第01章 (数字逻辑基础)

1、1第第1讲讲第一章第一章 数字逻辑基础数字逻辑基础1.1 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号1.2 模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路1.3 数制数制 1.4 二进制码二进制码1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算1.6 逻辑函数与逻辑问题的描述逻辑函数与逻辑问题的描述21.1 数字信号与模拟信号数字信号与模拟信号 1.数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间上和幅度上都是时间上和幅度上都是连续取值的物理量连续取值的物理量例：正弦波信号、锯齿波信号例：正弦波信号、锯齿波信号 温度、速度、压力信号等。温度、速度、压力信号等。时间上和幅

2、度上都是时间上和幅度上都是离散离散取值的物理量取值的物理量例如开关信号、计数信号等。例如开关信号、计数信号等。尽量自然界中大多数物理量是模拟的，尽量自然界中大多数物理量是模拟的，但也可以用数字形式表示但也可以用数字形式表示.3模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿4 数字信号的两种对立状态数字信号的两种对立状态在分析时在分析时用逻辑用逻辑0和逻辑和逻辑1表示。表示。 0、1不表示数量的大小，只表示两种对立的逻辑状态。不表示数量的大小，只表示两种对立的逻辑状态。 逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表示逻辑电平不是物理量，而是物理量的

3、相对表示。 如：电压如：电压+5V高电平（高电平（H）1 0V.低电平（低电平（L）02.数字信号的特点数字信号的特点: 两种状态两种状态5脉冲波形：电压（流）值对时间的图形表示。脉冲波形：电压（流）值对时间的图形表示。a.周期周期T或频率或频率f=1/T（对周期性的数字波形）前后两次出现（对周期性的数字波形）前后两次出现的时间间隔，也叫脉冲重复频（的时间间隔，也叫脉冲重复频（PRR）。）。b.脉冲宽度脉冲宽度tW：脉冲作用的时间。脉冲作用的时间。c.占空比占空比q= tW /Td.上升时间上升时间tr ：脉冲幅值从脉冲幅值从10%到到90%所需时间。所需时间。 下降时间下降时间 tf ：脉冲

4、幅值从脉冲幅值从90%到到10%所需时间。所需时间。e.位时间位时间：数据传输时，每一位（数据传输时，每一位（0或或1）所占用的时间）所占用的时间。 数据率或比特率数据率或比特率：每秒传输数据的位数。每秒传输数据的位数。 f.时序图时序图：有时间关联的多重数字波形图。有时间关联的多重数字波形图。3.数字波形：逻辑电平对时间的图形表示。数字波形：逻辑电平对时间的图形表示。4.模拟量和数字量可以相互转换模拟量和数字量可以相互转换 A/D转换和转换和D/A转换转换6数字电路：处理数字信号的电路。数字电路：处理数字信号的电路。 (采用二进制，研究输入、输出间的逻采用二进制，研究输入、输出间的逻 辑关系

5、辑关系。)1.2模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路模拟电路：处理模拟信号的电路。模拟电路：处理模拟信号的电路。 (交、直流放大器、滤波器等。交、直流放大器、滤波器等。 分析方法：图解法、微变等效电路法分析方法：图解法、微变等效电路法)7模拟电路与数字电路的区别模拟电路与数字电路的区别1 1、工作任务不同：、工作任务不同： 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。（因果关系）。 模拟电路中的三极管工作在线性

6、放大区模拟电路中的三极管工作在线性放大区, ,是是一个放大元件；一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态和或截止状态, ,起开关作用起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究的范因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。围均不同。2 2、三极管的工作状态不同：、三极管的工作状态不同：8数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件：基本电路元件：基本数字电路：基本数字电路：逻辑门电路逻辑门电路触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）器、脉冲整形电路）

7、 A/DA/D转换器、转换器、D/AD/A转换器转换器1.1.研究对象：输出研究对象：输出- -输入间的逻辑关系。输入间的逻辑关系。2.2.采用二进制采用二进制0 0、1 13.3.分析工具：逻辑代数分析工具：逻辑代数4.4.表达方式：真值表、逻辑表达式、时序图等。表达方式：真值表、逻辑表达式、时序图等。特点：特点：91.3 数制数制日常中，有很多不同的计数方法，如十进制，钟表的六十进制，还有八卦采用的二进制数；规则，逢10进1，逢60进1.表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制，简称数制。进位计数制可以用少量的数码表示较大的数，因被广泛采用。一种数制中允许使用的数码符号的个数称为该

8、数制的基数，记作R ;而某个数位上数码为1时所表征的数值，称为该数位的权值，简称权，各个数位的权值均可以表示成Ri的形式，其中i是各位数的序号。利用基数和“权”的概念，可以把一个R进制D表示为12011201nnmRnnmDaRaRaRaRaR1niiimaR101. 1. 十进制十进制D DD D（DecimalDecimal）数码：数码：0 09 9进制：逢十进一。进制：逢十进一。例例 1234.5=11234.5=110103 3 +2+210102 2 +3+310101 1 +4+410100 0 +5+51010-1-1加权展开式以加权展开式以1010称为基数，各位系数为称为基数，

9、各位系数为0 09 9。一般表达式一般表达式：D DD D= a= an n1010n-1n-1+a+an-1n-11010n-2 n-2 + + +a a1 110100 0 +a+a-1-11010-1-1+ +11 2. 2. 二进制二进制D DB B（BinaryBinary） 数码：数码：0 0、1 1 进制：逢二进一进制：逢二进一。例例 1101.101=11101.101=12 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+ + 1 12 2-1-1+1+12 2-3-3 加权展开式以加权展开式以2 2为基数，各位系数为为基数，各位系数为0 0、1 1。一

10、般表达式：一般表达式： D DB B = a = an n2 2n-1 n-1 + a+ an-1n-12 2n-2 n-2 + + +a a1 12 20 0 +a+a-1-12 2-1-1+ +12 3.3.十六进制十六进制D DH H（HexadecimalHexadecimal） 数码：数码：0 09 9、A AF F， 进制：逢十六进一进制：逢十六进一。例：例：DFC.8=13DFC.8=1316162 2 +15 +1516161 1 +12 +1216160 0 +8 +81616-1-1 展开式以十六为基数，各位系数为展开式以十六为基数，各位系数为0 09 9，A AF F。一

11、般表达式：一般表达式：D DH H= a= an n1616n-1n-1+ a+ an-1n-11616n-2n-2+ + + a a1 116160 0+ a+ a-1-11616-1-1+ +13 4.4.八八进制进制D DO O（OctalOctal） 数码：数码：0 07 7 进制：逢八进一进制：逢八进一。展开式以八为基数，各位系数为展开式以八为基数，各位系数为0 07 7。一般表达式：一般表达式：D DO O=a=an n8 8n-1n-1+ a+ an-1n-18 8n-2n-2+ + + a a1 18 80 0+ a+ a-1-18 8-1-1+ +14 进位计数制的一般表达式

12、进位计数制的一般表达式： 1niRiimDaR处于不同位置的数码处于不同位置的数码 ai 所代表的数值是不同的，每一位所代表的数值是不同的，每一位的权数（位权）是的权数（位权）是 Ri 。n- 整数位数整数位数m- 小数位数小数位数ai- 各位系数各位系数R- 基数基数15先展开，然后按照十进制运算法则求和。举例先展开，然后按照十进制运算法则求和。举例：1011.10101011.1010B B= =（1 12 23 3+1+12 21 1+ +1 12 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3）D D=11.625=11.625D DDFC.8DFC.8H H = =（13131

13、6162 2+15+1516161 1+ +121216160 0+8+81616-1-1）D D = 3580.5= 3580.5D D（一）二、八、十六进制数（一）二、八、十六进制数（B、O、H）转换成）转换成十进制数（十进制数（D）5. 不同进位计数制之间的转换不同进位计数制之间的转换16（二）十进制数转换成其它进制数十进制数转换成其它进制数 整数、小数分别转换整数、小数分别转换 1.整数转换法：整数转换法：“除基取余除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位每除一次取一个余数，从低位排向高位。例1.

14、 39转换成二进制数转换成二进制数39D =100111B2 39 1 （ b0） 2 19 1 （ b1） 2 9 1 （ b2） 2 4 0 （ b3） 2 2 0 （ b4） 2 1 1 （ b5） 0 例2. 208转换成十六进制数转换成十六进制数 208D = D0H16 208 余 016 13 余 13 = DH 017 2.小数转换法：乘小数转换法：乘R取整，直至小数为取整，直至小数为0或满足精度或满足精度，高位，高位到低位到低位 “乘基取整乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数

15、，或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。从最高位排到最低位。例：1. 0.625转换成二进制数转换成二进制数0.625 2 1.250 1 (b-1) 2 0.5 0 0 (b-2) 2 1.0 1 (b-3) 0.625D = 0.101B3. 0.625转换成十六进制数转换成十六进制数 0.625D = 0.1010B = 0.AH2. 0.625转换成十六进制数转换成十六进制数: 课堂练习课堂练习18若要转换的数既有整数又有小数时，整数、小数分别转换若要转换的数既有整数又有小数时，整数、小数分别转换。1. 208.625 转换成十六进制数转换成十六进制数 20

16、8.625 D= D0.AH2. 39.625转换成二进制数转换成二进制数 39.625 D=100111 .101 B19 24=16 ，四位二进制数对应一位十六进制数，四位二进制数对应一位十六进制数。 23=8，三位二进制数对应一位八进制数，三位二进制数对应一位八进制数。3AF.23AF.2H H = = 00110011 10101010 11111111. .00100010 = 1110101111.001 = 1110101111.001B B 3 A F 2 3 A F 21111101.111111101.11B B = = 01110111 11011101. .110011

17、00 = 7D.C = 7D.CH H 7 D C7 D C(三）二进制与十六进制数、八进制数之间的转换三）二进制与十六进制数、八进制数之间的转换十六进制和八进制是二进制的另一种表达形式，十六进制和八进制是二进制的另一种表达形式，一一对应，能简单互换。一一对应，能简单互换。20总之，总之，1.二进制的数字装置简单可靠。二进制的数字装置简单可靠。2.基本运算规则简单，运算操作简便。基本运算规则简单，运算操作简便。3.有存储数据功能。有存储数据功能。二进制的权位图二进制的权位图.24 23 22 21 20。2-1 2-2 2-3 2-4.16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0

18、625. 从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十个状态，从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十个状态，这十个状态就需要有十个不同且能严格区分开的状态这十个状态就需要有十个不同且能严格区分开的状态与之对应。若采用二进制，每一位用两种状态与之对应：与之对应。若采用二进制，每一位用两种状态与之对应：总结为总结为0、1。但是位数长，使用起来不方便；不符合人们使用十进制的习惯。但是位数长，使用起来不方便；不符合人们使用十进制的习惯。21B.B.信息与代码间的对应关系完全是人为规定的，可以任信息与代码间的对应关系完全是人为规定的，可以任意编，但在制定编码时，应该使编码顺序有一定的规律意编，但在制定编码

19、时，应该使编码顺序有一定的规律可循。可循。需要编码的信息有需要编码的信息有N N项，则项，则2 2n n N N1.4 二进制编码二进制编码1.1.编码编码：把若干个：把若干个0 0和和1 1按一定规律编排在一起，组成不同按一定规律编排在一起，组成不同的代码，并且赋予每个代码以固定的含义。的代码，并且赋予每个代码以固定的含义。A.A.每一组代码都可以看作是一个包含特定含义的符号，每一组代码都可以看作是一个包含特定含义的符号，各组代码之间以及每组代码内部各位之间没有一定的数各组代码之间以及每组代码内部各位之间没有一定的数值进位关系。值进位关系。用用n n位二进制代码可以表达位二进制代码可以表达2

20、 2n n个不同的信号个不同的信号22由于由于4 4位二进制码可以表示位二进制码可以表示2 24 4=16=16种信号，所以在表示种信号，所以在表示0-9 0-9 这十个数码时就有不同的组合，即不同的编码方式：这十个数码时就有不同的组合，即不同的编码方式： 8421BCD8421BCD码码 2421BCD2421BCD码码 5421BCD5421BCD码码 余余3 3码：码：8421BCD8421BCD码码+0011+00112.2.几种常见编码几种常见编码A.自然二进制码：在数值上与对应的十进制恰好相等, 位数n由N决定。B.B.二二- -十进制码（十进制码（BCDBCD码码):):用4位二

21、进制编码表示十进制的 0-9十个数码。23二十进制编码BCD码例：求十进制数例：求十进制数876876的的BCDBCD码码876876D D = = （1000 0111 01101000 0111 0110）8421BCD8421BCD876876D D = 1101101100 = 1101101100B BBCDBCD码码( (Binary Coded Decimal)Binary Coded Decimal)二进制代码表示的十进制数。二进制代码表示的十进制数。1.8421 BCD码(简称BCD码）自然二进制编码一.加权二进制码2.2421BCD码3.5421BCD码24C.格雷码：格雷

22、码：相邻的码组之间仅有一位不同。相邻的码组之间仅有一位不同。D.ASCII码：码：美国标准信息交换码美国标准信息交换码 采用采用7位二进制表示位二进制表示27=128个包括个包括0-9，字母等可打印，字母等可打印字符。字符。25 美国标准信息交换码美国标准信息交换码ASCIIASCII码码，用于计算机与计，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息。算机、计算机与外设之间传递信息。 行行列列0000010100111001011101110000NULDLESP0P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DT

23、dt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB 7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM )9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+ ；Kk1100FFFS ，Ll 1101CRGS=Mm1110SORSNn1111SIUS/ ？O_oDELb b3 3b b2 2b b1 1b b0 0b b6 6b b5 5b b4 4261.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算数字电路的输入、输出是一种因果（逻辑）关系。数字电路的输入、输出是一种因果（逻辑）关系。逻辑代数逻辑代数是研究数字逻辑电路的数学工具。是研究数字逻辑电路

24、的数学工具。逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数，与普通代数一样逻辑代数是按一定逻辑规律进行运算的代数，与普通代数一样也是用字母表示变量，区别在于：也是用字母表示变量，区别在于：1.1.变量值只有变量值只有0 0和和1 1，且只表示两种对立的逻辑状态，不表示，且只表示两种对立的逻辑状态，不表示数量的大小。数量的大小。2.表达方式：表达方式：真值表真值表-将输入变量的各种可能取值和相应函数将输入变量的各种可能取值和相应函数 值排列在一值排列在一起而组成的表格。起而组成的表格。逻辑符号逻辑符号-规定的图形符号。规定的图形符号。逻辑函数表达式逻辑函数表达式-L=f-L=f（A A、B B）语句表、

25、梯形图语句表、梯形图等。等。27基本逻辑关系基本逻辑关系 与与 ( and ) 或或 (or ) 非非 ( not )基本逻辑运算基本逻辑运算281.与逻辑关系与逻辑关系UABY规定规定: 开关合为逻辑开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” 真值表特点真值表特点: : 任任0 0 则则0, 0, 全全1 1则则1 1一、一、“与与”逻辑关系和与逻辑关系和与门门与逻辑与逻辑：决定事件发生的各条件中，所：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。有条件都具备，事件才会发生（成立）。 真值表真值表A B Y0 0

26、 00 1 01 0 01 1 129与逻辑运算规则与逻辑运算规则 逻辑乘逻辑乘2.2.与逻辑关系表示式与逻辑关系表示式Y= AY= AB = ABB = AB 3.3.与门逻辑符号与门逻辑符号: :& &A AB BY Y基本逻辑关系基本逻辑关系0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=10 0 00 0 00 1 00 1 01 0 01 0 01 1 11 1 1A B YA B Y与逻辑真值表与逻辑真值表30二、二、“或或”逻辑关系和或逻辑关系和或门门或逻辑或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。以上的条件

27、具备，事件就会发生（成立）。1 1、 “ “或或”逻辑关系逻辑关系UABY开关合为逻辑开关合为逻辑“1”1”，开关断为逻辑开关断为逻辑“0”0”；灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”1”， 灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0” 0” 。设：设：特点特点: :任任1 1 则则1, 1, 全全0 0则则0 0真值表真值表0 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y31或逻辑运算规则或逻辑运算规则 逻辑加逻辑加2.2.或逻辑关系表示式或逻辑关系表示式 Y=A B 3.3.或门逻辑符号或门逻辑符号: :A AB BY Y110+0=0 0+1=11+0=1 1+1=

28、10 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y或逻辑真值表或逻辑真值表32三、三、“非非”逻辑关系与非逻辑关系与非门门“非非”逻辑逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。特点特点: 1: 1则则0, 00, 0则则1 1YRAU1 1、“非非”逻辑关系逻辑关系真值表真值表0 10 11 01 0A YA Y33非逻辑非逻辑 逻辑反逻辑反 运算规则：运算规则： 0 1 1 0 2.2.非逻辑关系表示式非逻辑关系表示式

29、非逻辑关系表非逻辑关系表示式示式: Y A1 1Y YA A3.3.非门逻辑符号非门逻辑符号: :非逻辑真值表非逻辑真值表 A Y 0 1 1 034门电路是实现一定逻辑关系的电路。门电路是实现一定逻辑关系的电路。类型类型: :与门、或门、非门、与非门、或非门、与门、或门、非门、与非门、或非门、 异或门异或门 。1 1、用二极管、三极管实现、用二极管、三极管实现2 2、数字集成电路、数字集成电路( (大量使用大量使用) ) 1) TTL 1) TTL集成门电路集成门电路 2) MOS2) MOS集成门电路集成门电路 实现方法实现方法: :门电路小结门电路小结35门电路门电路小结小结门电路门电路

30、 符号符号 表示式表示式与门与门& &A AB BY YA AB BY Y11或门或门非门非门1 1Y YA AY=ABY=ABY=A+BY=A+BY= AY= A与非门与非门& &A AB BY YY= ABY= AB或非门或非门A AB BY Y11Y= A+BY= A+B异或门异或门=1=1A AB BY YY= AY= A B B361.1.逻辑问题的描述：逻辑问题的描述：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图真值表、逻辑函数表达式、逻辑图UBAL例：照明灯电路例：照明灯电路输入：输入：A A、B B输出：输出：L L关系：关系：A A、B B同时扳上或同时同时扳上或同时扳下时灯亮。扳下时灯亮。1.6逻辑函数与逻辑问题的描述逻辑函数与逻辑问题的描述一个逻辑电路，往往受多种因素控制，有多个输入（出），一个逻辑电路，往往受多种因素控制，有多个输入（出），输入输出之间的逻辑关系用逻辑函数来描述。输入输出之间的逻辑关系用逻辑函数来描述。37开关向上为逻辑开关向上为逻辑“1”1”，开关向下为逻，开关向下为逻“0”0”；灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”1”，灯灭为逻辑，灯灭为逻辑“0” 0” 。设：设：由电路得真值表：由电路得真值表：0 0 10 0 10 1 00 1 01 0 01 0 01 1 11 1 1A B LA B