总复习-习题(11)

1、1、反射型体全息图用白光再现时，再现像是单色的。 （）、空间滤波系统中，在频谱面加微分滤波器可以实现图像边缘增强。（）3、白光光学信息处理系统中，由于白光是非相干光，所以系统不存在物理上的频谱面，因而无法利用空间滤波的方法进行图像处理。（）4、系统即具有叠加性又具有均匀性，则这种系统称为线性系统。（）5、利用彩虹全息图制作的模压全息图是反射型全息图。 （）6、反射型体积全息图，可以利用白光再现，再现象是彩色像。 （）7、空间滤波系统中，在频谱面上放入低通滤波器，可以使像面得到的图像边缘增强。 （）8、复数空间滤波器可采用光学全息或计算全息的方法来制作。 （）9、非相干光学信息处理系统无法实现两

2、幅图像的相关和卷积运算。 （）10、液晶光阀是一种光寻址空间光调制器。 （ ）1、匹配滤波图像识别系统中，假定基准图像为s(x,y)，s(x,y)的付里叶变换为S(,)，则匹配空间滤波器的透过率函数H（,）满足 。2、列举四种二元振幅滤波器： 、 、 。3、设f(x,y)在方向的最大空间频率为，方向最大空间频率为，对函数f(x,y)抽样，则抽样间隔x，y应满足 。4、4相干光信息处理系统中，L3透镜的作用是 。 5、卷积运算有两种效应，一种是 ，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是_。6、写出两种光学相关图像识别的方法： 、

3、 。7、列举三种计算全息编码方法： 、 。8、空间光调制器按寻址类型分类，可分为 寻址和 寻址两种。 )(xxrect9、 的傅里叶变换是 。10、把抽样间隔满足奈奎斯特抽样定理，经过抽样后的图像还原成原图像有两种途径 ，分别为： 、 。 、说明模压全息图的制作过程。、说明模压全息图的制作过程。 、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？ 3、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使该系统既不存在相干噪声，又在某种程度上保留了相干光该系统既不存在相干噪声，又在某种程度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行运算

4、的能力。学处理系统对复振幅进行运算的能力。 4、讨论相干和非相干光学信息处理系统的优缺点。、讨论相干和非相干光学信息处理系统的优缺点。 1.给定正实常数给定正实常数f0和实常数和实常数a与与b,求证：求证：(1)若若 ，则，则(2)若若 ，则，则 6021|fbxfxfbxb002cos2cos*sinc1ab , axbaxbxsincsinc*sinc证明证明: (1)对等式左边取傅里叶变换得：对等式左边取傅里叶变换得： 在频谱面上一个有限的区域中不为在频谱面上一个有限的区域中不为0，包围该区域的最小矩，包围该区域的最小矩形在形在f方向上的宽度为方向上的宽度为2f0， 滤波函数的宽度为滤波

5、函数的宽度为 ,由题意可知由题意可知2f0 故满足采样定理，能够准确恢复原函数故满足采样定理，能够准确恢复原函数 命题得证。命题得证。70000021)()2(cos)(2cossin12cos*sin1ffffbfrectxfFbfrectxfFbxcbFxfbxcbF0021ffffb1xf02cosb1 (2) 由由|b|a|可知可知 ,故上式故上式8)()(sinsinsinsinxxbfrectafrectabaxcFbxcFaxcbxcFaxcbafrectabFaxcbxcxsinsinsin1ab11xafrectab2. 已知线性不变系统的输入为已知线性不变系统的输入为 ,系

6、统的传系统的传 递函数为递函数为 ,若若b取下列数值，求系统的输出。取下列数值，求系统的输出。 并画出输出函数及其频谱的图形。并画出输出函数及其频谱的图形。 (1)b=1 (2)b=3 9 xxgcombbfrect解：解： 当当b=1时，时， 当当b=3时时,10 bfrectfcombfHfGxgF)()(0 fxgF)(0 11)(0fffxgF 10 xg xxg2cos2103.一个二维的物函数一个二维的物函数f(x,y)，在空域中尺寸为，在空域中尺寸为 10*10mm2，最高空间频率为，最高空间频率为5线线/mm， 若要制作一张傅里叶变换计算全息图，物面上最少的若要制作一张傅里叶变

7、换计算全息图，物面上最少的 抽样点数为多少？抽样点数为多少？11解：由于物函数的最高空间频率为解：由于物函数的最高空间频率为5线线/mm，即其最大带，即其最大带 宽。宽。 根据抽样定理，若限带函数在频域中根据抽样定理，若限带函数在频域中 以外恒为以外恒为0，函数在空域中，函数在空域中 范围内抽范围内抽样样 数至少为数至少为 由题意可知，由题意可知，XY5mm， 线线/mm1210000555516nYyXx,yyxxBfBf,yxyxyxBXYBBBXYBYBX16442122125yxBB用波长用波长 0= 632.8nm 记录的全息图，然后用记录的全息图，然后用 = 488.0nm的光波再

8、现，试问：的光波再现，试问：（1）若）若lo = 10cm，lc = lr = ，像距，像距li =？（2）若）若lo = 10cm，lr = 20cm，lC = ，li =？ （3） 第二种情况中，若第二种情况中，若lC改为改为lC = -50cm，li =？ （4）若再现波长与记录波长相同，求以上三种情况像的）若再现波长与记录波长相同，求以上三种情况像的放大率放大率M = ？ （1 1）解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距l li i由下式确定由下式确定 原始像：原始像： 共轭像：共轭像： 其中其中 = = / / 0 0 ， 将将l lc c =

9、l= lr r = = 代入得代入得 原始像距为原始像距为 共轭像距为共轭像距为 )(rocillll1-111+=)(rocillll1-1-11=cm13oill =cm13-oill =（2）同理）同理, ,原始像距为原始像距为 26 cm 26 cm共轭像距为共轭像距为 l li i - 26 cm - 26 cm （3 3） 同理同理, ,原始像距为原始像距为 l li i 54 cm54 cm 共轭像距为共轭像距为 l li i - 17 cm - 17 cm （4 4）当）当 = = 0 0 时时 = 1 = 1 ，由成像放大率公式可知，由成像放大率公式可知 上述三种情况的放大率

10、分别为上述三种情况的放大率分别为（1 1）M M = 1 = 1 ； （2 2）M M = 2= 2 ； （3 3）M M = 3= 33 3 1 -)1-1(roilll1 -1corollllM=在在 4 f4 f 系 统 中系 统 中 , , 在在 x x1 1y y1 1平 面 上 放 置 一 正 弦 光 栅平 面 上 放 置 一 正 弦 光 栅 , , 其 振 幅 透 过 率 为其 振 幅 透 过 率 为t(x)=tt(x)=t0 0+t+t1 1cos(2cos(20 0 x x1 1) ) (1) (1) 在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光栅的零级谱在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光

11、栅的零级谱, ,求像的强度分布及求像的强度分布及可见度可见度; ; (2) (2) 移动小圆屏移动小圆屏, ,挡住光栅的挡住光栅的+1+1级谱级谱, ,像面的强度分布和可见度又如何像面的强度分布和可见度又如何? ?(1)(1)设用振幅为设用振幅为1 1的单色平面波垂直照明物平面的单色平面波垂直照明物平面, ,频谱面上的零级斑对应于物频谱面上的零级斑对应于物平面上与平面上与t t0 0项相联系的直流信息项相联系的直流信息, ,所以挡住零级斑相当于完全通过系统的物所以挡住零级斑相当于完全通过系统的物信息为信息为u(xu(x1 1,y,y1 1)=t)=t1 1cos(2cos(20 0 x x1

12、1) )解解: :按一般程序应先求出按一般程序应先求出t(xt(xl l) )的频谱的频谱, ,然后求出滤波后的频谱然后求出滤波后的频谱, ,再作逆傅里叶再作逆傅里叶变换而求得像变换而求得像, ,但也可按如下方式考虑但也可按如下方式考虑. .所以输出的信息成为所以输出的信息成为u ui i(x(x3 3,y,y3 3)=t)=t1 1cos(2cos(20 0 x x3 3) )物面物面频谱面频谱面像面像面输出图像强度成为输出图像强度成为)2(cos),(30221233xtyxuIii )4cos(1213021xt 可见度为可见度为12/2/2121minmaxminmax ttIIII

13、（2 2）如果挡住）如果挡住+1+1级谱，输出强度又如何变化呢？级谱，输出强度又如何变化呢？我们可以把输入图像的物信息展开我们可以把输入图像的物信息展开)2exp(21)2exp(21)(10110101xjtxjttxt 谱平面上的谱平面上的+1+1级谱与上式中第二项对应应，挡住级谱与上式中第二项对应应，挡住+1+1级谱后完全通过的物信息级谱后完全通过的物信息为为)2exp(21)(101010 xjttxu 此时输出信息为此时输出信息为)2exp(21),(301033xjttyxui 输出图像的强度分布为输出图像的强度分布为)2cos(41),(),(3010212023333xtttt

14、yxuyxIii 除直流分量以外，其交流成分的空间频率仍旧是除直流分量以外，其交流成分的空间频率仍旧是 0 0，但条纹的可见度降为，但条纹的可见度降为202110minmaxminmax4/ttttIIII 在在4f4f成像系统中，为了在像面上得到输入图像的微分图像，试成像系统中，为了在像面上得到输入图像的微分图像，试问在频谱面上应该使用怎样的滤波器？并说明滤波器制作方法问在频谱面上应该使用怎样的滤波器？并说明滤波器制作方法。解：设输入图像的复振幅为解：设输入图像的复振幅为u u0 0(x(x1 1), ),其频谱为其频谱为U U0 0（ ），因此有），因此有 dxjUxu)2exp()()(

15、1010 又设输出像的复振幅为又设输出像的复振幅为u ui i(x(x3 3), ),由题知由题知dxjUdxdxudxdxui)2exp()()()(3033033 dxjUj)2exp()(230 透过变换平面的频谱应为透过变换平面的频谱应为)(2)()()(000 UjUTU 2)(jT 滤波函数为滤波函数为可取正、负两值。为实现负值，可将两块模片叠合，一块是振幅可取正、负两值。为实现负值，可将两块模片叠合，一块是振幅模片，其透过率为模片，其透过率为 2)(1 T另一块是另一块是相位模片相位模片，做成在，做成在的正范围和负范围中，其相位差为的正范围和负范围中，其相位差为 的相位的相位掩模

16、，其透过率函数为掩模，其透过率函数为 )(2 Tjj 0 0 2j= = 2 jj 微分运算的微分运算的j2j2滤波器滤波器 光学联合变换相关器光学联合变换相关器(JTC)最早是由最早是由Weaver 和和Goodman，以及，以及Rau 提出来的提出来的.联合变换相关器联合变换相关器 关于位移的变换法，关于位移的变换法， S(u,v)则改写为则改写为S(u,v)=exp i2 au/ F(u,v)+exp -i2 au/ f G(u,v)式中式中F(u,v) f(x,y), G(u,v) g(x,y) 如果用平方律探测器测量透镜后焦面的图形，得到光如果用平方律探测器测量透镜后焦面的图形，得到

17、光强分布强分布|S(u,v)|2 = |F(u,v)|2 + exp i4 au/ f F(u,v)G*(u,v) + exp -i4 au/ f F*(u,v)G(u,v)+ |G(u,v)|2 它就是联合傅里叶变换的功率谱它就是联合傅里叶变换的功率谱.对联合功率谱对联合功率谱|S(u,v)|2再进行一次傅里叶逆变换，得到再进行一次傅里叶逆变换，得到 o( , )= o1( , ) + o2( , ) + o3( , ) + o4( , )o1 ( , ) = f(x,y) f(x,y) 自相关；自相关；o2 ( , ) = f(x,y) g(x,y)*（x-2a,y)，在在 轴上平移轴上平

18、移 2a；o3( , ) = g(x,y) f(x,y)* （x+2a,y) ，在在 轴上平移轴上平移2a的距离；的距离；o4( , ) = g(x,y) g(x,y)自相关自相关 o1 ( , )与与o4( , )重叠在输出平面中心附近，称之为重叠在输出平面中心附近，称之为0 级级项，它们不是信号两个互相关项项，它们不是信号两个互相关项 o2 ( , ) 和和 o3( , ) 为一级为一级项，正是我们寻求的相关输出信号，它们在输出平面上沿项，正是我们寻求的相关输出信号，它们在输出平面上沿 轴分别平移轴分别平移 2a 和和2a，因而与，因而与0 级项分离在级项分离在 f(x,y) 和和g(x,

19、y) 相同的情况下，相同的情况下，o2 ( , ) 和和 o3 ( , ) 的函数形式相同的函数形式相同若要使花、叶、背底三个区域呈现三种不同的颜色，可在若要使花、叶、背底三个区域呈现三种不同的颜色，可在同一张胶片上曝三次光，每次只曝其中一个区域，并在同一张胶片上曝三次光，每次只曝其中一个区域，并在其上覆盖某一取向的朗奇光栅，三次分别取三个不同的其上覆盖某一取向的朗奇光栅，三次分别取三个不同的取向，如图中线条所示。将这样的调制片输入取向，如图中线条所示。将这样的调制片输入4 4f f系统，系统，用白色平行光照明用白色平行光照明, ,谱面上加以适当的滤波器谱面上加以适当的滤波器摄影时由于不小心，在横向抖动了摄影时由于不小心，在横向抖动了2a，形成两个，形成两个像的重影，设计一个改良此照片的逆滤波器像的重影，设计一个改良此照片的逆滤波器解：在此情况下造成成像缺陷的点扩散函数为解：在此情况下造成成像缺陷的点扩散函数为 hI(x, y) = (x + a) + (x - a)它的傅里叶变换它的傅里叶变换(即有成像缺陷的系统即有成像缺陷的系统)的传递函数的传递函数 Hc 为为 Hc( , ) = F FhI(x, y) = F F (x + a) + (x - a) = exp(i2 a ) + exp(-i2 a ) = 2cos(2 a