浙教版九年级上册数学相似三角形判定性质复习公开课课件

1、如图，在ABC中，ABAC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？ DACB温故知新 (1)EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似ABCDABC如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法温故知新 (1)1、根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1) A=40,B=80, A=

2、40, C=60课堂抢答ABC408060 40ABC1、根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(2) A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=14课堂抢答7ABC4040ABC14361、根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(3) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC= 21课堂抢答18ABCABC21486122424如何改变ABC的其中一条边使ABC与ABC相似？1.找一找:(1) 如图1,:DEBC,EF AB,那么图中共有_对三角形相似.ABCDEF如图(1)3(2)如图3，1= 2= 3,那么图中相似三角形的组

3、数为_.ADBEC132如图(2)4渐入佳境 (3):四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,那么图中共有_对三角形相似.ABCDEO(4):四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分BAD,那么图中共有_对三角形相似.ABCDEO123462 3. 如图：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？渐入佳境 例2、如图，：ABDB于点B ，CDDB于

4、点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。4614ADCB解1假设存在这样的点P，使ABPCDP 设PD=x，那么PB=14x，6：4=14x:x那么有AB:CD=PB:PDx=5.6P6x14x4ADCBP2假设存在这样的点P,使ABPPDC,那么那么有AB:PD=PB:CD设PD=x，那么PB=14x，6： x =14x: 4x=2或x=12x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14xDBCAp ，

5、D、E为ABC中BC、AC上两点， CE=3，CA=8，CB=6， 假设CDE=A， 那么：CD=_， CDE的周长:CAB的周长 = _, CDE的面积:CAB的面积=_. 温故知新 (2)EABCD41：21：4如图，平行四边形ABCD,CE= BCSADF =16,那么SCEF= ，平行四边形ABCD的面积为？ACFEBD如图，在ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，那么SDEF：SEBF：SABF= A4：10：25 B4：9：25C2：3：5 D2：5：25FEBACDABCDEO14、如图,O是ABC的外接圆,AB=AC.求证:

6、AB2=AEAD证明：连接BDAB=ACADB=ABE又BAD=EABABEADBAB2=AEAD=AD1.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且APB=120.求证：PACBPD；ACBD=CD2. ABCDP例题讲解(3)如图，在ABC中，DEAB，自D、C、E分 别向AB作垂线，垂足分别为G、H、F， CH交 DE于P， CH=6，AB=8.假设EF=x ,DE=y，写出y与x的函数关系式. 设EF为x，S矩形DEFG=S,写出S与x的函数关系式， 以及自变量x的取值范围？当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大面积为多少？PGHFEABCD 18、如图,在等腰ABC

7、中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合，在AC上取一点E，使ADE=45ABCDE1求证：ABDDCE2设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值3当ADE是等腰三角形时，求AE的长1 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合，在AC上取一点E，使ADE=451求证：ABDDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+121证明：AB=AC，BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDDCEABCDE2设BD=x，AE=y，

8、求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值解：ABDDCE1当时 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合，在AC上取一点E，使ADE=45ABCDE3当ADE是等腰三角形时，求AE的长AD=AEAE=DEDE=AD 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合，在AC上取一点E，使ADE=451ABCDE分类讨论这节课你有什么收获？2如果点P在AD边上移动点P与点A、D不重合，且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段D

9、C的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当CE1时，写出AP的长 在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC21如图，P为AD上的一点，满足BPCA求证；ABPDPC 求AP的长应用提高2.如图，在ABC中， CA=6，CB=4，AB=8， 当DEAB，D点在BC上与B、C不重合， E点在AC上.(1)当CED的面积与四边形EABD的面积相等时，求CD的长.EABCD(2)当CED的周长与四边形EABD的周长相等时，求CD的长.EABCD3.在平面直角坐标系，B1，0, A3，3, C3，0,点P在y轴的正半轴上运动，假设以O，B，P为顶点的

10、三角形与ABC相似，那么点P的坐标是_.yABCxOP2.画一画:如图,在ABC和DEF中, A=D=700, B=500, E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)300300CAB700500EDF700300abCAB700500EDF700300ab2002001.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且APB=120.求证：PACBPD；ACBD=CD2. ABCDP例题讲解分析：1此题只有角和等边三角形的条件，要证，可以从找两个角对应相等入手.2欲证 ，只须证 ，但图中找不到能直接得出这个比例式的相似三角形.由于相比的两条线段处在同一直线上，故可考虑通过等量代换，使相比的两条线段不在同一直线上，然后利用第1小题结论来解决. 评注：一道题有几个小题时，或者后面小题的解决要用到前面小题的结论，或者这几个小题解决方法类似。此题的第小题也可先证，同理可得，那么有。应用提高1.如图，PACQCB ，PCQ是等边三角形(1)假设AP=1，BQ=4，