第三章构件的截面承载能力强度

1、第三章第三章 构件的截面承载构件的截面承载 能力强度能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1、轴心受力构件的强度和截面选择、轴心受力构件的强度和截面选择2、梁的类型和强度、梁的类型和强度3、梁的局部压应力和组合应力、梁的局部压应力和组合应力4、按强度条件选择梁截面、按强度条件选择梁截面5、梁的内力重分布和塑性设计、梁的内力重分布和塑性设计6、拉弯、压弯构件的应用和强度计算、拉弯、压弯构件的应用和强度计算钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第三章第三章 构件的

2、截面承载能力强度构件的截面承载能力强度3.1.1 轴心受力构件的应用和轴心受力构件的应用和截面形式截面形式3.1 轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。a)+b)在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。支柱等。

3、钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式a）型钢截面；）型钢截面； b)实腹式组合截面；实腹式组合截面；c)格构式组合截面格构式组合截面图图6.1.3 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸较大时钢材尺寸较大时钢材用量较多；而格用量较多；而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定

4、性，刚度等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度轴心受力构件的设计：轴心受力构件的设计：承载能力的极限状态：承载能力的极限状态： 轴心受拉构件强度控制 轴心受压构件强度和稳定控制正常使用的极限状态：正常使用的极限状态： 通过保证构件的刚度限制其长细比钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principl

5、es of Steel Structure六章六章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。度计算准则。NfA（6.2.1） N 轴心力设计值；轴心力设计值； A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。 3.1.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度1. 1. 截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构

6、件中的外力N应满足：应满足：第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。 n/N Af图图6.2.1 截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力nNfA（6.2.2） An 构件的净截

7、面面积构件的净截面面积第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度应力塑性应力塑性重分布重分布钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度按按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应的要求，轴心受力构件均应具有一定的具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形，保证构件不会产生过度的变形轴心受力构件的刚度通常用长细比轴心受力构件的刚度通常用长细比(slendernessratio)来衡量，长细比愈小，表示构来衡量，长细比愈小，表示

8、构件刚度愈大，反之则刚度愈小件刚度愈大，反之则刚度愈小式中： 拉杆按各方向计算得的最大长细比； l0 计算拉杆长细比时的计算长度； i 截面的回转半径（与 l0相对应）； 容许长细比。按规范采用。 3.1.3 轴心受拉构件的刚度轴心受拉构件的刚度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构

9、件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例题例题31第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度3.2 梁的类型和强度梁的类型和强度3.2.1 梁的类型梁的类型按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯构

10、件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章

11、轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度按传力系统的作用分类：按传力系统的作用分类： 荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基础基础 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。面板次 梁主 梁柱支 撑钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面

12、梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式图图3.1.1 梁的截面形式梁的截面形式钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度3.2.2 梁的弯曲、剪切强度梁的弯曲、剪切强度 （1） 梁的正应力梁的正应力4 4个工作阶段：个工作阶段： （1 1）弹性工作阶段）弹性工作阶段 最大弯矩最大弯矩 （2 2）弹塑性工作阶段）弹塑性工作阶段 （3 3）塑性工作阶段）塑性工作阶段 最大弯矩最大弯矩 （4 4）应变硬化阶段）应变硬化阶

13、段ynefWMypnpfWM 式中式中 钢材屈服强度；钢材屈服强度； 梁净截面模量；梁净截面模量； 梁塑性净截面模量；梁塑性净截面模量； 中和轴以上净截面面积对中和轴的面积矩；中和轴以上净截面面积对中和轴的面积矩； 中和轴以下净截面面积对中和轴的面积矩；中和轴以下净截面面积对中和轴的面积矩；yfnWpnWnnpnSSW21nS1nS2钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMyfyd

14、)全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb)M=My=fy图图3.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布各荷载阶段梁截面上的的正应力分布截面的形状系数截面的形状系数F=Wp/WF=Wp/W 对矩形截面对矩形截面F=F=1.5; 1.5; 圆形截面圆形截面F=F=1.7; 1.7; 圆管截面圆管截面F=F=1.27; 1.27; 工字形截面对工字形截面对x x轴轴 在在1.101.10和和1.171.17之间。之间。 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的

15、截面承载能力强度 当最大应力当最大应力 达到屈服点达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My yxyfWM 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩极限称为塑性弯矩MpyppfWM Wp截面对截面对x轴的截面塑性模量轴的截面塑性模量yppMMx x xp p截面绕截面绕x x轴的塑性系数轴的塑性系数在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影

16、响结构的正常使用。因此规范规定可以材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性。通过限制塑性发展区有限制的利用塑性。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 （塑性发展系数）（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见见P80表表3-4 。 梁的抗弯强

17、度应满足：梁的抗弯强度应满足：fWMnxxx（3-6）（1）绕绕x轴单向弯曲时轴单向弯曲时fWMWMnyyynxxx（3-7）（2）绕绕x、y轴双向弯曲时轴双向弯曲时Mx、My梁截面内绕梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny截面对截面对x、y轴的净截面模量；轴的净截面模量； x、 y截面截面对对x、y轴的有限轴的有限塑性发展系数，小于形状系数塑性发展系数，小于形状系数F；f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度 ； 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件例题例题32

18、第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度Vy 计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx 计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；Ix毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；fv钢材抗剪设计强度；钢材抗剪设计强度；t计算点处板件的厚度。计算点处板件的厚度。vxxyftISV（3.2.4）根据材料力学知识，根据材料力学知识

19、，实腹梁截面上的剪应实腹梁截面上的剪应力计算式为：力计算式为：（2）剪应力计算剪应力计算图图3.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力工字形和槽形截面梁中的剪应力 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 在构件截面上有一特殊点在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的称为构件的剪力中心剪力中心，也称也称弯曲中心弯曲

20、中心。1.1.剪力中心剪力中心 若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为点又称为扭转中心扭转中心。 剪力中心的位置与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。剪力中心的位置与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度常用开口薄壁截面的剪力中心常用开口薄壁截面的剪力中心S S位置位置剪力中

21、心剪力中心S位置的一些简单规律位置的一些简单规律 （1）双对称轴截面和点对称截面（如）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），形截面），S与截面形心重合；与截面形心重合； （2）单对称轴截面，）单对称轴截面，S在对称轴上；在对称轴上； （3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过 该点，该点，S在多板件的交汇点处。在多板件的交汇点处。 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面

22、承载能力强度 当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，还将绕剪力中心发生扭转。还将绕剪力中心发生扭转。（1） 自由扭转自由扭转3.2.3 梁的扭转梁的扭转图图3.3.1 工字形截面构件自由扭转工字形截面构件自由扭转xyzzMMABCD 如果梁中的各纤维沿纵向伸长如果梁中的各纤维沿纵向伸长 或缩短不受约束，则为自由扭转。或缩短不受约束，则为自由扭转。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构

23、件的截面承载能力强度图图3.3.2 自由扭转剪应力自由扭转剪应力 开口薄壁构件开口薄壁构件自由扭转时，截面上只有剪应力，其分布情况为自由扭转时，截面上只有剪应力，其分布情况为在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流，剪应力的在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流，剪应力的方向方向与壁厚中心线与壁厚中心线平行，平行，大小大小沿壁厚直线变化，中心线处为零，壁内外边缘处为最大沿壁厚直线变化，中心线处为零，壁内外边缘处为最大 t, t的大小与构件扭转角的变化率的大小与构件扭转角的变化率 成正比成正比。此剪力流形成抵抗外。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩扭矩的合力矩GIt 。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design

24、Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 开口薄壁构件开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为： Ms 截面上的扭矩截面上的扭矩 GIt截面扭转刚度截面扭转刚度 G 材料剪切模量材料剪切模量 It截面扭转常数，也称抗扭惯性矩截面扭转常数，也称抗扭惯性矩 截面的扭转角截面的扭转角 杆件单位长度扭转角，或称扭转率杆件单位长度扭转角，或称扭转率 bi、ti 第第 i个矩形条的长度、厚度个矩形条的长度、厚度 k 型钢修正系数型钢修正系数33ii

25、tbkIt(3.3.2)板件边缘的最大剪应力板件边缘的最大剪应力 t与与Ms的关系的关系为：为：sttMtI(3.3.3)k的取值：的取值：槽钢：槽钢： k=1.12T形钢：形钢：k=1.15 工字钢：工字钢：k=1.30角钢：角钢： k=1.00stMGI(3.3.1)钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 闭口薄壁构件闭口薄壁构件自由扭转时，截面上的剪应力分布与开口截面完自由扭转时，截面上的剪应力分布与开口截面完全不同，闭口截面壁厚

26、两侧剪应力方向相同，薄壁截面可认为剪应全不同，闭口截面壁厚两侧剪应力方向相同，薄壁截面可认为剪应力沿厚度均匀分布，方向与截面中线相切，其扭转惯性矩为力沿厚度均匀分布，方向与截面中线相切，其扭转惯性矩为2t4IAdst(3-15)闭口截面的抗扭能力要比开口截面的抗扭能力更强。闭口截面的抗扭能力要比开口截面的抗扭能力更强。其中积分是对截面各板件厚度中线的闭路积分其中积分是对截面各板件厚度中线的闭路积分钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度（

27、2） 开口截面构件的约束扭转开口截面构件的约束扭转特点特点：由于支座的阻碍或其由于支座的阻碍或其它原因，受扭构件的截面不它原因，受扭构件的截面不能完全自由地翘曲能完全自由地翘曲（翘曲受（翘曲受到约束）到约束）。结果：结果： 截面纤维纵向伸缩受截面纤维纵向伸缩受到约束，产生纵向到约束，产生纵向翘曲正应翘曲正应力力 ，并伴随产生翘曲剪应，并伴随产生翘曲剪应力力 。翘曲剪应力绕截面剪。翘曲剪应力绕截面剪心形成抵抗翘曲扭矩心形成抵抗翘曲扭矩M 的能的能力。总扭距分为力。总扭距分为自由扭距自由扭距和和翘曲扭距翘曲扭距两部分。两部分。构件扭转构件扭转平衡方程为：平衡方程为：MTzxyooM1M1V1V1

28、图图3.3.4 构件扭转构件扭转MT=Ms+M （3-18）钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度翘曲扭矩翘曲扭矩M （瓦格纳扭矩）（瓦格纳扭矩）MEI （3-25）自由扭矩自由扭矩Ms（圣文南扭矩）（圣文南扭矩）stMGI（3-16）TtMGIEI（3-27）扭矩平衡方程：扭矩平衡方程：I 为截面翘曲扭转常数，又称扇性惯性矩。量纲为为截面翘曲扭转常数，又称扇性惯性矩。量纲为（L）6。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Prin

29、ciples of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼集中荷载由翼缘传至腹板，缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。3.3 局部承压强度局部承压强度3.3.1 局部压应力局部压应力钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles o

30、f Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度1 1）轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2）焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;hobt1hobt1ho腹板的计算高度腹板的计算高度h0 3 3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。钉（或高强螺栓）间最近距离。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载

31、能力强度构件的截面承载能力强度腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：cw zFft l（3.2.7） 要保证局部承压处的局要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。的抗压强度设计值。F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作，重级工作 制吊车梁为制吊车梁为1.1，其它梁为，其它梁为1.05； 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级 工作制吊梁工作制吊梁 =1.35，其它梁及所有梁支座处，其它梁及所有梁支座处 =1.0；

32、tw腹板厚度腹板厚度lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式，可按下式计算：计算：集中载作用集中载作用下，翼缘下，翼缘(在吊车在吊车梁中还包括轨道梁中还包括轨道)类似支承于腹板类似支承于腹板的弹性地基粱，的弹性地基粱，其分布如图。计其分布如图。计算时假定荷载以算时假定荷载以1：1(轨道部分）和轨道部分）和1：2.5（翼缘部分）（翼缘部分）扩散，并均匀分扩散，并均匀分布于扩散段腹板布于扩散段腹板计算边缘。计算边缘。a=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+ 2hR +5hyc第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强

33、度a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取取a=50mm；钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya集中荷载沿梁长方向的实际支

34、承长度。对于钢轨上轮压集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取取a=50mm；跨中集中荷载跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR梁端支座反力梁端支座反力： lz = a+2.5hy +ba=50mmlz=a+ 2hR +5hylz=a+2hR+5hya=50mmaba+2.5 hy第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压 取取a=50mm；a=50mmaba+2.5 hyb+a+hR+2.5hy钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles

35、of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度 规范规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的较大的正应力正应力 、剪应力剪应力 和局部压应力和局部压应力 c，应对折算应力进行验算。，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：其强度验算式为：3.3.2 折算应力折算应力fcc12223（3-32）图图4.2.5 、 、 c的共同作用的共同作用yyxcnIMy1弯曲正应力弯曲正应力wnxtIVS1剪应力剪应力 c局部压应力局部压应力、 c 拉应力为正，拉应

36、力为正，压应力为负。压应力为负。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度M、V验算截面的弯矩及剪力；验算截面的弯矩及剪力；In验算截面的净截面惯性矩；验算截面的净截面惯性矩； y1验算点至中和轴的距离；验算点至中和轴的距离；S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩； 如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1折算应力的折算应力的强度设计值增大系数。

37、强度设计值增大系数。 和和 c同号时，同号时， 1 =1.1； 和和 c异号时，异号时， 1 =1.2。 在式在式（3.2.10）中将强度设计值乘以增大系数中将强度设计值乘以增大系数 1，是考虑到某一是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。度予以提高。 同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而 1 1可取可取得大一些；故得大一些；故当当 和和 c异号时，取异号时，取 1 =1.2。 当当 和和 c同号时，钢材脆同号时，钢材脆性倾向增加，故取

38、性倾向增加，故取 1 =1.1 。 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度3.4 按强度条件选择梁截面按强度条件选择梁截面1.型钢梁型钢梁截面的选择截面的选择 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。的型钢做为试选截面。 fMWxxnx3.4.1 初选梁

39、截面初选梁截面Mx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量； x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度 ； 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度2.组合梁截面的选择组合梁截面的选择 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。的

40、工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。寸和翼缘尺寸。1）截面高度截面高度最大高度最大高度hmax建筑高度；建筑高度； 最小高度最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度经济高度he 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Princi

41、ples of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度1.3sksf 取，-荷载平均分项系数，可近似取。min531.2fllhE3730cmexhW梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：min0max0ehhhhh且并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载

42、能力强度 2）腹板尺寸腹板尺寸 wAwtAfhhhw1b1t腹板高度腹板高度hw 梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的尺寸规格，一般使腹板高度为的尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。的模数。/11wwthVwwfhVtmax2 . 1 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪强度要求抗剪强度要求: :经验公式经验公式: :一般来说，腹板厚度最好在一般来说，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm范围内，对个别小跨范围内，对个别小跨度梁，腹板最小厚度可采取度梁，腹板最小厚度可采

43、取6mm6mm。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 轴心受力构件轴心受力构件第三章第三章 构件的截面承载能力强度构件的截面承载能力强度3）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸 根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：选择选择b和和t时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取10mm的的倍数，厚度取倍数，厚度取2mm的倍数。的倍数。翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确定另一个。b通常取通常取（1/3-1/5）h，同时为保证局部稳定应使，同时为保证局部稳定应使b/t30，如果截面考虑发展部分塑性则如果截面考虑发展部分塑性则b/t26。通常取通常取b=25t321216xwxwIhhWtbthhhw=6xw wWh tbth26ww