信道。多径信道 模型自己选择。模型自己选择。5、画出、画出OF

32、DM解调后信号的星座图。解调后信号的星座图。4、画出信道输出端信号的时域波形和功率谱图。、画出信道输出端信号的时域波形和功率谱图。6、画出整个、画出整个OFDM系统在不同信噪比下的误码率系统在不同信噪比下的误码率 曲线。曲线。5656提高实验四提高实验四 谱估计的参数化模型方法实验谱估计的参数化模型方法实验一、实验目的一、实验目的 掌握有关理论，利用掌握有关理论，利用MATLAB中的中的Signal Prcessing Tool Box来实现对给定信号的谱估来实现对给定信号的谱估计。计。二、实验要求二、实验要求 写出完整的有关理论计算和相关的理论依写出完整的有关理论计算和相关的理论依据，给出据

33、，给出MATLAB仿真实验结果和必要的结果仿真实验结果和必要的结果分析，给出分析，给出MATLAB仿真程序清单。仿真程序清单。5757三、实验内容三、实验内容1、已知信号、已知信号)()26. 0sin(5)24. 0sin(10)(21nennny其中，其中，N=64，)(ne是方差为是方差为2的实高斯白噪声，的实高斯白噪声，且且1和和2为均匀分布在为均匀分布在)2 , 0(上的独立随机变量。上的独立随机变量。利用谱估计的基本理论，验证理论计算上述信号的利用谱估计的基本理论，验证理论计算上述信号的功率谱为功率谱为)24. 0()24. 0(50)(P2)26. 0()26. 0(5 .1258582、当、当12时，对时，对AR（8），），AR（12）和）和Yule-Walker方程计算方程计算AR模型多项式的参数，画出每种模型多项式的参数，画出每种情况下的情况下的2)(/1A，并求出，并求出)(zA的根。模型阶次为的根。模型阶次为何时可以区分这两个正弦信号？何时可以区分这两个正弦信号？3、分别、分别N=32和和N=128，讨论，讨论2)(/1A的变化的变化情况。情况。59594、改变、改变2的大小等价于改变信噪比，改变它，讨论的大小等价于改变信噪比，改变它，讨论论信