图形的全等

1、4.2图形的全等请欣赏图片请欣赏图片1能够完全重合的能够完全重合的两个两个图形称为图形称为全全等图形等图形。全等图形的概念全等图形的概念：形状相同大小不同大小大小相同相同形状形状不同不同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？议一议：议一议：观察下列各组图形是不是全等图形观察下列各组图形是不是全等图形?为什么为什么?1.2.3.不全等不全等全等全等 不全等不全等全等图形应该具备什么特点？全等图形的形状和大小都全等图形的形状和大小都相同相同能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形

2、的对应边相等，对应角相等。如上图：如上图：ABC 与与DEF全等全等 则记作则记作ABCABCDEFDEF通常把对应通常把对应的顶点字母的顶点字母写在对应位写在对应位置上置上“全等全等”符号：符号：“ ”NMSOTDCOAB仔细观察仔细观察, ,再用全等符号表示下列两组再用全等符号表示下列两组全等三角形全等三角形. .AOB DOCOAB ODCMON SOT议一议全等三角形对应边的高，中线相等。全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。 右边的图形是一个等右边的图形是一个等边三角形边三角形,你能把它分成两你能把它分成两个全等的三角形吗个全等的三角形吗?你能把你能把它分成三个、四个全等

3、的它分成三个、四个全等的三角形吗三角形吗?请试试看请试试看!互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做 .互相重合的边叫做互相重合的边叫做 .互相重合的角叫做互相重合的角叫做 .1. 叫做全等三角形.对应顶点对应顶点 能够重合的两个三角形对应边对应边对应角对应角3.全等三角形的全等三角形的 相等、相等、 _相等相等.对应边对应边对应角对应角2.“全等全等”用符号用符号“ ”来表示，读来表示，读作作“ ”4.书写全等式时要求把书写全等式时要求把 字母字母放在放在 的位置上的位置上.全等于全等于对应对应对应对应一、判断题一、判断题1.如图如图,两个三角形全等，则两个三角形全等，则A=E.（ ）2.若若A

4、BC ABC,则则AB=AB. ( )3.周长相等的三角形是全等三角形周长相等的三角形是全等三角形. ( )4.全等三角形面积相等全等三角形面积相等. ( )5.面积相等的两个三角形是全等三角形面积相等的两个三角形是全等三角形.( )2.若若ABDABDACDACD,对应边是对应边是 ,对应角是对应角是 .ABCDAB和和AC，AD和和AD，BD和和CDABD和和 ACD， ADB和和 ADC， BAD和和 CAD2.已知已知:ACE DEB,则：则：对应角有对应角有:_对应边有对应边有:_ A DC E B F二、二、如图如图,将将ABC绕顶点绕顶点A旋转一定角度旋转一定角度得到得到ADE,

5、那么那么ABC_ADE, AB=_，AC=_，CB=_，B=_，BAC=_，BAD=_. ADAEEDDDAECAE3.如图如图 , ABC AEC，B =300，ACB=850，求出，求出AEC各内角的度数各内角的度数.ABCE随堂练习随堂练习随堂练习:解解:在在ABC中中,B30, ACB=85(已知已知)BAC=180o-B-ACB=180o-30o-85o=65o (三角形内角和等于三角形内角和等于180)ABC AEC(已知）已知）EAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）.1.如图如图,AOD BOC,写出其中相等的角写出其中相等的角.ABCDO（第（第1题）题）解：解：AOD BOCA=B D=C AOD=BOC2.如图，如图，ABC A B C, C=250, BC=6cm, AC=4cm, 你能得出你能得出 A B C 中哪些中哪