第一章电路的基本定律与基本分析方法

1、电工电子技术电工电子技术电工基础教学研究室电工基础教学研究室2013年7月 一 什么叫电工学 电工学指研究电磁领域的客观规律及其应用的科学技术，以及电力生产和电工制造两大工业生产体系。电工的发展水平是衡量社会现代化程度的重要标志，是推动社会生产和科学技术发展，促进社会文明的有力杠杆。也是工科高等院校为各类非电专业开设的一门技术基础课。 课程内容(广义)包括：电路和磁路理论、电磁测量、电机与继电接触控制、安全用电、模拟电子电路、数字电路、自动控制系统等。1986年以来，中国有些高等院校已将电工学课程改为电路与电机、电子技术、电路与电子技术等3门课程，以满足不同专业的需要。二.学习电工学的目的：

2、1.科技发展自身的需要 以电工基础为技术支撑的五个系统1.通信系统2.计算机系统3.控制系统4.电力系统5.信号处理系统 当前的发展趋势：系统间的相互融合。例：数码相机， 数控加工中心，先进制造系统2. 人才市场的需求，系统型、跨专业复合型人才需求扩大。三三. 学习方法学习方法1.大学学习的三个阶段：基础教学、专业基础教学、专业教学大学学习的三个阶段：基础教学、专业基础教学、专业教学 学习方法上：学习方法上：应试学习到主动学习应试学习到主动学习，到自主学习到自主学习，到学习与创新到学习与创新2.2.电工电子技术：具有综述的特点，范围广；实践性强，具有一定的电工电子技术：具有综述的特点，范围广；

3、实践性强，具有一定的工程性；学时紧张，要求及时复习。工程性；学时紧张，要求及时复习。四四. 成绩评定成绩评定 平时：平时：25% -30%（包含到课率包含到课率30%30%，课堂表现，课堂表现40%40%，作业（严禁抄袭！，作业（严禁抄袭！30%30%） 实验：实验： 10%（包含实验操作部分包含实验操作部分50%50%，实验报告，实验报告50%50%，若没有做实验则实验成绩，若没有做实验则实验成绩 为零）为零）五五. 参考书参考书 秦曾煌主编，秦曾煌主编，电工学电工学 ，高教出版社，高教出版社 Electrical EngineeringFor All Engineers,Willam H.

4、Roadstrum罗守信主编，罗守信主编，电工电子技术电工电子技术（上下册）（上下册） ，高教出版社，高教出版社 期末考试：期末考试： 60 -65%六、答疑时间、地点：每周四下午2：003：30，电气大楼（519）电工教研室七、作业：下次公布上次的作业答案。批改 1/2（简单内容不批改），作业请用作业本。第一章 电路的基本定律与基本分析方法1.1 电路的组成及基本物理量1.2 电路的基本元件1.3 电路的基本定律1.4 基本元件的串联与并联1.5 电路的3种基本工作状态1.6 电路的基本分析方法1.1 1.1 电路组成及基本物理量电路组成及基本物理量1.1.1 电路的基本物理量及其参考方向1

5、.1.2 电路模型第1章上页下页返回1.1. 电路的组成及基本物理量 电路是电流的通路，它是为了某种需要由电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工、电子器件或设备组合而成的某些电工、电子器件或设备组合而成的 。电路的组成：电路的组成：电源、电源、负载负载和联接导线、变压器控制开关保护装置等中间环节和联接导线、变压器控制开关保护装置等中间环节. .实实际际电电路路电电路路模模型型第1章上页下页返回E+SIR强化上页下页返回第1章 各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。电电源源电源是将其他形式的能量转换为电能的装置上页下页返回第1章 汽轮发电机和风力发电机将机械能转换成电能。 实际的负载包括电

6、动机、电动工具和家用电器等等。电动机电动机手电钻手电钻吸尘器吸尘器负负载载上页下页返回第1章负载是消耗电能的设备,将电能转换成非电形态的能量并消耗掉中间环节 中间环节包含变压器/连接导线/控制开关/保护装置等. 作用:在电路中主要起传输/控制/分配与保护的作用.电力系统扩音器电路的作用电路的作用实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理电路的作用上页下页返回第1章电 灯电 炉电动机发电机升 压变压器降 压变压器话筒话筒扬声器扬声器放大器1.1.1 1.1.1 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向1 1. . 基本物理量基本物理量W、kW

7、、mWV、kV、mV、 VV、kV、mV、 VA、mA、 A(用电或供电)电源力驱动正电荷的方向（低电位低电位 高电位高电位）电位降低的方向（高电位高电位 低电位低电位） 正电荷移动的方向 高电位流向低电位PE（直流直流） e（交流交流）U（直流直流） u（交流交流）i（交流）（交流）I（直流直流）物理量物理量单位单位方向方向功率功率电流电压电压电动势电动势上页下页返回第1章2. 2. 电压、电流参考电压、电流参考方向方向 在复杂电路中难于预先判断某段电路在复杂电路中难于预先判断某段电路中电流的实际方向，从而影响电路求解。中电流的实际方向，从而影响电路求解。问题问题电流方向ba,ab？电压、电

8、压、电流实际方向：电流实际方向：上页下页返回第1章abR5R2R1R3R4R6+ + +E1E2EURIab方向方向确定确定 在解题前先任意选定一个方向，称为在解题前先任意选定一个方向，称为参参考方向（或正方向）。考方向（或正方向）。依此参考方向，根据依此参考方向，根据电路定理、定律列电路方程，从而进行电路电路定理、定律列电路方程，从而进行电路分析计算。分析计算。解决方法解决方法: :计算结果为正，实际方向与假设方向一致；计算结果为正，实际方向与假设方向一致；计算结果为负，实际方向与假设方向相反。计算结果为负，实际方向与假设方向相反。 由计算结果可确定由计算结果可确定U、I 的实际方向：的实际

9、方向：上页下页返回第1章解：解：假定假定I I 的的参考方向参考方向如图所示。如图所示。 则：则：abaddb RUEUUUabRUEUIRR（实际方向与参考方向相反！）（实际方向与参考方向相反！） 已知：已知：E =2=2V, , R R =1=1问：当问：当Uab为为1V时，时，I = ?= ?ab121V A1A1UI , ,上页下页返回第1章 例例1.1.11.1.1URE IRabd 假定假定U 、I 的参考方向如图所的参考方向如图所示示，若若 I = -= -3 3A ，E =2=2V , , R =1 Uab= =？（实际方向与参考方向一致）实际方向与参考方向一致） 小小结结1.

10、1.电压电流“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考方向” 是人为假设的方向。ab( ) I R EU 解解：上页下页返回第1章URE IRabd=-(-(-3）1+2V = 5V 例例1.1.21.1.24 4.为方便列电路方程，习惯假设I与U 的参 考方向一致（关联参考方向）。 2.2.方程U/I=R 只适用于R 中U、I参考方向一 致的情况。即欧姆定律表达式含有正负号， 当U、I参考方向一致时为正，否则为负。 3.3.在解题前，一定先假定电压电流的“参考方 向 ”，然后再列方程求解。即 U、I为代数 量，也有正负之分。当参考方向与实际方 向一致时为正，否则为负。上页下页返回第1章 小小结

11、结 设电路任意两点间的电压为U，电 流为 I , 则这部分电路消耗的功率为3 .3 .电路功率电路功率如果假设方向不一致怎么办？如果假设方向不一致怎么办？功率有无正负？功率有无正负？问题：问题：上页下页返回第1章bIRUa+ +- -P = UI1)1)按所设参考方向列式按所设参考方向列式U、I参考参考方向一致方向一致 P = U I功率的计算功率的计算 U、I参考方向相反参考方向相反上页下页返回第1章bIRUa+ +- -IbRUa- -+ +bRUa+ +- -IbIRUa- -+ +P = U I2 2）将）将U、I 的代数值代入式中的代数值代入式中 若计算的结果若计算的结果P 0, 0

12、, 则说明则说明U、I 的的实际方实际方 向一致，向一致，此部分电路吸收电功率此部分电路吸收电功率（吸收吸收能量能量） 负载负载 。 若计算结果若计算结果P 0, , 则说明则说明U、I 的的实际方向实际方向相反，相反，此部分电路输出电功率此部分电路输出电功率（提供能量提供能量） 电源电源 。P = U IIUP上页下页返回第1章已知：U = 10 V, I = 1 A 。按图中 P =10 W (负载性）假设的正方向列式：P = UI 1 ) P 为为“”表示该元件吸收功率；表示该元件吸收功率； P 为为“” 则表示输出功率。则表示输出功率。2）在同一电路中，电源产生的总功在同一电路中，电源

13、产生的总功 率和负载消耗的总功率是平衡的。率和负载消耗的总功率是平衡的。小小结结若：U = 10 V, I = 1 A 则 P =10 W （电源性质） 例例1.1.31.1.3IbaUIbaU1.1.2 电路模型 实际电路由实际电路元件构成,每一个实际元件都包含了多种复杂的电磁关系. 为了便以分析计算,引入电路模型的概念.只含一种主要的电磁关系的电路元件称为理想的电路元件. 实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟，这便构成了电路模型手电筒的电路模型1.2 电路的基本元件电路的基本元件1.2.1 电阻、电容、电感元件第1章上页下页返回1.2.2 电压源1.2.3 电流源上

14、页下页第1章返回1. 1. 电阻元件电阻元件电阻（电阻（R）：具有消耗电能特）：具有消耗电能特 性的元件。性的元件。 伏安特性：伏安特性：电阻元件上电压与电流间电阻元件上电压与电流间的关系称为伏安特性。的关系称为伏安特性。212ttdtRiWRuRiuiPRiu22,Riu1.2.1 电阻、电容、电感元件iu当当 恒定不变时，称为线性电阻恒定不变时，称为线性电阻。iuR 第1章上页下页返回Riu 伏伏- -安安特性曲线特性曲线第1章上页下页返回 实际的金属导体的电阻与导体的尺寸实际的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。及材料的导电性能有关。SlR式中式中称为电阻率，是表示材料对电流

15、起阻碍称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。作用的物理量。l 是导体的长度，是导体的长度， S 为导体的为导体的截面积。截面积。电阻的单位是欧姆（电阻的单位是欧姆（），千欧（），千欧（k k）。）。第1章上页下页返回几种常见的几种常见的电阻元件电阻元件普通金属普通金属膜电阻膜电阻绕线绕线电阻电阻电阻排电阻排热敏热敏电阻电阻非线性电阻非线性电阻: :当电压与当电压与电流之间电流之间不是线性函不是线性函数关系时，称为非线性电阻。数关系时，称为非线性电阻。iu- -iu 伏伏- -安安特性曲线特性曲线二极管二极管二极管电压电流关系二极管电压电流关系2 2 电容元件电容元件uqCC 相当于开

16、路相当于开路电容元件在电容元件在 直流电路中直流电路中：电容：具有存储电场能量特性的元件电容：具有存储电场能量特性的元件。dudt= =0i = 0第1章上页下页返回uiCi = Cd ud t电容元件的基本 伏安关系式i =d ud tCd qd t=C C上有电压吗上有电压吗! ! 电容是一种储能元件，电容是一种储能元件，储存的电场能量为：储存的电场能量为：221uCWC上页下页返回 电容器的电容与其极板的尺寸及其间介电容器的电容与其极板的尺寸及其间介质的介电常数有关。质的介电常数有关。式中式中即为其间介质的介电常数（即为其间介质的介电常数（F/m)F/m)，S 为极板的面积（为极板的面积

17、（m m2 2) )，d 是极板的距离（是极板的距离（m m）。）。dSCtdtu iWt0dtp0第1章上页下页返回几种常见的几种常见的电容器电容器普通电容器普通电容器电力电容器电力电容器电解电容器电解电容器 电解电容 常用的各种电容器陶瓷电容陶瓷电容聚脂膜电容聚脂膜电容有机薄膜电容有机薄膜电容玻璃釉电容玻璃釉电容涤纶电涤纶电容容小结小结(1) 、i的大小与的大小与 u 的变化率成正比，与的变化率成正比，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 、电容元件是一种记忆元件；、电容元件是一种记忆元件；(2) 、电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)

18、、当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，为非关联方向时，i= Cdu/dt 。3.3.电感元件电感元件 单位单位：H, mH, H单位电流产生的磁单位电流产生的磁链链iiNL 电感：能够存储磁场能量的元件。电感：能够存储磁场能量的元件。上页下页第1章返回L L符号符号iddLiueLt ddddLieLtt 电感元件的基本电感元件的基本 伏伏安关系式安关系式电感元件的基本关系式电感元件的基本关系式iiNL其中：其中：第1章上页下页返回uiL L+ +- -eL+ +- -iu = Ld id t电感是一种储能元件电感是一种储能元件，储存的磁场能量为

19、，储存的磁场能量为221iLWL电感元件电感元件在在直流电路中直流电路中d0d0itu相当于一根相当于一根无阻导线无阻导线 ! !ddiuLt第1章tdtuiWt0dtp0第1章上页下页返回 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近介质的导磁性能等有关。近介质的导磁性能等有关。 对于一个密绕的对于一个密绕的N 匝线圈，其电感可表匝线圈，其电感可表示为示为 式中式中即为线圈附近介质的磁导率（即为线圈附近介质的磁导率（H/m)H/m)，S 为线圈的横截面积（为线圈的横截面积（m m2 2) )，l 是线圈的长度（是线圈的长度（m m）。）。lSNL2第1章上页下页返回

20、几种常见的电感元件几种常见的电感元件带有磁心的电感带有磁心的电感陶瓷电感陶瓷电感铁氧体电感铁氧体电感常用电感卧式电感卧式电感工形电感工形电感工形电感（带外套）工形电感（带外套）环形电感环形电感多层电感多层电感贴片功率电感贴片功率电感(1) 、u的大小与的大小与 i 的变化率成正比，与的变化率成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(3) 、电感元件是一种记忆元件；、电感元件是一种记忆元件；(2)、电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 、当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，为非关联方向时，u= L di / dt

21、。小结：小结：理想元件的伏安关系理想元件的伏安关系第1章上页下页返回iRudtdiLu dtduCi R L Cu = Rii = Cd ud tu = Ld id t（u与与i参考参考方向一致）方向一致）1 1、实际电压源、实际电压源u = uu = us s i i R0 (1-2-10)实际电压源伏安特性实际电压源伏安特性可见：可见：实际电压源的内电阻实际电压源的内电阻R0越小，外特性曲线越越小，外特性曲线越平，电源的带载能力越强。平，电源的带载能力越强。+Nu u s si i u u R0i i u uu uu uS S 由电动势由电动势E E和电阻和电阻R R0 0串联组成的电源模

22、型串联组成的电源模型, ,称为电压源称为电压源. .当当I=0(电压源开路电压源开路),U=U0=E, U0称为开路电压称为开路电压;当当U=0(电压源短路电压源短路),I=IS=E/R0, IS称为短路电流称为短路电流;注意注意:实际的电压源决不允许短路实际的电压源决不允许短路,避免烧坏电源避免烧坏电源!外特性：输出电压与输出电流的关系。外特性：输出电压与输出电流的关系。特特点点：UIO(1)端电压始终恒定，等于直流端电压始终恒定，等于直流(交流交流)电压电压US(us)。(2)输出电流是任意的，即随负载输出电流是任意的，即随负载(外电路）的外电路）的 改变而改变。改变而改变。_ _U IU

23、S+_RL 2 2、 理想电压源理想电压源(R(R0 0=0)=0)(3)理想电压源不能短路理想电压源不能短路,否则引起矛盾。否则引起矛盾。(4)理想的电压源不存在理想的电压源不存在,当当R0RL时时,可将此可将此电流源看做理想的电流源电流源看做理想的电流源. 例例11分析：分析：I IS S 固定不变固定不变, , U US S 固定不变。固定不变。USIRU IsU=?IUS+ +- -R所以：所以： I = Is, , 已知：已知：Is ，US ，R 问：问：I等于多少？等于多少？ U又等又等于多少？于多少？例例2US+bRIsIIUsa- -1A4V2 已知：已知：IS ，US ，R；

24、 试分析：试分析：1. I 等于多少？等于多少？ 2. 若使若使R 减小为减小为1，I 如如 何变？两个电源的功率如何变？两个电源的功率如 何变？何变？解：解：1. Uab = US 2. 若若R 减小为减小为1，电流源的功率不变！电流源的功率不变！电压源的功率电压源的功率IUs = I Is=3A 增大！增大！P = USIUs = 12WI = US / R=4A 为什麽？为什麽？I = US/R=4/2 =2A例例3 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a5AbU3 (b)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5

25、A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ b(自学自学)三、受控电源三、受控电源 非独立电源非独立电源i i bi i bi i c=电流电流 i i c 受电受电流流 i i b 控制控制一条支路的电压（或电流）受另一一条支路的电压（或电流）受另一条支路的条支路的 电压（或电流）控制。电压（或电流）控制。被控支路被控支路 电压电压电流电流控制支路控制支路 电压电压电流电流VCCSVCVSCCCSCCVSi i bi i bi i c=电流电流控制控制的电的电流源流源受控源受控源受控源的电路模型受控源的电路模型图中的图中的、 没有单位，没有单位，k的单位是的单位是，g的单位是的单位是S。+u

26、 u u uVCVSu u gu uVCCSRi i i i CCCSCCVS+ki iRi i 注意事项：注意事项：1. 控制支路、被控支路控制支路、被控支路 及参考方向在电路图及参考方向在电路图 中一定要标清楚。中一定要标清楚。2. 控制支路控制量的参控制支路控制量的参 考方向改变，被控量考方向改变，被控量 的参考方向也要相应的参考方向也要相应 改变。改变。u uS+ +- -+i ii i R2R1R3R4u uS+ +- -+i ii i R2R1R3R43. 变换电路时，控制支路不能变换掉。变换电路时，控制支路不能变换掉。u uS+ +- -+i ii i R2R1R3R4u uS+

27、 +- -+i iR1R4R R2 2RR3 34. 受控源不是独立电源受控源不是独立电源。受控源不能单独在电路中。受控源不能单独在电路中 起起“激励激励”作用作用。基尔霍夫基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL) )( (KirchhoffKirchhoffs Current Laws Current Law) )基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )( (KirchhoffKirc

28、hhoffs Voltage Laws Voltage Law) )欧姆定律欧姆定律、基尔霍夫定律是进行电路分析和计算的基本定律基尔霍夫定律是进行电路分析和计算的基本定律. .Gustav Robert KirchhoffKirchhoff was a German physicist born on March 12, 1842.His first research was on the conduction of electricity,which led to his presentation of the laws of closed electric circuits in 1845

29、.He was the first to verify that an electricial impulse travelled at the speed of light.Kirchhoff died in Berlin on October 17,1887 一、名词注释：一、名词注释：支路：支路：流过同一电流的电路分支。流过同一电流的电路分支。回路：回路：由支路构成的闭合路径。由支路构成的闭合路径。支路：支路：ab, ad, ab, ad, ( (b b=6=6）回路：回路：abda, bcdb abda, bcdb ( (L L=7=7）结点：结点：a, b, a, b, ( (n n

30、=4=4）结点：结点：三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点。网孔：网孔：在电路模型的平面图上不含其它在电路模型的平面图上不含其它支路的回路。支路的回路。网孔网孔（m m=3=3）a aU US1S1d db bc c_ _+ +R R1 1_ _+ +_ _+ +R R6 6R R5 5R R4 4R R3 3R R2 2U US6S6U US5S5二、基尔霍夫电流定律（二、基尔霍夫电流定律（KCL）任一时刻，对任一结点，任一时刻，对任一结点，所有通过结点的各支路电所有通过结点的各支路电流的代数和恒等于零。流的代数和恒等于零。设：流出结点的电流为设：流出结点的电流为“+”，流

31、入为，流入为“-”结点结点a:I4 I5+I6=0 结点结点b: I1+I2+I3+I4=0 I4+I5=I6 I1=I2+I3+I4 I出出= I入入 i i 出出= i i 入入 i i = 0I1I2I3I4I5I6Rab例：例：I1I2I3I4I5I6Rab若：若：I1=5A, I2=2A,I3= 3A, R=1 求：求：UabI4=I1I2I3= 5 2 (3)=6(A)Uab= I4R= 6(V)电流参考方向与实际方向相反电流参考方向与实际方向相反电流从结点流出电流从结点流出 基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律的的扩展应用扩展应用 -用于包围部分电路的任意封闭面用于包围部分电路的任意

32、封闭面广义结点广义结点 包围部分电路的任意封闭面I1 - I3- I6= 0R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6例例:I =?广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12VI = ?KCL的扩展应用举例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II = 0返回3 3. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL) 内容：内容：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。回路：回路：a-b-d-aa-b-d-a112233S1

33、UI RI RI R电位升电位升电位降电位降)( IRE依据：依据：电位的单值性。US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_E1+R1_+R4R3R2US6aE6返回 KVL应用步骤：应用步骤：US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2US6a 在电路图上标出电流(电压或电动势)的参考方向。* * 标出回路的循行方向。* *根据KVL列方程，依IR=E,I(E)与参考方向一致取正，否则取负。* *返回 KVL的扩展应用的扩展应用-用于开口电路用于开口电路。KVLKVL的意义：的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。SabUUI R电位升电位升电位降电位降US+_R

34、abUabI+例例 解：解：设流过设流过R R1 1电流的参考电流的参考方向如图所示。方向如图所示。应用应用KCL可得可得IR1=I2 - I1=1A发出功率发出功率P2 = (Uca+Uab) I2电流源电流源I2的功率的功率= -80W (-I2R2 -IR1R1)I2= 已知电路参数如图已知电路参数如图中所示，求各电流源的功中所示，求各电流源的功率、并判断是输出还是吸率、并判断是输出还是吸收功率。收功率。b1AI1I2R1R2a 10 202AcIR1电流源电流源I1的功率的功率W20 PIUba11 IRIR111 吸收功率吸收功率作业：1.1.3，1.2.1，1.2.2 1.3.21

35、.41.4基本元件的串联与并联基本元件的串联与并联元件的串联与并联是电路最简单最常用的连接形式元件的串联与并联是电路最简单最常用的连接形式1.4.1电容、电感元件的串联和并联电容、电感元件的串联和并联、电容的串联、电容的串联 、电容的并联、电容的并联、电感的串联、电感的串联、电感的并联、电感的并联、电容的串联、电容的串联u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1等效电容等效电容 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i21111CCC串联电容的分压串联电容的分压tiCud)(111tiCud)(122

36、tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-i、电容的并联、电容的并联i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效并联电容的分流并联电容的分流i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-C、电感的串联、电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效串联电感的分压串联电感的分压uLLLuLLtiLu211111dd

37、uLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效、电感的并联、电感的并联tuLid)(111u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL并联电感的分流并联电感的分流iLutd)(212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效课堂小结 、电容、电感的串并联。、电容、电感的串并联。、电感元件；、电感元件；、电容元件；、电容元件；1.4.2 1.4.2 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联

38、和并联 1.1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联串联串联sksnssuuuuu21等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向下 页上 页+_u返 回uSn+_+_uS1+_u+_uS2下下 页页上上 页页并联并联21ssuuu相同电压源才能并联相同电压源才能并联, ,电源中的电流不确定电源中的电流不确定。注意+_uuS1+_+_iuS2+_u返返 回回等效电路等效电路各电源的参考方向相同各电源的参考方向相同各电源大小相等各电源大小相等电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211下 页上 页uS2+_+_uS1+_

39、iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_返 回对外电路而言，与电压源并联的元件为虚元件，应断开。对外电路而言，与电压源并联的元件为虚元件，应断开。RRabuS电压源与电压源与电阻并联电阻并联iSabuSR电压源与电压源与电阻及电电阻及电流源并联流源并联abuS电压源的并联（续）电压源的并联（续）2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, , 每个电流源每个电流源的端电压不能确定。的端电压不能确定。串联串联并联并联 sksnssiiiii21注意参考方向注意参考方向21ssiii下 页上 页iS

40、1iS2iSni等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1i注意返 回RuiuRRiiRuiRuiisssss)11 (21212211下 页上 页3.3.电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路等效电路iS等效电路等效电路iS任意任意元件元件u_+R返 回对外电路而言，与电流源串联的元件为虚元件，应短路。对外电路而言，与电流源串联的元件为虚元件，应短路。RiSi+_uR电流源与电流源与电阻串联电阻串联电流源与电流源与电阻及电电阻及电压源串联压源串联a ab bi iS Sa ab bi iS SR R a ab bi iS SR Ru uS

41、 S电流源的串联（续）电流源的串联（续）例例2:例例1:usisusus1is2is1us2is = is2 - is1isusisis小结：对外电路而言，与电压源并联的元件为虚元件，应断开。小结：对外电路而言，与电压源并联的元件为虚元件，应断开。 与电流源串联的元件为虚元件，应短路。与电流源串联的元件为虚元件，应短路。 电路的工作状态1.通路2.断路（开路）3.短路目录目录页页前一前一页页1.5 电路的三种工作状态电路的三种工作状态1.通路目录目录页页前一前一页页1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路RREIo1)1)电压与电流电压与电流1.5.1 电源有载工作电源有载工作

42、当电源内阻当电源内阻 Ro R 时，时，则则U E ，表明当电流，表明当电流( (负载负载) )变变动动时电源的端电压变动不大，时电源的端电压变动不大，这说明它带负载能力强。这说明它带负载能力强。EUIO电源的外特性曲线电源的外特性曲线oRS+-RUE+-IIRUIREUo电源输出的功率电源输出的功率电源产生的功率电源产生的功率内阻损耗的功率内阻损耗的功率 在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的功率以及内阻上所损耗的功率是平衡的。功率以及内阻上所损耗的功率是平衡的。2 ) )功率与功率平衡功率与功率平衡1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工

43、作、开路与短路IREUo2oIREIUIPPPE3)电源与负载的判别电源与负载的判别U 和和 I 取非关联参考方向，若取非关联参考方向，若P = UI 0，电源；，电源； 若若P = UI 0，负载。，负载。U 和和 I 取关联参考方向，若取关联参考方向，若P = UI 0，负载；，负载； 若若P = UI 0，电源。，电源。 方法一：根据方法一：根据 U 和和 I 的实际方向判别的实际方向判别方法二：根据方法二：根据 U 和和 I 的参考方向判别的参考方向判别电源：电源：U和和I 的实际方向相反，电流从的实际方向相反，电流从“+”端流出，端流出， 发出功率；发出功率；负载：负载：U和和I 的

44、实际方向相同，电流从的实际方向相同，电流从“+”端流入，端流入， 取用功率。取用功率。1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路例：下图所示方框为电路元件，已知：例：下图所示方框为电路元件，已知：UAB= 50V，I1=15A，I2=10A，I3=-5A，试求电路各元件的功率，试求电路各元件的功率，并校验功率是否平衡。并校验功率是否平衡。解：解：UAB = 50VA点为点为“+”，B点为点为“-”I1 = 15AI1实际方向与参考方向相同，电流从实际方向与参考方向相同，电流从“+”端出，端出，“1”元件为电源，输出功率为：元件为电源，输出功率为：W7505015AB11U

45、IP1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路+-123ABI1I2I3UABI2 = 10AI2实际方向与参考方向相实际方向与参考方向相同，电流从同，电流从“+”端入，端入，“2”元件为负载，吸收功率为：元件为负载，吸收功率为：W5005010AB22UIPI3 = - -5AI3实际方向与参考方向相反，电流从实际方向与参考方向相反，电流从“+”端入，端入，“3”元件为负载，吸收功率为：元件为负载，吸收功率为：W25050)5(AB33UIP可见负载吸收的功率与电源输出的功率平衡可见负载吸收的功率与电源输出的功率平衡1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、

46、开路与短路+-123ABI1I2I3UAB4) 额定值与实际值额定值与实际值额定值：电气设备的额定电压、额定电流和额定功额定值：电气设备的额定电压、额定电流和额定功率及其他标准使用规定值称为电气设备的额定值。率及其他标准使用规定值称为电气设备的额定值。分别用分别用UN、IN、PN表示。表示。 制造厂在制定产品的额定值时，要全面考虑使制造厂在制定产品的额定值时，要全面考虑使用的经济性、可靠性及寿命等因素，特别要保证设用的经济性、可靠性及寿命等因素，特别要保证设备的工作温度不超过规定的容许值。备的工作温度不超过规定的容许值。 使用时，电压、电流和功率的实际值不一定等使用时，电压、电流和功率的实际值

47、不一定等于它们的额定值。于它们的额定值。1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路2.断路（开路）目录目录页页前一前一页页 当开关断开时，当开关断开时，电源处于开路电源处于开路( (空载空载) )状态，不输出电能，状态，不输出电能，其特征如下：其特征如下：1.5.2 电源开路电源开路电源端电压电源端电压 （ 即开路电压）即开路电压）等于电源电动势等于电源电动势负载功率为零负载功率为零开路电流为零开路电流为零1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路oR+-ESRU+-I0P0IIREUo3.短路目录目录页页前一前一页页1.5.3 电源短路电源短路电源

48、端电压为零电源端电压为零负载功率为零负载功率为零电源产生的电能全被内阻所消耗电源产生的电能全被内阻所消耗短路电流（很大）短路电流（很大）短路通常是一种严重事故，应该尽力预防短路通常是一种严重事故，应该尽力预防1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路oR+-ESRU+-I 当电源的两端被短接时，当电源的两端被短接时，其特征如下：其特征如下：0UoSREII2oIRPPE0P1.6 电路的基本分析方法 所谓的电分路析电分路析,就是在已知电路各元件的参数、激励和电路结构的条件下,分析和计算电路中的响应. 简单电路用串并联等效,对于复杂电路,应用电路的分析方法. 以电阻电路为例

49、介绍支路电流法,节点电压法,叠加原理,电源的等效变换,电源等效定理等几种常用的电路分析方法. 上述的分析方法都是以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础.1.6.11.6.1支路电流法支路电流法以支路电流为变量求解以支路电流为变量求解电路的方法电路的方法 1 1. .思路思路：应用KCL 、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回2 .2 .解题步骤解题步骤：节点节点a a：143III节点节点c c：352III节点节点b b：261III节点节点d d：564III节点数节点数n n=4 =4 支路数支路数b b=6=6

50、6条支路6个未知电流，应列6个方程可列“n n-1-1”个独立的电流方程。R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I51)设各支路电流的参考方向如图所示。 2)2)根据KCL列方程。返回6条支路6个未知电流应列6个方程。可列 m个独立个独立的回路电压方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc: US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0 =I2R2+I5R5+I6R63)3)设各回路的循行方向,应用KVL列方程,如图示（顺时针）。求解求解4)4)联立联立以上以上方程组方程组61 IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI

51、1I6I3I2I4I5返回：若一支路中含有理想电流， 可否少列一个方程?12S324546S3a: 0b: 0c: 0IIIIIIIII结点结点电流方程电流方程思考题思考题dR6n=4 =4 b =6=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回112255Sabda: I RI RI RU回路回路电压方程电压方程结果结果：未知数少一个支路电流，但多一个未知电压，方程数不变！dR6n=4 =4 b =6=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1+ +- -Ux2244abca: xI RI RU446655bcdb: 0I RI RI R返回1.1.

52、应用支路电流法解题步骤：应用支路电流法解题步骤： 小结小结设定支路电流的参考方向。根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。设各回路的循行方向。应用KVL可列 m个独立的回路电压方程。解联立方程组求解。2. 支路电流法是电路分析的基本方法支路电流法是电路分析的基本方法, ,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。返回结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。111RIEU 因因为为111RUEI 所所以以2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：111RUEI 22

53、2RUEI 33RUI 1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U3212211111RRRIREREUS 3211RUIRUERUE S2RIREUS1 RIREU1SabV18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 1ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI1.6.3 叠加原理叠加

54、原理返回 叠加原理是分析线性电路的最基本方法之一叠加原理是分析线性电路的最基本方法之一, ,它反映了线性电路的两个基本性质它反映了线性电路的两个基本性质, ,即即和和叠加原理叠加原理 将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。 思路思路: 对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。 内容内容: :返回 333222111IIIIIIIIIBI1I2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2AB

55、R3+_I2I1I3R1R2AUS2R3+_I2I1I3应用说明应用说明返回叠加原理只适用于线性电路。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US =0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。=USIsIs+USIII解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。 333333UUUIII 33333333333IUIUIIUUIUP少少3333IUIU返回叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。I3R3U3+_US1US2 分别单独作用产生的功率A1A5510322 RREIV5V512

56、2S RIUA5 .0A5 .0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUU等效电路的概念等效电路的概念1. 两个结构参数不同的电路在端子上有相同的电压、两个结构参数不同的电路在端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；电流关系，因而可以互相代换；2. 代换的效果是不改变外电路（或电路未变化部分）代换的效果是不改变外电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。中的电压、电流和功率。等效只是针对外电路而言，等效只是针对外电路而言，对其内部电路是不等效的。对其内部电路是不等效的。1.6.

57、4 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换电压源与电流源变换公式：电压源与电流源变换公式：i i Su u i i G22 变换条件变换条件u u = u ui i = i i u uSRi i = = u uS u uRu uRi i =i i Su u G令令i i S=u uSRG=1R电压源电压源 电流源电流源即：即：i i S为电压源的短路电流；电阻不变。为电压源的短路电流；电阻不变。电流源电流源 电压源电压源u uS=i i SRR=1G即：即：u u S为电流源的开路电压；电阻不变。为电流源的开路电压；电阻不变。+u uSRu u i i 11 注意：注意：1. 电压源

58、、电流源变换前后要保证对外的电压、电压源、电流源变换前后要保证对外的电压、 电流大小、方向均不改变。电流大小、方向均不改变。2. 变换只是对外等效，对内部不等效。变换只是对外等效，对内部不等效。3. 理想电压源、理想电流源之间不能变换。理想电压源、理想电流源之间不能变换。4. 含有受控源时，不能把受控源的控制支路变含有受控源时，不能把受控源的控制支路变 换掉。换掉。5. 独立源变换后仍是独立源，受控源变换后仍独立源变换后仍是独立源，受控源变换后仍 是受控源。是受控源。 例例11+6V2A3VI361312A试利用电源试利用电源的等效变换的等效变换求求I。+2A2A361132V3VI续前：续前

59、：+4A21132V3VI+1132V3VI+28V2A31A31I3A1.51II= A95例例22I1AI228求：电流求：电流I=？解：将左边受控电流解：将左边受控电流 源变换为受控电源变换为受控电 压源。压源。+1A8I224I1A8I4I不能变换不能变换成电压源成电压源I=0.5A 有源二端网络无源二端网络返回无源二端网络abNPabb有源二端网络aNA二端网络二端网络1.6.5 等效电源定理等效电源定理名词解释：二端网络，对外有两个端点的电网络。 当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。返回R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1

60、R2R3R4+-USIabRIabRNA返回戴维宁戴维宁定理定理+-UOR0ab诺顿诺顿定理定理baISCR0 内容：内容：对外电路来说，任意一个线性有源二端网络可以用一个电压源模型来等效代替。戴维宁定理 ! !bU0R0+_RaRab有源二端网络返回 等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开路电压；路电压；R0无源二无源二端网络端网络US =0，应予以短路Is= 0，应予以开路baUSR0+_Rba有源二端网络+_U0 等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络