混凝土结构第十1章

1、第第 10 章章 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计本章重点本章重点 预应力混凝土的概念及其优点预应力混凝土的概念及其优点 ； 预应力混凝土构件的截面设计预应力混凝土构件的截面设计。 预应力损失的原因及其计算和组合；预应力损失的原因及其计算和组合； 预应力混凝土构件的受力性能分析；预应力混凝土构件的受力性能分析； 施加预应力的方法及预应力混凝土材施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；料的要求；10.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识1.普通混凝土的缺点普通混凝土的缺点10.1.1 一般概念一般概念 在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐在使用荷载下带裂缝工作，影响使用

2、功能、耐久、久、 刚度和抗疲劳性。刚度和抗疲劳性。 难以利用高强度钢筋。当裂缝宽度难以利用高强度钢筋。当裂缝宽度0.20.3mm时，对应时，对应的钢筋应力的钢筋应力 s = 250N/mm2。 而高强钢筋应力可达（而高强钢筋应力可达（5001000）N/mm2 。2.预应力混凝土的基本原理：预应力混凝土的基本原理：借助混凝土的抗压能力来弥补其抗拉强度的不足借助混凝土的抗压能力来弥补其抗拉强度的不足 预应力：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的在混凝土结构承受使用荷载之前的制作制作阶段，阶段，预先对混凝土施加应力。预先对混凝土施加应力。epNppcct 全预应力混凝土部分预应力混凝土限值预应力

3、混凝土pcct qq第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理3.预应力混凝土的优、缺点预应力混凝土的优、缺点优点：优点：b. 增大了构件的刚度增大了构件的刚度，耐久性好，耐疲劳。耐久性好，耐疲劳。c. 充分利用高强度材料的性能。充分利用高强度材料的性能。d. 减轻自重。减轻自重。缺点：缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。水平要求高。a. 提高构件的抗裂能力提高构件的抗裂能力。第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.1.2预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类根据设计特点，预应力混凝土分为：根据设计特点，预应力混凝土分为：

4、限值预应力：限值预应力：在施加预应力或全部荷载作用下，容许在施加预应力或全部荷载作用下，容许混凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载组合作混凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载组合作用下，混凝土不得受拉。用下，混凝土不得受拉。全预应力：全预应力：在施加预应力或全部荷载作用下，都不容在施加预应力或全部荷载作用下，都不容许混凝土出现拉应力。许混凝土出现拉应力。部分预应力：部分预应力：在全部使用荷载作用下，容许混凝土出在全部使用荷载作用下，容许混凝土出现规定的裂缝宽度。现规定的裂缝宽度。预应力主要是靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递的， 1.先张法先张法钢筋张拉先于混凝土浇筑钢筋张拉先于混凝土浇筑张拉

5、钢筋张拉钢筋 支模、浇混凝土支模、浇混凝土 混凝土达到一定强混凝土达到一定强度度剪钢丝剪钢丝 产生预应力产生预应力10.1.3张拉预应力钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法张拉钢筋浇注混凝土剪断钢筋预应力主要是靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递的第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理浇混凝土，预留孔道浇混凝土，预留孔道 达到强度，穿筋达到强度，穿筋 张拉钢张拉钢筋，锚固筋，锚固 产生预应力产生预应力 孔道灌浆孔道灌浆2.后张法后张法钢筋张拉后于混凝土浇筑钢筋张拉后于混凝土浇筑浇注混凝土穿钢筋、张拉、锚固灌浆预应力主要是靠钢筋端部的锚具传递的 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理锚、夹

6、具：锚、夹具：用于固定钢筋用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹具夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 锚具锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具不同，则钢筋的回缩量不同，固定预应力筋、锚具不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。10.1.4预应力混凝土构件的锚、夹具（自学）预应力混凝土构件的锚、夹具（自学）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定

7、端镦头锚具锥塞式锚具(a) JM12型锚具夹片式锚具(b) XM型与QM型锚具夹片(c) QM型单孔锚具(d) QM型多孔锚具QMXM常见的几种锚具常见的几种锚具第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 一般要求不应低于一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰线，热处；采用钢丝，钢铰线，热处理钢筋作预应力钢筋时理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，混凝土强度等级不宜低于 C40。10.1.5预应力混凝土构件的材料预应力混凝土构件的材料混凝土：混凝土：1.强度高。强度高。2.收缩、徐变小。收缩、徐变小。3.快硬、早强。快硬、早强。第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理钢筋：钢

8、筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和级和HRB335 级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HPB235级钢筋。级钢筋。10.1.5预应力混凝土构件的材料预应力混凝土构件的材料第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理1.使用阶段计算使用阶段计算承载力计算承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算裂缝控制验算一级：严格不裂一级：严格不裂二级：一般不裂二级：一般不裂三级：允许开裂三级：允许开裂裂缝宽度验算裂缝宽度验算抗裂度验

9、算抗裂度验算10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定10.2.1 计算内容计算内容第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理指构件制作、运输、吊装等施工阶段承指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。载力、抗裂或裂缝宽度验算。2.施工阶段验算施工阶段验算v con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积指示的总张拉力除以预应力筋面积。v con的确定原则：与预应力的确定原则：与预应力的施加方式及的施加方式及钢钢筋的品种有关。筋的品种有关。10.2.2 张拉控制应力张拉控制应力 con

10、第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v con 过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以所以 ，控制应力的大小必须适当。，控制应力的大小必须适当。v con 过高过高，施工阶段可能引起构件某些部分施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏受拉开裂或局部受压破坏。确定确定 con时考虑的因素时考虑的因素v con 增加。增加。产生的预应力大，抗裂性好产生的预应力大，抗裂性好。 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理张拉控制应力限值（张拉控制应力限值（P232表表9-1） 热处理钢筋热处理钢筋消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线 0.7

11、5 fptk 后张法后张法 先张法先张法 钢筋种类钢筋种类 张拉方法张拉方法0.75fptk 0.70 fptk0.65 fptk在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高时，可以提高0.05fptk。第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理预应力筋张拉后，由于预应力筋张拉后，由于各种原因各种原因其张拉应力会下其张拉应力会下降，这一现象称为降，这一现象称为预应力损失预应力损失。引起预应力损失的原。引起预应力损失的原因有因有六大类六大类。先分别找出这些损失出现的

12、原因，再根。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的计算和组合。的计算和组合。10.3 预应力损失预应力损失 l pe = con l最终有效预应力最终有效预应力：第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1直线：直线：s1Elal91一、预应力损失一、预应力损失减小减小 l1的措施（的措施（P233）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2. 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失预应力钢筋与孔道壁之间摩

13、擦引起的损失 l2x 从张拉端至计算截面的孔道长度从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），），可用投影长度可用投影长度； 从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角角，rad。当（当（ + kx ） 0.2时，时， l2 = con(kx + ) kxle11con2P23592减小减小 l2的措施（的措施（P236）第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理3. 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失应力损失 l3加热养护：此时混凝土未硬结，加热养护：此时混凝土未硬结，钢筋自由伸长，而台钢筋自由伸长，而台

14、 座不动。座不动。Ct/100 . 1 5st通常ttEl2100 . 1100 . 2 55sst39-3P237减小减小 l3的措施（的措施（P237）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失预应力钢筋的应力松弛引起的损失 l4应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现变形而使应力随时间的增长而降低的现象。象。钢筋的徐变：钢筋应力保持不变，应变随时间增长而逐渐增钢筋的徐变：钢筋应力保持不变，应变随时间增长而逐渐增大。大。应力松弛损失的特点：应力松弛损失的特

15、点：v与张拉时间有关，先快后慢。第与张拉时间有关，先快后慢。第1小时完成小时完成50%，24小时完小时完成成80%。v与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，则损失大小与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，则损失大小 不同；不同；第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理预应力钢丝、钢绞线预应力钢丝、钢绞线(P237)普通松驰：普通松驰： =1.0（一次）一次）， =0.9（超）（超）conptkcon45 . 04 . 0fl热处理钢筋：热处理钢筋：低松驰：低松驰：conptkcon4575. 02 . 0flconptkcon45 . 0125. 0fl,8 . 07 . 0pt

16、kconptk时ff,7 . 0ptkcon时f l4 = 0.05 con(一次），一次）， l4 = 0.035 con（超）（超）当当 con 0.5 fptk , l4 = 0。因为，。因为，应力不高，其徐变不应力不高，其徐变不明显。明显。减小减小 l4的措施（的措施（P238）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 l5收缩、徐变将引起构件缩短，收缩、徐变将引起构件缩短，所以所以 钢筋回缩，引起钢筋回缩，引起 l5。此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率、混凝土预、混凝土

17、预压应力的大小压应力的大小 pc及混凝土抗压强度及混凝土抗压强度f cu有关。有关。先张法：先张法：15128045cupc5fl9915128045cupc5fl910第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 、 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率；的含钢率； pc、 pc 产生第一批预应力损失后，受拉区、产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。混凝土的法向压应力。后张法：后张法：15128035cupc5fl9-1215128035cupc5fl9-11减小减小 l1的措

18、施（的措施（P239）第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失混凝土的局部挤压引起的预应力损失 l6后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起 l6。d 3

19、m， l6 = 0 d 3m， 取取 l6 = 30N/mm2 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理二、二、 预应力损失值的组合预应力损失值的组合第一批预应力损失第一批预应力损失 lI ：混凝土：混凝土预压前预压前 的各项损失的各项损失第二批预应力损失第二批预应力损失 l ：混凝土：混凝土预压后预压后的各项损失的各项损失第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理总损失：总损失： l = lI + lII先张法：先张法： l 100N/mm2后张法：后张法： l 80N/mm2二、二、 预应力损失值的组合预应力损失值的组合 lI = l1 + l2 + l3 + l4 lII

20、= l5先张法构件：先张法构件： lI = l1 + l2 lII = l4 + l5 + l6后张法构件：后张法构件：第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.3轴心受拉构件的应力分析轴心受拉构件的应力分析10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件(a)放张前完成第一批损失(b)放张后(c)完成第二批损失1.施工阶段施工阶段阶段阶段1：在台座上张拉预应力钢筋：在台座上张拉预应力钢筋锚固锚固浇注混凝土浇注混凝土养护（养护（放松预应力筋之前）：放松预应力筋之前）： pe = con lI pc = 0 s = 0阶段阶段2：砼达到设计强度的：砼达到设计强度的75以

21、上以上放松预应力筋放松预应力筋砼受到预压砼受到预压 peI = con lI E pcI sI = Es pcI (压压) pc = pcI (压压) 预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：由截面平衡条件：由截面平衡条件： peI Ap = pcI Ac + sI As ( con lI Ep pcI ) Ap = pcI Ac + sI As式中：式中：A0 换算截面面积换算截面面积， A0 = Ac + Es As + Ep Ap0pIconpcI)(AAl 9-25NP peIAP pcI (压压) 预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：混

22、凝土应力：混凝土应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：阶段阶段3：构件使用之前，完成第二批损失之后：构件使用之前，完成第二批损失之后 peII= con l E pcII （9-26） sII= Es pcII + l5 （9-27） pc= pcII同理，由截面平衡条件得：同理，由截面平衡条件得：0s5pconpcIIAAA)(ll9-28 peIIAc（压）（压） peIIAp第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2.使用阶段使用阶段受力过程的三个特征点：受力过程的三个特征点：N Np0( c =0) Np,cr( c =ftk) Nu( p = fpy)(a)施加轴力前(b

23、)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0Ncr NcrNu（+）（）（）阶段阶段4：加载至混凝土应力为零（：加载至混凝土应力为零（消压状态消压状态）：）： pc= 0 s0= l5 pe0= p0 = con l 式中式中 Np0 消压轴力消压轴力，抵消截面上混凝土有效预，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。压应力所需的轴向力。Np0= pe0Ap sAs=( con l)Ap l5As= pcIIA0 9-30v 阶段阶段5：加载至构件截面即将开裂：加载至构件截面即将开裂：式中式中 Np,cr 开裂轴力，开裂轴力， 预应力轴心受拉构预应力轴心受拉构 件即将开裂时所能承受的轴向

24、力。件即将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂预应力的存在可以提高抗裂度度) c= ftk sr= Es ftk l5 pcr= con l + Eftk 截面平衡：截面平衡：Ncr=ftkAc + scrAs + pcr ApNcr= (ftk + pcII)A0 9-31v 阶段阶段6：加载至构件破坏：加载至构件破坏： c= 0 su= fy peu= fpy 式中，式中，Nu 极限承载力。极限承载力。(预预应力的存在不能提高正截面承载力应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：由截面平衡条件：Nu=fpyAp + fyAs 9-32v 阶段阶段2： 预应力钢筋锚固后：

25、预应力钢筋锚固后：(完成完成 lI)10.3.2 10.3.2 后张法轴心构件后张法轴心构件式中式中: An 构件的净截面面积构件的净截面面积，An = A0 EpAp = Ac + EsAs 截面平衡：截面平衡： peI Ap = cIAc + sI AsnpIconpcI)(AAl 9-34v 1施工阶段施工阶段v 阶段阶段1： 构件制作，预留孔道构件制作，预留孔道养护养护穿筋穿筋 c= pcI sI= Es pcI peI= con lI peIAP pcI (压压) 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v 阶段阶段3：使用阶段前，完成第二批损失后：使用阶段前，完成第二批损失

26、后： c= pcII sII= Es pcII + l5 (压压) peII= con l截面平衡：截面平衡： peII Ap = cAc + s Asns5pconpcII)(AAAll 9-35 peIIAc（压）（压） peIIApv 2使用阶段使用阶段v阶段阶段4 消压消压 (加载到混凝土应力为零加载到混凝土应力为零) pc= 0 s0= Es pcII + l5 Es pcII = l5 (压压) pe0= con l + E pcII 截面平衡：截面平衡： N0 = pe0Ap As s0 = pcIIA0v 阶段阶段5： 构件即将开裂构件即将开裂 cr= ftk scr= Esf

27、tk l5 (拉拉) pcr= con l + E pcII + Esftk 截面平衡：截面平衡： Ncr = pcrAp + As scr + Acftk Ncr = ( pcII + ftk)A09-37v 阶段阶段6：构件加载达到极限承载力：构件加载达到极限承载力 c= 0 s= fy pe= fpy 先张法、后张法轴心受力构件各阶段先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。么共同点和差异。Nu = fpyAp + fy As9-38想一想：想一想：10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理N 轴力设计值轴力设计值。上式主要用来

28、求上式主要用来求Ap和和As，一般按构造先设，一般按构造先设As ，再，再求求Ap。10.4预应力轴心受拉构件的计算和验算预应力轴心受拉构件的计算和验算10.4.1 10.4.1 使用阶段计算使用阶段计算1.正截面承载力计算正截面承载力计算N Nu = fyAs + fpy Ap9-3910 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理N 轴力值轴力值。2.抗裂度验算及裂缝宽度验算抗裂度验算及裂缝宽度验算N Ncr =( pcII + ftk)A09-40第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 裂缝控制等级（裂缝控制等级（P253P2254）即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。即：在荷

29、载效应标准组合下，不出现拉应力。 pc 扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。n0s5pconpcAAAA)(ll或v 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 (一级一级) ck pc 0 ck 按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。 0kckAN 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 (二级二级)上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准永久组合拉应力，但有一定

30、限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。下，不允许出现拉应力。 cq 在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下：荷载效应准永久组合下： cq pc 0荷载效应标准组合下：荷载效应标准组合下： ck pc ftk第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v 允许开裂，但要限制裂缝宽度允许开裂，但要限制裂缝宽度 (三级三级) cr 构件受力特征系数，对轴拉构件取构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中式中: sk纵向受拉钢筋的等效应力，即纵向受拉钢筋的等效应力，即wmax wlim)08. 09 . 1(teeqsskcr

31、maxdcEw spp0kskAANN s5pp0p0AANl 第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部 锚固区局部受压验算。锚固区局部受压验算。10.4.2 10.4.2 施工阶段验算（施工阶段验算（P255P256）第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理1.承载力验算承载力验算式中式中: fck 放松放松(张拉张拉)预应力钢筋时预应力钢筋时,混凝土立方体抗混凝土立方体抗 压强度相应的轴心抗压强度标准值，压强度相应的轴心

32、抗压强度标准值，用线用线 性内插性内插法求得；法求得； cc 放松放松(张拉张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力钢筋时混凝土的最大法向压力。npIconpcIcc)(AAl 先先张张法法：npconpcIccAA 后后张张法法：在施工阶段：在施工阶段： 要求要求：fcu 0.75 fcu cc = 0.8 fck10-52第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2.锚固端局即承压验算锚固端局即承压验算a. 防止局压传递段劈裂防止局压传递段劈裂(抗裂抗裂) 局部受压区的截面尺寸局部受压区的截面尺寸要求要求：Fl 1.35 c l fc Aln243（243页）第 10 章混凝土结构设计原理混

33、凝土结构设计原理 l 混凝土局压强度提高系数，混凝土局压强度提高系数，“套箍套箍”作作用用lAA /b Al 局局部受部受压面积压面积；Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原局压时计算底面积，按同心、对称原则确定则确定。 式中式中: Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值 Fl = 1.2 conApAln 局部受压净面积，从锚具边局部受压净面积，从锚具边45线沿垫线沿垫板扩散至构件表面板扩散至构件表面，并，并减去孔道凹槽减去孔道凹槽部分的面积。部分的面积。第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理sAlAnlAncor2s2211s1vlAA /corco

34、r式中式中 体积配筋率体积配筋率，即，即vb. 局部受压承载力计算局部受压承载力计算（P244）为防止构件端部的局压破坏，配方格网式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。或螺旋式间接钢筋。nycorvcc)2(9 . 0lllAffF 9-20第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 10章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.4预应力混凝土受弯构件的设计计算预应力混凝土受弯构件的设计计算10.4.1 10.4.1 各阶段应力分析各阶段应力分析预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：所以，由材力分

35、析得：yIeNANypppc)(yIM预应力作用下：预应力作用下：使用弯矩作用下：使用弯矩作用下：第 10 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理10.4.2 10.4.2 使用阶段计算使用阶段计算1.正截面承载力计算正截面承载力计算As, As, Ap均屈服均屈服， pu = p0 fpy )()()()2(p0ppyp0s0sy0c1ahAfhAfxhbxfMppy0pppysysyc1)(AfAfAfAfbxfP270v 矩形截面：矩形截面：a 纵向受压钢筋纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力合力点至受压区边缘的距离点至受压区边缘的距离。 b 相对

36、界限受压区高度相对界限受压区高度。有屈服点的钢筋：有屈服点的钢筋：scup0py1b1Ef9-67P268无屈服点的钢筋：无屈服点的钢筋：scup0pycu1b00201Ef.9-68P268适用条件：适用条件：2a x b h0 p0 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的应力零时预应力钢筋的应力， p0 = con l。 受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度度Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0