改重-高速铁路轮对摩擦 - 副本

1、第1章 绪 论1.1研究背景及意义铁路是工业文明社会的伟大发明，在现代科技的推动下，不管是其规模还是运行技术都取得了迅猛发展。铁轨和蒸汽机车的发明，是铁路发展的两个最基本要素，否则铁路的诞生和发展就无从谈起。人类社会的第一段标准轨铁路诞生于十九世纪初期的英国，起点为斯托克顿市，终点为林顿市，全程长度为三十二千米，随后铁路运输进入快速发展时期1。从十九世纪末到二十世纪初的一战之前，这近半个世纪内属于铁路发展的黄金期，全球的铁路以每年两万公里的速度增加，几乎所有的铁路都建在欧美等经济发达国家，后来他们开始在自己的知名地内开始修建铁路。到了二十世纪中期之后，出现了高速铁路技术，全球第一条高速铁路是日

2、本的新干线，于1964年建成通车，高速铁路的出现极大的提升了铁路的运输能力。在上世纪六十年代，各国的铁路运输已不堪重负，为了铁路提速至250km/h以上，各国政府投入巨资对现有的铁路线进行优化升级或者是铺设新铁路。从上世纪六十年代到就是年代，这短短的三十年时间里，欧美各发达国家都在本国内建设高速铁路，是世界高速铁路史上的首个高峰期。相对于欧美发达国家，我国的高铁事业开始的比较晚，但在极短的时间内，我国高铁就实现了跨越式发展，一跃成为世界高铁强国，全球瞩目。仅在2009年，我国铁路就提速六次，铁路主干线的运行速度高达200 km/h4。北京到天津之间的城际铁路是我国的第一条高铁线路，建成于200

3、8年的8月份，由此，我国高铁事业进入了迅速发展的快车道。之后，横贯南北、东西的高铁线路相继建成通车，运行速度最高为350 km/h。京沪高铁是迄今为止，世界上最长的高铁线路，全长超过一千三百千米，是我国自主设计建成的，从2008年4月份开工建设，历经三年的施工，于2011年的6月份通车，试验的行车最高速为1486.1 km/h，其正式运营最高速度380 km/h。2011年的夏天，是我国高铁事业发展史上注定刻骨铭心的日子，甬温高速铁路线发生重大事故，造成极大的人员伤亡。由此，铁道部对高铁的运营速度进行了减速调整，最大程度的保证高铁运行安全。对铁路轮轨关心进行优化，主要是通过研究轮轨匹配性能而进

4、行的。在铁路运行过程中，轮轨表面会出现变形、破裂现象，导致出现这种问题的原因，尽管科学家还没有探寻出来，但有一点是已经确认的，那就是因轮轨匹配性不良引起接触面的压力巨大，会加剧上述问题。针对于此，设计人员进行了优化，取得显著效果。现阶段，高铁进入快速发展的时期，高铁技术达到相当高的层次。随着科学技术的发展，高铁运行速度一再提高，这就增加了轮轨关系研究的技术难题。高铁运行速度越来越快，这就加剧了轮轨的磨损问题，车轮的更换和维修周期缩短，运营成本急剧上升，严重阻碍了高铁事业的发展。因此，通过运用轨道动力学知识，研制性能良好、耐磨的车轮型面，成为当下一项急迫的工作。在该文当中，笔者充分结合车辆工程、

5、轮轨力学以及机械几何学等多方面的专业知识，对车轮磨损情况进行深度检测，运用相关的专业理论知识，设计出科学方法对轮轨型面的匹配度进行改善，从而满足各种环境对轮轨的要求。取得的研究成果应用于高铁机车车轮型面设计和车轮镟修，有巨大的价值，这对于我国高铁事业的发展来讲，其意义是极为重要的。1.2国内外研究现状伴随着火车的出现，轮轨关系就成为了铁路专家研究的重点，研究内容分为两种类型：其一，是火车轮和轨道的几何关系，即两者的空间联系；其二，是两者之间的作用力，以及这种力度对钢轨产生的作用。上述问题是在轮轨形状的基础上进行的研究，火车运行的稳定性、轮轨的损伤程度以及火车运行的安全性受到轮机型面匹配度的深刻

6、影响，世界范围内的专家对该问题进行了深入研究。在上世纪七十年代，我国就开始对车轮磨损型踏面进行研究，主要是运用相关的经验展开的。在当时，青岛机车研究中心对各类型车辆的车轮磨损状况分析研究，并成功研制了国内首个测试专用踏面，即SY型磨耗形踏面。该踏面设计准则主要是：1) 它的外形和大部分受损车轮的形状相同；2) 确保在工作状态下轮轨严密接触；3) 保证轮缘具有足够的安全余量；4) 车辆曲线行进并保持最高速标准，是实现轮轨踏面匹配的前提。之后，设计人员不断优化升级踏面，设计出各种型号的产品。通过对新产品进行测试，通过使用SY-30型踏面，能将车轮的磨损度降低一半，踏面的磨损降低百分之二十。该型号的

7、踏面在上世纪八十年代初期，型号被命名为LM型25，广泛推广应用。1987年上升为标准，标准号为TB1967-87。在那个时期，国内的火车道轨底坡为1/20，这种类型的踏面是针对于此而设计的，而如今已经升级为1/40。针对于这两种类型的轨底坡，在处理轮轨接触应力问题中，LM型面的优势并不明显。有的火车的半径比较小，只能使用型号为SY-50的踏面。通过收集使用情况信息，它对于减少车轮磨损还是有明显效果的，所以会使用到现在。在上世纪九十年代初期，该研究中心对各种型号的踏面进行了革新。我国的高铁运行速度基本都已超过200 km/h，他们设计了专用的LMa型踏面，满足高速运行的需求，并沿用至今。在上世纪

8、五十年代末期，日恩通过对50N钢轨进行深入研究，设计出了N型面，专用于二轴货车。为确保火车运行过程中不会出轨，轮缘度增大六十五度，高度提升三十毫米。在上世纪八十年代，该国设计出新型的踏面，确保高铁高速运行，且降低轮轨横向产生的压力，同时在新干线上也使用了圆弧踏面。在八十年代末期，该国科学家对圆弧踏面进行改进，确保火车工作状态中车轮和轨道的接触位置不会位于底部，当火车转弯的时候车轮的滚动半径会在增大。当前，在研究活动中，会将动力学知识纳入其中。Leary在设计机车踏面的时候，基于收集到的型面磨损数据，会运用，所设计的AAR-1B型面符合标准规范。通过与AAR1:20进行对比试验，使用它车轮型面的

9、磨损会减少三分之一。Wu通过运用扩展法改造踏面，主要目的是减少轮轨的触面作用力，英国的地铁使用了这种踏面，轮轨接触面的压力减少了一半，磨损下降了百分之二十四。张剑从国内使用的CHN60轨外形出发，结合轨道外形改进了机车踏面。实验数据显示，这种新形式的踏面能将轮轨的压力减少百分之二十。1.3论文主要工作对轮轨型面进行改进，是一项复杂的工程，会用到多种学科知识，主要有动力学、数学、轮轨几何学以及动态接触知识等。进入新世纪以来，我国经济社会发展迅速，对铁路运输提出了更高的要求，铁路系统多次提速、新型机车不断出现并应用、载重量越来越大，这就加剧了轮轨损伤的问题。为了有效解决这一问题，必须设计高度匹配的

10、轮轨型面。当前，各个国家极为重视轮轨型面的改进问题，进行了大量的研究活动，设计了各种方案，但是出现的缺陷问题制约了这些方案的推广。效果良好的设计方案，通过应用它，车轮会有稳定的力学性能，并保证车轮和轨道的接触非常稳定。只有这样，才能保证车轮具有较长的使用年限。图1-1 研究技术路线该篇论文全面介绍了高速列车车轮型面的设计改进方案，充分结合车辆轨道动力学、力学以及动态接触理论，并运用各条高铁线路的数据资料，为对车轮踏面进行优化，提出了多种方案，既要解决共性问题，又要满足个性化差异需求，最终确定了最佳的车轮踏面设计方案。论文的研究技术路线如图1-1所示。本文的设计方案分为共性和个性种类型。共性的车

11、轮型面设计方法，主要用于解决车轮轨道接触压力、轮轨空隙以及车轮半径差异等问题，该理论的提出，推动了车轮踏面问题的有效解决。我国的高铁运行过程中产生的磨损有较大的差异，针对于此类问题的解决，开发出了专门的方法，对车轮踏面进行设计。在方案制定过程中，因为轨道是不平整的，考虑到踏面参数以及磨损的具体状况，这就要求此方案只能应用于较大规模的车辆轨道耦合系统中，才能发挥效果。通过将这两部分进行有效融合，综合使用，才能确保车辆踏面设计的稳定性。本论文的主要内容如下：第一部分：对车轮型面设计的现状以及应用进行了全面的介绍，从而指出了该项研究活动现实意义以及研究发展趋势。第二部分：对使用的分析模型进行了必要的

12、讲解，通过对当前使用的高铁数据创建了高铁动力分析模型。研究了国内高铁现在使用的钢轨和车轮的匹配程度，介绍了两者的优势和劣势。第三部分：为了减轻轮轨接触面的压力，设计出了改进车轮型面的方案，并检验了其实际效果。第四部分：将经验法用于告高速踏面的设计，还设计了另外的方法用于解决轮轨空隙的问题，以满足列车350 km/h380 km/h运行需求。 文章最后一部分对总结了该文的研究活动，得出研究结论，在此基础上介绍了研究发展趋势。第2章 现有高速车轮几何型面研究是由车轮的外形决定的，除此之外，他还对车辆的稳定状态以及磨损程度产生深刻的影响。在这一章节中，分别对以及进行了讲解，通过对国内高铁构造进行分析

13、创建了分析模型，在此基础上深入研究了高铁动力学的相关知识内容，从而有利于车轮的设计优化。当前我国的高速踏面轮轨接触性能有多种类型，通过对比，明确它们的优势和劣势，从而对车轮踏面的设计奠定基础。2.1轮轨接触几何参数现阶段，在制造机车的时候用到的轮对基本上都是刚性的，具体来讲，就是用车轴将两个车轮串联起来进行组装。有的客用机车为了提升转弯时的稳定性，会使用单轮，这种设计方法不能用于高铁机车的制造。下图显示了轮轨接触的各项数据。机车在运行过程中，车轮会与钢轨产生摩擦，设计人员在钢轨一侧设计空隙，主要目的是防止因车轮和轨角的长时间摩擦产生严重的磨损。在机车运转的时候，车轮会作用于轨道，进行横向和纵向

14、的运动，会导致车轮。两个轮对处于运动状态的时候，两侧的车轮和轨道接触位置会改变，引起轮轨几何参数的改变，会对接触面产生影响。图2-1轮轨接触几何关系上图现实的各项数据正在文献7中有详细的讲解，在建设轨道、制造机车的时候，像和、2L以及等参数就已经确定了，一旦建成并投入运营将很难更改。为了保证各类型的机车来各种路况中保持高速稳定的状态，铁路主管单位会综合使用各种车轮型面和参数的机车，配合使用。除此之外，还会磨制车轨、镟修车轮，保养轮轨，确保机车能高效运行。在设计车轮的时候，会留有相应的锥度，主要目的是确保轮对和曲线的性能良好，在铁路建设初期通常使用踏面斜度是1:20直线。现如今，修建铁路使用最新

15、技术，设计的车轮踏面是各种各样的，斜度也会根据实际需要进行变动。恢复使用锥度，会更加明确轮对的各项性能和不同数据的关系，计算公式为： (2-1)不管是什么形状的车轮踏面，当是固定时，要想计算车轮运转的半径与，只需明确两侧轮轨的接触面即可，通过上面的方程式能计算出踏面的。机车的和，与车辆动力理论知识的关系紧密，又被叫做。在计算过程中一般会使用，使用这种方法，能明确在制造两侧车轮时存在的。这种方法也有一定的缺陷，那就是，当横移量数值较小的时候，就不能计算出。多位专家经过多次实验，对圆弧形进行分析，目的是不管是什么条件的横移量，都等有效计算出，计算公式为： (2-2)在上面的公式中，为表示轮轨踏面上

16、的，接触位置的分别用、表示。有些专家还提出了别的方法，用于计算，因为应用范围不广，就不做一一介绍。不单单是锥形踏面会受到轮对横移量的影响，踏面的亦是如此。一方面是对和车辆动力性能之间的关系进行介绍，另一方面还确定了标准形式的名义。笔者还介绍了其它的文献资料，指出通过UIC519确定的的定义内容是不准确的，但是自己也没有明确提出定义内容。这一定义的应用程度最高。因为在车轮踏面上有相应的锥度，运用数学知识就能将轮对的外形描述为双锥体。机车在运动过程中，受到多种因素的影响，轮对会发生横移，在这种情况下，车轮两侧的滚动圆大小是不一致的。因为轨道两侧的车轮的角速度是一致的，滚动圆半径较大的一侧的运动距离

17、比较大，这必然会一起另一侧的轮对出现摇动转动，使得直线对中状态的保持和曲线运动的效果，下面两图显示了这种运动状态。第一个图显示的轮对运动叫做蛇形运动。机车行走的导向是由等效锥度提供的，直接促使轮对进行蛇形的行走路径。大量的实验数据显示，如果等效锥度超过标准，轮对在云顶过程中会不能保持稳定。反之，机车在转弯的时候，得不到足够的轮径差，使得车轮和钢轨的接触非常紧密，产生极大的磨损，这必然会对机车的运行稳定性产生不良影响，并缩短轮轨的使用年限。除此之外，当等效锥度太小，机车在直线运动的时候，轮轨受到严重的影响，横移量大增，等效锥度无法产生作用，让对中回到原来状态。综上所述，机车在直线行进和转弯时表现

18、出的性能差异，是在设置等效锥度的时候，必须要考虑的因素。但是这种性能的差异与钢轨状况、稳定性以及机车的悬挂构造有密切的关系，加剧了踏面设计的复杂程度。图2-2 轮对在直线轨道上的运动状态图2-3 轮对通过曲线在轮轨工程设计过程中，还会用到、以及角刚度，计算公式为： (2-3) (2-4) (2-5) (2-6)在上面公式中，为，为横移量的一半。其参数的定义及推导过程详见文献66,73,74。 (a)一点接触 (b)两点接触(c)共形接触图2-4常见的轮轨接触状态在计算上述数据的时候，其前提是能明确轮轨接触状态和接触部位。根据接触点的不同，其接触状态分为一点式、两点式和共形接触三种类型，详见下图

19、。当前的高度铁路中，在设计轮轨型面的时候，基本上都会防止第二种状态的出现，在车辆运行的时候，会制定科学、全面的方案用于轮轨的维修保养，当机车正式投入使用的时候，轮轨中的轮缘和踏面在相同的时间内接触的状况不会出现，也就是说下图中的（b）图状况不会存在。在实际运行过程中，如果踏面的磨损严重，会使得踏面不在平顺，出现下凹的状态，从而导致两点接触，图2-5显示出这种状态。当出现这种两点接触的状态，车辆在高速行进当中，轮轨的接触点会持续的不稳定，导致轮轨受到极大的振动影响，持续的重大的冲击力会对机车的运行状况产生极大的不利影响。当前，并没有明确的方程式来计算轮轨的接触位置，这主要是因为轮轨的接触体现出的

20、非线性异常明显。只能通过使用数值法，才能明确接触点的详细部位。在求解轮轨接触的过程中，经常会用到，下图显示了这种计算方法的原理。第一步是在轮轨上设置整体的坐标系，轴是水平的，位于轮轨的顶部；第二步是在创建。在计算活动开始之前，为了得到必需的数据点，则要将轮轨型面进行曲线离散，一方面要确保计算结果能十分准确，另一方面要加快数据求解活动的速度。通过重复使用，才能在不同的坐标系统中得到计算轮轨型面的方程式：、，、。将这些方程式至于坐标系统中的一个位置中，故、表示的曲线是不会变化的。当轮对的横移量出现改变的时候，、也会发生相应的改变，改变之后的踏面，可以使用下面两个公式进行转化。 (2-7) (2-8

21、)在求解的时候，首先要把轮对向上调整一段，变化的距离用表示。只有这样，才能确保在计算的时候轮轨不会法伤串联。之后，使用下面的公式吧踏面函数放置到坐标系统。在求解过程中，可以将钢轨和轮对设定为刚性的。在轮对发生横移的时候，变量用表示，要求解两侧轮对和钢轨垂直方向的距离最小数值。除此之外，还要计算出在坐轴上的坐标值、。调整，要用到下面的公式： (2-9)上式中：修正后轮对侧滚角。 修正前轮对侧滚角。对侧滚角进行调整之后，要再次求解、和、，还要对侧滚角进行一次调整，所得的数值的误差符合标准即可。此时求得的点即为轮轨的接触点。在计算出轮轨的接触位置后，就可以使用上面的公式来计算轮轨接触的各项几何数据。

22、别的参数计算方法在文献7,73中有详细的讲解。2.2轮轨接触力学参数列车的轮轨转动接触产生的摩擦力，为列车的运行产生动力，而且制动和牵引也是在它的作用下进行的。制作轮轨的材料相互挤压，接触斑面积大小大约为100 mm2。轮轨接触产生的压力，会使得钢轨构造以及接触面周边的材料的形状发生变化，在接触点周边的小范围内也会发生塑性的变形。除此之外，列车轮对在钢轨上转动的时候，两者的接触面会发生横纵两个方向的滑动，还会有转动效应，下图有详细的展示。列车下高速行进时加速或者是紧急刹车的时候，在轮对和钢轨的接触面上，会出现明显的滑动，如果正常的行驶，滑动现象就会很轻微。在列车各种形式的运动过程中，产生的四种

23、力在下图中有明确的显示。这四种力与P、（）、车轮的运动速度、 轮轨形状数据、车轮和钢轨的约束力等有重要关联。的进步，正是得益于对它们的深入研究。图2-7轮轨接触点处作用力分量在对轮轨接触力学进行研究的相当长时间里，所用的研究理论是Hertz接触理论。在文献资料对该理论的中，的的求解进行了详细的介绍。 (2-10)在上面的公式中，代表，代表，代表，代表。当别的因素固定的时候，是由其决定的。用和表示，和表示，那么使用下面公式求解： (2-11)依照轮轨的几何参数，来计算接触斑上面的正压力值： (2-12)式中，为轴重，为接触角。接触斑长短轴的计算公式为： (2-13) (2-14) (2-15)其

24、中：；为求出,引入如下公式： (2-16)在上面公式中，,正截面的夹角用表示,。通过上面的方程式求得，值，其面积的大小和接触斑表面的接触应力的最大值： (2-17) (2-18)其中，为轮轨法向力。在计算轮轨接触力学性能的时候，使用完全的理论知识，第一步就是明确轮轨的材质以及外层的状态。通过使用轮轨接触面的几何参数来确定轮对和钢轨的接触面积，并求解接触斑的几何外形数据。因为接触斑的面积比轮轨的形状要小，则表明离接触斑较远的位置的要素不会影响到接触斑力学性能。在计算数值的时候，要将轮轨的最大活动范围，使用不同的大小一致的网格覆盖起来，具体位置见下图。除此之外，通过使用Bossinesq-Cerr

25、uti力/，就能创建弹性轮轨离散模型，如公式(2-19)所示。图2-8用矩形网格离散接触斑 (2-19) 在上面的公式中，在接触斑的第J单元轮轨未变形时的轮对和钢轨的用为表示，它的用表示，如果单元格相同，则数值是一致的。在改坐标系统中的分量用i为表示，i=1,2,3；为J单元上沿x1，x2两个方向上的分量，；在接触斑法向上受到挤压产生的变量用表示；为车轮滚动速度，与x1轴平行；用表示，在x1，x2轴两个方向上的网格长度分别用和表示，；W为轮重；轮轨转动之前的J单元网格的用表示；该网格的最大摩擦力数值用bJ表示，计算的时候取值为： (2-20)在上面公式中，各表示和；H，S分别为接触斑黏着区和滑

26、动区。上面的(2-19)方程式，表示方程式。在坐标系统中，第J单元从之前到现在的用表示： (2-21)在上面公式中，接触斑的两个切向分量用表示，；e=l，r分别代表左右轮轨。随着时间的推移，t和t会趋向于一致，用s0来表示轮对在轨道上的运动长度，即轮轨接触位置在轨道上移动的距离；由于v0与x1轴平行，且，,故有： (2-22)通过使用上述两个公式，能计算在中的J单元网格中接触部位的滑动总量： (2-23)因为用到的矩阵是均衡的，至于接触斑内各项数据的改变，就能使用网格的大小来表示，取。公式(2-19)中AIiJi(I,J=1,2,;i,j=1,2,3)为影响系数，其意义为：网格内的单元I沿着沿

27、xi轴运动，导致弹性位移出现差异，如下： (2-24)其中，w，r分别表示车轮和钢轨；为Bossinesq-Cerruti单位集中力/位移公式，。因为车轮和轨道之间的滑动不是很明显，该理论也叫作。早文献资料中介绍了该数值的计算方程式，如下： (2-25)对应的蠕滑力及自旋力偶为 (2-26)上面方程式中的各项参数在前文中的图2-1与图2-8已经显示。2.3车辆系统动力学在十九世纪，Winkle经过多年的潜心研究，创建了，这是车辆和轨道动力学分析最早的理论基础。在二十世纪二十年代，美国著名科学家Timoshenko39通过研究和运用，并以此为理论基础对钢轨的动应力进行了全面深入的研究，所取得的研

28、究成果在当今得到了极大的推广和应用。在Timoshenko之后，大批行业专家都该问题开展了深入的研究97,98。翟婉明在深入研究的基础上，创建了比较全面的轮轨综合动力模型，在高铁重量货物运输线路的轮轨动力研究中，该模型得到了广泛的应用，效果明显。肖新标与他人合作设计了轮轨综合动力模型，主要是针对于列车轨道部位的高频率振动的属性而设计的，通过使用Timoshenko创建的研究模型来取代旧有的模型，将uler梁模型用于轨枕模型的设计。在此基础上，创建了轮轨，主要用于多变轨道条件中车辆出轨的动态研究。从100到103的文献资料都从各个角度对车辆动力学问题进行了全面的研究。2.3.1 高速列车动力学模

29、型现阶段，在高铁的制造过程中，转向构造和悬挂系统的制造技术有极大的提升。下图显示，在制造转向零部件的时候，使用了多种类型的。与旧样式的减振设备比较，新设计的减振设备中都安装了橡胶材质的零部件。这些橡胶材质的零部件、设备底座以及设备内部的液压油都具备相当的弹性。大量的研究数据显示，这种弹性会对系统内的减振设备以及阻尼设备的性能产生很多不利的影响，在这种条件下，就不能将简单的将列车的悬挂系统视为弹簧和阻尼共同组成的构造。在该文中，运用的是Ruzicka106模型，只要目的是能详细分析对动力性能的作用，如下： (2-27)在方程式计算的时候，使用数值法就能计算出串联节点位置的移动量y，处于串联状态中

30、的弹簧两侧的力量为 (2-28)根据力的平衡条件，可得阻尼器上端作用到物体上的力为物体的运动方程为 (2-29)根据翟方法40可以求得物体的位移与速度。i) 二系悬挂纵向力模型在这一小节中，创建了，如下图所示。在悬挂系统中，在纵向上受到的力来自于唐丽设备和减振设备的共同作用。对阻尼设备两侧的运行速度和活动量进行求值，是得到减振设备阻尼力的前提。阻尼设备和车辆连接点的为 (2-30)与构架连接端的位移为 (2-31)式中分别代表前后转向架。车体轨道板钢轨轮对构架(a) 主视图(b) 俯视图图2-11车辆系统动力学模型的阻尼通常使用两条直线来代表的，主要原因是它是非线性的。阻尼设备具有差异性的两个

31、系数，分别为和。在求解的时候，当在仿真计算过程中，如果卸荷力超出阻尼力的数值，就用来表示系数大小，在这种条件下，活动于的节点的计算公式，如下： (2-32)由此获得阻尼器阻尼力 (2-33)如果卸荷力小于阻尼力的数值，就用来表示系数大小，在这种条件下，活动于的节点的计算公式，如下： (2-34)二系悬挂纵向力公式为 (2-35)式中：在相一致的用表示；与在车身上防止的减振设备之间的距离用表示；与在车身上防止的减振设备之间的距离用表示；用来表示减振设备横线距离的百分之五十；车体定距之半；和的距离用表示；和的距离用表示；是二系悬挂横向距离之半。ii) 二系悬挂横向力模型二系悬挂横向力主要有空气弹簧

32、与横向减振器提供，空气弹簧的横向刚度为二系横向减振器Ruzicka模型中的主弹簧刚度。 (2-36) (2-37) (2-38) (2-39)二系悬挂横向力为： (2-40)式中：在车辆转向架上，安装减振设备的部位和质心部位的垂直距离用表示；与车辆上安装的横向减振设备之间的垂直距离用表示。iii) 一系垂向力模型在该模型当中，弹簧系统是主刚度的来源。在减振设备构架一侧的垂直速度，计算如下： (2-41) (2-42)节点平衡方程为： (2-43)求得Ydz后得等效阻尼力 (2-44)一系悬挂垂向力为： (2-45)在上面公式中，在车辆转向系统上各种阻尼设备用表示，1,3和2,4分居左右两侧。在

33、文献40中详细介绍了该系统中各云中状态的方程式。2.3.2 高速列车动力学性能参数现如今，在列车的研发制造过程中，从机械动力学的角度对其各项性能进行仿真计算，已成为极为重要的一环。随着科学技术的发展和广泛应用，该类算法与以前相比有较大进步，具有更高的先进水平，计算数据更为准确。在研制列车的时候，对于各项参数要予以足够的重视，这些参数主要有列车运行过程中的平稳性、以及。 (2-46)其中为轴重（kN），机车和客车，货车。 (2-47)在计算均方根的时候，通过运用上面的公式，能计算出是100米，为10米。除此之外，通过使用UIC518109、EN14 363110、49CFR238111以及UIC

34、515112也可以将架构振动加速的对列车在横向上的平稳性进行评价。列车车轮和轨道的接触部位会严重影响到列车运行的平稳性，该问题是该文的主要研究对象。列车的轮对和转向架中间，安装了悬挂系统将二者串联起来。在对列车平稳性研究的时候，使用列车动力学的知识进行分析，通过这种方式，能有效减弱轮轨接触部位对列车运行平稳性的影响，还会深受建模的影响。因此，笔者通过使用上面的两个公式深入分析了列车在横向上的平稳性。案例分析使用的是CRH2型号的列车，在对列车的的稳定性进行计算的时候，使用了LMa踏面车轮和实地测试轮对踏面两种方式，对它们的效果进行对比。下图显示了两种踏面形状：图2-13 两种踏面外形 收集轮对

35、在横向上的平移量，从而对车辆的设计最高速进行评价，此时必须设置八百米的不平顺路段，具体的计算活动是从京津高铁轨道上收集到的数据。上图显示的是，在非匀速状态下不同时间段的轮对横移量的变化趋势图。通过对上图进行分析可知，新更换车轮的列车在低速状态下通过不平顺的钢轨，此时的轮对可以在极短的时间内将对中回到原来的状态。对列车的运行活动进行多次运算，并增多频次，会出现一个速度数值来决定对中能否回到原来的状态。在列车加速到这一阶段后，如果列车运行速度进一步加快，那么列车的车轮和轨道会在横向上出现偏离。在这一速度条件下，列车在蛇形中会失去稳定性。如果列车的车轮受到长时间的磨损呈现凹型，当保持240 km/h

36、的速度在平稳性不佳的轨道上运行的时候，列车的轮对即使产生的晃动很微弱，其对中也不会快速回到原来状态。列车在两种各异的速度下运行，使用上文的两个公式来求解列车横向稳定性的评价，下面两个图对其结果进行了显示。通过对两图进行分析可知，如果列车的速度保持一致，那么两者不会有很大的差异。更换了车轮的列车在某个速度上保持运行的稳定性，这一点接近于轮对横移量响应法的分析结果。当列车的运行速度比上述速度慢的时候，下加速状态下，轮对和钢轨不会受到较大的冲击力，从而确保列车的安全运行。如果列车的行进速度超出了这一速度范围，和会超出标准范围，如下图所示。 (a) 轮对加速度rms (b) 轮轨导向力rms 通过使用

37、上文的两个公式，全面评价已经配备了磨损车轮的列车横向平稳性，其结果如下两图所示。通过对这两个图进行分析可知，这两条曲线在变化趋势上存在一致性的内容，但具体的评价结果是相异的。如果列车的运行速度达到了240 km/h，那么使用这两种方式都不能达到最大值。当列车的运行速度达到250 km/h，会比标准极值5m/s2。此时的会超出最高标准6.5kN左右，比限定的数值低21kN。由此可知，使用此两个公式得到的评价结果，差异性比较大。 通过使用不同的方法对安装不同型号的车轮的列车的平稳性进行评价，其结果用下面的两图进行现实。通过对第一图进行分析可知，配备了新车轮的列车的运行速度提升到每小时五百九十公里至

38、六百公里的时候，会出现显著的临界状态。如果列车的运行速度第一临界状态的速度，当列车加速的时候，列车在横向上的平稳性不会有明显的变化。列车保持一致的速度，会稍微大于。通过对第二图进行分析可知，当列车速度没有保持一致的时候，相比较而言，比较大。当列车在加速行进的状态下，使用这两种方法，车辆的稳定性会与限定值十分靠近。尽管如此，在进行评价的时候，如果使用，那么列车的平稳性不会有显著的增加。 通过分析下图，可得到上面三种评价方法重的列车行驶速度的临界点。通过对三者的比较可知，的临界速度要比新的车轮要低，新更换车轮的临界速度没有比较大的差异。由于长时间的运行受压，车轮会受到极大的磨损，从而呈现为凹型状，

39、在这种状况下，不管是哪种评价方法，列车的临界速度的差异性比较大，通过使用轮轨导向力对其进行评级的时候，列车的数值比较大。通过使用和两种方法，产生的列车的没有明显的差异。车轮受到长时间的磨损，会被磨制成凹型，在这种状况下，列车轮对会有轻微的活动，不能有效的判断列车的。综上所述，在对列车车轮的磨损状况对车辆横向平稳性影响的分析过程中，最好是使用，它属于UIC518标准的内容。ii)平稳性计算现阶段，学术界在对列车稳定性和舒适性进行评价的方法有很多。在我国，评价列车的稳定性，主要使用Sperling法，求解方程式如下： (2-48)在上面公式中，和列车相关的用表示，求解过程如下表显示。为车体加速度，

40、单位为cm/s2。上面的公式只能应用于单频单振幅的振动过程的评价，现实情况是，列车在运行过程中因为钢轨的不平以及受空气阻力的影响，产生的振动的频率和幅度是经常变化的，即振动频率和振幅都是随时间变化的。受到各种因素的影响，并不能使用上面的公式来求解列车的稳定性，在列车加速过程中对频率进行相应的调整，从而确定在各个时间段内列车加速度的变化频率。在此基础上，通过使用下表中的加权参数来求解列车的稳定性数据。之后是运用公式(2-49)来计算在所有的频段中的稳定性数据。下面的2-2表显示了国家在车辆稳定性方面的标准等级。根据国家的标准规定，列车的运行速度超过200 km/h，要确保乘客区的稳定性数据，列车

41、控制区域的稳定性数据。 (2-49)表2-1 Sperling 平稳性振动加权系数垂向振动横向振动f/HzF(f)f/HzF(f)0.55.90.55.45.9205.426>201>261表2-2 客货车平稳性等级平稳性等级评语客 车货 车一 级优< 2.5< 3.5二 级良 好2.52.753.54.0三 级合 格2.753.04.04.252.4高速踏面性能比较现阶段，我国的动车组主要有四种类型，分别是、以及。除此之外，还有与CRH3为原型自主创新而来的CRH380A(L)与CRH380B(L)车型。所有的动车组列车所用的车轮踏面有三种样式，分别是、以及。其中第二

42、种类型是在欧洲S1002车轮踏面的基础上，优化升级得来的，这种类型的踏面并没有和国产的CHN60轨道进行良好的屁哦诶。实际上，这种类型的踏面和LM踏面相比较，在形状上有很高的相似度，有的铁路专家认为，应该用其取代后者，并进行了相应的实验活动，实验结果现实，其效果并不佳。在这一小节中，笔者将各种型号的车轮型面国产的轨道进行匹配，并通过运用轮轨接触方面的相关理论，深入分析它们之间的匹配性。整个列车的动力属性和轮轨踏面、悬挂系统的各项数据有高度的关联性，上述的踏面类型和各种型号的列车都有相应的匹配度。所以，在这一小节中，对于车轮外形和列车动力性能之间的关系不在进行详细的讲解。2.4.1 轮轨接触几何

43、特性使用几何方法进行计算，列车为长度为1353 mm、1435 mm、为1/40，在假设轮对不会晃动的前提下，当列车轮对移动十二毫米的时候，计算得出车轮和钢轨接触的各项数据。即使在列车的实际运行过程中，在列车轮对的影响下，列车速度、车轮的外形以及行走路径都会受到影响，但横移量一般不会超过12 mm。 当列车轮对的横移量不相同的时候，列车轮轨的接触部位的分布状况如下： (a) LMa (b) XP55(c) S1002CN (d) LM通过对上图进行分析可知，列车车轮的滚动圆也坐标体系是重合的。在该系统中，、和XP55三种类型的踏面与列车滚动圆的内侧相聚七公分，而S1002CN型号的踏面和列车伦

44、杯的距离为73.5 mm。在上面的图形当中，列车车轮和钢轨的形状是用曲线来表示的，在各种横移量的条件下，轮轨接触部位的运动使用直线表示的，轮对横移数值使用图像上段的数字表示的。将型号为LMa的踏面和型号为CHN60的轨道进行匹配的时候，接触部位距离外侧大约六毫米。当列车轮对朝右侧移动的时候，车轮和轨道的接触位置是均衡的；如果是向左侧移动的，车轮和轨道的接触面会完全集中于钢轨的顶端。在这种条件下，钢轨的某个位置会受到极大的压力，导致受损严重。车轮的边缘和钢轨频繁的接触，使得两者磨损严重，甚至会导致车轮和钢轨受损严重，不能正常使用。 图2-23 轮缘与内轨角磨耗通过对上文中的2-22(b)图进行分

45、析可知，型号为XP55的踏面与轮轨接触部位的距离大约是8.7 mm，距离内侧较近。在该范围内，车轮和轨道接触部位和型号为R300与R80的钢轨的交点是重合的。通过使用Hertz相关的理论内容进行分析可知，当车轮和轨道接触部位经过上述的圆弧范围的时候，产生压力是巨大的。在实际状况中，因为轮轨具备一定的弹性，会发生形变，所以所讲的压力不会出现。当轮对的横向移动距离不超过八毫米的时候，列车车轮的接触部位比较均衡；当介于八点五毫米和九毫米的时候，车轮的接触部位会发生较大的变化；当超过十毫米的时候，列车车轮的边缘会积极与钢轨贴在一起。上面的2-22(c)图显示的是型号为S1002CN的踏面和型号为CHN

46、60的钢轨想匹配的时候，轮轨接触部位的位置分布，通过分析可知，当轮对出现横向移动的时候，车轮和轨道的接触部位会有连续的跳动，车轮和轨道的匹配效果不好。此时，轮轨的接触部位处在内侧位置，与钢轨中心距离十一毫米。因为在设计S1002CN踏面的时候，运用的轮轨空隙比较小，当踏面横向移动的时候，车轮边缘和轨道会严密的靠在一起。大量的实验数据显示，降低车轮和轨道之间的游隙，能减弱横向压力，保证列车安全、平稳运行。下文的图2-24显示了三种不同类型的，在横向移动的影响下，产生的变化趋势。当横移量不超过两毫米的时候，不管是什么型号的踏面，数值相近。当超过两毫米的时候，型号为S1002CN和XP55的踏面的会

47、超过别的型号的踏面。如果比较大，那么列车在转弯的时候会比较容易。尽管如此，对轮轨接触斑产生的压力比较大，会缩短轮轨的使用年限，还会导致列车发生。当横向移动超过五点五毫米的时候，型号为S1002CN的踏面的会变动剧烈。当轮轨横向移动变大的时候，型号为LM的踏面的也会增加，如果超过六毫米，它的会小于型号为S1002CN的。列车在运动过程中，如果轮对受到严重的干扰，会导致横向移动大于五点五毫米，当比较大的时候，其对中恢复性能会相应的提升。除此之外，当这一差值剧烈变化的时候，列车轮轨受到的压力也会很大，会加剧列车车轮和轨道的磨损，不利于列车的平稳安全行进。 上图显示了三种类型的踏面的。当横向移动不超过

48、四点五毫米的时候，型号为S1002CN的踏面的会超出另外的踏面。当横向移动巨介于四点五到五点五毫米的时候，型号LM的踏面会比S1002CN踏面的稍高。通过分析整体的横向移动距离，可知S1002CN与LM踏面的远远超出另外的类型。当横向移动不超过七毫米的时候，LMa和XP55踏面相比较，前者的会小于后者；当横向移动大于七毫米的时候，后者的会超过前者。当横向移动距离介于两毫米到六毫米的时候，型号S1002CN的踏面的会有剧烈的变化，和轮轨接触部位的变化存在密切关系。当列车直行的时候，如果的数值过大，列车会出现蛇形运动，严重影响列车的稳定性。需要引起重视的是，在确定的时候，需要充分考虑列车悬挂系统各

49、项数据的契合度。只有这样，才能保证轮轨耐磨，使得列车安全平稳运行。2.4.2 轮轨接触力学特性列车轮轨形状、轮半径和轴重量会影响到轮轨接触部位的范围。笔者使用轮轨接触的相关理论内容，对列车车轮和轨道的接触性能求解，只要目的是探究不同的列车车轮踏面和型号为CHN60的钢轨的契合度。经过求解可知，为四百四十五毫米，转轴重量为十五吨，别的详细数据和上一小节中的一致。当轮对的横线移动变大的时候，两个的车轮会呈现相反的运行状态。 (a) 左侧 (b) 右侧图2-26轮轨接触斑面积通过对上图进行分析，可以得出各种横向移动的条件下，另册轮轨接触斑的范围大小。当轴重一致的时候，如果接触斑很小，会增加车轮和轨道

50、之间的压力，从而会加重轮轨的磨损量，缩短使用年限。当轮对横向移动幅度很大的时候，在左端的车轮的边缘和轨道会紧密接触在一起，使得接触斑分为缩小。与之相反的是，右侧的接触斑的范围会增大。列车在行进过程中，轮对的摇动会出现在对中部位，在这个部位必须保证接触斑的范围足够大，才能降低踏面的损耗。通过对上面的a图进行分析可知，与其他类型的踏面相比较，处于对中部位的LMa和S1002CN踏面的接触斑通常会超出另外的踏面。当横向移动变大的时候，LMa踏的接触斑范围会变大，当横向移动距离为四毫米的时候，接触斑的范围会下降；当横向移动的距离达到七毫米的时候，接触斑的范围会继续变大。相比较而言，在横向移动距离相同的

51、情况下，XP55踏面的接触斑大小不会发生剧烈的变动，但是它的接触斑的大小会超过另外两种型号的踏面。LM踏面在轮对部位的接触斑范围是最小的，当横者的变化量会大于后者。当轮对的横向移动距离不超过六毫米的时候，型号为S1002CN的踏面的接触斑范围是最大的。当轮对发生左向移动的时候，该侧向移动距离增大的时候，接触斑的范围也会依次上升，当横向移动距离为五毫米的时候，接触斑的范围最大，当超过五毫米的时候，其范围会慢慢变小。b图显示出当横向移动距离变化的时候，右端的轮轨接触斑的改变情况。通过分析可知，当横向移动距离变化的时候，型号为LMa与XP55的踏面的接触斑不会有明显改变，相比较而言，前的变大，另一侧

52、的就会下降。在具体的设计过程中，为了减小轮轨接触应力，一般会在左侧设计的接触斑范围大一些。 (a) 左侧 (b) 右侧图2-27 轮轨最大正压力密度 图2-28 左侧轮轨最大纵横向蠕滑力密度轮对横向移动距离的变化，会引起轮轨的变化，上面的图2-27的曲线显示了这种变化趋势。通过对上图进行分析可知，轮轨左端的变化幅度比较大，这主要是因为该侧的轮轨接触斑的范围变化幅度比较大。当轮对横向移动距离不超过三毫米的时候，型号为LM的踏面两侧的轮轨是最高的。当横向移动距离不超过八毫米的时候，型号为XP55踏面的变动范围较小。当横向移动距离在四毫米以内的时候，型号为S1002CN的踏面左端的稍稍高出XP55踏面的。在左侧轮轨的的变化趋势如图2-28所示。通过对该图进行分析可知，相比较而言，型号为LMa踏面是最小的，XP55踏面排倒数第二。正常情况下，S1002CN与LM踏面的非常相近，当横向移动距离介于六毫米到九毫米的时候，两者的密度值都会产生明显的变化，因为受到接触斑范围和压力值的影响。在列车运行过程中，因为S1002CN与LM踏面的比较大，更易导致列车轮轨的磨损，缩短列车的使用年限。2.5本章小结 这一章节的主要内容是以和为研究对象，创建了轮轨接触的各种研究模型。并将其运用于高速列车的设计研发过程当中，对内部构造进行优化升级。除此之外，还深入分析了几类列车，对它们做了对比。对国内四种列车