第1课时动量冲量动量定量

1、第六章 动量第第1 1课时课时 动量动量 冲量冲量 动量定理动量定理考点自清考点自清一、动量、冲量一、动量、冲量1.1.动量动量 (1)(1)定义定义: :运动物体的运动物体的 叫做动叫做动 量量, ,p p= = , ,动量的单位动量的单位: : . . (2) (2)物理意义物理意义: :物体的动量表征物体的运动状态物体的动量表征物体的运动状态, ,其其 中的速度为中的速度为 . . (3) (3)矢量性矢量性: :动量是动量是 量量, ,其方向与其方向与 的方向相同的方向相同. . 两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同. .质量与速度的乘积

2、质量与速度的乘积mvmv千克米千克米/秒秒瞬时速度瞬时速度矢矢速度速度2.2.动量的变化量动量的变化量 (1)(1)p p= =p pt t- -p p0 0. . (2) (2)动量的变化量是动量的变化量是 量量, ,其方向与速度变化的方向其方向与速度变化的方向 相同相同, ,与合外力冲量的方向相同与合外力冲量的方向相同. . (3) (3)求动量变化量的方法求动量变化量的方法: :p p= =p pt t- -p p0 0= =mvmv2 2- -mvmv1 1; ; p p= =FtFt. .3.3.冲量冲量 (1)(1)定义定义: : , ,叫做该力的冲叫做该力的冲 量量, ,I I=

3、 = , ,冲量的单位冲量的单位: : . . (2) (2)意义意义: :冲量是冲量是 , ,它表示力在一段时间内的它表示力在一段时间内的 累积作用效果累积作用效果. . (3) (3)矢量性矢量性: :冲量是矢量冲量是矢量, ,其方向由力的方向决定其方向由力的方向决定. .如如 果在作用时间内力的方向不变果在作用时间内力的方向不变, ,冲量的方向就和力的冲量的方向就和力的 方向相同方向相同. .矢矢力和力的作用时间的乘积力和力的作用时间的乘积FtFt牛顿牛顿秒秒过程量过程量二、动量定理二、动量定理1.1.内容内容: :物体所受物体所受 , ,等于这个物体动量等于这个物体动量 的的 . .2

4、.2.表达式表达式: :F Ft t= = 、F Ft t= = 或或F Ft t= = . .3.3.矢量性矢量性: :动量的变化量的方向与动量的变化量的方向与 的方向相同的方向相同, , 可以在某一方向上用动量定理可以在某一方向上用动量定理. . 名师点拨名师点拨 1.1.注意动量与动能的区别和联系注意动量与动能的区别和联系 合外力的冲量合外力的冲量变化量变化量p pp p-p pmvmv-mvmv合外力合外力 动量动量 动能动能 表达式表达式 p p= =mvmv 2k21mvE 2.2.冲量描述了力对时间的积累冲量描述了力对时间的积累, ,功描述了力对位移的功描述了力对位移的 积累积累

5、, ,冲量和功从两个方面描述了力的效应冲量和功从两个方面描述了力的效应, ,冲量冲量 改变了物体的动量改变了物体的动量, ,而功改变了物体的动能而功改变了物体的动能. .矢量性矢量性 矢量矢量 其方向与速其方向与速度方向相同度方向相同 标量标量 二者联系二者联系 p p2 2=2=2mEmEk k mpE22k热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对冲量的理解与计算对冲量的理解与计算1.1.对冲量的理解对冲量的理解 (1)(1)时间性时间性: :冲量是力在时间上的积累冲量是力在时间上的积累, ,讨论冲量一讨论冲量一 定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量, ,即冲量是即冲

6、量是 过程量过程量. . (2) (2)矢量性矢量性: :当力当力F F为恒力时为恒力时, ,I I的方向与力的方向与力F F的方向的方向 相同相同, ,当力当力F F为变力时为变力时, ,I I的方向由动量的变化量的的方向由动量的变化量的 方向确定方向确定. . (3) (3)绝对性绝对性: :只要有力的作用就存在冲量只要有力的作用就存在冲量, ,恒定作用恒定作用 力的冲量不会为零力的冲量不会为零, ,合力的冲量可能为零合力的冲量可能为零, ,变力的变力的 冲量也可能为零冲量也可能为零. . 2.2.冲量的计算冲量的计算 (1)(1)恒力的冲量恒力的冲量: :直接用定义式直接用定义式I I=

7、 =F Ft t计算计算. . (2) (2)变力的冲量变力的冲量: : 方向不变的变力的冲量方向不变的变力的冲量, ,若力的大若力的大 小随时间均匀变化小随时间均匀变化, ,即力为时间的一即力为时间的一 次函数次函数, ,则力则力F F在某段时间在某段时间t t内的冲量内的冲量 其中其中F F1 1、F F2 2为该段时间内初、末两时为该段时间内初、末两时 刻力的大小刻力的大小. . 作出作出F Ft t变化图线变化图线, ,图线与图线与t t轴夹的面积即为变力轴夹的面积即为变力 的冲量的冲量. .如图如图1 1所示所示. . 对于易确定始、末时刻动量的情况对于易确定始、末时刻动量的情况,

8、,可用动量定可用动量定 理求解理求解. .即通过求即通过求p p间接求出冲量间接求出冲量. .图图1 1,221tFFI热点二热点二 对动量的变化对动量的变化p p的理解的理解p p= =p p-p p指的是动量的变化指的是动量的变化, ,是末动量是末动量p p与初动量与初动量p p的矢量差的矢量差, ,由平行四边形定则可知由平行四边形定则可知: :p p最小可等最小可等于于p p与与p p大小之差大小之差, ,最大可等于最大可等于p p与与p p大小之和大小之和; ;p p的方向可以跟初动量方向相同的方向可以跟初动量方向相同, ,也可以跟初动量也可以跟初动量的方向相反的方向相反, ,还可以跟

9、初动量的方向成某一角度还可以跟初动量的方向成某一角度, ,即即p p的方向与物体初、末动量的方向没有必然联系的方向与物体初、末动量的方向没有必然联系, ,其方向由合外力冲量的方向决定其方向由合外力冲量的方向决定, ,且一定跟合外力冲且一定跟合外力冲量的方向相同量的方向相同. .在高中阶段主要涉及一条直线上的动量运算在高中阶段主要涉及一条直线上的动量运算, ,这样确这样确定正方向后将始、末动量定正方向后将始、末动量( (用正、负表示其方向用正、负表示其方向) )代代入公式入公式p p= =p p-p p就将矢量运算转化为代数运算了就将矢量运算转化为代数运算了. .热点三热点三 对动量定理的理解对

10、动量定理的理解1.1.动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物 体的系统体的系统. .当研究对象为物体系时当研究对象为物体系时, ,物体系总动量物体系总动量 的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲 量量. .2.2.动量定理公式中的动量定理公式中的F F是研究对象所受的包括重力在是研究对象所受的包括重力在 内的所有外力的合力内的所有外力的合力. .它可以是恒力它可以是恒力, ,也可以是变也可以是变 力力. .当合外力为变力时当合外力为变力时, ,F F应该是合外力对作用时间应该是合外力对作用时间 的平均值

11、的平均值. .3.3.动量定理公式中的动量定理公式中的F Ft t是合外力的冲量是合外力的冲量, ,也可以是也可以是 外力冲量的矢量和外力冲量的矢量和, ,是使研究对象动量发生变化的是使研究对象动量发生变化的 原因原因. .而而mvmv-mvmv是研究对象动量的增量是研究对象动量的增量, ,是它受外是它受外 力冲量后导致的必然结果力冲量后导致的必然结果. .4.4.F Ft t= =m mv v是矢量式是矢量式, ,在应用动量定理时在应用动量定理时, ,应该遵循应该遵循 矢量运算的平行四边形定则矢量运算的平行四边形定则. .由于一般只要求一维由于一般只要求一维 的情况的情况, ,所以在写动量定

12、理表达式时所以在写动量定理表达式时, ,首先要确定首先要确定 正方向正方向, ,对于已知量对于已知量, ,凡是与正方向同向者取正值凡是与正方向同向者取正值, , 与正方向反向者取负值与正方向反向者取负值; ;对未知量对未知量, ,一般先假设正一般先假设正 方向方向, ,若计算结果为正若计算结果为正, ,说明实际方向与正方向一说明实际方向与正方向一 致致, ,若计算结果为负若计算结果为负, ,说明实际方向与正方向相反说明实际方向与正方向相反. .题型探究题型探究题型题型1 1 用动量定理解释现象用动量定理解释现象【例例1 1】如图】如图2 2所示所示, ,一铁块压着一纸一铁块压着一纸 条放在水平

13、桌面上条放在水平桌面上, ,当以速度当以速度v v抽出抽出 纸条后纸条后, ,铁块掉在地上的铁块掉在地上的P P点点. .若以若以 2 2v v速度抽出纸条速度抽出纸条, ,则铁块落地点为则铁块落地点为( )( ) A. A.仍在仍在P P点点 B.B.在在P P点左边点左边 C.C.在在P P点右边不远处点右边不远处 D.D.在在P P点右边原水平位移的两倍处点右边原水平位移的两倍处图图2 2思路点拨思路点拨解析解析 纸条抽出的过程纸条抽出的过程, ,铁块所受的滑动摩擦力一定铁块所受的滑动摩擦力一定, ,以速度以速度v v抽出纸条抽出纸条, ,铁块所受滑动摩擦力的作用时间铁块所受滑动摩擦力的

14、作用时间较长较长, ,由由I I= =F Ff ft t= =mvmv0 0得铁块获得速度较大得铁块获得速度较大, ,平抛运动的平抛运动的水平位移较大水平位移较大. .以速度以速度2 2v v抽出纸条的过程抽出纸条的过程, ,铁块受滑铁块受滑动摩擦力作用时间较短动摩擦力作用时间较短, ,铁块获得速度较小铁块获得速度较小, ,平抛运平抛运动的位移较小动的位移较小, ,故故B B选项正确选项正确. .答案答案 B铁块落地点铁块落地点获得的初速度获得的初速度 受摩擦而产生受摩擦而产生 作用时间作用时间 铁块动量变化铁块动量变化 方法归纳方法归纳用动量定理解释现象用动量定理解释现象(1)(1)用动量定

15、理解释的现象一般可分为两类用动量定理解释的现象一般可分为两类: :一类是物体的动量变化一定一类是物体的动量变化一定, ,此时力的作用时间越短此时力的作用时间越短, ,力就越大力就越大; ;时间越长时间越长, ,力就越小力就越小. .另一类是作用力一定另一类是作用力一定, ,此时力的作用时间越长此时力的作用时间越长, ,动量动量变化越大变化越大; ;力的作用时间越短力的作用时间越短, ,动量变化越小动量变化越小. .分析问分析问题时题时, ,要把哪个量一定要把哪个量一定, ,哪个量变化搞清楚哪个量变化搞清楚. .(2)(2)由动量定理解释现象时由动量定理解释现象时, ,关键分析清楚作用力、关键分

16、析清楚作用力、时间及动量变化量的情况时间及动量变化量的情况. .变式练习变式练习1 1 从同样高度落下的玻璃杯从同样高度落下的玻璃杯, ,掉在水泥地掉在水泥地 上容易打碎上容易打碎, ,而掉在草地上不容易打碎而掉在草地上不容易打碎, ,其原因是其原因是 ( )( ) A. A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大掉在水泥地上的玻璃杯动量大, ,而掉在草地上的而掉在草地上的 玻璃杯动量小玻璃杯动量小 B.B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大, ,掉在草地上掉在草地上 的玻璃杯动量改变小的玻璃杯动量改变小 C.C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快, ,

17、掉在草地上掉在草地上 的玻璃杯动量改变慢的玻璃杯动量改变慢 D.D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时, ,相互作用相互作用 力大力大, ,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用 小小 解析解析 玻璃杯从同样高度落下时玻璃杯从同样高度落下时, ,到达地面时具有相到达地面时具有相同的速度同的速度, ,即具有相同的动量即具有相同的动量, ,与地面相互作用都静与地面相互作用都静止止. .所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同, ,故故A A、B B错误错误; ;落在水泥地上时落在水泥地上时,

18、 ,作用时间短作用时间短, ,故作用力故作用力大大, ,落在草地上时落在草地上时, ,作用时间长作用时间长, ,故作用力小故作用力小, ,故故C C、D D正确正确. .答案答案 CD题型题型2 2 动量定理在全系统中的应用动量定理在全系统中的应用【例例2 2】用线将金属块】用线将金属块MM和木块和木块m m连在一连在一 起浸没入水中起浸没入水中, ,如图如图3 3所示所示. .开始时开始时, ,m m 的上表面正好和水面相平的上表面正好和水面相平. .从静止释从静止释 放后放后, ,系统以加速度系统以加速度a a加速下沉加速下沉, ,经经t t秒秒 线断了线断了, ,又经又经t t秒木块停止

19、下沉秒木块停止下沉, ,此时金属块的速此时金属块的速 度多大度多大?(?(设此时金属块没有碰到底面设此时金属块没有碰到底面) ) 视金属块和木块作为一个系统视金属块和木块作为一个系统, ,系统外系统外 力的冲量等于系统内物体动量的增量力的冲量等于系统内物体动量的增量. .图图3 3思路点拨思路点拨解析解析 取向下为正方向取向下为正方向, ,当两物块分开后当两物块分开后, ,合外力仍合外力仍为为F F=(=(MM+ +m m) )a a在在t t+ +t t内内: :合外力冲量合外力冲量I I= =F F( (t t+ +t t) 系统的动量增量系统的动量增量p p= =MvMv 由动量定理由动

20、量定理I I=p p 联立联立解得解得答案答案MttamMv)()(MttamM)()( 对多个物体组成的系统研究时对多个物体组成的系统研究时, ,对系统对系统应用动量定理应用动量定理, ,往往可以使问题大为简化往往可以使问题大为简化, ,如果对单如果对单个物体分别应用动量定理个物体分别应用动量定理, ,则要繁琐一些则要繁琐一些, ,甚至无法甚至无法解决解决. .方法技巧方法技巧变式练习变式练习2 2 如图如图4 4所示所示, ,质量为质量为MM 的汽车带着质量为的汽车带着质量为m m的拖车在平的拖车在平 直公路上以加速度直公路上以加速度a a匀加速前进匀加速前进, , 当速度为当速度为v v

21、0 0时拖车突然与汽车脱钩时拖车突然与汽车脱钩, ,到拖车停下瞬到拖车停下瞬 间司机才发现间司机才发现. .若汽车的牵引力一直未变若汽车的牵引力一直未变, ,车与路车与路 面的动摩擦因数为面的动摩擦因数为, ,那么拖车刚停下时那么拖车刚停下时, ,汽车的汽车的 瞬时速度是多大瞬时速度是多大? ? 解析解析 以汽车和拖车组成的系统为研究对象以汽车和拖车组成的系统为研究对象, ,全过全过 程系统受的合外力始终为程系统受的合外力始终为F F=(=(MM+ +m m) )a a, ,设从汽车脱设从汽车脱 钩到拖车停下的过程所经历的时间为钩到拖车停下的过程所经历的时间为t t, ,末状态拖车末状态拖车

22、的动量为零的动量为零, ,汽车的末速度为汽车的末速度为v v. .则系统的初动量为则系统的初动量为图图4 4( (MM+ +m m) )v v0 0, ,末动量为末动量为MvMv, ,全过程对系统应用动量定理全过程对系统应用动量定理可得可得: :( (MM+ +m m) )a at t= =MvMv-(-(MM+ +m m) )v v0 0拖车只在摩擦力作用下做匀减速运动拖车只在摩擦力作用下做匀减速运动, ,由匀变速定律由匀变速定律可得可得: :联立以上两式解得联立以上两式解得: :答案答案gvt00)(vMggamMv0)(vMggamM题型题型3 3 利用动量定理求平均作用力利用动量定理求

23、平均作用力【例例3 3】离子推进器是新一代航天动力装置】离子推进器是新一代航天动力装置, ,可用于可用于 卫星姿态控制和轨道修正卫星姿态控制和轨道修正. .如图如图5 5所示所示, ,推进剂从推进剂从P P 处注入处注入, ,在在A A处电离出正离子处电离出正离子, ,BCBC之间加有恒定电压之间加有恒定电压, , 正离子进入正离子进入B B时的速度忽略不计时的速度忽略不计, ,经加速经加速, ,形成电流形成电流 为为I I的离子束后喷出的离子束后喷出. .图图5 5已知推进器获得的推力为已知推进器获得的推力为F F, ,单位时间内喷出的离子单位时间内喷出的离子质量为质量为J J. .为研究问

24、题方便为研究问题方便, ,假定离子推进器在太空中假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力飞行时不受其他外力, ,忽略推进器的运动速度忽略推进器的运动速度. .求加求加在在BCBC间的电压间的电压U U. .解析解析 单位时间内喷出正离子的电荷量单位时间内喷出正离子的电荷量q q= =I I, ,设离子获设离子获得的速度为得的速度为v v, ,由动量定理得由动量定理得F Ft t= =mvmv, ,且且m m= =J Jt t, ,得得 离子被加速时离子被加速时, ,由动能定理得由动能定理得得得答案答案,JFv ,212JvqU .22IJFU IJF22规律总结规律总结 1.1.动量定理常用于

25、求解两种典型的平均动量定理常用于求解两种典型的平均作用力问题作用力问题. .一是打击、碰撞中短时间内的相互作用一是打击、碰撞中短时间内的相互作用力力; ;二是连续流体二是连续流体( (如空气、水、尘埃、粒子、光子如空气、水、尘埃、粒子、光子等等) )的冲击力等的冲击力等. .2.2.求解流体问题要注意物理模型的构建求解流体问题要注意物理模型的构建. .一般取一段一般取一段时间内时间内, ,作用在某物体上的流体为研究对象作用在某物体上的流体为研究对象, ,确定这确定这部分流体的体积、质量、初末状态和受力情况部分流体的体积、质量、初末状态和受力情况, ,再利再利用相应的规律求解用相应的规律求解.

26、.变式练习变式练习3 3 当雨滴从高空下落时当雨滴从高空下落时, ,空气阻力随雨滴空气阻力随雨滴 速度的增大而增大速度的增大而增大, ,因此经过一段距离后雨滴将匀因此经过一段距离后雨滴将匀 速下落速下落, ,这个速度称为雨滴下落的终极速度这个速度称为雨滴下落的终极速度. .已知已知 球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v v, , 且正比于球半径且正比于球半径r r, ,即阻力即阻力F Ff f= =krvkrv, ,k k是比例系数是比例系数. .对对 于常温下的空气于常温下的空气, ,比例系数比例系数k k=3.4=3.41010-3-3 N

27、s/m Ns/m2 2. . 在一次降雨中小明将一圆柱形水杯置于露台在一次降雨中小明将一圆柱形水杯置于露台, ,测得测得 1 1小时内杯中水上升了小时内杯中水上升了45 mm.45 mm.已知水的密度已知水的密度 =1.0=1.010103 3 kg/m kg/m3 3, ,取重力加速度为取重力加速度为g g=10 m/s=10 m/s2 2. . (1) (1)求半径求半径r r=1.0 mm=1.0 mm的球形雨滴在无风情况下的终的球形雨滴在无风情况下的终 极速度极速度v vT T( (结果取两位有效数字结果取两位有效数字).).(2)(2)设雨滴撞击睡莲后无反弹设雨滴撞击睡莲后无反弹,

28、,不计雨滴重力不计雨滴重力, ,估算池估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强. .解析解析 (1)(1)雨滴下落时受两个力作用雨滴下落时受两个力作用: :重力重力, ,方向向下方向向下; ;空气阻力空气阻力, ,方向竖直向上方向竖直向上. .当雨滴达到终极速度当雨滴达到终极速度v vT T后后, ,加速度减小到零加速度减小到零, ,二力平衡二力平衡. .用用m m表示雨滴质量表示雨滴质量, ,由平由平衡条件得衡条件得mgmg- -krvkrvT T=0=0kgrvrm34342T3联立解得终极速度而代入数值得终极速度代入数值得终极速度v vT T=12

29、m/s=12 m/s(2)(2)由动量定理得由动量定理得pStpSt= =mvmv, ,即雨滴撞击产生的平均压即雨滴撞击产生的平均压强强由题中条件可知由题中条件可知雨水的密度雨水的密度=1=110103 3 kg/m kg/m3 3雨滴竖直下落速度雨滴竖直下落速度v v=12 m/s=12 m/s代入得压强约为代入得压强约为答案答案 (1)12 m/s (2)0.15 Pa (1)12 m/s (2)0.15 Pa vthStvVStmvpsm/600310453thPa15. 0aP121016003104533p素能提升素能提升1.1.在光滑水平面上有一静止小滑块在光滑水平面上有一静止小滑

30、块, ,若给滑块加一水若给滑块加一水 平向右的力平向右的力F F1 1, ,持续一段时间后立即换成与力持续一段时间后立即换成与力F F1 1相相 反方向的力反方向的力F F2 2, ,当当F F2 2持续时间为持续时间为F F1 1持续时间的一半持续时间的一半 时撤去力时撤去力F F2 2, ,此时滑块恰好回到初始位置此时滑块恰好回到初始位置, ,且具有且具有 大小为大小为p p的动量的动量. .在上述过程中在上述过程中, ,F F1 1对滑块做功为对滑块做功为WW1 1, , 冲量大小为冲量大小为I I1 1; ;F F2 2对滑块做功为对滑块做功为WW2 2, ,冲量大小为冲量大小为I I

31、2 2. . 则则 ( )( )98.D8.C34,3.B32,3.A21212121WWWWpIpIpIpI解析解析 设设F F1 1撤去时撤去时, ,滑块速度为滑块速度为v v1 1, ,F F2 2作用时间为作用时间为t t, ,撤撤去力去力F F2 2时滑块速度大小为时滑块速度大小为v v2 2. .由平均速度与位移的关由平均速度与位移的关系可得系可得 联立解得联立解得v v2 2=3=3v v1 1. .则则F F1 1对滑块的冲量大小对滑块的冲量大小I I1 1= =mvmv1 1= = F F2 2对滑块的对滑块的冲量大小冲量大小I I2 2= =mvmv2 2+ +mvmv1

32、1=4=4mvmv1 1= A= A错误错误,B,B正正确确; ;F F1 1对滑块做功对滑块做功 F F2 2对滑块做功对滑块做功 C C正确正确,D,D错误错误. .答案答案 BC,2)(,220211tvvstvs,332pmv,34342pmv,2211mvW 2222mvW,828212121Wmvmv2.2.某物体受到一个某物体受到一个-6 Ns-6 Ns的冲量作用的冲量作用, ,则则 ( )( ) A. A.物体的动量一定减小物体的动量一定减小 B.B.物体的末动量一定是负值物体的末动量一定是负值 C.C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反物体动量增量的方向一定与规定的正方

33、向相反 D.D.物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相 反反 解析解析 动量是矢量动量是矢量, ,冲量为负值只能说明该冲量与冲量为负值只能说明该冲量与 规定的正方向相反规定的正方向相反, ,由动量定理由动量定理, ,可知动量的变化可知动量的变化 量为负值量为负值. .C3.3.某人身系弹性绳自高空某人身系弹性绳自高空p p点自由下落点自由下落, , 如图如图6 6所示所示a a点是弹性绳的原长位置点是弹性绳的原长位置, ,c c 点是人所到达的最低点点是人所到达的最低点, ,b b点是人静止点是人静止 悬吊时的平衡位置悬吊时的平衡位置. .不计空气阻力

34、不计空气阻力, ,则则 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( )( ) A. A.从从p p至至c c过程中重力的冲量大于弹性过程中重力的冲量大于弹性 绳弹力的冲量绳弹力的冲量 B.B.从从p p至至c c过程中重力所做的功等于人克服弹力所过程中重力所做的功等于人克服弹力所 做的功做的功 C.C.从从p p至至b b过程中人的速度不断增大过程中人的速度不断增大 D.D.从从a a至至c c过程中加速度方向保持不变过程中加速度方向保持不变 解析解析 人完成从人完成从p p到到c c的过程中经历了自由下落、变的过程中经历了自由下落、变 加速、变减速三个运动过程加速、变减速三个运动过程. .考虑

35、全过程考虑全过程p p至至c c, ,外力外力 的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢图图6 6量和量和, ,由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化量变化, ,人在人在p p和和c c两处两处, ,速度均为零即动量都为零速度均为零即动量都为零, ,因因此动量的变化为零此动量的变化为零, ,则有重力的冲量与弹性绳弹力的则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等冲量大小相等, ,方向相反方向相反, ,总冲量为零总冲量为零,A,A错误错误; ;同样人同样人在在p p和和c c两处两处, ,动能均为零动能均

36、为零, ,动能的变化为零动能的变化为零, ,由动能定由动能定理知理知, ,重力所做的功等于人克服弹力所做的功重力所做的功等于人克服弹力所做的功,B,B正确正确; ;人由人由p p到到b b的过程的过程, ,前一过程前一过程( (p pa a) )自由落体自由落体, ,后一过后一过程程( (a a b b) )由于弹性绳伸长由于弹性绳伸长, ,弹力弹力F F增加增加, ,重力重力G G不变不变, ,人所受合力人所受合力( (G G- -F F) )不断减小不断减小, ,方向向下方向向下, ,人做的是加速人做的是加速度度不断不断减小的加速运动减小的加速运动,C,C正确正确; ;由于由于b b是人静

37、止悬吊是人静止悬吊时的平衡位置时的平衡位置, ,当人由当人由b b运动至运动至c c的过程的过程, ,弹力大于重弹力大于重力力, ,合力方向向上合力方向向上, ,加速度方向向上加速度方向向上, ,因此因此D D错误错误. .答案答案 BC4.4.如图如图7 7所示所示, ,静止在光滑水平面上的小静止在光滑水平面上的小 车质量为车质量为MM=20 kg.=20 kg.从水枪中喷出的水从水枪中喷出的水 柱的横截面积为柱的横截面积为S S=10 cm=10 cm2 2, ,速度为速度为v v= = 10 m/s, 10 m/s,水的密度为水的密度为=1.0=1.010103 3 kg/m kg/m3

38、 3. . 若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前 壁壁, ,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中. . 当有质量为当有质量为m m=5 kg=5 kg的水进入小车时的水进入小车时, ,试求试求: : (1) (1)小车的速度大小小车的速度大小. . (2) (2)小车的加速度大小小车的加速度大小. . 解析解析 (1)(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守流进小车的水与小车组成的系统动量守 恒恒, ,当流入质量为当流入质量为m m的水后的水后, ,小车速度为小车速度为v v1 1, ,由动量由动量 守

39、恒定律得守恒定律得mvmv=(=(m m+ +MM) )v v1 1 解得解得图图7 7sm/21Mmmvv(2)(2)质量为质量为m m的水流进小车后的水流进小车后, ,选取在极短的时间选取在极短的时间t t内冲击小车的质量为内冲击小车的质量为m m的水作为研究对象的水作为研究对象, ,m m= =S S( (v v- -v v1 1)t t则设车对水的作用力为则设车对水的作用力为F F, ,据动量定理有据动量定理有- -F Ft t=mvmv1 1-mvmv联立解得联立解得F F= =S S( (v v- -v v1 1) )2 2=1.0=1.010103 31.01.01010-3-3

40、(10-2)(10-2)2 2 N=64 N N=64 N由牛顿第三定律可知此时由牛顿第三定律可知此时, ,水对车的冲击力为水对车的冲击力为F F=F F=64 N=64 N小车的加速度小车的加速度答案答案 (1)2 m/s (2)2.56 m/s(1)2 m/s (2)2.56 m/s2 2 22sm/56. 2sm/20564MmFa5.5.一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动, ,弹簧床对运弹簧床对运 动员的弹力动员的弹力F F随时间随时间t t的变化规律通过传感器用计的变化规律通过传感器用计 算机绘制出来算机绘制出来, ,如图如图8 8所示所示, ,不计空气阻力不计空