图形的全等 梁雅雯

1、兰州市八十二中兰州市八十二中梁雅雯梁雅雯1 1、理解图形全等的概念、理解图形全等的概念. .2 2、理解图形全等的特征、理解图形全等的特征. .3 3、识别图形的全等、识别图形的全等, ,会找全等图形会找全等图形的对应边、对应角和对应顶点。的对应边、对应角和对应顶点。 请同学们对照前置作业，观察并思考什请同学们对照前置作业，观察并思考什么样的两个图形叫做全等图形？么样的两个图形叫做全等图形？能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形. “全等全等” 用符号用符号“ ”表示表示如果两个图形全等，它们需如果两个图形全等，它们需要满足什么条件？要满足什么条件？全等图形的全等

2、图形的形状形状和和大小大小都相同。都相同。9(1)(2)1 1、观察下面两组图形，它们是不是全、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流等图形？为什么？与同伴进行交流. .ADBCACDB全等多边形全等多边形：能够完全重合的两个多边形。：能够完全重合的两个多边形。对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重 合合 ，相互，相互重合的顶点重合的顶点。对应边：相互对应边：相互重合的边重合的边。对应角：相互对应角：相互重合的角重合的角。ADBCACDB全等多边形有哪些特征呢？全等多边形有哪些特征呢？对应边对应边:对应角:相等相等相等相等AB=A

3、B BC =B C CD=C D DA =D AA= A B= B C= C D=D小试身手小试身手下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理由并简要说明理由:(1) 边长相等的正方形都是全等图形边长相等的正方形都是全等图形; (2) 同一面中华人民共和国国旗上同一面中华人民共和国国旗上,4个小个小五角星都是全等图形五角星都是全等图形. (3) 周长相周长相等的两个三角形是全等三角形等的两个三角形是全等三角形 (4) 面积相等的面积相等的两个三角形是两个三角形是全等三角形全等三角形(）（ ）（）（ ）(5) 半径相等的两个圆是全等图形半径相等的两个圆是全等图形（ ）三角形是最简单的多边形三

4、角形是最简单的多边形,因此因此:1、能够完全重合的两个三角形叫、能够完全重合的两个三角形叫全等三角全等三角形，形，2、全等三角形的对应边、对应角分别相等！、全等三角形的对应边、对应角分别相等！记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在对应对应的位置上。如：如：ABC DFE 全等三角形的全等三角形的对应对应边相等，边相等，对应对应角相等角相等全等三角形中，除了对应边、对应角相等外，还有哪些量是相等的？全等三角形中相等的量全等三角形中相等的量：周长，面积，周长，面积，对对应边，对应角应边，对应角，对，对应边的中线、高线应边的中线、高线、角平分线相等角平分线相等；即：全等三角形中对应

5、元素都相等！即：全等三角形中对应元素都相等！试一试：试一试：已知ABC DEF，指出它们的对应边和对应角解：对应边是：解：对应边是： AC与与DF，AB与与DE，BC与与EF对应角是：对应角是：A A与与D D，B B与与DEFDEF，ACBACB与与F FAC如图如图AOC BOD1.相等的边是：相等的边是：2.AOC=A= C=C= OA=OBOC=OD，AC=BDBODB DODB理由：理由：全等三角形的对应边、对全等三角形的对应边、对应角分别相等！应角分别相等！例例1.如图已知如图已知ABC DEF，指，指出出其中的其中的对应顶点，对应角和对对应顶点，对应角和对应边，应边，并说明它们的

6、关系。并说明它们的关系。ABFCED练一练：找出下列图中的两个全等三角形，练一练：找出下列图中的两个全等三角形，并指出其对应顶点，对应角和对应边并指出其对应顶点，对应角和对应边ADBCCAOBDADCBO例例2 2 如图如图: :ABCABCAEC,B=30AEC,B=30, ,ACB=85ACB=85, ,求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数. .A AB BC CE E解：解：AECAECABCABC E=B=30E=B=30 ACE=ABC=85 ACE=ABC=85 EAC=BACEAC=BAC =180 =180- 30- 30-85-85 =65 =65如图：已知如图：已知ABC ADE，C=72， D=32， BAE=140，求求CAD的度数的度数.ABCDE变式练习变式练习,扩展新知扩展新知2 2、你能将一个、你能将一个等边三角形等边三角形分