期末题材料力学2010年-2011答案

1、一.试画出图示梁的内力图，并判断危险截面的位置。（10分）2a 2a q F=qa 2aA B CM=qa2 FQx5qa/4qa/47qa/4oMx5qa2/2qa281qa2/32o9a/4BD 二.钢制平面直角曲拐，AB是直径为d的圆截面轴，受力如图，已知=120MPa, F=ql, q=4kN/m, l=10d, 试设计AB轴直径d. (15分) d MdM dF xNmkN200mkN400kN402max2max解：危险截面：A 由第三强度理论，有拉、弯、扭组合变形2.内力分析(画内力图)4.强度计算(选强度理论)MAB400d2kNmFNAB40dkNMxAB200d2kNmAF

2、NFNWMMmaxmaxPxWMmax1.外力分析 3.应力分析危险点：A面上表面 WMAFNmaxPxWMmax2234r d MdF dFxByNmkN200mkN400kN4022取d=120mmm12. 0d2323232323223161020043210400410404ddddddr6226101202 . 3496.1210dWMAFNmaxPxWMmax三.铸铁制成的梁如图所示。材料的许用应力t=40MPa ，c=120MPa，F=ql，l=2m，Iz=763cm4， y1=52mm，y2=88mm，试求：许可载荷q。(10分)BCMql2/4ql2/2BC解：1.画内力图

3、,判断危险截面B截面C截面危险截面: B、C3.利用强度条件求q2.画分布图，判断危险点危险点如图4222tzzBBtIyl qIyM）（2121tzzBCtIyl qIyM）（2222czzCCcIyl qIyM）（kN/m93. 2105221076310402 23286121-ztylIqkN/m2 . 5 2222ylIqzckN/m5 . 3 4223ylIqztkN/m93. 2min321q q qq四.结构受力如图，已知AB为圆截面梁，直径D=100mm, 杆CD为矩形截面20mm60mm。材料均为Q235 E=206GPa p=200MPa s=240MPa n=1.5 n

4、st=3 l=1m F=20kN。1.试校核此结构。经验公式cr=(3041.12)MPa 2.为提高结构的承载能力，在不改变截面面积的情况下，AB梁和CD杆制成何种截面形状更合理。（15分）ll解：（1）CD杆受压, 作稳定性校核 P=100 为大柔度杆，由欧拉公式CD杆安全2 .17310203232121133minbbhhbilkN2 .8112110206010206123922min2lEIFcrstCDcrnFFn06. 4202 .81lFlF MCDA230sin0okN20 FFCD（2）AB梁为拉弯组合，作强度校核AB梁安全 WMAFNmaxmax33631 . 0321

5、0101060201032.17MPa3 .116FNAB17.32kNC危险点：A截面上表面结构安全 MAB10kNmAFNFNWMMmaxmaxMPa1605 . 1240nsmax(3)不改变截面面积的情况下，AB杆做成空心圆杆更合适，CD杆做成空心正方形截面杆，如下图所示五.某构件危险点的应力状态如图。材料的E=200GPa，=0.3。1. 试求主应力、最大切应力、最大线应变并画出应力圆草图；2. 若s=240MPa，n=3，校核其强度。（10分）22minmax)2(2xyyxyxMPa10MPa90302080208022MPa5021090231maxMPa10MPa,50MPa

6、,90321 解：1. 求主应力、最大切应力2. 求最大线应变469321max109 . 310)1050( 3 . 090102001)(1 E3.画应力圆草图90(MPa) (MPa)-10504.校核强度由已知条件知构件为塑性材料，故采用第三强度理论MPa100)10(90313r MPa803240ns 3r此结构不安全。六.已知梁ABC抗弯刚度为EI，1. 作出内力图；2. 求绝对值最大的弯矩；3. 画出梁挠曲线的大致形状。（15分）一次超静定，去掉支座C，代之以反力X1正则方程：解得01111FXEIql lqlllqlllqllEIF8432313222212223214222

7、1EIllll lllEI21132232221）（81111qlXF CA B 2llq X1CA B 2l lq CA B 2l l q ql2/2M1ql2/2M2解：1.解超静定，画弯矩图 1ABlM弯矩图如图2. 求绝对值最大的弯矩；3. 画梁挠曲线的大致形状。M2512169ql2512361ql21281qll1613l16198lCAB2max512361l qM七.图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支座，设弹簧刚度为K=9EI/l3，已知重量为G的物体从高度h处自由落下，冲击到梁的自由端C点，试求B截面的转角。（10分）由图乘法求Cst1EIGl lGlllGllE

8、IEIMCiiCst314342221342211解：1.求Kd C AB GC AB 2l1C A B 2l K l G2Gl21CstCstCstEIGlEIGlKGKFBCst33299333EIGlEIGlEIGlCstCstCst333215435211211GlEIhhKstCd2st2Gl2. 求B)(21BBdBKC A 111EIGl GllEIEIMCiiB32032221121EIGlEIGlKlGlBB3933232EIGlEIGlGlEIhKBBdB3325211)(22321325211GlEIhEIGl由图乘法求B1C AB GC A B 2l K l G2B1.画出低碳钢拉伸时- 曲线，并在图中标出屈服极限s，强度极限b和伸长率 ；2. 写出伸长率的表达式，说明工程上是如何区分塑性材料和脆性材料的。（5分）(%)obcefsb100100%lll伸长率%5%5为塑性材料为脆性材料2.在封闭框架承受对称压力的电测试验中，欲测1-1截面的压力值，试画出布片图、接桥图，写出压力值与应变仪读数的关系式。设弹性模量E为已知，框架横截面为bh的矩形。（5分） F F 1 1 布片图接桥图ABCDR1RtR2Rt2rFEbhAEAF3.何谓材料的持久极限？何谓构件的持久极限？写出脉动循环构件持久极限的表达式。简述金属疲劳破坏的特点。（5