2021-2022学年山东省临沂市中考数学测试模拟试题（一模）含答案

1、2021-2022学年山东省临沂市中考数学测试模拟试题（一模）共120分.考试时间120分钟第卷（选一选 共42分）一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1. 在1，2，0，1四个数中最小的数是（ ）A. -1B. -2C. 0D. 1【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数值大的反而小的原则解答所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可【详解】2101，最小的数是2故选B2. 如图，BCDE，若A=35°，C=24°，则E等于（ ）A.

2、24°B. 59°C. 60°D. 69°【答案】B【解析】【详解】试题解析：A=35°，C=24°，CBE=A+C=59°，BCDE，E=CBE=59°；故选B考点：平行线的性质3. 下面的计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A. ，故A选项错误；B. 5a-a=4a，故B选项错误；C. ，正确；D. ，故D选项错误，故选C.4. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向

3、下看，看到的是一个圆环故选C5. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的等可能性结果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）共6种爸爸和妈妈相邻结果是：（ABC），（ACB），（BCA），（CBA）共4种 他的爸爸妈妈相邻的概率是：故选：D【点睛】本题考查了列举法求概率，解答本题的关键是明确题意，写出所有的等可能性结果6. 抽样了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下

4、（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是( )A. 35，35B. 35，37C. 15，15D. 15，35【答案】A【解析】【详解】分析：根据“中位数”和“众数”的定义进行分析、计算即可.详解：（1）将这30个数据按从小到大的顺序排列后，第15和第16个数都是35，这组数据的中位数为：（35+35）÷2=35；（2）这组数据中出现次数至多的数是35，这30个数据的众数是35.点睛：熟记“众数和中位数的定义和计算方法”是正确解答本题的关键.7. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】

5、C【解析】【详解】解：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故选C8. 没有等式组的解集在数轴上应表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，然后根据没有等式组解集的确定方法确定出没有等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】，解没有等式得：，解没有等式得：，没有等式组的解集为，在数轴上表示没有等式组的解集为故选B【点睛】本题考查了解一元没有等式组，在数轴上表示没有等式组的解集等，熟练掌握没有等式组解集的确定方法“同大取大，

6、同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.注意：在数轴上表示没有等式组的解集时，包括该点时用实心点，没有包括该点时用空心点9. 如图，AB为O的直径，点C在O上，若，则的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A的度数，再利用圆周角定理得出BOC的度数，再利用弧长公式求出答案【详解】解：OCA=50°，OA=OC，A=50°，BOC=2A=100°，AB=4，BO=2，的长为： 故选B【点睛】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出BOC的度数是解题关键10. 如图，平行四边形ABCD中，B6

7、0°G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法没有正确的是（）A. 四边形CEDF是平行四边形B. 当CEAD时，四边形CEDF是矩形C. 当AEC120° 时，四边形CEDF是菱形D. 当AEED时，四边形CEDF是菱形【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质和菱形、矩形的判定逐项进行判断即可【详解】A四边形ABCD是平行四边形，是CD的中点，在和中， ，四边形CEDF是平行四边形，故A选项正确；B四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形，故B选项正确；C四边形CEDF是平行四边形，是等边三角形

8、，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是菱形，故C选项正确；D当时，没有能得出四边形CEDF是菱形，故D选项错误，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形11. 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. B. C D. 【答案】B【解析】【分析】由题意分别表达出原来生产480台机器所需时间和现在

9、生产600台机器所需时间，然后根据两者相等即可列出方程，再进行判断即可【详解】解：设原计划每天生产x台机器，根据题意得：.故选B【点睛】读懂题意，用含x的代数式表达出原来生产480台机器所需时间为天和现在生产600台机器所需时间为天是解答本题的关键12. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A. 73B. 81C. 91D. 109【答案】C【解析】【详解】试题解析：第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中

10、共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=91故选C考点：图形的变化规律.13. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数的值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用表中数据可抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线，则可利用二次函数性质可对进行判断；利用抛物线对称性得到x=3时，y=0，则可对进行判断；利用二次函数的性质直接对进行判断【详解】x=0

11、，y=6；x=1，y=6，抛物线的对称轴为直线，所以错误，正确，而x=2时，y=0，x=3时，y=0，抛物线与x轴的一个交点为（3，0），所以正确；a=10，抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x增大而增大所以正确故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质14. （2017怀化）如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，则的值是（ ）A. 6B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】【分析】由反比例函数的性质可知SAOE=SBOF=k1，

12、SCOE=SDOF=-k2，SAOC=SAOE+SCOE和SBOD=SDOF+SBOF可求得k1-k2的值【详解】连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知SAOE=SBOF=k1，SCOE=SDOF=-k2，SAOC=SAOE+SCOE，ACOE=×2OE=OE=（k1-k2），SBOD=SDOF+SBOF，BDOF=×（EF-OE）=×（3-OE）=-OE=（k1-k2），由两式解得OE=1，则k1-k2=2故选D【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型第卷（非选一选 共78分）二

13、、 填 空 题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分)15. 分解因式：2x2y+16xy32y=_【答案】2y（x4）2【解析】【详解】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2故答案为2y（x4）2考点：因式分解16. 化简：【答案】x+1【解析】【详解】 17. 在ABC中，ADE=EFC，ADBD=53，CF=6，则DE的长为_【答案】10【解析】【分析】由可得AED=C，AD：BD=AE：EC=5：3，ADE=EFC ，ADEEFC，从而可得DE：FC=AE：EC=5：3，CF=6即可求得DE的长【详解】解：，AED=C，AD：

14、BD=AE：EC=5：3，又ADE=EFC，ADEEFC，DE：FC=AE：EC=5：3，又CF=6，DE=10故答案为：10.18. 如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF= 2，则A=_度.【答案】120【解析】【分析】连接AC，根据菱形的性质得出ACBD，根据折叠得出EFAC，EF平分AO，得出EFBD，得出EF为ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出BD的长，进而可得到BO的长，由勾股定理可求出AO的长，则ABO可求出，继而BAO的度数也可求出，再由菱形的性质可得A=2BAO【详解】四边形ABCD是菱形,ACBD，A沿EF折叠与O重合，EF

15、AC，EF平分AO，ACBD，EFBD，E、F分别为AB、AD中点，EF为ABD的中位线， EF=BD，BD=2EF=，BO=， 故答案为120.【点睛】考查翻折的变换（折叠问题），菱形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.19. 对于实数a，b，定义符号mina，b，其意义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a例如：min=2，1=1，若关于x的函数y=min2x1，x+3，则该函数的值为_【答案】【解析】【分析】根据定义先列没有等式：2x-1-x+3和2x-1-x+3，确定其y=min2x-1，-x+3对应的函数，画图象可知其值【详解】解：由题意得： ，解得： 当2x-1

16、-x+3时，x，当x时，y=min2x-1，-x+3=-x+3，由图象可知：此时该函数的值为；当2x-1-x+3时，x，当x时，y=min2x-1，-x+3=2x-1，由图象可知：此时该函数的值为；综上所述，y=min2x-1，-x+3的值是当x=所对应的y的值，如图所示，当x=时，y=，故答案为：【点睛】本题考查了新定义、一元没有等式及函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形的思想解决函数的最值问题三、解 答 题（本大题共7小题，共63分）20. 计算：【答案】 【解析】【详解】分析：代入30°角的正切函数值，“负整数指数幂的意义”和“二次根式的相关运算法则”进行计算即可.详

17、解： 点睛：熟记“角的三角函数值”、“负整数指数幂的意义”和“二次根式的相关运算法则”是正确解答本题的关键.21. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中， ，_ ；并补全条形统计图（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数【答案】（1）30，20；补全条形统计图见解析；（2）90°；（3）这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约

18、为450人【解析】【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后用求出的总人数分别乘以D、E两组所占的百分比即可求出m、n的值，进而可补全条形统计图；（2）用360°乘以扇形统计图中C组所占百分比解答即可；（3）先求出“听写正确的个数少于24个”的人数，再利用总人数900乘以对应的比例即可【详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%100（人），则m100×30%30，n100×20%20故答案是：30，20；补全条形统计图如图所示：（2）扇形统计图中“C组”所对应圆心角的度数是：360°×90°

19、故答案是：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+2550 （人），900×450 （人）答：这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题关键22. 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).【答案】6+【解析】【分析】如下图，过点C作CFAB于点F，设AB长为x，则

20、易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函数可由AF把CF表达出来，在RtABE中，利用的正切函数可由AB把BE表达出来，这样BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点C作CFAB，垂足为F， 设AB=x，则AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：树高AB为（6+）米 .【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.23. 如图，以AB边为直径的O点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且AC

21、P=60°，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值【答案】（1）PD是O的切线证明见解析.（2）8.【解析】【详解】试题分析：（1）连结OP，根据圆周角定理可得AOP=2ACP=120°，然后计算出PAD和D的度数，进而可得OPD=90°，从而证明PD是O的切线；（2）连结BC，首先求出CAB=ABC=APC=45°，然后可得AC长，再证明CAECPA，进而可得，然后可得CECP的值试题解析：（1）如图，PD是O的切线证明如下：连结OP，ACP=60°，AOP=120

22、76;，OA=OP，OAP=OPA=30°，PA=PD，PAO=D=30°，OPD=90°，PD是O的切线（2）连结BC，AB是O的直径，ACB=90°，又C为弧AB的中点，CAB=ABC=APC=45°，AB=4，AC=Absin45°=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=8考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型24. 某商店10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计

23、划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对A型电脑下调m（0m100）元，且限定商店至多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑总利润的进货【答案】（1）150元；（2）y=50x+1500034台；（3）34，331313x70，70.【解析】【详解】试题分析：（1）设每台A型电脑利润为a元，每台B型电脑利润为b元；根据题意得，解得，答：每台A型电脑利

24、润为100元，每台B型电脑的利润为150元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000；据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的利润（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的利润m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得利

25、润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的利润考点：函数的应用;二元方程组;一元没有等式的应用25. 已知正方形ABCD中，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则线段BM、DN和MN之间的数量关系是_；当绕点A旋转到时如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系；写出猜想，并加以证明；当绕点A旋转到如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系；请直接写出你的猜想【答案】（1）（2），证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）连接AC，交MN于点G，则可知AC垂

26、直平分MN，MAN=45°，可证明ABMAGM，可得到BM=MG，同理可得到NG=DN，可得出结论；（2）在MB的延长线上，截取BE=DN，连接AE，则可证明ABEADN，可得到AE=AN，进一步可证明AEMANM，可得结论BM+DN=MN；（3）在DC上截取DF=BM，连接AF，可先证明ABMADF，进一步可证明MANFAN，可得到MN=NF，从而可得到DNBM=MN【详解】解：（1）如图1，连接AC，交MN于点G四边形ABCD为正方形，BC=CD，且BM=DN，CM=CN，且AC平分BCD，ACMN，且MG=GN，AM=ANAGMN，MAG=NAGBAC=MAN=45°

27、，即BAM+GAM=GAM+GAN，BAM=GAN=GAM在ABM和AGM中，ABMAGM（AAS），BM=MG，同理可得GN=DN，BM+DN=MG+GN=MN故答案为BM+DN=MN；（2）猜想：BM+DN=MN，证明如下：如图2，在MB的延长线上，截取BE=DN，连接AE在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AE=AN，EAB=NADBAD=90°，MAN=45°，BAM+DAN=45°，EAB+BAM=45°，EAM=NAM在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），ME=MN，又ME=BE+BM=BM+DN，BM+DN=MN；（3）DNBM=MN证明如下：如图3，在DC上截取DF=BM，连接AFABM和ADF中，ABMADF（SAS），AM=AF，BAM=DAF，BAM+BAF=BAF+DAF=90°，即