第12章磁介质中的磁场

1、电介质电介质电场电场E0 0极极 化化极化电荷极化电荷附加电场附加电场E0EEE磁介质磁介质磁场磁场B0 0磁磁 化化磁化电流磁化电流附加磁场附加磁场B0BBB第十二章第十二章 磁介质中的磁场磁介质中的磁场12-1 12-1 磁介质及其磁化磁介质及其磁化12-2 12-2 磁化强度磁化强度 磁化电流磁化电流12-3 12-3 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度12-4 12-4 磁场的边值关系磁场的边值关系* *12-5 12-5 铁磁质铁磁质* *12-6 12-6 磁路定理磁路定理* *12-1 12-1 磁介质及其磁化磁介质及其磁化一、磁介质一、磁介质2.2.磁化磁化 磁介质

2、在磁场作用下内部状态的变化。磁介质在磁场作用下内部状态的变化。1.1.磁介质磁介质 在磁场作用下，内部状态发生变化，并反过来影响原在磁场作用下，内部状态发生变化，并反过来影响原磁场分布的物质。磁场分布的物质。u 总磁场与附加磁场和外磁场的关系：总磁场与附加磁场和外磁场的关系：0EEE0B介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度电介质中的电场电介质中的电场0BBBB锰、铬、铂、氮等锰、铬、铂、氮等水银、铜、硫、氢等水银、铜、硫、氢等铁、钴、镍等铁、钴、镍等（1 1）顺磁质）顺磁质（2 2）抗磁质）抗磁质（3 3）铁磁

3、质）铁磁质0BB 0BB 0BB3.3.磁介质的分类磁介质的分类 0BB弱磁质弱磁质0BB强磁质强磁质二、分子电流和分子磁矩二、分子电流和分子磁矩1.1.分子电流分子电流 把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。统称为分子电流。二、分子电流和分子磁矩二、分子电流和分子磁矩1.1.分子电流分子电流 把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效

4、的圆电流表示，对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。统称为分子电流。电偶极子电偶极子+0p 2.2.分子磁矩分子磁矩 分子电流具有的磁矩称为分子磁矩，分子电流具有的磁矩称为分子磁矩，用符号用符号 表示。表示。mp电偶极矩电偶极矩ep顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质0mp 0mp 有极分子有极分子无极分子无极分子0ep 0ep mp3.3.电子的进动电子的进动 在外磁场在外磁场 的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速

5、转动，这时，每个电子除了保持环绕原子定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。场方向为轴线的转动，称为电子的进动。0Bmp0BmpeL进动mp0Bmpe进动L进动3.3.电子的进动电子的进动 在外磁场在外磁场 的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子定的角动

6、量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁外磁场方向为轴线场方向为轴线的转动，称为的转动，称为电子的进动电子的进动。0Bmp0BmpeL进动mp0Bmpe进动L进动 附加磁矩：附加磁矩：原子或分子中各个电子因进动而产生的磁效原子或分子中各个电子因进动而产生的磁效应的总和也可以用一个等效的分子电流的磁矩来表示，因进应的总和也可以用一个等效的分子电流的磁矩来表示，因进动而产生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用符号动而产生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用符号 表示。表示。mp 可以证明：可以证明：不论

7、电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场是何值，在外磁场 中，电子角动量中，电子角动量 进动的转向总是和磁进动的转向总是和磁力矩力矩 的方向构成右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个的方向构成右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流，因为电子带负电，这种等效圆电流的磁矩的方向永圆电流，因为电子带负电，这种等效圆电流的磁矩的方向永远与远与 的方向相反。的方向相反。0BL0BM电子旋转电子旋转磁矩磁矩mnpISe角动量角动量Lrmv外磁场外磁场0BBPMmddLMtL三、抗磁质的磁化三、抗磁质的磁化 在外磁场在外磁场 作用下，由于电子的进动产生附加磁

8、矩作用下，由于电子的进动产生附加磁矩 ， 与与 方向相反。磁体内任意体积元中大量分子或原子的附方向相反。磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和加磁矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁介质中激发一有一定的量值，结果在磁介质中激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质。是一切磁介质所共有的性质。mp四、顺磁质的磁化四、顺磁质的磁化000mBp000mBp0Bmp0Bmp0B顺磁质的磁化顺磁质的磁化12-2 12-2 磁化强度磁化强度 磁化电流磁化电流一、磁化强度一、磁化强度VppMmm 单位体积内

9、分子磁矩的矢量和（包括分子固有单位体积内分子磁矩的矢量和（包括分子固有磁矩的矢量和磁矩的矢量和 加上附加磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和 ）。）。 mpmp注意：注意：1.1.磁化强度是反映磁介质磁化程度的物理量。国际单位磁化强度是反映磁介质磁化程度的物理量。国际单位2.2.对于顺磁质对于顺磁质 可以忽略；对于抗磁质可以忽略；对于抗磁质 ，对于真，对于真空空 。 3.3.对于顺磁质对于顺磁质 ；对抗磁质；对抗磁质 。mp0mp0M0MB与同向0MB与反向epPVmA/0BsILS0BsI顺顺磁磁质质0BsILS0BsI抗抗磁磁质质二、磁化电流二、磁化电流安培表面电流（或磁化面电流）安培表面电流

10、（或磁化面电流）A磁化面电流磁化面电流Ml 设介质表面沿轴线方向设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化面电流单位长度上的磁化面电流为为 （面磁化电流密度面磁化电流密度），），S S为磁介质的截面积，则长为为磁介质的截面积，则长为l 的一的一段介质上的磁化电流强度段介质上的磁化电流强度I IS S为为s0BsIlIssSlSIPssmmpMVssSlSlsIsMnP e 磁介质表面某处单位长度的磁介质表面某处单位长度的磁化面电流的大小等于该处磁化磁化面电流的大小等于该处磁化强度的量值。强度的量值。msnsnPISeSlemsnpMeV一般情况一般情况ssIllMd 取一长方形闭合回路取一长方形闭合

11、回路ABCD，AB边在磁介质内部，平边在磁介质内部，平行于柱体轴线，长度为行于柱体轴线，长度为l，而，而BC、AD两边则垂直于柱面，两边则垂直于柱面，DA边在磁介质外部。边在磁介质外部。BAlMlMddABM MlsM 磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。（普遍适用）积内的总磁化电流。（普遍适用）MABCDl例例12-112-1 试求磁距为试求磁距为pm m=1.4=1.41010-26-26AmAm2 2，自旋角动量，自旋角动量为为Lp=0.53=0.531010-34-34kgmkgm2 2/s/s的质子的质子,

12、 ,在磁感应强度在磁感应强度B为为0.500.50T T的均匀磁场中进动角速度。的均匀磁场中进动角速度。 BLPdLPd 解：解：质子带正电质子带正电, ,它的自旋磁距与自旋角动它的自旋磁距与自旋角动量的方向相同量的方向相同, ,如图所示。质子在磁场中受如图所示。质子在磁场中受到的磁力矩为到的磁力矩为 sinBPMmp 式中式中 是是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在矩的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内转角度时间内转角度d ，角动量的增量为，角动量的增量为ddsinppLL 两边同除以两边同除以d dtddsinddp

13、pLLttp角动量的时间变化率等于力矩，即角动量的时间变化率等于力矩，即dsindppmLMP Bt把把pm和和L的数值代入可算出的数值代入可算出pmpmpLBPLBPtsinsinddsradsradp/1032.1/1053.005.0104 .183426 可以看出，不管可以看出，不管 与磁场的夹角是大于与磁场的夹角是大于90900 0还是小于还是小于90900 0，质子进动的方向和磁场的方向总是相反的，因此质子，质子进动的方向和磁场的方向总是相反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。 mp+ + + + + + -

14、- - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -E0P1S2S回顾：有电介质时的高斯定理回顾：有电介质时的高斯定理nePP111dsPSP SPSSq dsMlIdsPSq 磁化强度对任意闭合回磁化强度对任意闭合回路的线积分等于通过回路所路的线积分等于通过回路所包围面积的总磁化电流。包围面积的总磁化电流。 电极化强度矢量对任电极化强度矢量对任意闭合曲面的通量等于曲意闭合曲面的通量等于曲面内极化电荷量的负值。面内极化电荷量的负值。12-3 12-3 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度d0SBS高斯定理高斯定理0BBB0()sII

15、0dLBlI安培环路定理安培环路定理一、有磁介质时的安培环路定理一、有磁介质时的安培环路定理 磁场强度磁场强度dsIMl0d(d)BlIMl0() dBMlI定义定义 为为磁场强度磁场强度MBH0电位移矢量电位移矢量PED00d()sBlII在国际单位制中，磁场强度的单位是在国际单位制中，磁场强度的单位是A/m。（12-612-6） 有磁介质时的安培环路定理：有磁介质时的安培环路定理：磁场强度沿任意磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径所围曲面的所有闭合路径的线积分等于穿过该路径所围曲面的所有传导电流的代数和。传导电流的代数和。dHlIu 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理

16、d0SBS（12-712-7）二、磁场强度、磁感应强度、磁化强度的关系二、磁场强度、磁感应强度、磁化强度的关系 实验证明：实验证明：对于各向同性的磁介质，在磁介质中任意对于各向同性的磁介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。一点磁化强度和磁场强度成正比。 HMmEP0e 式中式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化磁化率率，是单位为是单位为1 1的量。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；的量。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。m顺磁质0m抗磁质0m0BHM000BH

17、MBMH（12-812-8）HBm)1 (0MHB00HMmHHBr01rm 令令 称相对磁导率称相对磁导率0r e1r 0r 0rDEE 磁导率磁导率（12-1112-11） 值得注意：值得注意： 是为方便研究介质中的磁场而引是为方便研究介质中的磁场而引入的辅助量，入的辅助量， 才是反映磁场性质的基本物理量。才是反映磁场性质的基本物理量。HBHHBr0dHlI例题例题12-212-2 在均匀密绕的螺绕环内充满在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为电流为I，单位长度内匝数，单位长度内匝数n，环的横截，环的横截面半径比环的平均半径小得多

18、，磁介质面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为的相对磁导率和磁导率分别为 和和 。求环内的磁场强度和磁感应强度。求环内的磁场强度和磁感应强度。rd2HlHr解：解：在环内任取一点在环内任取一点P，过，过P点作一和环同心、半径为点作一和环同心、半径为r的圆的圆形回路形回路, ,取回路走向与传导电流成右手螺旋关系。取回路走向与传导电流成右手螺旋关系。2 rnIHnI与传导电流成右手螺旋关系与传导电流成右手螺旋关系rP当环内是真空时当环内是真空时000BHnI当环内充满均匀介质时当环内充满均匀介质时BHnI00rBB0rEE均匀磁介质充满整个磁场。均匀磁介质充满整个磁场。与传导

19、电流成右手螺旋关系与传导电流成右手螺旋关系若本例中磁介质的磁导率为若本例中磁介质的磁导率为 ，单，单位长度内的匝数位长度内的匝数n=1000匝匝/m，绕阻中通有电流，绕阻中通有电流 I =2.0A 。试。试计算环内的（计算环内的（1）磁场强度）磁场强度 H ，（，（2）磁感应强度）磁感应强度 B ，（，（3）磁介质的磁化强度磁介质的磁化强度 M ，（，（4）磁化面电流线密度）磁化面电流线密度 。 45.0 10Wb/(A m)s（1 1）1000 2.02000(A/m)HnI（2 2）45.0 1020001(T)BH570120007.9 10 (A/m)410BMH（3 3）（4 4）5

20、7.9 10 (A/m)sMH、B的方向与传导电流成右手螺旋关系的方向与传导电流成右手螺旋关系例题例题12-312-3 如图所示，一半径为如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体的无限长圆柱体（导体 0）中均匀地通有电流中均匀地通有电流I，在它外面有半径为，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为面，两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质，在圆柱面上通的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流有相反方向的电流I。试求（。试求（1）圆柱体内一点磁场；（）圆柱体内一点磁场；（2）圆）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（柱体外圆柱面内一点的磁场；（3）圆柱面外一点的磁

21、场。）圆柱面外一点的磁场。解解 设空间一点到轴的垂直距离是设空间一点到轴的垂直距离是r，以，以r为为半径作一圆为积分回路，取回路走向与圆半径作一圆为积分回路，取回路走向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系。根据安柱体中传导电流成右手螺旋关系。根据安培环路定理有培环路定理有IIIR1R2r2r1r3d2HlHrI2IBHr（1 1）2IHr（2 2）12RrRII1rR112222rrIIIRR122IrHR10022IrBHR0H0B（3 3）2rR0I H、B的方向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系的方向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系IIIR1R2r1r2r312-4 12-4 磁场的边值关系磁

22、场的边值关系 在磁导率分别为在磁导率分别为 和和 的两个磁介质的分界面的两个磁介质的分界面上取一面积元上取一面积元 ，并作如图所示的扁平圆柱，使圆，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面 两侧两侧的磁感应强度分别为的磁感应强度分别为 和和 。21S1BS2B12n21S212H1Hn21BCDA1B2B1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d12SBSBSBnnnnBB21nnHH2211HB 表明表明：从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向

23、分感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量从一种介质过渡到另一种介质时是不连续的。量从一种介质过渡到另一种介质时是不连续的。1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d21CDHABHlHttttHH21表明表明：通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。2211ttBBHB1B2B12n21S212H1Hn21BCDAttHH212211ttBBnnBB21nnHH2211磁场的边值条件磁场的边值条件ntntBBBB222121tan,tannB221t

24、B1nnB111B22BtB2 设设 和和 分别表示两分别表示两种磁介质中磁感应强度与种磁介质中磁感应强度与边界面上法线所成的夹角。边界面上法线所成的夹角。122211ttBBnnHH22112121tantan磁感应线的磁感应线的折射定理折射定理12-5 12-5 铁磁质铁磁质与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)(1)在外磁场的作用下能产生很在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。强的附加磁场。(2)(2)外磁场停止作用后，仍能保外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。持其磁化状态。(4)(4)具有临界温度具有临界温度T Tc c。在。在T Tc c以上，铁

25、磁性完全消失而以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，成为顺磁质，T Tc c称为居里温度或居里点。不同的铁称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度磁质有不同的居里温度T Tc c。纯铁：。纯铁：770770CC，纯镍：，纯镍：358358CC。(3)(3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，场的变化而变化；具有磁滞现象， 之间不具之间不具有简单的线性关系。有简单的线性关系。HB、居居 里里AR12K接磁通接磁通计计把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：线圈中通入电流线圈中通入电

26、流( (励磁电流励磁电流) )后，铁磁质就被磁化。后，铁磁质就被磁化。 根据有介质时的安培根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为环路定理，当励磁电流为I I时，环内的磁场强度：时，环内的磁场强度：1.1.铁磁介质铁磁介质nIH OHrB,HB ACBS 铁芯中的铁芯中的B B由磁通计上的次级线圈测出，由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组一组B B和和H H的值，从而给出一条关于试样的值，从而给出一条关于试样BHBH的关系曲线（磁化曲线）。的关系曲线（磁化曲线）。HrOHrB,HB ACBS 使励磁电流从零开始，此使励磁电流从零

27、开始，此时时B=H=0，然后逐渐增大电流，然后逐渐增大电流，以增大以增大H 。测得。测得B与与H的对应的对应关系如图所示：关系如图所示： 随随H的增大，的增大，B先缓慢增大先缓慢增大( (OA段段) )，然后迅速增大，然后迅速增大( (AB段段) )，过，过B点点过后，过后，B又缓慢增大又缓慢增大( (BC段段) )。 从从S开始，开始，B几乎不随几乎不随H的增大而增大，介质的的增大而增大，介质的磁化达到饱和。与磁化达到饱和。与S对应的对应的HS称饱和磁场强度，相称饱和磁场强度，相应的应的BS称饱和磁感应强度。称饱和磁感应强度。 根据根据 ，可以求出不同，可以求出不同H值对应的值对应的 r r

28、值，由此可见铁磁质值，由此可见铁磁质BH显著的非线性特点显著的非线性特点。)/(0HBr2.2.磁滞回线磁滞回线 当铁磁质达到饱和状态后，当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小缓慢地减小H，铁磁质中的，铁磁质中的B并不按原来的曲线减小，并且并不按原来的曲线减小，并且H= =0时，时，B不等于不等于0，具有一定，具有一定值，这种现象称为值，这种现象称为剩磁剩磁。-HcdHc-BrefBrcbBHaO 要完全消除剩磁要完全消除剩磁Br，必须，必须加反向磁场，当加反向磁场，当B=0时磁场的时磁场的值值Hc为铁磁质的为铁磁质的矫顽力矫顽力。 当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向当反向磁场继续增加，铁磁

29、质的磁化达到反向饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线曲线磁滞回线磁滞回线。 B的变化总落后于的变化总落后于H的变化，的变化，称称磁滞现象磁滞现象。 在反复磁化过程中能量的在反复磁化过程中能量的损失叫做损失叫做磁滞损耗磁滞损耗。缓慢磁化缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗过程，经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积的能量与磁滞回线包围的面积成正比。成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO 铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状铁磁体在交变磁化

30、磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做随之改变，叫做磁致伸缩效应磁致伸缩效应。3.3.磁畴磁畴单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图 在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴磁畴。 在没有外磁场作用时在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无

31、限小体积内的理无限小体积内的平均磁矩为零平均磁矩为零。H 在外磁场作用下在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，这些地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。随着外磁随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全磁畴全部消失部消失，留存的磁畴将

32、向外磁场的方向旋转，以后留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时列，这时磁化达到饱和。磁化达到饱和。BHOBHO 矫顽力很小矫顽力很小(Hc102Am-1)，磁滞磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。 软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材料，适用于交变磁场金、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁芯电磁铁和发动机的铁芯。 矫顽力大，剩磁大、磁滞回线矫顽力大，剩磁

33、大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大宽，所围的面积大，磁滞损耗大。4.4.软磁材料软磁材料5.5.硬磁材料硬磁材料 硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。磁化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的磁化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的永久磁铁。永久磁铁。 矩磁材料矩磁材料的磁滞回线接近于矩形，特点是剩磁的磁滞回线接近于矩形，特点是剩磁Br接近饱和值接近饱和值BS。BHO 压磁材料压磁材料具有较强的磁致具有较强的磁致伸缩效应，常用于制造超声波伸缩效应，常用于制造超声波发生器。发生器。 当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总当矩磁材料在不同方向

34、的外磁场磁化后，总是处于是处于 和和 两种剩磁状态，可作电子计算机两种剩磁状态，可作电子计算机的的“记忆记忆”元件。元件。sBsB12-612-6 磁路定理磁路定理一、磁路的一般概念一、磁路的一般概念磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁路磁路。常用电工设备中的磁路图常用电工设备中的磁路图二、磁路定理二、磁路定理 设截面积为设截面积为 、长为、长为 ，磁导率为磁导率为 的铁环上，绕以紧的铁环上，绕以紧密的线圈密的线圈 匝，线圈中通过的匝，线圈中通过的电流为电流为 。SlNIIlHdNIHl SlNIHSBSISlNISlRImmRF磁路的欧姆定理 其中其中 为磁路的

35、为磁路的磁通势磁通势，单位为单位为 。 NIFmA 为闭合磁路的为闭合磁路的磁阻磁阻，单位为，单位为 。 SlRmWbA /I 串联磁路的磁阻等于串联各部分磁阻之和。串联磁路的磁阻等于串联各部分磁阻之和。 NIlHHl00 如果在铁环中留有空隙，如果在铁环中留有空隙，据安培环路定理据安培环路定理000,HBHBSBBS0mmmmlmSlSlRFRRFNI0000mmlmRRRI0H0l12 设磁路中部的磁通量设磁路中部的磁通量为为 ，在另外两个分支磁，在另外两个分支磁路中的磁通量分别为路中的磁通量分别为 和和 。 1221对每个分支路用安培环路定理对每个分支路用安培环路定理11mmmRRNIF

36、22mmmRRNIFmmmRRF21111mmmRRR并联磁路的磁阻的倒数等于分支路磁阻倒数之和。并联磁路的磁阻的倒数等于分支路磁阻倒数之和。 例题例题12-4 设环式线圈铁芯的长度设环式线圈铁芯的长度l=60cm, 缝隙的宽度缝隙的宽度l0=0.1cm, 环式线圈的面积环式线圈的面积S=12cm2, 总匝数总匝数N=1000, 电流电流为为1A,铁芯的相对磁导率铁芯的相对磁导率r=600, 试求缝隙内的磁场强度试求缝隙内的磁场强度H0.缝隙内的磁感应强度为缝隙内的磁感应强度为000SlSlNI000llNISB解解 环式线圈内的磁通量为环式线圈内的磁通量为mAmAllNIllNIBHr/51

37、05/001. 060006 . 01100010000000所以所以例题例题12-5 设螺绕环的平均长度为设螺绕环的平均长度为50cm,它的截面积是它的截面积是4cm2, 用磁导率为用磁导率为65104wb/(A.m)的材料做成，若的材料做成，若环上绕线圈环上绕线圈200匝。式计算产生匝。式计算产生4104wb的磁通量需的磁通量需要的电流。若将环切去要的电流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维持，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？同样的磁通，则需要电流若干？磁通势磁通势 因因F Fm m= =NINI, , 所以所以I=I=0.385A0.385A，当有空气隙时，空，当有空气

38、隙时，空气隙的磁阻为气隙的磁阻为WAWASlRm/1092. 1/10410655 . 0544AARFmm771092. 110454解解 磁阻磁阻所需电流为所需电流为 环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与先前相同，即先前相同，即1.921.9210105 5A/Wb. A/Wb. 那么空气隙虽然只那么空气隙虽然只长长1mm1mm，它的磁阻却比铁环大近，它的磁阻却比铁环大近1010倍，这时全部磁倍，这时全部磁路的磁阻为路的磁阻为ARRFmmm880欲维持同样的磁通所需的磁通势为欲维持同样的磁通所需的磁通势为 WbAWbARRmm/1022/1092.

39、11020555ANFIm4 . 4WbAWbASlRm/1020/1041041054730例题例题 12-6 如图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各部分尺如图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各部分尺寸列于下表中，空气隙寸列于下表中，空气隙BC的截面已考虑了磁感应线向外部的截面已考虑了磁感应线向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为1A，要使空气隙，要使空气隙中的磁通量为中的磁通量为2.010-3Wb,试求应绕的线圈匝数。试求应绕的线圈匝数。TTSBBBCCDAB8 . 01025102431解解 已知已知1 1=2=21010-3-3Wb,Wb,则铁芯

40、中的磁感应强则铁芯中的磁感应强度为度为DA 2 3 1EBCABBCCDADDEA长度长度/10-2m250.025 252037.5面积面积/10-4m22525.25 2512.537.5 空气隙中的磁感应空气隙中的磁感应强度为强度为 于是于是mAHHCDAB/390TTSBBCBC79. 025.2510231mAmABHBCBC/1032. 6/10479. 0570对回路对回路ABCDAABCDA运用安培环路定理得运用安培环路定理得0ADADBCBCABABlHlHlH 从磁化曲线查得相应的从磁化曲线查得相应的磁场强度为磁场强度为由此可得由此可得AAlHADAD353102539010025. 01032. 610253902252mAmAHAD/1765/10203532 从磁化曲线查得相应的从磁化曲线查得相应的磁感应强度为磁感应强度为TBAD3 .