工程测量(第四章 距离测量与三角高称测量)

1、第四章第四章 距离测量与三角高称测量距离测量与三角高称测量 学习本章节要求：学习本章节要求：了解测距的基本原理；了解测距的基本原理；利用量距的仪器设备测量地面上两点间利用量距的仪器设备测量地面上两点间的距离。的距离。重点掌握钢尺量距方法及成果整理；电重点掌握钢尺量距方法及成果整理；电磁波测距；三角高程测量。磁波测距；三角高程测量。难点：视距测量（但用处不大）。难点：视距测量（但用处不大）。本章节的重点本章节的重点 基本概念基本概念4-1 钢尺量具（分段测一段钢尺量具（分段测一段30-50米）米）4-2 视距测量（百米）视距测量（百米）4-3 电磁波测距（先进，能测几十公里）电磁波测距（先进，能

2、测几十公里）4-4三角高程测量（测斜距）三角高程测量（测斜距）距离测量的概念距离测量的概念距离距离是指两点之间的地面实际长度；是指两点之间的地面实际长度；不同高程的两点间的距离称为斜距；不同高程的两点间的距离称为斜距；水平面上两点间的距离称为平距；水平面上两点间的距离称为平距；测量上一般要求测量平距测量上一般要求测量平距测量上一般用测量上一般用“米米”作距离的单位作距离的单位采用氪采用氪8888元素在真空中辐射的橙黄色光波长元素在真空中辐射的橙黄色光波长的的1650763.731650763.73倍为倍为“米米”的标准长度的标准长度一、丈一、丈 量量 工工 具具端点尺端点尺刻划尺刻划尺0123

3、456710cm891010cm3456789104-14-1钢尺量距钢尺量距钢尺量距步骤：钢尺量距步骤：一、直线定线一、直线定线 1 1、目估法定线、目估法定线 2 2、经纬仪定线法、经纬仪定线法二、钢尺量距的方法二、钢尺量距的方法 1 1一般量距方法一般量距方法 2.2.精密量距方法精密量距方法一、直线定线一、直线定线定线目的：量取的距离大于钢尺的尺长。定线目的：量取的距离大于钢尺的尺长。定线工具：花杆、测钎、经纬仪。定线工具：花杆、测钎、经纬仪。定线方法定线方法：1 1、目估法定线、目估法定线两点间通视（什么叫通视，即看得见对两点间通视（什么叫通视，即看得见对方）。方）。两点间不通视（看

4、不见对方）两点间不通视（看不见对方）1 1、目估法定线、目估法定线两点间通视（地势比较平，一般定线与丈量同时进行）两点间通视（地势比较平，一般定线与丈量同时进行）定线要点：定线要点：使使B B、3 3、2 2、A A在一条直线上在一条直线上目视由远到近的方法。目视由远到近的方法。123AB 两点间不通视（中间高，两边低）两点间不通视（中间高，两边低）定线要点：定线要点：由由C C、B B定交点定交点D D1 1，由由DADA定交点定交点C C2 2，逐渐，逐渐趋近，趋近，直到直到CDBCDB、在一条直、在一条直线上，同时线上，同时ACDACD也在也在一条直线上，则说明一条直线上，则说明ACDB

5、ACDB同在一条直线上。同在一条直线上。ACDBC2D2D1C1ACDB2 2、经纬仪定线法、经纬仪定线法用经纬仪在两点间定线用经纬仪在两点间定线（道路中线）（道路中线）用经纬仪延长直线用经纬仪延长直线（将道路管线直线延长）（将道路管线直线延长）经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。12AB二、钢尺量距的方法量距基本要求：量距基本要求： 平平不平不平 偏离中心偏离中心 准准读数准读数准 （一头读大数，一头读（一头读大数，一头读小数）小数） 直直不直有垂曲改正不直有垂曲改正1、平坦地面的丈量方法、平坦地面的丈量方法前尺员在前尺订点，后尺员从前尺员在前尺订点，后尺

6、员从A点起记录所量测段数，点起记录所量测段数，并读取最后一段尺子的读数，记录者做好记录。并读取最后一段尺子的读数，记录者做好记录。如果每段如果每段30米，共米，共4整段加一小段余数，则：距离总长整段加一小段余数，则：距离总长为为DAB=nd0+q n=4 d0 =30m q=（前视尺钢尺读（前视尺钢尺读数减去后视尺钢尺读数）。数减去后视尺钢尺读数）。 lllllqD=nD=n* *l+ql+qD=直线的总长度直线的总长度l=尺子长度尺子长度n=尺段数尺段数q=不足一尺的余数不足一尺的余数2 2、倾斜地面的丈量方法、倾斜地面的丈量方法（1 1）量斜距）量斜距L L；测垂直角；测高差；测垂直角；测

7、高差（2 2）计算平距）计算平距D=SD=ScoscosD=(S2-h2)1/2D=(S2-h2)1/2ABSDH同时抬高尺子悬空丈量同时抬高尺子悬空丈量一头抬高尺子悬空丈量一头抬高尺子悬空丈量Dd1d2d3d4AB3 3、一般方法丈量距离的要求、一般方法丈量距离的要求丈量的要求：丈量的要求：（1）往返丈量）往返丈量,称一测回称一测回,符合限差要求符合限差要求,取往返取往返距离的平均值作为丈量结果。距离的平均值作为丈量结果。（2）用相对误差表示量距精度：）用相对误差表示量距精度：往返测距较差与往返测距的平均值之比往返测距较差与往返测距的平均值之比,用分子用分子为为1的形式表示即为量距相对误差：

8、的形式表示即为量距相对误差：例例 D D往往=248.12m D=248.12m D返返=248.17m K=1/4963=248.17m K=1/4963（3 3）平坦地区）平坦地区, ,用钢尺量距精度应高于用钢尺量距精度应高于1/30001/3000。在山区在山区, ,不低于不低于1/10001/1000。一般不应低于一般不应低于1/20001/2000。钢尺长度的检验钢尺长度的检验钢尺长度检验的目的：钢尺长度检验的目的：是求出名义长度与实际长度的改正值，即是求出名义长度与实际长度的改正值，即通过进行钢尺检定，以求出其尺长改正值。通过进行钢尺检定，以求出其尺长改正值。钢尺长度的名义长度钢尺

9、长度的名义长度（出厂时尺面刻注的（出厂时尺面刻注的长度）。长度）。钢尺长度的实际长度钢尺长度的实际长度（两端点刻划线间的（两端点刻划线间的标准长度称为钢尺的实际长度。标准长度称为钢尺的实际长度。一、尺长方程式一、尺长方程式 1、尺长方程式的概念：、尺长方程式的概念：精密钢尺的长度用尺长方程式表示精密钢尺的长度用尺长方程式表示在一定的拉力下，用以温度为自变量的函数来表在一定的拉力下，用以温度为自变量的函数来表示尺长示尺长L，这就是尺长方程式，这就是尺长方程式 2、尺长方程式公式、尺长方程式公式Lt=L0+L0+L(t-t0)Lt -钢尺在温度钢尺在温度t时的实际长度；时的实际长度；L0钢尺的名义

10、长度；钢尺的名义长度； L0 尺长改正数，等于钢尺检定时读出的尺长改正数，等于钢尺检定时读出的实际长度减去钢尺名义长度；实际长度减去钢尺名义长度；钢尺膨涨系数钢尺膨涨系数t钢尺使用时温度钢尺使用时温度 t0钢尺检定时（标准）的温度钢尺检定时（标准）的温度 （一般为（一般为20）二、钢尺检定的方法二、钢尺检定的方法比长检定法：比长检定法：此法是将被检定钢尺与标准钢尺在相同的条件下进行比此法是将被检定钢尺与标准钢尺在相同的条件下进行比长。得出，从而求出被检定钢尺的尺长方程。长。得出，从而求出被检定钢尺的尺长方程。例：设作为标准尺的例：设作为标准尺的号钢尺的尺长方程为号钢尺的尺长方程为6300.00

11、412.5 1030(20)tlmmtC m被检定尺为被检定尺为号钢尺，其名义长度也为号钢尺，其名义长度也为30m, 通过比长，通过比长， 号钢尺比号钢尺比号钢尺长号钢尺长7mm,比长时比长时t=24C 0.007ttll则则6300.004 12.5 1030(20) 0.007tlmtC故故6300.003 12.5 1030(20)tlmtC尺长检定的计算尺长检定的计算名义长度：名义长度：30M 膨胀系数：膨胀系数：0.012测回测回程序程序丈量时丈量时间间丈量丈量是温是温度度 t t温度差温度差T-20T-20N N尺段量得尺段量得长度（长度（m m）温度改温度改正数正数t(m)温度改

12、正后温度改正后量得长度量得长度1 1往返往返9 9：50502 2往返往返3 3往返往返1010：4040平均量得长度（平均量得长度（m m）标准长度（标准长度（m m）每米尺长改正每米尺长改正3030米尺长改正米尺长改正尺长方程式尺长方程式29.329.5+9.3+9.5+10.4+10.5+10.2+11.130.430.530.231.1119.973119.973119.970119.970119.972119.973+13.4+13.7+15.0+15.1+14.7+16.0119.9864119.9867119.9850119.9867119.9851119.9890L= 119.

13、9856L= 119.9793L-LL=-7.2mm120mm=- 0.06mm/m30mx(-0.06mm/m)=-1.8mmI=30m-1.8mm+0.36(t-20 )mm3.3.丈量成果整理丈量成果整理成果整理就是将量得的距离加上各项改正见下式：成果整理就是将量得的距离加上各项改正见下式：D=D=+D1+D1+Dt+Dt+DhDh下列情况加各项改正：下列情况加各项改正：尺长改正值大于尺长的尺长改正值大于尺长的1/100001/10000时加尺长改正；时加尺长改正；温差温差100C100C加温度改正。加温度改正。坡度大于坡度大于1%1%，加高差改正。，加高差改正。（一）计算量得的长度（一

14、）计算量得的长度（二）尺长改正（二）尺长改正（三）温度改正（三）温度改正（四）高差改正（四）高差改正（五）水平距离（五）水平距离DDt=(t-t0)DDt=(t-t0)D d=a-bd=a-bDh=-h2/2DDh=-h2/2DDkDk= = k/ L0k/ L0D=D=+Dk+Dk+DtDt+ +DhDhD实量长实量长 ；Dk尺长改正尺长改正 ； Dt温度改正温度改正;Dh倾斜改正倾斜改正 五、量距误差与注意事项五、量距误差与注意事项1) 1) 定线误差定线误差偏离中线位置：要求紧贴定向点量，定线时认真定向，偏离中线位置：要求紧贴定向点量，定线时认真定向，误差控制在误差控制在0.12m0.1

15、2m之内。之内。(2(2）尺长误差）尺长误差尺长误差具有系统性，它与所量距离成正比，要求检尺长误差具有系统性，它与所量距离成正比，要求检定精度，定精度，30m30m钢尺，精度达到钢尺，精度达到1mm1mm。(3(3）温度误差）温度误差根据温度改正式计算，对于根据温度改正式计算，对于30m30m钢尺温度变化钢尺温度变化88，将，将会产生会产生1/1/万的尺长误差，由于用温度计测量温度，测万的尺长误差，由于用温度计测量温度，测定的是空气温度，而不是尺子本身的温度，在夏季阳定的是空气温度，而不是尺子本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此二者温度之差可大于光曝晒下，此二者温度之差可大于3535，因此，量，因

16、此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。(4）钢尺倾斜误差）钢尺倾斜误差尺子倾斜，总是使所量距离偏大，尺子倾斜，总是使所量距离偏大，3030米钢米钢尺，约有尺，约有3 3毫米误差，所以一尺段高差测毫米误差，所以一尺段高差测定精度应小于定精度应小于1.51.5厘米。厘米。(5)(5)拉力误差拉力误差当拉力误差为当拉力误差为3kg3kg时时,30m,30m钢尺产生钢尺产生1 1毫米的毫米的量距误差量距误差, ,丈量时要保持拉力均匀。丈量时要保持拉力均匀。(6)(6)钢尺对准及读数误差钢尺对准及读数误差尺要对准测点尺要对准测点(7)(7)钢尺垂曲

17、和反垂曲误差钢尺垂曲和反垂曲误差要求悬空丈量要求悬空丈量4-2 4-2 视距测量视距测量视距测量：视距测量：利用视距仪同时测定测站点利用视距仪同时测定测站点至观测点之间的水平距离与高差的一种至观测点之间的水平距离与高差的一种方法。方法。视距测量观测快，易操作，不受地形限制视距测量观测快，易操作，不受地形限制仪器：经纬仪、水准仪、视距尺仪器：经纬仪、水准仪、视距尺上丝上丝下丝下丝尺间隔尺间隔视距测量的原理视距测量的基本原理：视距测量的基本原理：是利用望远镜内的视是利用望远镜内的视距装置配合视距尺距装置配合视距尺, ,根根据光学和三角学原理据光学和三角学原理, ,同时测定距离和高差同时测定距离和高

18、差的方法。的方法。hGQMnFDfpmgABil1 1、视线水平时视距测量原理、视线水平时视距测量原理fFQp nFQnfpDfnfpilh取取 则则：0;fkf p;Dk n hil FmgFMG由由1.1.视距测量的观测原理视距测量的观测原理视线应与视距尺垂直视线应与视距尺垂直, ,下丝在标尺读数为下丝在标尺读数为B,B,上丝在标尺读数为上丝在标尺读数为A,A,尺上尺上A B A B 的长度可由上下视距丝读数之差求得的长度可由上下视距丝读数之差求得, ,n=b-a n=b-a （下丝（下丝- -上丝）上丝） D=CnD=Cn（下丝（下丝- -上丝）上丝）C=100C=100（常数）（常数）

19、fDlk lp G/M/n/cosDDtanDihl cosnn Dkn212cossin2Dknhkni l 2 2、视线倾斜时视距测量原理、视线倾斜时视距测量原理DpABi D/hnl2.2.视准轴水平时视准轴水平时（视线水平时）两点间距离计算公式（视线水平时）两点间距离计算公式则则D=CnD=Cn=100n=100n3.3.视线水平时两点的高差计算公式视线水平时两点的高差计算公式 A.B A.B 两点的高差两点的高差:h=i-L:h=i-Lii仪器的横轴至桩顶距离即仪器高仪器的横轴至桩顶距离即仪器高LL十字丝中心在标尺上的读数十字丝中心在标尺上的读数4 4、视线水平时点的高程计算公式、视

20、线水平时点的高程计算公式B B点的高程点的高程:H:HB B=H=HA A+h=H+h=HA A+i-L+i-L三、视距测量的误差及注意事项三、视距测量的误差及注意事项1.1.视距测量的误差视距测量的误差读数误差读数误差垂直折光影响垂直折光影响视距尺倾斜误差视距尺倾斜误差视距乘常数视距乘常数K,K,视距尺分划误差视距尺分划误差, ,竖直角观测的误差竖直角观测的误差, ,风力抖动误差风力抖动误差n钢尺量距钢尺量距不方便，精度？不方便，精度？受地形限制受地形限制n视距测距视距测距方便，精度方便，精度?不受地形限制不受地形限制n光电测距光电测距精度高，测程长，精度高，测程长，操作简便，适于野外测量操

21、作简便，适于野外测量4-3 光电测距ABD2DtD= *c / 22Dt由于直接测时间的精度只有由于直接测时间的精度只有10 秒，所以测距精度受秒，所以测距精度受到限制。现多采用到限制。现多采用“相位法相位法”间接测定时间。间接测定时间。-8一、光电测距的基本原理2N往程往程 D返程返程 DN222Dtf若已知相位若已知相位 ，则时间为：，则时间为：二、相位式光电测距仪距离：距离：2222cDf22 *NNN而：而：取取 ，则距离可表示为：，则距离可表示为：2DLDDDNLNLDL称为光尺长度。称为光尺长度。因此，要测定距离因此，要测定距离D，必须确定整尺数，必须确定整尺数 和余尺数和余尺数

22、。NN二、测距仪的使用二、测距仪的使用各型号的大致相同，主要有各型号的大致相同，主要有照准头、控制器、照准头、控制器、反光镜反光镜等组成。等组成。三、测量距离的步骤三、测量距离的步骤将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。一、测距仪的构造一、测距仪的构造各型号的大致相

23、同，主要有各型号的大致相同，主要有照准头、控制器、照准头、控制器、反光镜反光镜等组成。等组成。三、测量距离的步骤三、测量距离的步骤将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。二、测距仪的构造二、测距仪的构造三、观电测距成果的整理三、观电测距成果的整理1 1、测的是斜距、测

24、的是斜距2 2、加、加 测距仪常数改正测距仪常数改正3 3、气象改正、气象改正4 4、改正后的斜距和平距、高差计算、改正后的斜距和平距、高差计算四、光电测距仪的误差四、光电测距仪的误差误差来源：误差来源：调制频率误差：通过检测测距仪的常数对距离进行改调制频率误差：通过检测测距仪的常数对距离进行改正。正。气象参数误差：温度差气象参数误差：温度差1 1O OC C将对于将对于1km1km的距离产生的距离产生1mm1mm的的误差。误差。仪器对中误差：不能大于仪器对中误差：不能大于2mm2mm。测相误差：应离开电磁场的干扰。测相误差：应离开电磁场的干扰。五、光电测距仪的精度五、光电测距仪的精度光电测距

25、仪的精度的表示方法：光电测距仪的精度的表示方法：根据以上对光电测距误差来源的分析，知道有一部分误差（例根据以上对光电测距误差来源的分析，知道有一部分误差（例如测相误差等）对测距的影响与距离的长短无关，称为常误差如测相误差等）对测距的影响与距离的长短无关，称为常误差（固定误差），表示为（固定误差），表示为a a，而另一部分误差（例如气象参数测，而另一部分误差（例如气象参数测定误差等）对测距的影响与斜距的长度定误差等）对测距的影响与斜距的长度S S成正比，称为比例误成正比，称为比例误差，其比例数为差，其比例数为b b。因此，光电测距的中误差。因此，光电测距的中误差m ms s（又称为测距（又称为测

26、距仪的标称精度）以下式表示：仪的标称精度）以下式表示：m ms s = =（a+bSa+bS）上式中，比例系数上式中，比例系数b b一般以百万分率表示，即一般以百万分率表示，即b b的单位为的单位为mm/kmmm/km。例如，表例如，表4-74-7中所列举的各种距测仪的测距中误差为中所列举的各种距测仪的测距中误差为（5mm+5ppm5mm+5ppm），即相当于上式中），即相当于上式中a=5mma=5mm，b=5mm/kmb=5mm/km，此时，此时，S S的单位为的单位为kmkm。六、光电测距的注意事项六、光电测距的注意事项1 1、搬运仪器注意、搬运仪器注意2 2、阳光强烈应打伞、阳光强烈应打

27、伞3 3、不宜在变压器、高压线附近设站、不宜在变压器、高压线附近设站4 4、高温不能作业、高温不能作业4-4 4-4 三角高程测量三角高程测量 在山地进行高程控制测量用水准测量方法，由于设站次在山地进行高程控制测量用水准测量方法，由于设站次数多，速度慢，此时应用三角高程测量的方法测定两点高差，数多，速度慢，此时应用三角高程测量的方法测定两点高差，在利用附近水准点来推算高程。在利用附近水准点来推算高程。 优点：在测定控制点平面位置过程中，同时测定其高程优点：在测定控制点平面位置过程中，同时测定其高程与水准测量相比能一次测定距离较远或高差较大两点间的高与水准测量相比能一次测定距离较远或高差较大两点

28、间的高差。差。一、原理一、原理是根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖角，应用三角学是根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖角，应用三角学的公式计算两点间的高差。的公式计算两点间的高差。 大地水准面大地水准面HAiSsinaSlhHBDABMa二、二、 计算公式计算公式测斜距测斜距h=Ssinh=Ssin+i-L+i-L测平距测平距则则B B点的高程为点的高程为 三三、三角高程测量的观测步骤三角高程测量的观测步骤三角高程测量的观测步骤：三角高程测量的观测步骤：1. 1. 安置仪器于测站上安置仪器于测站上, ,量取仪器高量取仪器高, ,觇标高觇标高, ,读至读至0.5cm,0.5cm,用小用小钢尺丈量钢

29、尺丈量, ,量取两次的结果之差不超过量取两次的结果之差不超过1cm1cm时时, ,取平均值后取至取平均值后取至cmcm记入表中记入表中2. 2. 测量竖直角测量竖直角用中丝瞄准目标用中丝瞄准目标( (竖盘管气泡居中视线自动水平竖盘管气泡居中视线自动水平) )盘左盘右观测盘左盘右观测3. 3. 测量竖直角限差要求见表测量竖直角限差要求见表4.4. 量距量距( (斜距斜距 、平距、平距) )斜距：望远镜旋转轴中心至目标高的距离斜距：望远镜旋转轴中心至目标高的距离对于往返测所得的高差之差对于往返测所得的高差之差f fn n( (经两差改正经两差改正),),不应大不应大于于0.1Dm(0.1Dm(以以

30、kmkm为单位为单位)f)fn n= =0.1Dm0.1Dm 三角高程测量高差计算三角高程测量高差计算 i=1.480mi=1.480m D DL=1.502mA=+113249L=1.400mA=-113306L=1.491mA=+64148L=1.441mA=-64204L=1.460mA=-101117L=1.562mA=+101129L=1.560mA=-73118L=1.402mA=+73135 B Bi=1.491mi=1.491m A Ai=1.440mi=1.440mHA=234.880mHA=234.880m C Ci=1.502mi=1.502m s=616.353 s=616.353 s=616.412 s=616.412 s=593.391 s=593.391 s=593.400 s=593.400 s=491.360 s=491.360 s=491.301 s=491.301 s=538.442 s=538.442 s=538.