DCT图像压缩方法

1、DCT图像压缩方法图像压缩方法基于基于MATLAB仿真实现仿真实现 一.项目要求 二.DCT压缩方法概述 三.DCT压缩原理流程 四.MATLAB仿真结果 五.实验分析 六.程序代码目录目录 要求学生学习并掌握一种图像压缩方法，学习算法的基本原理，进行算法设计，掌握matlab编程。最终利用matlab实现压缩算法的仿真并分析。压缩算法可选用DCT压缩方法和JPEG压缩方法。学生也可自主选择其他方法。要求完成算法设计、仿真、分析等工作。一一.项目要求项目要求 常用的信源编码方法有算术编码、矢量量化、预测编码和变换编码等多种方法，变换编码就是经变换后的信号的样值能更有效地编码，也就是通过变换来解

2、除或减弱信源符号间的相关性，再将变换后的样值进行标量量化，或采用对于独立信源符号的编码方法，以达到压缩码率的目的。 在实用中常用离散余弦变换（DCT）尤其是对视频图像信号，其统计特性接近一阶马尔可夫链，离散余弦变换的正交矢量近似于相应的K-L变换的正交矢量。 二二.DCT压缩方法概述压缩方法概述 DCT（即离散余弦变换）是对实信号定义的一种变换，变换后在频域中得到的也是一个实信号，相比DFT而言,DCT可以减少一半以上的计算。DCT还有一个很重要的性质（能量集中特性）：大多书自然信号（声音、图像）的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，因而DCT在（声音、图像）数据压缩中得到了广泛的使用。由于

3、DCT是从DFT推导出来的另一种变换，因此许多DFT的属性在DCT中仍然是保留下来的。 余弦变换的完备正交归一函数是 对这些函数在（0，T）内取N个样值，即得离散余弦变换矩阵的元为 分别可得变换和反变换的矩阵形式。三三.DCT压缩原理流程压缩原理流程读入图像DCT变换huffman编码量化DCT反变换重构图像逆量化huffman解码 在进行DCT变换之前，先把图像分成88的子块。 将用P位表示的图像数据（一般用8位表示一个像素的颜色分量），即在0，2范 围内表示的无符号整数，变成-2 ，2 -1范围内表示的有符号数，作为DCT变换的输入量。经过DCT变换，将空域中表示的图像数据转换到频域中进行

4、表示，并获得N个变换系数。变换公式为DCT变换变换 逆DCT变换公式为 其中 输出系数排列 按Zig-zag排序，其中直流量为DC系数，交流量为AC系数。排列中越往后0越多。 经过DCT变换后的数据，极大限度的去除了相关性，并且实现了能量的集中，那么会出现数据特别大而多数数据特别小的情况。量化的过程就是对这些数据做新的映射处理，目的是减少非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目。量化量化 Huffman编码是1952年由Huffman提出的非等长最佳编码方法。所谓最佳编码，就是在具有相同输入概率集合的前提下，其平均码长比其他任何一种编码都要短。Huffman编码是一种统计编码，属于无损压缩

5、编码。霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。Huffman编码编码 MATLAB图像处理工具箱支持四种图像类型，分别为RGB图像(真彩色图像)、索引图像、灰度图像、二值图像，由于有的函数对图像类型有限制，这四种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换。 MATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。下面就图像处理的基本过程讨论工具箱所实现的常用功能。 MATLAB为用户提供了专门的函数来从图像格式的文件中读写图像数据。这种方法不像其他编

6、程语言，需要编写复杂的代码，只需要简单地调用MATLAB提供的函数即可。基于基于DCT的图像压缩的图像压缩MATLAB仿真实现仿真实现 本组所选图像四四.MATLAB仿真结果仿真结果仿真结果仿真结果 利用MATLAB软件来实现离散余弦变换的图像压缩，具有方法简单，速度快，误差小的特点，避免了大量的矩阵计算，大大提高了图像压缩的效率和精度。 图像经过不同的量化系数（即压缩比），图像的质量也不一样，压缩比越大，图像质量越差，压缩时间也越长。所以可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比。五五.实验分析实验分析 根据得出的图像分析DCT和IDCT变换过程中，矩形系数变换受到了影响。经过DCT系数量化

7、阈值设定，从而改变中间矩阵“0”数量的多少，因此要想得到较好的压缩比，又想保持图像不失真过度，可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比。 I=imread(16.jpg) I=im2double(I) %转换图像矩阵为双精度型。 J=dct2(I); T=dctmtx(8) %产生二维DCT变换矩阵 a1=16 11 10 16 24 40 51 61; 12 12 14 19 26 58 60 55; 14 13 16 24 40 57 69 56; 14 17 22 29 51 87 80 62; 18 22 37 56 68 109 103 77; 24 35 55 64 81 104

8、 113 92; 49 64 78 87 103 121 120 101; 72 92 95 98 112 100 103 99 ;六六.程序代码程序代码 for i=1:8:200 for j=1:8:200 P=I(i:i+7,j:j+7); K=T*P*T; I2(i:i+7,j:j+7)=K; K=K./a1; %量化 K(abs(K)0.03)=0; I3(i:i+7,j:j+7)=K; end end figure; imshow(I2); title(DCT变换后的频域图像); %显示DCT变换后的频域图像 for i=1:8:200 for j=1:8:200 P=I3(i:i

9、+7,j:j+7).*a1; %反量化 K=T*P*T; I4(i:i+7,j:j+7)=K; end end figure; imshow(I4); title(复原图像); B=blkproc(I,8,8,P1*x*P2,T,T) %计算二维DCT矩阵T及其转置是DCT函数P1*X*P2的参数 mask=1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 %二值掩模用来压缩DCT系数只留下DCT系数中左上角的10个 B