第8章第2课时 磁场对电流的作用

1、磁场磁场磁场对电流的作用磁场对电流的作用第八章1.安培力大小安培力大小(1)公式：公式： (仅限仅限BI情情形形).(2)适用条件：一般只适用于匀强适用条件：一般只适用于匀强磁场磁场.(3)弯曲导线的有效长度：等于两弯曲导线的有效长度：等于两端点所连直线的长度端点所连直线的长度.F=BIL2.安培力的方向安培力的方向左手定则左手定则(1)通电导线在磁场中所受安培力的方向通电导线在磁场中所受安培力的方向可用左手定则判断可用左手定则判断.(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直让磁

2、感线垂直(或倾斜或倾斜)穿入手心，伸开四指穿入手心，伸开四指指向电流方向，拇指所指的方向即为导线所指向电流方向，拇指所指的方向即为导线所受安培力的方向受安培力的方向.【特别提示【特别提示】电流所受的安培力的方向电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确立的平面线所确立的平面.在在xy平面内有一通电直导线与平面内有一通电直导线与x、y轴相交，轴相交，导线中电流方向如图导线中电流方向如图8-2-1所示所示.该区域内有匀强该区域内有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的

3、方向与磁场，通电直导线所受磁场力的方向与z轴的正轴的正方向相同方向相同.该磁场的磁感应强度的方向可能为该磁场的磁感应强度的方向可能为( )图图8-2-1安培力的大小及方向的判定安培力的大小及方向的判定A.沿沿z轴正方向轴正方向B.沿沿z轴负方向轴负方向C.沿沿y轴负方向轴负方向D.沿沿y轴正方向轴正方向 C由于由于B的方向必不与的方向必不与F平行，故平行，故A、B错，由左手定则知，选项错，由左手定则知，选项C正确正确. B的方向一定不与的方向一定不与F平行，请注意理解平行，请注意理解这一点这一点.A Ab b也恰好处于平衡状态也恰好处于平衡状态B Bb b受的合安培力小于原来安培力的受的合安培

4、力小于原来安培力的2 2倍，方向竖直向上倍，方向竖直向上C Cb b受的合安培力等于原来安培力的受的合安培力等于原来安培力的2 2倍，方向竖直向下倍，方向竖直向下D Db b受的合安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下受的合安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下D 解析：解析：当当a所受安培力的合力为零时，所受安培力的合力为零时，Ib产生的磁场与所加磁场在产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，则外，则b受所加磁场的安培力向上因受所加磁场的安培力向上因IaIb，所以小于所以小于a对对b向下的安培力，

5、向下的安培力，b受向下的合受向下的合安培力，且比原来小故选项安培力，且比原来小故选项D正确正确题型一题型一安培力作用下导体的运动安培力作用下导体的运动 判断通电导体在安培力作用下的运动方向：判断通电导体在安培力作用下的运动方向：清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动往往采用以下几种方法：动往往采用以下几种方法：电流电流元法元法把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的段

6、电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向方向，从而确定导线运动方向等效等效法法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊特殊位置位置法法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论结论法法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流

7、互相排斥；两不平行的直向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势趋势转换转换研究研究对象对象法法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向确定磁体所受合力及运动方向例例2如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁

8、铁N极附近，磁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如右图所示方向的电流时，线圈将怎样运动？右图所示方向的电流时，线圈将怎样运动？思路诱导思路诱导把环形电流等效成多段直线电流，然后用什么把环形电流等效成多段直线电流，然后用什么判定受力方向？把条形磁铁等效成环形电流，如何判断呢？能不判定受力方向？把条形磁铁等效成环形电流，如何判断呢？能不能把环形电流等效成条形磁铁判断呢？能把环形电流等效成条形磁铁判断呢？尝试解答尝试解答解法一：把环形电流等效成很多直线电流，条解法一：把环形电流等效成很多直线电流，条形磁铁磁感线分布

9、以及上下两小段电流受安培力方向如右图所示，形磁铁磁感线分布以及上下两小段电流受安培力方向如右图所示，可见线圈竖直方向上合力为零，水平方向合力指向磁铁选取任可见线圈竖直方向上合力为零，水平方向合力指向磁铁选取任意对称的两小段分析，亦得此结论，所以线圈将向磁铁平移意对称的两小段分析，亦得此结论，所以线圈将向磁铁平移解法二：把条形磁铁等效成如右图所示的环形电流，由图可解法二：把条形磁铁等效成如右图所示的环形电流，由图可见两电流相互平行，方向相同，因此环形电流没有转动，只是同见两电流相互平行，方向相同，因此环形电流没有转动，只是同向电流相互吸引，故线圈将向磁铁靠近向电流相互吸引，故线圈将向磁铁靠近解法

10、三：把环形电流等效成如右图所示的条形磁铁解法三：把环形电流等效成如右图所示的条形磁铁可见两条形磁铁只是相互吸引，没有转动可见两条形磁铁只是相互吸引，没有转动答案答案线圈将向磁铁靠近线圈将向磁铁靠近如右图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导如右图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动当导线通过电流线可以自由移动当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是则从上往下看，导线的运动情况是()A顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时

11、下降逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升解析解析第一步：电流元受力分析法第一步：电流元受力分析法把直线电流等效为把直线电流等效为OA、OB两段电流元，蹄形磁铁磁感线分两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如上图所示可见从上往布以及两段电流元受安培力方向相反，如上图所示可见从上往下看时，导线将逆时针方向转动下看时，导线将逆时针方向转动第二步：特殊位置分析法第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过取导线逆时针转过90的特殊位置来分析，如上图所示根的特殊位置来分析，如上图所示根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向据左手定

12、则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动下运动答案答案C质量为质量为m，长度为，长度为L的的导体棒导体棒MN静止于水平导静止于水平导轨上，通过轨上，通过MN的电流为的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成，方向与导轨平面成角角斜向下，如图所示，求棒斜向下，如图所示，求棒所受到的摩擦力和支持力所受到的摩擦力和支持力. 安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题导体受力如右图所示，导体受力如右图所示，水平方向：水平方向：f=Fsin竖直方向：竖直方向：N=Fcos+mg又又F=BIL，所以：所以：f=BILsin,N=BILcos+mg

13、涉及安培力的问题，本质上属涉及安培力的问题，本质上属于力学问题，做好受力分析是关键，而于力学问题，做好受力分析是关键，而将题目中的立体图转化成某视角的平面将题目中的立体图转化成某视角的平面图图(如：侧视图，俯视图等如：侧视图，俯视图等)，从而画出，从而画出准确的受力图是处理此类问题的技巧准确的受力图是处理此类问题的技巧.变式变式如图所示，在磁感应强度如图所示，在磁感应强度B1.0 T，方向竖，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的导角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接已知接在滑轨中的电

14、源电动势在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻不计，内阻不计ab杆长杆长L0.5 m，质量，质量m0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆与滑轨间的动摩擦因数0.1，滑轨与滑轨与ab杆的电阻忽略不计求：要使杆的电阻忽略不计求：要使ab杆在滑轨上保持杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？的阻值在什么范围内变化？(g取取10 m/s2，sin370.6)解析解析分析画出分析画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析，如图所示受力分析，如图所示当当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示由平衡条件得沿斜面方向：杆恰好不下滑时

15、，如图甲所示由平衡条件得沿斜面方向：mgsinFN1F安安1cos，垂直斜面方向：垂直斜面方向：FN1mgcosF安安1sin，题后反思题后反思 (1)解决有关通电导体在磁场中的平衡解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力中的平衡问题要多考虑一个安培力(2)把立体图改画成平面图，标明方向把立体图改画成平面图，标明方向(如如B的方向、的方向、I的方向等的方向等)是画好受力分析图是画好受力分析图的关键的关键(3)由于安培力、电流由于安培力、电流I、磁感应强度、磁感应强度B的方向之间涉及到三维空间，所以在受力

16、的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图分析时要善于把立体图转化成平面图变式训练变式训练2：如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为如图所示，两倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为，导轨上端接入一，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为内电阻可忽略的电源，电动势为E.一粗细均匀的金属棒电阻为一粗细均匀的金属棒电阻为R，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好.欲使金属棒静止在导轨欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是上不动，则以下说法正确的是(

17、)A.可加垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为可加垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B=B.可加竖直向上的匀强磁场，可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B=C.所加匀强磁场磁感应强度的最小值为所加匀强磁场磁感应强度的最小值为B=D.如果金属棒的直径变为原来的二倍，如果金属棒的直径变为原来的二倍，原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动原来静止的金属棒将沿导轨向下滑动mgRtanEL mgRtanEL mgRsinEL C siAnBCDBmgREL由左手定则可以判断出，加垂直导轨平面向下的磁场，金属棒受沿斜面向上的安培力，由力的平衡知识，若加垂直斜面向下的磁场，使棒平衡，所求的

18、值最小，可以求出为，如果金属棒的直径变大，它所受的重力、安培力、弹力都将成比例增大，解析：选项错项则明显不对选项正确故金属棒仍会静止，选项错误 一根通有电流为一根通有电流为I1的长的长直导线竖直放置，另有一矩形导直导线竖直放置，另有一矩形导线框线框abcd放在竖直平面内，通有放在竖直平面内，通有如图所示的电流如图所示的电流I2，直导线到，直导线到abcd平面的距离为平面的距离为4r，边长，边长ab=cd=5r，ad=bc=6r，且，且ab和和cd两边所在处的磁感强度大小均为两边所在处的磁感强度大小均为B(由由I1产生产生).求求ab和和cd所受安培力所受安培力的大小，并说明方向的大小，并说明方向.通电导体框在磁场中的偏转问题通电导体框在磁场中的偏转问题ab和和cd所受所受安培力安培力F1=F2=5B