第2节 定位误差分析与计算

1、5.2.3 5.2.3 定位误差的分析与计算定位误差的分析与计算 采用调整法加工一批工件时，工件在夹具上定位采用调整法加工一批工件时，工件在夹具上定位时，由于每个工件所占据的位置不完全一致，使加工时，由于每个工件所占据的位置不完全一致，使加工后各工件的加工尺寸不一而形成误差。这种只与工件后各工件的加工尺寸不一而形成误差。这种只与工件定位有关的误差，称为定位误差，用符号定位有关的误差，称为定位误差，用符号dwdw 表示。表示。1. 1. 产生定位误差的原因产生定位误差的原因 产生定位误差的原因有两个：一个是定位基准与产生定位误差的原因有两个：一个是定位基准与设计基准（工序基准）不重合；另一个是定

2、位基准与设计基准（工序基准）不重合；另一个是定位基准与起始（调刀、限位）基准不重合起始（调刀、限位）基准不重合( (定位基准相对于调定位基准相对于调刀基准的最大位移刀基准的最大位移) )。（1 1）基准不重合误差（）基准不重合误差（jb jb ） 工件在夹具上定位时，由于所选择的定位基准与工件在夹具上定位时，由于所选择的定位基准与工序基准不重合而引起的，同批工件的工序基准相对工序基准不重合而引起的，同批工件的工序基准相对于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移量于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移量（位置变动范围），称为基准不重合误差。用符号（位置变动范围），称为基准不重合误差。用

3、符号jb 表示。表示。 基准不重合误差（基准不重合误差（jb）的大小应等于工序基准相）的大小应等于工序基准相对于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移对于定位基准在该工序（加工）尺寸方向的最大位移量。量。 本工序加工直角上表面，设计尺寸为本工序加工直角上表面，设计尺寸为A1，用下平，用下平面定位。由于定位基准与设计基准不重合，从而产生面定位。由于定位基准与设计基准不重合，从而产生基准不重合误差基准不重合误差jb 。 dw（A1） = jb （A1） = A2（a）图图 dw （20）= jb （20）= 0.28（jb）图图 dw （20）= jb （20）= 0dw （A） = 0 dw

4、（jb） = jb （B） = dw / 2 dw（C） = jb （C） = dw 2 2）基准位移误差（）基准位移误差（jy ） 工件在夹具上定位时，由于定位副的制造误差工件在夹具上定位时，由于定位副的制造误差和定位副的配合间隙的影响，使工件的定位基准与和定位副的配合间隙的影响，使工件的定位基准与夹具定位基准产生位移，导致同批工件位置的不一夹具定位基准产生位移，导致同批工件位置的不一致而造成的加工误差，称为基准位移误差。用符号致而造成的加工误差，称为基准位移误差。用符号（jy ）表示。）表示。dwdw（A3） = jyjy （A3）= 2（H h）tandwdw（A1） = jbjb（A1

5、）+ jyjy （A1） = A2 + 2（H h）tan2 2定位误差的计算方法定位误差的计算方法1 1）极限位置法（几何作图法）极限位置法（几何作图法） 先根据工件的定位方案，画出工序（设计）基准先根据工件的定位方案，画出工序（设计）基准相对起始（调刀、限位）基准最大与最小的两个极限相对起始（调刀、限位）基准最大与最小的两个极限位置，再根据几何关系求出这两个极限位置间的距离，位置，再根据几何关系求出这两个极限位置间的距离，即得出定位误差。即得出定位误差。 2 2）合成法）合成法 由于定位误差是由基准不重合误差以及基准位移由于定位误差是由基准不重合误差以及基准位移误差所造成的。因此定位误差可

6、以由这两项误差组合误差所造成的。因此定位误差可以由这两项误差组合而成。计算定位误差时，先分别求出基准不重合误差而成。计算定位误差时，先分别求出基准不重合误差与基准位移误差，然后再将两项误差组合后得出定位与基准位移误差，然后再将两项误差组合后得出定位误差。即：误差。即：dwdw = jbjbjyjy 3.3.常见定位方式的定位误差分析与计算常见定位方式的定位误差分析与计算 1) 1) 工件以平面定位工件以平面定位已知：大圆直径公差为已知：大圆直径公差为0.03，小圆直径公差为，小圆直径公差为0.02，同轴度误差为，同轴度误差为0.02 求：求： dwdw（30） =？ 解：分析可知解：分析可知

7、jbjb（30）0， jyjy（30）0 得：得：dwdw（30） = jbjb（30） = 0.03/2+0.02/2+0.02 0.03/2+0.02/2+0.02 = 0.0450.045已知：已知：大圆直径公差为大圆直径公差为 0.03，小圆直径公差为，小圆直径公差为 0.02，同轴度误差为同轴度误差为 0.02 。 求：求： dw（30） =？ 解：解： 分析可知分析可知 jb（30） 0， jy（30） 0得：得： dw（30） = 0已知：已知：大圆直径公差为大圆直径公差为 0.03，小圆直径公差为，小圆直径公差为 0.02，同轴，同轴度误差为度误差为 0.02求：求： dw（3

8、0） =？ 解：解： 分析可知分析可知 jb（30）0， jy（30）0 得：得： dw（30） = jb（30） = 0.03 / 2+0.02 / 2+ 0.02 = 0.0452) 2) 工件以外圆柱面在工件以外圆柱面在V V形块上定位形块上定位已知：外圆直径公差为已知：外圆直径公差为dwdw V V形块的夹角为形块的夹角为 得：得： jyjy)2/sin(2D 已知：外圆直径公差为已知：外圆直径公差为dwdw ， V V形块的夹角为形块的夹角为 （1 1）设计基准为外圆轴线时：）设计基准为外圆轴线时： 求：求： dwdw（H1H1） = = ？ 解：分析可知解：分析可知 jbjb（H1

9、H1） 0 0 ；jyjy（H1H1） 0 0 得：得： dwdw（H1H1） = = jyjy（H1H1） = =)2/sin(2D（2 2）设计基准为外圆下母线时：）设计基准为外圆下母线时： 求：求： dwdw（H2） = ？ 解：分析可知解：分析可知 jbjb（H2） 0， jyjy （H2） 0 得：得： jbjb（H2） = ； jyjy （H2） = 分析：分析：设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相反，故取设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相反，故取 - - 号。号。 最终得：最终得： dwdw （H2）= jyjy（H2） - - jbjb（H2） =2D)2/sin

10、(2D1)2/sin(12D由大到小由大到小由大到小由大到小（3 3）设计基准为外圆上母线时：）设计基准为外圆上母线时： 求：求： dwdw（H3） = ？ 解：分析可知解：分析可知 jbjb （H3） 0， jyjy（H3） 0 得：得： jbjb （H3） = ； jyjy （H3） = 分析：设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相同，分析：设计基准落在定位基面上，两基准的变化方向相同， 故取故取“”号。号。 最终得：最终得： dwdw （H3） = jyjy（H3） jbjb （H3） = 2D)2/sin(2D1) 1/sin(12D由大到小由大到小由大到小由大到小解：分析可知解：

11、分析可知 jb（30） 0 ； jy（30） 0得：得： jb （30）= 0.03/2 0.02 = 0.035 jy（30）= = 0.014 dw（30）= jb （30） jy（30）= 0.049 已知：大圆直径公差为已知：大圆直径公差为0.03 0.03 ，小圆直径公差为，小圆直径公差为0.020.02，同轴度误差为，同轴度误差为0.020.02， V V形块的夹角为形块的夹角为9090o o 求：求： dwdw（3030）= = ？ 045sin202. 0 已知：大圆直径公差为已知：大圆直径公差为0.030.03，小圆直径公差为，小圆直径公差为0.020.02，同轴度误差为，同

12、轴度误差为0.020.02， V V形块的夹角为形块的夹角为9090o o 求：求： dwdw （3030）= = ？ 解：解： 分析可知分析可知 jbjb （3030） 0 0， jyjy （3030） 0 0 得：得： jbjb （3030）= 0.03/2 = 0.03/2 0.02 = 0.035 0.02 = 0.035 ； dwdw （3030）= = jbjb （3030）= = 0.0350.035已知：大圆直径公差为已知：大圆直径公差为0.03 0.03 ，小圆直径公差为，小圆直径公差为0.020.02，同轴度误差为，同轴度误差为0.02 0.02 ， V V形块的夹角为形块

13、的夹角为9090o o 求：求：dwdw （3030） ？ 解：分析可知解：分析可知 jbjb （3030） 0 0， jyjy （3030） 0 0 得：得：jbjb （3030） 0.03/2 0.03/2 0.02 = 0.035 0.02 = 0.035 ；dwdw （3030）jbjb （3030）0.0350.035已知：大圆直径公差为已知：大圆直径公差为T TD D ，小圆直径公差为，小圆直径公差为T Td d，同轴度误差为，同轴度误差为2e2e， V V形块的夹角为形块的夹角为求：求： dwdw （A A） ？ 解：分析可知解：分析可知 jbjb （A A ） 0 0， jyj

14、y （A A） 0 0得：得： jbjb （A A） 2e2e jyjy （A A） dwdw （A A） jbjb （A A） jyjy （A A） （设计基准不在定位基面上）（设计基准不在定位基面上）2Td)2/sin(2TD 3) 3) 工件以圆柱孔在心轴（定位销）上定位工件以圆柱孔在心轴（定位销）上定位（1 1）工件定位孔与心轴（销）为固定单边接触时：）工件定位孔与心轴（销）为固定单边接触时： 已知：工件定位孔已知：工件定位孔 ，心轴为，心轴为 得：得： jyjy jyjy （2 2）工件定位孔与心轴（销）为任意边接触时：）工件定位孔与心轴（销）为任意边接触时： 已知：工件定位孔已知：

15、工件定位孔 ，心轴为，心轴为 得：得： jyjy jyjy D0D 0d00d min0maxdD )d()D(0d0D min0dDX D0D 0d00d 2dDmin0max 2)d()D(0d0D 2Xmin0dD 20dD 已知：工件定位孔与定位销的配合已知：工件定位孔与定位销的配合为固定单边接触，为固定单边接触，加工上表面加工上表面。 定位孔直径为定位孔直径为 定位销直径为定位销直径为解：解：分析分析 jbjb （5959） 0 ；jyjy （5959） 0jbjb （5959） jyjy （5959） dwdw （59） jbjb （5959） + jyjy （5959） 0.11

16、51 . 004. 0212. 0 015. 0201. 002. 0 02. 003. 020 02. 0020 已知：工件小圆与定位套的配合。大已知：工件小圆与定位套的配合。大圆直径公差为圆直径公差为0.03 0.03 ，小圆直径公差为，小圆直径公差为0.020.02，同轴度误差为，同轴度误差为0.020.02，定位套直径，定位套直径公差为公差为0.040.04。解：分析得解：分析得 jbjb （3030） 0 0，jyjy （3030） 0 0jbjb （3030） 0.03/2 0.03/2 0.02 = 0.035 0.02 = 0.035 jyjy （3030） dwdw （303

17、0）jbjb （3030） + + jyjy （3030） 0.1050.10507. 001. 002. 004. 0双孔关联定位的定位误差计算双孔关联定位的定位误差计算 双孔定位时常采用的定位元件是：一个短圆柱销和一个短削边销，如图所示。 1） X轴方向上的基准位移误差轴方向上的基准位移误差jy(X) 在X轴方向上的定位是由定位孔1实现的，定位孔2不起定位作用。因此，工件所能产生的最大定位误差是定位孔1相对于定位销1的基准位移误差，即：min111)(dD2）jy轴方向上的基准位移误差轴方向上的基准位移误差jy(jy) 在jy轴方向上，基准位移误差受双孔定位的共同影响，其大小随着位置的不同

18、而不同，且在不同的区域内计算方法也有所不同。如图所示。3） 转角误差转角误差 最大转角发生的条件是：双孔直径最大最大转角发生的条件是：双孔直径最大D1+D1、D2+D2；两；两销直径最小销直径最小d1-d1、d2-d2；由于中心距对转角误差影响不大，；由于中心距对转角误差影响不大，且考虑计算方便起见，销心距和孔心距一般取其基本尺寸。且考虑计算方便起见，销心距和孔心距一般取其基本尺寸。 根据图中几何关系可得： LtgDdDd2min222min111LarctgDdDd2min222min111当双孔逆时针转动时，具有相同的误差，故总的转角误差应为或。即：LarctgDdDd222min222min1111如图钻12孔，试分析 工序尺寸的定位误差分析。01 . 0900;0.02