电路 第十二章 三相电路

1、下 页上 页第第1212章章 三相电路三相电路三相电路三相电路对称三相电路的计算对称三相电路的计算线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电电流流)的关系的关系不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念三相电路的功率三相电路的功率两种类型两种类型三相电路三相电路下 页上 页三相电路三相电路世界各国电力系统中电能的生产、传输和供世界各国电力系统中电能的生产、传输和供电绝大多数都采用电绝大多数都采用三相制三相制，与单相制相比有，与单相制相比有更多优越性。更多优越性。 发电方面：发电方面：三相交流发电机比同样尺寸的三相交流发电机比同样尺寸的单相交流发电机容量大单相交流发电机容量大50%输电方面：输电

2、方面：比单相输电线节省有色金属比单相输电线节省有色金属25，电能损耗较单相输电时少；电能损耗较单相输电时少；三相电路的优点三相电路的优点用电方面：用电方面：三相变压器比单相变压器经济且三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；三相交流电机结构简单、体积便于接入负载；三相交流电机结构简单、体积小、运行可靠、维护方便、成本低。小、运行可靠、维护方便、成本低。下 页上 页三相电路的特殊性三相电路的特殊性特殊的电源特殊的电源特殊的负载特殊的负载特殊的连接特殊的连接特殊的求解方式特殊的求解方式 三相电路由三相电路由三相电源三相电源、三相负载三相负载和和三相输电线路三相输电线路三部分组成。三部分组成。下

3、页上 页1.对称三相电源对称三相电源通常由三相同步发通常由三相同步发电机产生，电机产生，定子三相绕定子三相绕组组在空间互差在空间互差120，当，当转子转子( (磁极磁极) )以均匀角速以均匀角速度度 转动时，在三相绕转动时，在三相绕组中产生感应电压，从组中产生感应电压，从而形成而形成对称三相电源对称三相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图对称三相电源是三个对称三相电源是三个频率相同频率相同、振幅相同振幅相同、相位彼相位彼此相差此相差1200的正弦的正弦电源。电源。NSI AZBXCY对称三相电源的产生对称三相电源的产生我国我国:f=50Hz, 220V;美欧日等国美欧日等国:60Hz

4、,110V下 页上 页NSI AZBXCYA+XuAB+YuBC+ZuC电源正极性电源正极性A、B、C 三端称为始端三端称为始端，电源负极性电源负极性X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。下 页上 页)120cos(2)120cos(2cos2oCoBAtUutUutUu 瞬时值表达式瞬时值表达式相量表示相量表示oCoBoAUUUUUU1201200 式中以式中以A相电压相电压uA为参考正弦量为参考正弦量 1120o 工工程上为方便而引入的单位相量算子程上为方便而引入的单位相量算子AU2 AU 下 页上 页相量算子相量算子 =1120o乘乘a，相当于原相量逆时针相当于原相量逆时针( (超前方向

5、超前方向) )旋转旋转120o120124012 乘乘a2 ，相当于原相量顺时针相当于原相量顺时针(滞后方向滞后方向)旋转旋转120oAABUUU2120 可可表表示示为为滞滞后后所所以以AACUUU 可可表表示示为为超超前前所所以以120下 页上 页波形图波形图u tuAuBuCoAU CUBU120120120BAUU 相量图相量图对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBAUUUuuu 对称三相电源的瞬时值之和，相量之和总是为零对称三相电源的瞬时值之和，相量之和总是为零 下 页上 页正序正序( (顺序顺序) )：ABCA负序负序( (逆序逆序) )：ACBAABC相序的实际意义

6、：相序的实际意义：电力系统一般采用电力系统一般采用正序，正序，以后如果不加说明，以后如果不加说明，均认为是均认为是正序正序DABC123DACB123正转正转反转反转ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的对称三相电源的相序相序三相电机三相电机零序零序:相位差为相位差为0CBAUUU 下 页上 页2. 三相电源的联接三相电源的联接三个电源负极性三个电源负极性(末端末端) X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接的中性点联接的中性点N ,从从N引出的导线称引出的导线称中性线中性线(零线零线)星形联接星形联接

7、(Y联接联接)+ANX+BY+CZAU BU CU +ABCNAU BU CU - -三个电源正极性三个电源正极性(始端始端)A,B,C引出的导线称引出的导线称端线端线下 页上 页三角形联接三角形联接( 联联接接)+AXBYCZAU BU CU +X+YZABCBU CU AU 三个电压源三个电压源始末端依次连接始末端依次连接成一个回路成一个回路,再再从从A,B,C引出端线引出端线注意：注意：三角形联接的对称三相电源没有中点！三角形联接的对称三相电源没有中点！下 页上 页3. 三相负载及其联接三相负载及其联接星形联接星形联接CBAZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分

8、组成，其中每一部分称为三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载一相负载，三相负载也有二种联接方式。，三相负载也有二种联接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB下 页上 页三角形联接三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZABCABCABZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载下 页上 页4. 三相电路三相电路三相电路就是三相电路就是三相电源三相电源通过端子上引出的通过端子上引出的端线端线( (输输电线电线) )和和三相负载三相负载联接起来所组成的系统。工程上联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：根据实际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负

9、载负载当电源和负载都对称，且三条输电线具有相当电源和负载都对称，且三条输电线具有相同阻抗时，称为同阻抗时，称为对称三相电路对称三相电路。下 页上 页三相四线制三相四线制YY+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IA .IB .IC+- -+- - .UB+- - .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICANNZN .INY三相三线制三相三线制YYY下 页上 页1. 名词术语名词术语+ANX+BY+CZAU BU CU +AXBYCZAU BU CU +端线或端线或相线相线( (火线火线) )

10、：始端：始端A, B, C三端引出线三端引出线中线中线( (零线零线) )：Y-Y连接中连接电源连接中连接电源中性点中性点N和负和负载载中性点中性点N的导线的导线NN, , 连接连接无中线。无中线。线电压线电压( (电流电流) )与相电压与相电压( (电流电流) )的关系的关系下 页上 页相电压：相电压：每相的电压每相的电压线电压：线电压：端线与端线之间的电压端线与端线之间的电压CACB BAUUU ,CBAUUU ,BAU BAU BCU BCU CAU CAU 线电流：线电流：流过端线的电流流过端线的电流CBAIII,AI BI CI AI BI CI +ANX+BY+CZAU BU CU

11、 +AXBYCZAU BU CU +相电流：相电流：流过每相的电流流过每相的电流AIABI CABCABCBAIII III,下 页上 页对称对称Y联接联接CNCBNBANAUUUUUU oCCNACNCAoBBCNNBCBoAABNNABAUUUUUUUUUUUUUUU303)1(303)1(303)1(222 2. 相电压和线电压的关系相电压和线电压的关系各各相电压相电压为为:+A+B+CAU BU CU BAU BCU CAU AI BI CI N根据根据KVL,计算各计算各线电压线电压:3032323)2321(1122 jj 下 页上 页BNU 利用相量图看利用相量图看Y连接相电压和

12、线电压之间的关系：连接相电压和线电压之间的关系：BAU 30oNAU BNU CNU 30o30oBCU CAU NAU BNU CNU BAU BCU CAU 0 CABCABUUUoCNACNCAoBCNNBCBoABNNABAUUUUUUUUUUUU303303303 下 页上 页对称对称Y联联接接电路：电路：所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出线电压的第一个下标字母标出相电压相电压依序依序对称，则线电压也对称，则线电压也依序依序对称对称线电压相位线电压相位超前超前对应相电压对应相电压30oCCABC BAB AUUUUUU o CCAo BCB

13、o ABAUUUUUU303303303 结论结论线电压线电压大小大小= =相电压的相电压的 倍倍, ,即即plUU33 ACABAUUUUU ,2ABCAABBCABUUUUU ,2303 plUU下 页上 页对称对称 联联接接CCABBCAABUUUUUU +AXBYCZAU BU CU +BAU BCU CAU CI AI BI CBAUUU,各各相电压相电压为为:对应各对应各线电压为线电压为:对称对称 联联接接电路：电路：线电压线电压= =对应的相电压对应的相电压plUU 结论结论下 页上 页对称对称 联联接三相电源始端末端要依次相连。接三相电源始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误

14、接法错误接法 I =0 电源电源中不会产生环流中不会产生环流AU BU CU I0 CBAUUUCCBAUUUU 2AU BU CU ICU 总总 UI 0 电源电源中将会产生中将会产生大大环流环流三相电源三相电源连接时连接时,留下开口接留下开口接入交流电压表入交流电压表,测得回路总电压测得回路总电压为为0再闭合连接再闭合连接注意注意以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称Y负载和负载和 负载。负载。下 页上 页2. 相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系对称对称Y联接联接CBAI,I,ICBAIII,各各相电流相电流为为:对应各对应各线电流为线电流为

15、:对称对称Y联接联接:线电流线电流=对应的相电流对应的相电流plII 结论结论+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .IC下 页上 页对称对称 联接联接BAACBA2CBBAIICIIBIA 相电流：相电流：相电流：相电流：相电流：相电流：oACACCBACCoCBCBBACBBoBABAACBAAII1IIIII1IIIII1III303)(303)(303)( 各各相电流相电流为为:根据根据KCL,计算各计算各线电流线电流:+- -+- - .UB+- - .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .

16、IC .IABABC .IBC .ICA3032323)2321(11 jj 下 页上 页利用相量图看对称利用相量图看对称 联接联接相电流和线电流相电流和线电流之间的关系：之间的关系：BAICBIACIBICIAI0 ACCBBAIII0 CBAIIIoACCBACCoCBBACBBoBAACBAAIIIIIIIIIIII303303303 下 页上 页对称对称联接联接电路：电路：线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 结论结论303303303 CACBCBABAIIIIII线线电电流大小流大小= =相电流的相电流的 倍倍, ,即即plII33 CACBCBABAIIIII

17、I相相电流依序电流依序对称，则线对称，则线电流电流也也依序依序对称对称303 plII下 页上 页对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可引入特殊的计算方法来简化计算。因而可引入特殊的计算方法来简化计算。1. YY联接的对称三相电路联接的对称三相电路对称三相电路的计算对称三相电路的计算+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .ICZ1为端线阻抗为端线阻抗 ZN为中线阻抗为中线阻抗(三相四线制）三相四线制）下 页上 页)(1)13(11CBANNNUUUZZUZZZ

18、00)( NNCBAU UUU以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写结点方程求点列写结点方程求 ：NNU 结论：结论：N，N两点等电位两点等电位,中线电流为中线电流为0,可将可将中中点点短路短路，各相独立彼此无关各相独立彼此无关，因此，因此可将三相可将三相电路计算电路计算简化简化为为单单相电路计算相电路计算。+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IA .IB .ICNNZN .IN下 页上 页0 NNUAUA相计算电路相计算电路+AU AI ANNZZ111ZZUZZUUIANNAA :为为相电压已知，则线电流相电压已知，则线电流A2A2BBIZ

19、ZUZZUIB 11:相相AACCIZZUZZUIC 11:相相结论结论对称对称Y-Y电路电路, ,电源中点与负载中点等电位电源中点与负载中点等电位, ,有无中有无中线对电路情况没有影响线对电路情况没有影响( (三相三线与三相四线制一样三相三线与三相四线制一样) )对称情况下对称情况下, ,各相电压各相电压( (电流电流) )都是对称的都是对称的, ,可归结为可归结为一相一相( (A相相) ) 计算计算, ,其它两相的电压其它两相的电压( (电流电流) )可可按对称关按对称关系直接写出系直接写出对称对称Y形联接，根据相、线电压形联接，根据相、线电压( (电流电流) )的关系可得：的关系可得：l

20、pplIIUU ,303下 页上 页2.负载为负载为联接的对称三相电路联接的对称三相电路可以根据电阻可以根据电阻Y-等效互换等效互换,化为化为Y -Y三相电路三相电路 +- -+- - .UB+- - .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICAZ/3Z/3Z/3N Y- 连接连接下 页上 页3. 电源为电源为 联接时的对称三相电路联接时的对称三相电路将将 电源用电源用Y电源替代电源替代,保证其保证其线电压线电压大小相位不变大小相位不变,最后化最后化成成Y-Y连接再归为一相计算连接再归为一相计算oCACoBCBoABAUUUUUU3031

21、30313031 ACB+ABU BCU CAU +A+B+CAU BU CU )303(303 AABplUUUU)(ABplUUU 下 页上 页将所有三相电源、负载均将所有三相电源、负载均化为等效化为等效Y-Y连连接电路接电路； 连接负载和电源中点，连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计中线上若有阻抗可不计；画出单相计算电路，画出单相计算电路，求出一相的电压、电流求出一相的电压、电流：根据根据 接、接、Y接时接时线值、相值之间的关系线值、相值之间的关系，求，求出原电路的出原电路的电压电压(电流电流) )线、相值线、相值。由对称性，直接写出其它两相由对称性，直接写出其它两相的电压、电流。的

22、电压、电流。 对称对称三相电路的一般计算方法三相电路的一般计算方法: :一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压接时的相电压一相电路中的电流为一相电路中的电流为线电流线电流小结小结下 页上 页本身是本身是Y-Y连接连接中性点用导线连接，中性点用导线连接， 画出单相计算电路画出单相计算电路(A相相)由线电压算相电压：由线电压算相电压： .UA+- -AZAZ1 .IANN .UNN 0例例12-1:已知对称三相电路已知对称三相电路 uAB =380 2 cos( t+30o) V，Z1=(1+j2)W W， Z=(5+j6)W W，求负载中各电流相量。，求负载中各电流相量。 .UB .

23、UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNNZ1Z1ZZZV3UAB3080 V220UUABA030330380303 303 plUU下 页上 页根据对称性写出：根据对称性写出：V220UA0 .UA+- -AZAZ1 .IANN .UNN 0A3.1j220ZZUI1AA522860 线电流：线电流：A1173IIA2B.22 AIIAC9 .6622 下 页上 页例例12-2:已知对称线电压已知对称线电压UAB = 380V,Z1=(3+j4)W W Z=(19.2+j14.4)W W。求负载的线电压和相电流。求负载的线电压和相电流。 .UB .UC .UAABCABCZ1

24、 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA将负载变换成将负载变换成Y形，使形，使电路成为对称的电路成为对称的Y-Y形式形式连接中性点计算一连接中性点计算一相负载端线电流：相负载端线电流：W W)8 . 44 . 6(3jZZ VUUUUYABApl22031303: 连连接接A243117ZZUI1AA. A2163117IIA2B. A876117IIAC. 根据对称写出其他两根据对称写出其他两相负载端线电流：相负载端线电流： .UA+- -AZAZ1 .IANN .UNN 0V220UA0 令令下 页上 页 .UB .UC .UAABCABCZ1

25、.IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA计算一相负载端相电压：计算一相负载端相电压：V3 . 6136.8ZNA AIUVUUNABA7 .239 .236303 根据对称写出其他两根据对称写出其他两相负载端的相负载端的线电压线电压：A243117IA. 30: plU3UY连连接接得一相负载端的得一相负载端的线电压线电压：VUUBACB3 .969 .2362 VUUBAAC7 .1439 .236 下 页上 页 .UB .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA根据对称写出其他

26、两根据对称写出其他两相负载端的相负载端的相电流相电流：根据负载端的线电压计算根据负载端的线电压计算一相负载中的一相负载中的相电流相电流：AIIBACB2 .1339 . 92 VIIBAAC8 .1069 . 9 负载等效变换满足条件负载等效变换满足条件:线电压相等线电压相等VUBA7 .239 .236 AZUIBABA2 .139 . 9 下 页上 页电源不对称情况少电源不对称情况少( (系统保证其对称系统保证其对称) )负载负载( (电路参数电路参数) )不对称情况很多不对称情况很多电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称分析方法分析方法不对称不对称不能引用上一节中对称三相电路的分析方法

27、，只不能引用上一节中对称三相电路的分析方法，只能用第九章介绍的正弦稳态电路分析法。能用第九章介绍的正弦稳态电路分析法。主要了解：中性点位移主要了解：中性点位移讨论对象讨论对象不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 在三相电路中，只要有一部分不对称，在三相电路中，只要有一部分不对称，如出现电源不对称，或电路参数如出现电源不对称，或电路参数(负载负载)不对称就称不对称就称为不对称三相电路。为不对称三相电路。一根火线、或一相负载断开或短路等；一根火线、或一相负载断开或短路等；照明或其它单相负载难于安排对称。照明或其它单相负载难于安排对称。下 页上 页开关开关S打开打开(不接中性线不接中性线)三相电

28、源对称，三相负载三相电源对称，三相负载ZA、ZB、 ZC不相同不相同+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INZN讨论讨论CBACCBBAANNZZZZUZUZUU/1/1/1/ 用结点法求用结点法求NNU CBACCBBANNYYYYUYUYUUA 负载不对称负载不对称0 下 页上 页负载各相电压：负载各相电压：NNAANUUU +- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INZN0 NNUNNBBNUUU NNCCNUUU 相量图相量图AU BU CU NNNU NNAU

29、BNU NCU 下 页上 页负载中点与电源中点负载中点与电源中点不重合不重合。中性点位移中性点位移相量图相量图AU BU CU NNNU NNAU BNU NCU 说明说明另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作相互另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作相互关联，因此彼此互有影响关联，因此彼此互有影响在电源对称情况下，可根据在电源对称情况下，可根据中点位移中点位移的情况来的情况来判断判断负载端不对称程度负载端不对称程度。当中点位移较大时，会造成负载。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。下 页上 页开关开关S 合上合上

30、(接上中性线接上中性线)+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .IN说明说明中线可强迫使中点间中线可强迫使中点间 的电压为零的电压为零 (若若 ZN 0 ) ,尽管各相负载不对尽管各相负载不对称称,但可强迫使各相保持独立性但可强迫使各相保持独立性,各相工作互不影响各相工作互不影响,可可以分别独立计算。以分别独立计算。0 NNU能确保各相不对称负载获得对称相电压并安全工作，能确保各相不对称负载获得对称相电压并安全工作，克服了无中性线引起的缺点，保证安全供电。克服了无中性线引起的缺点，保证安全供电。AANUU 0 CBANIIII由于线由

31、于线(相相)电流不对称，中线电流一般不为电流不对称，中线电流一般不为0下 页上 页+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INANBCA A相负载相负载干线干线C C相负载相负载B B相负载相负载中线的作用中线的作用在于：保证在在于：保证在Y形连接时，不对称负载的相形连接时，不对称负载的相电压对称。电压对称。)(AANUU 中线阻抗小中线阻抗小为保证各相负载正常工作，为保证各相负载正常工作，不不能让中线断开能让中线断开,所以中线所以中线(干线干线)较较粗粗,且且不许接熔断器或闸刀开关不许接熔断器或闸刀开关下 页上 页正常情况下，三相四

32、线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工每相负载的工作情况相对独作情况相对独立。立。若三相三线制若三相三线制, , 设设A相断路相断路( (三相负载不对称三相负载不对称) )灯泡未在额定电压下灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。工作，灯光昏暗。ACBN照明电路照明电路:电源电压和负载均对称，试分电源电压和负载均对称，试分析不同线制下的工作情况析不同线制下的工作情况(线电压线电压380V)VUUUBCNBNC1902/3802/ ACBNN例例下 页上 页ACBNVUUBCCN3044/111 V UUBCBN764/114/1 C相上负载电压超过额定电压相上负载

33、电压超过额定电压, 灯泡灯泡被烧毁；被烧毁；B相电压不足相电压不足,灯泡不亮。灯泡不亮。下 页上 页若三相三线制若三相三线制, A相短路相短路超过灯泡的额定电压，超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。灯泡可能烧坏。VUUUUACABNBNC380 计算短路电流：计算短路电流：RURUIAABB0303 ACBNBICIAIRURURUIACCAC001503303 RURURUIIIAA00ACBA3)21j2321j23(3 )1501301(3)( 短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的3 3倍倍! !下 页上 页例例12-2：说明：说明相序指示器相序指示器的工作原理。的工作原理。+- -+- - .UB+- - .UC .UAABCRNNR C1 RZAZBZCCRZZCjZCBA 1,1 可测定对称三相电源相序可测定对称三相电源相序GCjUUGUCjUCBANN2)( 0 UUA令令将各参数代入上式得：将各参数代入上式得：4 .10863. 0 UUNN5 .1015 . 1 UUUUNNBBN4 .1334 . 0 UUUUNNCCN若电容接于若电容接于A相，则灯泡较相，则灯泡较亮的为亮的为B相，较暗的为相，较暗的为C相。相。BNCNUU 120UU120UUCB ，则则下 页上 页12-1、12-2下 页上 页三相电路的功率三相电路的功率 +-