自动控制系统的设计与校正

1、机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法12022-7-3机械与电子工程学院机械与电子工程学院西北农林科技大学西北农林科技大学杨兵力杨兵力机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法22022-7-3第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法一、控制系统的分析一、控制系统的分析 在控制系统的结构和参数已确定的条件下，计算或估在控制系统的结构和参数已确定的条件下，计算或估算控制系统的性能。算控制系统的性能。二、控制系统的综合二、控制系统的综合 在已知被控对象的条件下在已知被控对象的条件下,根据系统预先给定的性能指根据系统预先给定的性

2、能指标，设计和选择控制器的结构和参数标，设计和选择控制器的结构和参数,使控制器与被控对象使控制器与被控对象组成一个能满足性能要求的控制系统。组成一个能满足性能要求的控制系统。控制系统的控制系统的 两个基本问题两个基本问题:机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法32022-7-3 基于一个控制系统可视为由控制器和被控对基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作也设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作也称为对控制系统的校正。称为对控制系统的校正。

3、机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法42022-7-3 在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。

4、6.1 引言引言系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法52022-7-3 目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。公式进行两种指标的互换。6.1 引言引言系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题一、一、 控制系统的性能指标控制系统的性能指标时域指标时域指标稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系数动态动态 超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅

5、值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法62022-7-3校校正正方方式式串联校正串联校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反馈校正反馈校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正装置校正装置校正装校正装置置前馈校正前馈校正复合校正复合校正 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法72022-7-3前馈校正前馈校正复合校正复合校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前馈

6、校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn图图6-4 按扰动补偿的复合校正控制系统按扰动补偿的复合校正控制系统(a) 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法82022-7-3(b) 按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN)(sGc反馈校正反馈校正 : 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动不需要放大器，可消除系

7、统原有部分参数波动 对系统性能的影响对系统性能的影响 串联校正串联校正 : 串联校正装置分为无源和有源两种串联校正装置分为无源和有源两种 参数可调整参数可调整 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正反馈校正 ,也即复合校正。也即复合校正。机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法92022-7-36.2 输入信号与控制输入信号与控制系统带宽系统带宽dB)(L0带宽b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j噪声输入信号Mb)105(机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的

8、校正方法控制系统的校正方法102022-7-36.3 基本控制规律分析基本控制规律分析（1）比例（）比例（P）控制规律）控制规律)()(teKtmp （2）比例）比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律dttdeKteKtmpp)()()(（3）积分（）积分（I）控制规律）控制规律tidtteKtm0)()(（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律tippdtteTKteKtm0)()()(（5）比例（）比例（PID）控制规律）控制规律dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0)11 ()(ssTKsGipcsssTKip) 1)(1(21机械工程控制基础课

9、件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法112022-7-3I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高)D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(改善改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PI更具优越性更具优越性两个零点一个极点机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法122022-7-36.4 超前校正参数的确定超前校正参数的确定无源校正网络无源校正网络有源校正网络有源校正网络1.无源校正网络无

10、源校正网络超前校正超前校正滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正rucu1R2RC(1)无源超前网络无源超前网络a. 电路电路T1T10jb. 零极点零极点分布图分布图机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法132022-7-3 TsaTsasGc111)(2121RRCRRT时间常数221RRRa分度系数传递函数传递函数c. 频率特性频率特性22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGcarctgTarctgaTc)(2)(1) 1(TaTaarctgaLmclg10)(11sinaamaTm1公式公式机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正

11、方法控制系统的校正方法142022-7-310-210-11001010510152010-210-11001010102030405060频率特性频率特性1,10Tam20dB/decaT1T1alg20alg10m机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法152022-7-3 频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：的开环频率特性具有如下特点：中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的

12、斜率为-20dB/dec,并具有较宽并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；低频段的增益满足稳态精度的要求；机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法162022-7-3 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，位裕量，以

13、达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。频率（剪切频率）处。机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法172022-7-3可归纳为：可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，画出未校正系统的波特图，c计算未校正系统的剪切频率计算未校正系统的剪切频率 和相角裕度和相角裕度根据剪切频率根据剪切频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数a和和T；c机械工程控制

14、基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法182022-7-3 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统剪切关键是选择最大超前角频率等于要求的系统剪切频率，即频率，即以保证系统的响应速度，并充分利用网络的以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，相角超前特性。显然，cmmc成立的条件是成立的条件是()()10lgocccLLa由上式可求出由上式可求出 aTm1验证已校系统的相角裕度验证已校系统的相角裕度求出求出机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法192022-7-3确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未校正系

15、统的波特图画出未校正系统的波特图,并求并求m 校正前给定的补偿mmasin1sin11052015未校正系统的开未校正系统的开环对数幅频特性环对数幅频特性在截止频率处的在截止频率处的斜率为斜率为-40dB/dec-60dB/dec求未校正系统幅值为求未校正系统幅值为-10lga处的频率处的频率cmam1am2满足要求？满足要求？结束结束YN机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法202022-7-3可归纳为：可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，后，画出未校正系统的波特图

16、，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的相位超前量计算超前校正装置提供的相位超前量/m校正前给定的补偿 是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。率增大而增加的相角滞后量。机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法212022-7-3 值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取，一般取105如果为如果为

17、-60dB/dec则取则取2015根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相位超前角mmmasin1sin1算出算出的值。的值。 按按机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法222022-7-3计算校正装置在计算校正装置在m处的幅值处的幅值10lga 由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处处的频率，该频率的频率，该频率m就是校正后系统的开环截止频就是校正后系统的开环截止频率率c即即mc 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法232022-7-3确定校正网络的转折频率确

18、定校正网络的转折频率21和am1am2验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大大值，从第值，从第步开始重新进行计算。步开始重新进行计算。 画出校正后系统的波特图并验算画出校正后系统的波特图并验算机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法242022-7-3基于上述分析，可知基于上述分析，可知： 这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。，且有足够大的相位裕量。 超前校正会使系统瞬态响应的

19、速度变快。由前例超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由前例知，知，校正后系统的截止频率由未校正前的校正后系统的截止频率由未校正前的100增大到增大到165。这表明。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法252022-7-3超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，

20、若用单级超前校正网的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截动。在新的截止止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法262022-7-36.5 超前校正参数的确定超前校正参数的确定机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法27202

21、2-7-31.无源滞后网络无源滞后网络1Rrucu2RC 如果信号源的内部阻抗为零，负载阻如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21时间常数2121RRR分度系数分度系数2TR C1( )1cTsG sTs(6-42)图图6-36无源滞后网络无源滞后网络a. 电路电路机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法282022-7-3b. 零极点分布图零极点分布图bT1T1j

22、Re2220lg( )20lg 1()20lg 1()cG sTT ( )arctanarctancTT c. 频率特性频率特性1()1Cj TGjjT 机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法292022-7-3图图6-30无源滞后网络特性无源滞后网络特性0.1,1T机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法302022-7-3滞后网络在滞后网络在T1时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用11TT时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性T1时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为20lg同超前网络，最大滞

23、后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在11TT与几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为1mT(6-45)1arcsin1m( 6-44) 越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强由图由图6-30可知可知机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法312022-7-3采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相

24、角裕度呢？高系统的相角裕度呢？机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法322022-7-3在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率c附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率1T远小于远小于c一般取一般取此时，滞后网络在此时，滞后网络在c处产生的相角滞后按下式确定处产生的相角滞后按下式确定()arctanarctanccccTT cT101511机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法332022-7-3 由于滞后校正网络

25、具有低通滤波器的特性，因而当它与由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率中频和高频段增益降低和截止频率 减小，从而有可能使减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。足动态和静态的要求。c2、基于频率响应法串联滞后校正、基于频率响应法串联滞后校正机械工程控制基础课

26、件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法342022-7-3c处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望后角尽可能地小，理论上总希望 两个转折频率两个转折频率)(sGcc比21,越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率为宜。为宜。cT1015112机械工程控制基础课件

27、第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法352022-7-3保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下： 机械工程控制基础课件第六章第

28、六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法362022-7-3例例6-5 6-5 设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于差系数等于25/s25/s，相角裕度，相角裕度4040度，幅值裕度不小于度，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率不小于截止频率不小于2.5rad/s2.5rad/s，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。)(sR)(sC) 12 . 0)(11 . 0 (sssK例例6-5 6-5 控制系统控制系统解：解：首先确定开环增益首先确定开环增益K K0lim( )25vsKsG sK机械工程控制基础课件第六章第六章

29、 控制系统的校正方法控制系统的校正方法372022-7-3画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，20log2527.96dB转折频率为转折频率为:sradsrad/10/521未校正系统开环传递函数应取未校正系统开环传递函数应取25( )(0.11)(0.21)G ssss机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法382022-7-3机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法392022-7-3*也可算出也可算出()1807.7/ ,9/ggcrad srad s 180900.10.2ccarctg

30、arctg9041.9960.9512.94 说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当4040( 12.94 )2072.94m 1 sin44.451 sinmma而且截止频率也向右移动。而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。联滞后校正，可以满足需要的性能指标。机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的

31、校正方法402022-7-32220lg20lg2520lg2.520lg 1 0.01*2.520lg 1 0.04*2.5010.10.1*2.50.025cT 1400.025Ts 则滞后网络的传递函数则滞后网络的传递函数114( )1140cTssG sTss确定确定校正装置的参数校正装置的参数020lg()0cL0.1机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法412022-7-3验算指标验算指标(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)()arctan4*2.5arctan40*2.55.14cc 0180( 2.5)44.2540G j 未校正前的相位穿越频率未校正前的相位穿越频率g180)(g1 0.10.20,7.07/gggrad s校正后的相位穿越频率校正后的相位穿越频率6.8/grad s幅值裕度幅值裕度()20lg()()15cgogh dBGjGjdB 满足要求满足要求机械工程控制基础课件第六章第六章 控制系统的校正方法控制系统的校正方法422022-7-3机械工程控制基础课件第六