材料物理性能测试技术讲课-电学特性

1、办公室：办公室：10号楼号楼402室室TEL：绩主要包括三个部分：成绩主要包括三个部分： 课堂出勤及讨论课堂出勤及讨论 10% 课后大作业及课堂论文等课后大作业及课堂论文等 20% 期末考试期末考试 70% 陈凌川，陈树川，材料物理性能，上海交通陈凌川，陈树川，材料物理性能，上海交通大学出版社，大学出版社，1999 田莳，材料物理性能，北京航空航天大学出田莳，材料物理性能，北京航空航天大学出版社，版社，2001 耿桂宏，材料物理与性能学，北京大学出版耿桂宏，材料物理与性能学，北京大学出版社，社，2010 马如璋，材料物理性能近代分析方法，冶金马如璋，材料物理性能近代分

2、析方法，冶金工业出版社，工业出版社，1997材料（材料（material）：材料是人类用于制造物品、）：材料是人类用于制造物品、器件、构件、机器或其他产品的那些物质器件、构件、机器或其他产品的那些物质分类：金属材料，无机非金属材料，高分分类：金属材料，无机非金属材料，高分 子材料子材料 结构材料与功能材料结构材料与功能材料现代材料发展的特点现代材料发展的特点：明显地超出了传统组成和工艺范围；明显地超出了传统组成和工艺范围；创造出具有各种性能的新材料；创造出具有各种性能的新材料；在现代工业和科学技术上获得广泛的应用。在现代工业和科学技术上获得广泛的应用。现代材料科学的重要研究内容：现代材料科学的

3、重要研究内容：在在严格控制材料组成和结构的基础上，深入了解和研究各严格控制材料组成和结构的基础上，深入了解和研究各项物理化学性能。也是发展材料的主要途径项物理化学性能。也是发展材料的主要途径。工程学看材料：工程学看材料：首先注意材料的物性，然后考虑它与外界条件相互作用出首先注意材料的物性，然后考虑它与外界条件相互作用出现的各种现象，最后联系到用途，作为制品出售。现的各种现象，最后联系到用途，作为制品出售。 材料与物性、现象、用途间的关系：材料与物性、现象、用途间的关系：具体化具体化现象现象经济性经济性材料材料作用作用改善改善原料工原料工艺艺条件条件物性物性用途用途以材料为中心，以材料为中心，从

4、物性从物性 现象现象 用途周转循环，用途周转循环，巧妙地应用此表巧妙地应用此表征方法能容易做征方法能容易做到逐步地改进材到逐步地改进材料，不断创造出料，不断创造出性能更好、更稳性能更好、更稳定的制品。定的制品。性能本质：性能本质：感应物理量与作用物理量呈一定的关系，感应物理量与作用物理量呈一定的关系，其中有一与材料本质有关的常数其中有一与材料本质有关的常数材料的性能材料的性能。 四、材料设计的工作思路四、材料设计的工作思路改变结构改变结构制备制备观测观测测试测试 实际使用实际使用微观组织结构设计微观组织结构设计制备方法设计制备方法设计系统设计系统设计结构设计结构设计原料原料材料试样材料试样组织

5、结构组织结构 特性特性可否可否评价评价要在科研工作中有所作为，真正做出要在科研工作中有所作为，真正做出点有价值的研究成果，要做到三个点有价值的研究成果，要做到三个“善于善于”：要要善于善于发现和提出问题。尤其是要提发现和提出问题。尤其是要提出在科学研究上有意义的问题。出在科学研究上有意义的问题。善于善于提出模型或方法去解决问题。提出模型或方法去解决问题。善于善于做出最重要、最有意义的结论。做出最重要、最有意义的结论。 黄昆黄昆材料按电性能分类：导体、半导体、绝缘体材料按电性能分类：导体、半导体、绝缘体金属材料的电学性能的表征量及其影响因素金属材料的电学性能的表征量及其影响因素金属导电性的物理机

6、制及其认识过程金属导电性的物理机制及其认识过程金属材料的电学性能影响因素金属材料的电学性能影响因素材料电学性能的测试技术材料电学性能的测试技术 第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术载流子电子、空穴正离子、负离子、空位Txxt某种载流子输运电荷的电导率各载流子输运电荷的总电导率某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数ti+、ti-、te-、th+离子迁移数 ti0.99的导体为离子导体； ti0.99的导体为混合导体。一、电阻率和电导率l长L，横截面S的均匀导电体，两端加电压V,在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 欧姆定律：U=RI R表示导体的电阻，不仅与

7、导体材料本身的性质有关，还与其长度l及截面积S有关，其值RL/S，式中 称为电阻率或比电阻。电阻率只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是电阻率或电导率，电阻率的单 位为m, cm, cm。EJ第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的，电流密度J在各处是一样的，总电流强度 I=S J同样 电场强度也是均匀的LEV RVI RLESJ EESRLJ1EJ电流密度定义：电流密度定义：dsdtdQj Ej电流密度矢量：电流密度矢量：欧姆定律的微分形式反映材料中欧姆定律的微分形式反映材料中电流与电场的逐点

8、对应关系电流与电场的逐点对应关系,说明导体中某点的电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率EjEdsdtnevdtdsEdsdtdQEj11neEvnevvdtdsEv/载流子在单位电场作用下的迁移速率载流子在单位电场作用下的迁移速率迁移率：迁移率：电子：电子：)/(14. 02Vsme空穴：空穴：)/(05. 02VsmhSi 单晶单晶电导率的微电导率的微观表达式：观表达式：欧姆定律的微分形式反映材料中欧姆定律的微分形式反映材料中电流与电场的逐点对应关系电流与电场的逐点对应关系电导率与电阻率的关系？电导率与电阻率的关系？ 与材料本质密切相关，是表征材料导电性与材料本质密切相关，是表征材料导

9、电性能的重要参数，电阻率的单位是能的重要参数，电阻率的单位是m 第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术 电导率与我们通常用来表征材料电性能的电阻率电导率与我们通常用来表征材料电性能的电阻率有着直接的关系有着直接的关系 1 1S/m=1 -1 m-1 把国际标准软黄铜（在室温把国际标准软黄铜（在室温20下电阻率下电阻率 0.01724mm2/m）的电导率作为）的电导率作为100%，其他，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率体材料的相对电导率相对电导率IACS%= / Cu%第一章第一章 材料的电学性能及

10、其测试技术材料的电学性能及其测试技术导体： 108 cm；半导体： 值介于10-3108 cm之间。金属的导电性：金属的导电性：几乎不随电压变化几乎不随电压变化恒定恒定半导体的导电性：半导体的导电性：随电压明显变化随电压明显变化)(V伏安特性曲线为直线伏安特性曲线为直线伏安特性曲线为曲线伏安特性曲线为曲线 材料物理性能与材料的材料物理性能与材料的晶体结构、原子间的键合、电子晶体结构、原子间的键合、电子能量状态能量状态方式有密切的关系。由于固体中原子、分子、离子方式有密切的关系。由于固体中原子、分子、离子的排列方式不同，因此固体材料的的排列方式不同，因此固体材料的电子结构和能量状态电子结构和能量

11、状态呈现呈现不同的运动状态，对材料的电学将产生很大影响不同的运动状态，对材料的电学将产生很大影响电子类载流子导电金属导电性主要以电子、空穴作为载流子导电的材料，可以是金属或半导体离子类载流子导电固体电解质主要以带电荷的离子作为载流子导电的材料，主要是固体电解质，分为本征导电和杂质导电n金属导电性的物理本质研究的三个理论阶段金属导电性的物理本质研究的三个理论阶段 经典自由电子论1900年特鲁德/洛伦兹 第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术经典自由电子理论经典自由电子理论：假设所有自由电子都对金属：假设所有自由电子都对金属电导率作出贡献电导率作出贡献 vmlne22主

12、要以电子、空穴作为载流子导电的材料，可以是金属或半导体经典自由电子理论（量子理论发展前）经典自由电子理论（量子理论发展前）正离子构成了晶体经典，形成一个均匀的电场价电子是完全自由的，称为自由电子，弥散分布于整个点阵之中，具有相同的能量，称为“电子气”自由电子运动的规律遵循经典力学气体分子运动规律f=qE=ma 没有外电场作用：金属中的自由电子沿各方向运动几率相同，不产生电流 施加外电场后：自由电子受电场作用，获得附加速度，沿外电场方向发生定向移动，形成电流 电阻的产生：自由电子在定向移动过程中不断与正离子点阵发生碰撞，使电子移动受阻，产生电阻。量子自由电子理论：量子自由电子理论：只有在费米面附

13、近能级的电只有在费米面附近能级的电子才能对导电作出贡献，因而，利用能带理论才子才能对导电作出贡献，因而，利用能带理论才严格导出电导率的表达式严格导出电导率的表达式 FFefvmlen*2式中的变化有二点：式中的变化有二点： nnef表示单位体积内实际参加传导过程的电子数；表示单位体积内实际参加传导过程的电子数； mm*，m*为电子的有效质量，为电子的有效质量， 考虑晶体点阵对电场作用的结果。考虑晶体点阵对电场作用的结果。 第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，将

14、不受到散射而无阻碍一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无阻碍的传播，这时电阻率的传播，这时电阻率0。第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术电子在理想晶体运动时不受晶格散射，电场的电子在理想晶体运动时不受晶格散射，电场的作用下自由电子作匀加速运动、电流不断增大作用下自由电子作匀加速运动、电流不断增大量子理论：量子理论：理想晶体：理想晶体：实际晶体：实际晶体： 施加一定的电场于导体后，电流迅速达到平衡值。施加一定的电场于导体后，电流迅速达到平衡值。而只有在晶体点阵的完整性遭到破坏的地方电子而只有在晶体点阵的完整性遭到破坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。波才受到散射

15、，因而产生电阻。由温度引起的点阵离子的振动由温度引起的点阵离子的振动晶体中异类原子、点缺陷和位错的存在晶体中异类原子、点缺陷和位错的存在使理想晶体的点阵周期性遭到破坏，电子波在这使理想晶体的点阵周期性遭到破坏，电子波在这些地方发生散射而产生附加电阻，降低导电性。些地方发生散射而产生附加电阻，降低导电性。 实际晶体：实际晶体： 施加一定的电场于导体后，电流迅速达到平衡值。施加一定的电场于导体后，电流迅速达到平衡值。原因原因: 实际晶体中存在实际晶体中存在缺陷缺陷缺陷使电子运动受到散射，电场作用下缺陷使电子运动受到散射，电场作用下金属中电子的运动轨迹为复杂的曲折线金属中电子的运动轨迹为复杂的曲折线

16、迁移迁移（如同容器中气体分子的运动）（如同容器中气体分子的运动）迁移率：迁移率：反映晶体缺陷对载流子运动的散射程度反映晶体缺陷对载流子运动的散射程度neEv/载流子受晶体缺陷散射的频率、强载流子受晶体缺陷散射的频率、强度越高，迁移率越低、电阻率越高度越高，迁移率越低、电阻率越高导电材料：导电材料：应有良好的导电性、力学及热学性能应有良好的导电性、力学及热学性能Ag：导电性最好，但力学性能差、价格贵导电性最好，但力学性能差、价格贵Cu：导电性好，应用最广泛导电性好，应用最广泛Al：导电性较好、价格低廉，常用的导电材料导电性较好、价格低廉，常用的导电材料 在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子才受到

17、散射，形成金属的电阻。 可定义为散射系数，记为 因此电阻率为 与温度成正比； 杂质原子使晶体点阵的周期性破坏，增加散射系数的值；1/Fl*2Fefm vn e 散射系数可分成两部分：因此，电阻率记为此即为Matthiessen定律。 基本电阻； 金属剩余电阻。 根据Matthiessen定律可以测定金属晶体的纯度电学纯度。指标为：T*22FFTTefefm vm vnene 3004.2/KK理想金属理想金属的电阻对应着两种散射机制（声子散射的电阻对应着两种散射机制（声子散射和电子散射），可以看成为基本电阻。这个电阻和电子散射），可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。在绝对零度时降为

18、零。实际金属实际金属与理想金属相比，不仅存在合金元素和与理想金属相比，不仅存在合金元素和杂质元素，而且还存在晶体缺陷。杂质元素，而且还存在晶体缺陷。 因此，与理想金属相比，实际金属中还存在第三因此，与理想金属相比，实际金属中还存在第三种机制（电子在杂质和缺陷上的散射），在有缺种机制（电子在杂质和缺陷上的散射），在有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下金属残余陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金属的纯度和完整电阻的实质，这个电阻表示了金属的纯度和完整性。性。 第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术第一章第一章 材料的电学性能及其测试技

19、术材料的电学性能及其测试技术残)(Tii第一章第一章 材料的电学性能及其测试技术材料的电学性能及其测试技术化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人工加入的合金元素原子人工加入的合金元素原子 物理缺陷系指空位、间物理缺陷系指空位、间隙原子、位错以及它们隙原子、位错以及它们的复合体的复合体 原子序数原子序数 温度对金属电阻率的影响规律温度对金属电阻率的影响规律 压力对材料电阻的影响压力对材料电阻的影响 冷加工及退火对电阻率的影响冷加工及退火对电阻率的影响电阻的尺寸效应电阻的尺寸效应)1 (0Tt 式中：式中： 为电阻温度系数。为电阻温度系数。 一般在温度高于室温情况下，一

20、般在温度高于室温情况下， 上式对于大多数金属是适用的上式对于大多数金属是适用的 )1(00CTt)1(1CdTdtt除过渡族金属外、所有纯金属：除过渡族金属外、所有纯金属：Co/1043 理论可以证明，对于无缺陷理论可以证明，对于无缺陷的理想晶体的电阻是温度的的理想晶体的电阻是温度的单值函数，如图中的曲线单值函数，如图中的曲线1所所示。示。 如果在晶体中存在少量的杂如果在晶体中存在少量的杂质和结构缺陷，那末电阻与质和结构缺陷，那末电阻与温度的关系曲线将发生变化，温度的关系曲线将发生变化，如图中曲线如图中曲线2和和3所示。所示。 低温下微观机制对电阻的贡低温下微观机制对电阻的贡献主要由马基申定则

21、中的献主要由马基申定则中的 残残决定，缺陷的数量和类型决决定，缺陷的数量和类型决定了与缺陷有关的电阻，也定了与缺陷有关的电阻，也决定了图上曲线的位置。决定了图上曲线的位置。杂质和晶体缺陷对金属低温比电阻的影响 1完美晶体2杂质元素3晶体缺陷 金属的电阻率随温度升高而金属的电阻率随温度升高而增大。增大。 在不同温度区间，电子散射在不同温度区间，电子散射的机制不同，因此电阻与温的机制不同，因此电阻与温度的关系不同度的关系不同 在低温下在低温下，“电子电子电子电子”散射对电阻的贡献较为显著散射对电阻的贡献较为显著 所有温度条件下所有温度条件下，大多数金，大多数金属的电阻都取决于属的电阻都取决于“电子

22、电子声子声子”散射散射杂质和晶体缺陷对金属低温比电阻的影响 1完美晶体2杂质元素3晶体缺陷 在流体静压压缩时，大多数金属的电阻率会下降 在流体静压力压缩时，金属原子间距缩小，内部缺陷形态、电子结构、费密能和能带结构都将发生变化，因而影响金属的导电性能 在流体静压下金属的电阻率可用下式计算)1 (0PP 0表示在真空条件下的电阻率表示在真空条件下的电阻率P表示压力表示压力 是压力系数（一般为负值，大约为是压力系数（一般为负值，大约为10-510-6） 根据压力对电阻的影响，根据压力对电阻的影响，可以把金属元素分为正常可以把金属元素分为正常元素和反常元素。元素和反常元素。 所谓所谓正常元素正常元素

23、，是指随着，是指随着压力增大，金属的电阻率压力增大，金属的电阻率下降，例如，下降，例如，Fe，Co，Ni，Pd，Cu，Au，Ag，Hf，Zr，Ta等。反之则称为等。反之则称为反反常金属常金属，主要包括碱金属，主要包括碱金属，碱土金属、稀土金属和第碱土金属、稀土金属和第V族的半金属。它们有正族的半金属。它们有正的电阻压力系数，且随着的电阻压力系数，且随着压力升高系数变号，即在压力升高系数变号，即在 f（P）曲线上存在极大）曲线上存在极大值。值。MM表示与温度相关的退火金属的电阻率，是剩余电阻率。试验证明，与温度无关)1 (dLd为大块样品的电阻率为大块样品的电阻率 d为样品厚度，为样品厚度，L为

24、平均自由程为平均自由程 d为为薄样品的电阻率薄样品的电阻率电阻率电阻率 q电阻率的各向异性对称性高的金属的电阻表现为各向同性；对称性差的晶体，其导电性表现为各向异性。0 0表示固溶体溶剂组元电阻率表示固溶体溶剂组元电阻率 为剩余电阻率，为剩余电阻率，C，C是杂质原子含量，是杂质原子含量，表示表示1原子杂质原子杂质引起的附加电阻率。引起的附加电阻率。 0 为偏离马基申定律的值，它与温度与为偏离马基申定律的值，它与温度与溶质浓度有关。随溶质浓度增加，偏离溶质浓度有关。随溶质浓度增加，偏离愈严重愈严重 。 2)( Zba有序转变时，电阻率也发生变化：离子电导是带电荷的离子载流子在电场作用下的定向运动

25、。电荷载流子一定是材料中最易移动的离子。离子型晶体可分为两类：本征导电晶体点阵的基本离子，由于热振动而离开晶格，形成热缺陷，在电场作用下成为载流子参加导电。（高温时）杂质导电参加导电的载流子结合力比较弱的离子，主要是杂质低温下杂质导电表现显著高温下本征导电成为主导q离子电导理论离子导电性可以认为是离子电荷载流子在电场作用下，通过材料的长距离的迁移。因此，电荷载流子一定是材料中最易移动的离子。考虑离子在一维平行于x方向上移动，那么越过能垒V的几率P为：为与不可逆跳跃相关的适应系数 为离子在势阱中振动频率。当加上电场后，沿电场方向位垒降低，而反电场方向位垒将提高。expkTVhkTP/kT h离子

26、的尺寸和质量都比电子大很多，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一平衡位置，因此，离子导电可以看成是离子在电场作用下的扩散现象扩散路径通畅，离子扩散系数高，导电率就高 能斯特爱因斯坦方程，建立了离子电导率和离子扩散系 数D之间的关系载流子浓度载流子浓度 对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供。kTENNff2exp 单位体积内离子结点数 形成一个弗仑克尔缺陷所需能量肖脱基空位浓度，在离子晶体中可表示为：NfEkTENNss2exp 单位体积内离子对数目 离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所 需能量。NsEkTENNff2exp 离子导电的影响因素温度的影响

27、温度以指数形式影响其电导率。随着温度从低温向高温增加，其电阻率的对数的斜率出现拐点，将整个区间分为高温区的本征导电，低温区的杂质导电拐点的存在不一定代表离子导电机制变化也有可能是载流子种类发生变化离子性质、晶体结构的影响离子性质、晶体结构对离子导电的影响是通过改变导电激活能实现的熔点高的晶体，结合力大，相应的导电激活能也高，电导率就低价数低，尺寸下，荷电少，价键强激活能低，迁移率高，电导率高 晶体结构的影响是提供利于离子移动的通路。间隙越大，离子易于移动，激活能低离子导电的影响因素点缺陷的影响 由于热激活，在晶体中产生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影响晶体中的扩散系数，以至影响到固体

28、电解质的电导率。此外，环境气氛变化，使离子型晶体的正负离子化学计量比发生变化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脱离形成氧空位。离子导电的影响因素固体电子能带结构固体电子能带结构能量能量能带能带能带能带禁带禁带平衡间距平衡间距原子间距原子间距能级能级能级能级孤立原子孤立原子的能级的能级考察考察 N 个相同原个相同原子组成的固体子组成的固体 ：原子距离很大（无相互原子距离很大（无相互作用、孤立原子）时：作用、孤立原子）时：每个原子的能级构造相同；每个原子的能级构造相同；系统的能级相当于系统的能级相当于 N 度简度简并并的孤立原子能级的孤立原子能级。原子相互靠近结合成晶体原子相互靠近结合成晶体（原

29、子间有相互作用）（原子间有相互作用） ：电子除受自身原子的作用外，还受周围原子势场的作用，电子除受自身原子的作用外，还受周围原子势场的作用，系统的电子系统的电子能态结构：能态结构：N 度简并度简并的能级的能级N 个彼此相距很近的个彼此相距很近的能级，展宽为能级，展宽为能带能带固体电子能带的形成固体电子能带的形成能级分裂的原因：能级分裂的原因：电子波函数叠合、相互作用的结果电子波函数叠合、相互作用的结果能级分裂：能级分裂： 从价电子到内层电子。从价电子到内层电子。能量能量能带能带能带能带禁带禁带平衡间距平衡间距原子间距原子间距能级能级能级能级孤立原子孤立原子的能级的能级内层能级只有原子非常接内层

30、能级只有原子非常接近时才发生分裂，即使分近时才发生分裂，即使分成能带、能带也很窄成能带、能带也很窄固体电子能带结构：固体电子能带结构：原子间处于平衡间原子间处于平衡间距时的能带结构距时的能带结构固体在固体在 0 K 时时的能带结构的能带结构电子填充能带的原则：电子填充能带的原则：2、首先填充能量最小的状态、首先填充能量最小的状态1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态孤立原子的能量较高的空能级，原子结孤立原子的能量较高的空能级，原子结合成晶体、形成的能带后仍是空着的合成晶体、形成的能带后仍是空着的电子能带结构因电子能带结构因材料

31、不同而异材料不同而异（一）金属的电子能带结构（一）金属的电子能带结构Na 金属电子能带金属电子能带3s3p622221pss13s钠原子的电子结构：钠原子的电子结构：:221622pss满电子能级满电子能级钠晶体的与之相应能带也是全满带钠晶体的与之相应能带也是全满带与之相应能带是半满带与之相应能带是半满带:31sMg 金属电子能带金属电子能带3s3p622221pss23s镁原子的电子结构：镁原子的电子结构：622221pss满电子能级满电子能级镁晶体的与之相应能带也是全满带镁晶体的与之相应能带也是全满带与之相应能带是空带与之相应能带是空带:3p23sMg 金属电子能带金属电子能带3s3p镁晶

32、体的镁晶体的 3s 与与 3p 能带存在交叠能带存在交叠622221pss1233ps铝原子的电子结构：铝原子的电子结构：622221pss满电子能级满电子能级与之相应能带仅部分填充与之相应能带仅部分填充:31p23sAl 金属电子能带金属电子能带3p3s铝晶体的与之相应能带也是全满带铝晶体的与之相应能带也是全满带s3p3 能带与能带与 能带存在交叠能带存在交叠金属的能带结构特征：金属的能带结构特征：存在未满的价带或存在存在未满的价带或存在价带和其上的空带交叠价带和其上的空带交叠被价电子占据的被价电子占据的最高能最高能级级上存在许多空能级上存在许多空能级最高能级：最高能级：费米能级费米能级(

33、Fermi level ), Ef极小的能量即可激发费米能级极小的能量即可激发费米能级附近的价电子成为自由电子附近的价电子成为自由电子金属是良导体金属是良导体 并非说有价电子都能参与导电、只有被激发到并非说有价电子都能参与导电、只有被激发到费米能级以上的电子费米能级以上的电子（自由电子）（自由电子）才能导电才能导电金属中自由电子的数密度：金属中自由电子的数密度：322/10m（二）半导体和绝缘体的能带结构（二）半导体和绝缘体的能带结构禁带禁带禁带禁带导带导带价带价带价带价带导带导带ECEVEg绝缘体绝缘体半导体半导体能带结构特征：能带结构特征：被电子填满的价带与未被电子被电子填满的价带与未被电

34、子填充的空带（导带）间没有交填充的空带（导带）间没有交叠，叠，价带和导带间被禁带隔开价带和导带间被禁带隔开禁带宽度：禁带宽度：VCgEEE绝缘体的禁带宽度：绝缘体的禁带宽度：eVEg105常温下价电子几乎常温下价电子几乎不能被激发到导带不能被激发到导带价带电子必须获得价带电子必须获得 ，才能从价带被激发到导带、参与导电，才能从价带被激发到导带、参与导电gEE 激发前激发前激发后激发后绝缘体绝缘体不导电不导电半导体的禁带宽度：半导体的禁带宽度：eVEg32 . 0常温下具有一定的导带性常温下具有一定的导带性31916/1010mn 导带中电导带中电子数密度子数密度晶体能带与原子能级不一定有一一对

35、应关系晶体能带与原子能级不一定有一一对应关系Si 单晶：单晶：3sps3p3杂化杂化分裂成两个各包含分裂成两个各包含 2N 个能级的能带：个能级的能带：价带价带导带导带4N 个价电子恰好填满价带，导带全空个价电子恰好填满价带，导带全空金属（a、b、c）和绝缘体（d）的能带特征 kTEe/ E为一个电子越过禁带所需要的能量为一个电子越过禁带所需要的能量 金属（a、b、c）和绝缘体（d）的能带特征 金属（a、b、c）和绝缘体（d）的能带特征 本征半导体的载流子本征半导体的载流子 四族四族元素半导体元素半导体和和化合物半导体化合物半导体（一）本征半导体（一）本征半导体本征半导体：本征半导体：没有杂质

36、和缺陷、理想半导体没有杂质和缺陷、理想半导体禁带禁带价带价带导带导带ECEV本征半导体本征半导体gE能带特征：能带特征：价带全满、导带全空、禁带中无能级价带全满、导带全空、禁带中无能级eVEg32 . 0分类：分类：四族元素半导体：四族元素半导体：:SieVEg1 . 1:GeeVEg7 . 0化合物半导体：化合物半导体：IV-IV 族：族：III-V 族：族：SiC,GaAsInSb（锑化铟）（锑化铟）II-VI 族：族：CdSZnTe（硫化镉），（硫化镉），（碲化锌）（碲化锌）宽禁带、大功率半导体材料宽禁带、大功率半导体材料CoeVcmV /CcmWo/610361036105 . 251

37、03SiC与与Si的物性比较的物性比较本征本征Si 原子键合与导电机制：原子键合与导电机制：电场电场Si每当一个电子从价带被激发到导带，每当一个电子从价带被激发到导带，便在价带中留下一个便在价带中留下一个电子空位，电子空位， 空穴空穴导带电子导带电子和和价带价带空穴成对出现空穴成对出现:导带电子导带电子:准自由电子、可在电场的作准自由电子、可在电场的作用下定向运动、形成电流用下定向运动、形成电流导带电子导带电子价带空穴价带空穴:电场电场Si等效载流子等效载流子其导电过程实质其导电过程实质上是电场的作用上是电场的作用下价电子向空穴下价电子向空穴的跳跃过程的跳跃过程等效于等效于带正电的空穴带正电的

38、空穴沿与价电子相反方向的运动沿与价电子相反方向的运动空穴带正电量：空穴带正电量：e本征半导体导电：本征半导体导电： 导带电子和价带空穴的共同贡献导带电子和价带空穴的共同贡献电导率：电导率：hemene,:n m导带电子和价带空穴的数密度。导带电子和价带空穴的数密度。导带电子导带电子导带电子和价带空穴的迁移率。导带电子和价带空穴的迁移率。:,hehe通常：通常：本征半导体本征半导体:nm )(hehenemene11,m)/(,2Vsme)/(,2VsmheVEg,11. 1410414. 005. 067. 025. 235. 117. 040. 226. 22 . 2610410238. 0

39、05. 085. 07 . 703. 003. 018. 0002. 045. 007. 001. 0本征半导体基本参数本征半导体基本参数（二）非本征半导体（二）非本征半导体 杂质半导体杂质半导体杂质半导体：杂质半导体：对本征半导体掺杂、实现改变其电性或对本征半导体掺杂、实现改变其电性或获得某种功能获得某种功能实际使用的半导体都是实际使用的半导体都是杂质半导体杂质半导体1、N型半导体型半导体5价价P原子原子束缚电子束缚电子5价原子以价原子以替位式替位式参入本征参入本征 Si 或或 Ge 中中掺杂原子：掺杂原子：P, As, Sb未键合电子受杂质原子的束缚很弱未键合电子受杂质原子的束缚很弱结合能

40、：结合能：eV1 . 0Si单晶单晶eVEg1 . 104. 0044. 0049. 0SbPAsvEcEdEN型半导体能带结构型半导体能带结构5价杂质原子掺入相当在价杂质原子掺入相当在导带底引入导带底引入施主杂质能级施主杂质能级杂质能级上的束缚电子很易杂质能级上的束缚电子很易被（热和电）激发到导带被（热和电）激发到导带5价杂质原子向导带提供电子价杂质原子向导带提供电子5价杂质原子：价杂质原子：施主杂质施主杂质室温下施主激发产生的电子数室温下施主激发产生的电子数远大于远大于本征激发的电子或空穴数本征激发的电子或空穴数kTEe/N型半导体：型半导体：电子电子是多数载流子；是多数载流子；空穴空穴是

41、少数载流子是少数载流子ene2、P型半导体型半导体3价原子以替位式参入本征价原子以替位式参入本征 Si 或或 Ge中中掺杂原子：掺杂原子：Al, B, Ga3价原子的周围共价价原子的周围共价键缺一个电子、周围键缺一个电子、周围价电子很容易被激发价电子很容易被激发到这个电子空缺上到这个电子空缺上结合能：结合能：eV1 . 03价价B原子原子空位空位缺电子的位置缺电子的位置可看作可看作与杂质与杂质原子结合微弱原子结合微弱的空位。的空位。价电子向空位跳跃的过程等效于空位向价带的运动价电子向空位跳跃的过程等效于空位向价带的运动3价杂质原子：价杂质原子：受主杂质受主杂质接受来自价带的电子接受来自价带的电

42、子P 型半导体能带结构型半导体能带结构3价杂质原子掺入相当在价杂质原子掺入相当在价带顶引入价带顶引入受主杂质能级受主杂质能级价带电子很易被（热和价带电子很易被（热和电）激发到电）激发到受主受主能级上能级上Si单晶单晶eVEg1 . 1BAlGa045. 0057. 0065. 0vEcEaE室温下受主激发在价带中产生的空穴室温下受主激发在价带中产生的空穴数数远大于远大于本征激发的电子或空穴数本征激发的电子或空穴数P 型半导体：型半导体：电子电子使少数载流子；使少数载流子；空穴空穴是多数载流子是多数载流子Pme等效于空位被激发到价带中、成为空穴等效于空位被激发到价带中、成为空穴3、半导体掺杂工艺

43、、半导体掺杂工艺掺杂：掺杂： 将微量的施主或受主杂质加入本征半导将微量的施主或受主杂质加入本征半导体中、使之成为体中、使之成为 N 或或P型半导体的过程型半导体的过程掺杂物：掺杂物： 被掺入的物质被掺入的物质掺杂工艺方法：掺杂工艺方法：扩散法扩散法和和离子注入法离子注入法（1）扩散法：）扩散法：气相法气相法和和预沉积、高温热处理法预沉积、高温热处理法 a、气相法：、气相法：置硅片于置硅片于 1000 1100 oC 的扩散炉中，的扩散炉中，扩散炉中充满掺杂原子气体。扩散炉中充满掺杂原子气体。控制杂质浓度和掺杂深度的工艺参数：控制杂质浓度和掺杂深度的工艺参数：温度、时间、气相中掺杂原子浓度温度、

44、时间、气相中掺杂原子浓度（2）离子注入法：）离子注入法：b、预沉积、高温热处理法：、预沉积、高温热处理法：Si基板基板预沉积杂质层预沉积杂质层热处理热处理Si基板基板扩散层扩散层比气相法更易比气相法更易精确控制掺杂精确控制掺杂控制杂质浓度和掺杂深度的工艺参数：控制杂质浓度和掺杂深度的工艺参数：掺杂浓度和深度由掺杂浓度和深度由温度和时间决定温度和时间决定50100kV电压电压加速杂质离子加速杂质离子轰击轰击Si基板基板轰击深度：轰击深度：取决于杂质原子的质量、取决于杂质原子的质量、基板的晶格损伤可在适当基板的晶格损伤可在适当的温度下退火处理消除的温度下退火处理消除可在室温下进行、能精确控制掺杂可

45、在室温下进行、能精确控制掺杂浓度和深度、适于集成电路制作浓度和深度、适于集成电路制作加速电压、及基板的表面状态加速电压、及基板的表面状态杂质量由预沉积层厚度决定杂质量由预沉积层厚度决定EjehneVpeVjVh和和Ve分别为空穴和电子在电场中获得的平均漂移速度分别为空穴和电子在电场中获得的平均漂移速度 EVEVeehh比例常数比例常数 h和和 e分别为空穴和电子的迁移率，均取正值分别为空穴和电子的迁移率，均取正值 Ejhepenen型半导体电阻率随温度的变化型半导体电阻率随温度的变化 RjBEy比例常数比例常数R称为霍尔系数称为霍尔系数 电子在磁场中的偏转电子在磁场中的偏转 绝缘材料的主要性能

46、指标：绝缘材料的主要性能指标：电阻率、介电系数、介质损失电阻率、介电系数、介质损失和和介电强度介电强度（一）体电阻率和面电阻率（一）体电阻率和面电阻率体电阻率：体电阻率：表征载流子在材料表征载流子在材料体内体内输运时的能耗特征输运时的能耗特征面电阻率：面电阻率：表征载流子在材料表征载流子在材料表面或界面表面或界面输运时的能耗特征输运时的能耗特征测量方法：测量方法： 欧姆定律欧姆定律1、体电阻率、体电阻率A电极电极试样试样AdIVRVVV/:d:A试样厚度试样厚度电极面积电极面积电极被蒸镀电极被蒸镀在试样上在试样上AdIVRVVV/dARdIVAVVV/)/()(2、面电阻率、面电阻率A电极电极

47、试样试样（1）平行电极）平行电极LbIVRSSS/:b:L电极间距，电极间距，电极长度电极长度bLRSS/)./(qs)/ln()2/()2/(/1221rrdrrIVRSrrSSS)/ln(/2)/ln(/21212DDRrrRSSS:1D:2D芯电极直径芯电极直径环电极内径环电极内径（2）对环状电极）对环状电极)2/(/21rdrIVRrrSSSA芯电极芯电极环电极环电极试样试样绝缘材料：绝缘材料：陶瓷、高分子聚合物陶瓷、高分子聚合物制作或合成过程引入的杂质会降低材料电阻率制作或合成过程引入的杂质会降低材料电阻率影响聚合物电阻率的因素：影响聚合物电阻率的因素：未反应的单体、残留的引发剂、辅

48、助剂及吸附的水分等未反应的单体、残留的引发剂、辅助剂及吸附的水分等潮湿空气中吸附的表面水分会使表面电阻率大幅度降低潮湿空气中吸附的表面水分会使表面电阻率大幅度降低 显然，Bc的大小与温度有关 破坏超导态的最小磁场 Bc0是0K时对应的临界磁场强度 临界超导电流：Jc 保持超导态的最大输入电流，与磁场作用有关。 总结：只有在一定温度和磁场内才有超导性。 材料导电性的测量实际上归结为一定几何尺寸试样电阻的材料导电性的测量实际上归结为一定几何尺寸试样电阻的测量，因为根据几何尺寸和电阻值就可以计算出电阻率。测量，因为根据几何尺寸和电阻值就可以计算出电阻率。根据跟踪测量试样在变温或变压装置中的电阻，就可

49、以建根据跟踪测量试样在变温或变压装置中的电阻，就可以建立电阻与温度或压力的关系，从而得到电阻温度系数或电立电阻与温度或压力的关系，从而得到电阻温度系数或电阻压力系数。阻压力系数。 电阻的测量分为：直流指示测量法和直流比较测量法。电阻的测量分为：直流指示测量法和直流比较测量法。 直流指示测量法：直接测量法和间接测量法直流指示测量法：直接测量法和间接测量法 直流比较测量法：直流电桥测量法和直流补偿测量法直流比较测量法：直流电桥测量法和直流补偿测量法 用电流表和电压表测量直流电阻时，有以下两种接线方法。用电流表和电压表测量直流电阻时，有以下两种接线方法。 （a）中的线路，根据电压表和）中的线路，根据

50、电压表和电流表的指示电流表的指示Uv和和Ia计算的电阻计算的电阻为为 avxIUR由于 aaxvRIUUaaxxRIURaxaxxxRRRIUR 方法误差为：方法误差为：xaxxxaRRRRR （b）中的线路）中的线路vxvavxIIUIUR vvvRUI 为电压表中的电流为电压表中的电流 vxvxvxxxxvxxxxRRRRRIUIURUIUR11 Uv=Ux根据仪表示值计算出的电阻根据仪表示值计算出的电阻Rx是是Rx和和Rv的并联总电阻。由此可得，图（的并联总电阻。由此可得，图（b）线路的方法误差为线路的方法误差为 vxxvxxxxbRRRRRRRR111 单电桥又称惠斯登电桥，是单电桥又

51、称惠斯登电桥，是桥式电路中最简单地一种，桥式电路中最简单地一种，采用经典的桥式测量线路，采用经典的桥式测量线路，由连接成封闭环形的四个电由连接成封闭环形的四个电阻组成。接上工作电源的阻组成。接上工作电源的ac称为输入端，接上平衡用指称为输入端，接上平衡用指零计的零计的bd称为输出端，如图称为输出端，如图所示。所示。 如果在单电桥线路中电阻如果在单电桥线路中电阻R1，R2和和R4已知，则调节这些已知已知，则调节这些已知电阻达到某一数值时，可以使顶电阻达到某一数值时，可以使顶点点b和和d的电位相等，这时指零仪的电位相等，这时指零仪中电流中电流Ig0，因此有，因此有 I1R1I3RX I2R2I4R

52、4 4432211RIRIRIRIx因为电桥平衡（因为电桥平衡（Ig0）时，）时，I1I2，I3I4，故上式简化为，故上式简化为 214RRRRx 用电桥测量电阻时的相对误差决定于各已知电阻的相对补用电桥测量电阻时的相对误差决定于各已知电阻的相对补偿，当偿，当R2数值偏大时待测电阻数值偏大时待测电阻Rx的读数将偏小。通常在电的读数将偏小。通常在电阻测量时选择一个与待测电阻阻测量时选择一个与待测电阻Rx有同一数量级的有同一数量级的R1作为标作为标准电阻准电阻Rn以较小误差，提高测量精度。以较小误差，提高测量精度。 当电桥四个电阻相等时，其线路灵敏度接近最大值。此外当电桥四个电阻相等时，其线路灵敏

53、度接近最大值。此外考虑到电桥的灵敏度正比于电源电压，故在各电阻允许的考虑到电桥的灵敏度正比于电源电压，故在各电阻允许的功率条件下，工作电源的电压功率条件下，工作电源的电压U应尽可能大一些。应尽可能大一些。 必须指出，单电桥测量电阻是基于电桥各顶点必须指出，单电桥测量电阻是基于电桥各顶点a,b,c,d间的间的电势降落只发生在各电阻上，但是，实际上并非如此，在电势降落只发生在各电阻上，但是，实际上并非如此，在线路的接线上存在着导线和接头的附加电阻。倘若待测电线路的接线上存在着导线和接头的附加电阻。倘若待测电阻阻Rx较小，数量级接近于附加电阻，将出现不允许的测量较小，数量级接近于附加电阻，将出现不允

54、许的测量误差。可见，单电桥适合于测量较大的电阻（误差。可见，单电桥适合于测量较大的电阻（102106 ）。）。 双电桥又称开尔文电桥，是测量电阻值低于双电桥又称开尔文电桥，是测量电阻值低于10 的一种常的一种常用测量仪器用测量仪器 待测电阻待测电阻Rx和标准电阻和标准电阻RN相互串联，并串联于有恒直相互串联，并串联于有恒直流源的回路中。由可调电阻流源的回路中。由可调电阻R1、R2、R3、R4组成的电桥组成的电桥臂线路与臂线路与Rx、RN线段并联，并在其间的线段并联，并在其间的B、D点连接检点连接检流计流计G。调节可变电阻调节可变电阻R1、R2、R3、R4，使电桥达到平衡，即此时检，使电桥达到平

55、衡，即此时检流计流计G指示为零（指示为零（UB=UD，B与与D点电位相等。点电位相等。 11323RIRIRIx21423RIRIRINrIIRRI)()(23432)(432143421RRRRrRRrRRRRRNx)(432143421RRRRrRRrRRRRRNx 式中，第二项为附加项。为了使该项等于零或接近于式中，第二项为附加项。为了使该项等于零或接近于零，必须满足得条件是可调电阻零，必须满足得条件是可调电阻R1R3，R2R4。这。这样样Rx=(R1*RN)/R2=(R3*RN)/R4 为了满足上述条件，在双电桥结构设计上有所考虑：为了满足上述条件，在双电桥结构设计上有所考虑：无论可调

56、电阻处于何位置，可调电阻无论可调电阻处于何位置，可调电阻R1=R3，R2=R4（使（使R1与与R3和和R2与与R4分别做到同轴可调旋转式电阻）。分别做到同轴可调旋转式电阻）。R1、R2、R3、R4的电阻不应小于的电阻不应小于10 ，只有这样，双，只有这样，双电桥线路中的导线和接触电阻可忽略不计（为使电桥线路中的导线和接触电阻可忽略不计（为使r值尽值尽量小，选择连接量小，选择连接RX、RN的一段铜导线应尽量短而的一段铜导线应尽量短而粗）。粗）。直流电位差计是比较测量法测量电动势（或电直流电位差计是比较测量法测量电动势（或电压）的一种仪器。它是基于被测量与已知量相压）的一种仪器。它是基于被测量与已

57、知量相互补偿的原理来实现测量的一种方法。用来进互补偿的原理来实现测量的一种方法。用来进行比较的已知量一般是标准电池的电动势，比行比较的已知量一般是标准电池的电动势，比较方式是使某一电路通过电位差计中的电阻，较方式是使某一电路通过电位差计中的电阻，并在其中形成一个已知压降，取这已知压降的并在其中形成一个已知压降，取这已知压降的一部分（或全部）与被测电动势（或电压）相一部分（或全部）与被测电动势（或电压）相比较，从而测定被测量的大小比较，从而测定被测量的大小 右图所示为目前通用的用标准电池来校右图所示为目前通用的用标准电池来校准工作电流的直流电位差计线路原理。准工作电流的直流电位差计线路原理。图中

58、图中E为电位差计工作电源的电动势，为电位差计工作电源的电动势，RP为调节工作电流的调节电阻；为调节工作电流的调节电阻；RK为为测量电阻（或称为补偿电阻），是电位测量电阻（或称为补偿电阻），是电位器器R的输出部分，其数值是准确知道的；的输出部分，其数值是准确知道的；G为指零仪，一般多采用电磁系检流计；为指零仪，一般多采用电磁系检流计；EX为待测电动势；为待测电动势；EN为标准电池的电为标准电池的电动势；动势；RNRN1RN2为准确知道数为准确知道数值的电阻，称为工作电流调定电阻，其值的电阻，称为工作电流调定电阻，其数值可以根据电位差计的工作电流来选数值可以根据电位差计的工作电流来选定；定；K为单

59、刀双掷开关。整个线路包括为单刀双掷开关。整个线路包括工作电流回路、标准回路和测量回路三工作电流回路、标准回路和测量回路三部分。工作电流回路由工作电源、调节部分。工作电流回路由工作电源、调节电阻电阻RP以及全部调定电阻和测量电阻组以及全部调定电阻和测量电阻组成。标准回路也称为调定工作电流回路，成。标准回路也称为调定工作电流回路，由标准电池、换接开关、指零仪和调定由标准电池、换接开关、指零仪和调定电阻电阻RN组成。测量回路也称补偿回路，组成。测量回路也称补偿回路，它由待测电动势它由待测电动势EX（或待测电压（或待测电压UX）、）、指零仪、换接开关和测量电阻指零仪、换接开关和测量电阻RK组成。组成。

60、为了测量电动势为了测量电动势EX，首先利用，首先利用变阻器变阻器RP调节好该电位差计所调节好该电位差计所规定的工作电流，称为电流标规定的工作电流，称为电流标准化。调节时，把开关准化。调节时，把开关K合向合向N位置，改变位置，改变RP的值直至检流计的值直至检流计处于零位。这时标准电池的电处于零位。这时标准电池的电动势动势EN已经被调节电阻上的已经被调节电阻上的电压降电压降IRN所补偿，电位差计所补偿，电位差计所需的工作电流即已调定，其所需的工作电流即已调定，其大小为大小为 NNREI 工作电流调好后，把换接开关工作电流调好后，把换接开关K合向合向X位置。然后移动测量电位置。然后移动测量电阻阻R的