圆孔衍射光学仪器的分辨率衍射光栅

1、第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案光的衍射（）光的衍射（）147 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器光学仪器的分辨率的分辨率148 衍射光栅衍射光栅第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件复复 习习14-5 光的衍射光的衍射光的衍射现象光的衍射现象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理衍射的分类衍射的分类14-6 单缝夫衍射单缝夫衍射单缝夫琅和费衍射实验现象单缝夫琅和费衍射实验现象单缝夫琅和费衍

2、射的定性解释单缝夫琅和费衍射的定性解释第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件PHL一一 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直径：艾里斑直径ddfDLP问问: 为什么我们看不清远处的物体呢为什么我们看不清远处的物体呢 ？14-7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨光学仪器的分辨第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干

3、的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源衍刚好和另一点光源衍射图样的射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或物点），这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨恰为这一光学仪器所分辨. .08 . 0 I第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件*1s2sf0三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领2dDfd22. 120D22.10最小分辨最小分辨角角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率22.110D1,DD

4、fd22. 12光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件D22.10解（解（1）rad102 . 24mm2 . 2ls0（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号若教室黑板上写有一等于号“”，在什么情，在什么情况下，距离黑板况下，距离黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将处的学生才不会因为衍射效应，将等于号等于号“”看成减号看成减号“”? 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而在可

5、见光中，对人眼最敏感的波长为而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问问mm,3D等号两横线间距不小于等号两横线间距不小于 2.2 mm第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件解解 （1）哈勃）哈勃望远镜的最小分辨角为望远镜的最小分辨角为 rad100 .422.17D 例例2 太空望远镜太空望远镜 （1）哈勃）哈勃太空望远镜是太空望远镜是1990年发射升空的天文望远镜年发射升空的天文望远镜 ，它的，它的主透镜直径为主透镜直径为 2.4m , 是目前太是目前太空中的最大望远镜空中的最大望远镜 . 在大气

6、层外在大气层外 615km高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察 130亿光年远的太空深处亿光年远的太空深处, 发现了发现了500 亿个星系亿个星系 . 试计算试计算哈勃哈勃望远镜对波长为望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角的红外光的最小分辨角.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 （2）人类正在建造新一代）人类正在建造新一代太太空望远镜韦布，计划于空望远镜韦布，计划于2012年利年利用欧洲航天局的用欧洲航天局的 “阿丽亚娜阿丽亚娜5号号”火箭发射火箭发射, 在距离地球在距离地球150万公

7、里万公里的遥远轨道上运行，以代替将要的遥远轨道上运行，以代替将要退役的退役的哈勃哈勃望远镜望远镜 . 设计中的韦设计中的韦布太空望远镜的主透镜直径至少布太空望远镜的主透镜直径至少为为 6m , 也可在红外频率下工作，也可在红外频率下工作，问与问与哈勃哈勃望远镜相比韦布望远镜望远镜相比韦布望远镜的分辨率预计可以提高多少倍？的分辨率预计可以提高多少倍？5.2DD提高的倍数为提高的倍数为DD22. 11解解 例例 2 太空望远镜太空望远镜第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例3 毫米波雷达发出的波束比常用的

8、雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直圆形天线直径为径为2.33m .解（解（1）m1036.1Hz10220m/s1033981crad00603.0m1055m1

9、036.144.244.223111D（2）rad0164.044.2222D第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件一一 光栅光栅 许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝（或放射面）排列起的狭缝（或放射面）排列起来形成的光学元件来形成的光学元件. . 类型：透射光栅，反射光栅类型：透射光栅，反射光栅. .反反射射光光栅栅透透射射光光栅栅透光缝透光缝宽度宽度 b 遮光部分遮光部分宽度宽度 b bb 光栅常数光栅常数m101065大小大小14-8 衍射光栅衍射光栅第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物

10、理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件QoLPf衍射角衍射角b b bb光栅常数光栅常数 光栅衍射实验装置光栅衍射实验装置第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件光栅常数光栅常数：m101065衍射角衍射角), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb干涉主极大（明纹中心）干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin) (bbsin) (bb二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是单光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总

11、缝衍射和多光束干涉的总效果效果.10E20E30E40E50E0E第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.1条缝条缝2条缝条缝3条缝条缝5条缝条缝6条缝条缝20条缝条缝亮纹的光强亮纹的光强02INI ：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，N0I第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件讨讨 论论), 2 , 1 , 0( sin) (kkbbsin) (bb

12、23230I 光强分布光强分布中央明纹中央明纹第一级第一级主明纹主明纹第二级第二级主明纹主明纹 理论计算表明，在两相邻理论计算表明，在两相邻主主明纹间有明纹间有 N - 1 条条暗暗纹纹和和 N - 2 条条次次明纹明纹 ，因为次明纹的光强远小于主明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹，所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件sinsin, 11bbkkk一定，一定， 减少，减少， 增大增大 bbkk1bb一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1

13、光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远sinbbkk,2maxbbkk 条纹条纹最高最高级数级数讨讨 论论), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件22sinkb干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加强（干涉加强（） 单缝衍射单缝衍射 单缝衍射对光栅衍射的影响单缝衍射对光栅衍射的影响（), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb 多缝干涉极大多缝干涉极

14、大第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件osinI单单缝衍射缝衍射sinIo多多缝干涉缝干涉sinIo光光栅栅衍射衍射第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件39,26,13bbb,9 ,6,3k（缺级缺级）0sinbb2bb2Ibbbbbbbkkbbbbbb3例：例：假如假如kbsinkbbsin)(同时同时满足满足单缝衍射对单缝衍射对光强的调制光强的调制第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（

15、第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件缺缺缺缺缺缺缺缺 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 70sinbb2bb2Ibbbb13bbb第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件解解（1）（2）o90o38, 1,)(kkbb条条97291bbNm028.1)( bb 例例1 用氦氖激光器发出的用氦氖激光器发出的 的红的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在出现在 的方向上，试求（的方向上，试求（1）这一平面透

16、射）这一平面透射光栅的光栅常数光栅的光栅常数d , 这意味着该光栅在这意味着该光栅在 1cm 内有多少内有多少条狭缝？（条狭缝？（2）最多能看到第几级衍射明纹？）最多能看到第几级衍射明纹？nm8 .63238 只能看到只能看到第第一级一级衍射明纹衍射明纹2sin)(bbk第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件sin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱), 2 , 1

17、, 0( sin) (kkbb bb第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围nm7604002sin) (bb二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:nm760600紫3sin) (bbnm60023紫一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱 bbsin0I第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线线状

18、光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（由于不同元素（ 或化合物或化合物 ） 各有自己特定的各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份光谱，所以由谱线的成份，可分析出发光物质所含可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量素的含量第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例2 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱

19、的张角面光栅上，求第三级光谱的张角.解解第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin) (nm5133bb绿光绿光78. 0sin11bbk紫光紫光26.511148. 1sin22bbk红光红光不可见不可见nm7604006500/ 1bbcm第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验 照像底片照像底片1E2EX 射线

20、射线冷却水冷却水PKnm)1004. 0(* 四四 X 射线衍射简介射线衍射简介 1885年年伦琴伦琴发发现，受高速电子撞现，受高速电子撞击的金属会发射一击的金属会发射一种穿透性很强种穿透性很强的射的射线称线称射线射线 第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物年荣获物理学诺贝尔奖理学诺贝尔奖掠

21、射角掠射角d晶格常数晶格常数 相邻两个晶面反射的相邻两个晶面反射的两两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin2CBACsin2d第十四章第十四章 波动光学波动光学物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能. .例如例如对大分子对大分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，射线衍射照片的分析，显示出显示出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构. .DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片D