第5章精密加工中的测量技术

1、2022-7-25.1 5.1 精密测量技术概述精密测量技术概述5.2 5.2 测量基准测量基准5.3 5.3 直线度、平面度和垂直度的测量直线度、平面度和垂直度的测量5.4 5.4 角度和圆分度的测量角度和圆分度的测量5.5 5.5 圆度和回转精度的测量圆度和回转精度的测量5.6 5.6 激光测量激光测量 5.7 5.7 自由曲面的测量自由曲面的测量2022-7-22022-7-2 精密测量技术是机械工业发展的基础和先决条件之一。由于精密测量技术是机械工业发展的基础和先决条件之一。由于有了千分尺类量具，使加工精度达到了有了千分尺类量具，使加工精度达到了0.01mm0.01mm，有了测微比较，

2、有了测微比较仪，使加工精度达到了仪，使加工精度达到了1 1m m左右；有了圆度仪等精密测量一起，左右；有了圆度仪等精密测量一起，使加工精度达到了使加工精度达到了0.10.1m m；有了激光干涉仪，使加工精度达到了；有了激光干涉仪，使加工精度达到了0.010.01m m。 目前在基础工业的某些领域，精密测量已成为不可分割的重目前在基础工业的某些领域，精密测量已成为不可分割的重要组成部分。在电子工业部门，精密测量技术也被提到从未有要组成部分。在电子工业部门，精密测量技术也被提到从未有过的高度。例如制造超大规模集成电路，目前半导体工艺的典过的高度。例如制造超大规模集成电路，目前半导体工艺的典型线宽为

3、型线宽为0.250.25m m，正向，正向0.180.18m m过渡，过渡，20092009年的预测线宽是年的预测线宽是0.070.07m m。此外，在高纯度单晶硅的晶格参数测量中，以及对生。此外，在高纯度单晶硅的晶格参数测量中，以及对生物细胞、空气污染微粒、石油纤维、纳米材料等基础研究中，物细胞、空气污染微粒、石油纤维、纳米材料等基础研究中，无不需要精密测量技术。无不需要精密测量技术。一、精密测量的意义一、精密测量的意义2022-7-2一、精密测量的发展一、精密测量的发展1.1.极高精度测量方法的测量仪器的发展极高精度测量方法的测量仪器的发展（用双频激光测量系统和（用双频激光测量系统和X X

4、射线干涉仪测量长度能达到射线干涉仪测量长度能达到0.1nm0.1nm，用扫描隧道显微镜和原子力显微镜测量表面微观形貌可达用扫描隧道显微镜和原子力显微镜测量表面微观形貌可达0.1nm0.1nm，精密测角仪可达，精密测角仪可达0.010.01 ）2.2.精密在线自动测量技术的发展精密在线自动测量技术的发展（新的三坐标测量机都有精密数控系统，可自动完成复杂零件（新的三坐标测量机都有精密数控系统，可自动完成复杂零件的全部测量）的全部测量）3.3.测量数据的自动采集处理技术的发展测量数据的自动采集处理技术的发展（很多测量仪器都具备数据处理软件，可将复杂的测量结果数（很多测量仪器都具备数据处理软件，可将复

5、杂的测量结果数据处理后显示并打印出来）据处理后显示并打印出来）2022-7-2二、精密测量的环境条件二、精密测量的环境条件1.1.恒温条件恒温条件2.2.隔振条件隔振条件3.3.气压、自重、运动加速度和其他环境条件气压、自重、运动加速度和其他环境条件（100mm100mm长的刚棒垂直放置，由于自重会使材料产生压缩长的刚棒垂直放置，由于自重会使材料产生压缩变形，长度约缩短变形，长度约缩短0.0020.002m m）三、量具和量仪材料的选择三、量具和量仪材料的选择1.1.根据材料热膨胀系数选择根据材料热膨胀系数选择2.2.根据材料的稳定性和耐磨性选择根据材料的稳定性和耐磨性选择（过去量具常用淬火轴

6、承钢（过去量具常用淬火轴承钢GCr15GCr15，有较高的硬度和耐磨，有较高的硬度和耐磨性，但该材料的淬火马氏体中有残留奥氏体，长期使用会性，但该材料的淬火马氏体中有残留奥氏体，长期使用会因残生相变使体积和尺寸变化，每年每因残生相变使体积和尺寸变化，每年每100mm100mm约为约为0.020.02m m，尺寸稳定性差尺寸稳定性差；近年；近年很多量具改用氮化钢（很多量具改用氮化钢（38CrMoAl38CrMoAl）制）制造）造）2022-7-2一、长度基准和米定义一、长度基准和米定义 米制是米制是1818世纪法国最早提出的，世纪法国最早提出的，“以经过巴黎的地以经过巴黎的地球子午线自北极至赤道

7、这一段弧长的一千万分之一为球子午线自北极至赤道这一段弧长的一千万分之一为一米一米”。18801880年国际计量局又制作了年国际计量局又制作了3030多根铂铱合金多根铂铱合金的高精度米尺的高精度米尺国际米原器。国际米原器。 19601960年年1010月月1414日在巴黎通过用氦日在巴黎通过用氦KrKr8686在真空中的波在真空中的波长作为长度基准：长作为长度基准：1m1m1650763.73 1650763.73 * * Kr Kr8686的波长。的波长。 19831983年年1111月第月第1717届国际计量大会上，批准了米的最届国际计量大会上，批准了米的最新定义。新定义。 新定义的内容：米

8、是光在真空中在新定义的内容：米是光在真空中在1/299 1/299 792 458 s792 458 s的时间间隔内所行走的路程长度。的时间间隔内所行走的路程长度。2022-7-2二、量块的检定二、量块的检定 量块是由两个平行的测量面之间的距离来确量块是由两个平行的测量面之间的距离来确定其工作长度的高精度量具，其长度为计量器定其工作长度的高精度量具，其长度为计量器具的长度标准。按具的长度标准。按JJG2056JJG205619901990长度计量器长度计量器具（量块部分）检定系统具（量块部分）检定系统的规定，量块分为的规定，量块分为0000、0 0、K K、1 1、2 2、3 3六级。我国对各

9、类量块的检六级。我国对各类量块的检定按定按JJG146-1994JJG146-1994进行。进行。 为了使用上的需要常将各级精度的量块进行为了使用上的需要常将各级精度的量块进行检定，得到量块的实际长度，将检定量块长度检定，得到量块的实际长度，将检定量块长度实际值的测量极限误差作为误差处理。实际值的测量极限误差作为误差处理。2022-7-2三、工厂自己专用的长度基准三、工厂自己专用的长度基准 美国穆尔公司经过实践和反复研究，采用美国穆尔公司经过实践和反复研究，采用圆圆柱端面规柱端面规作为长度基准。外圆柱面可磨到很高作为长度基准。外圆柱面可磨到很高圆柱度，水平放在圆柱度，水平放在V形支架内，可旋转

10、以校验形支架内，可旋转以校验端面和外圆柱面的垂直度，容易达到两端面的端面和外圆柱面的垂直度，容易达到两端面的高度平行。高度平行。 既圆柱端面规后又制成既圆柱端面规后又制成步距规步距规，英制的步距，英制的步距规每一步距的增量为规每一步距的增量为1in（全长（全长18和和16in），公），公制的步距规每一步距的增量为制的步距规每一步距的增量为30mm（全长（全长480mm）。全长步距的误差不超过）。全长步距的误差不超过0.05m。2022-7-2四、平台四、平台-测量基准测量基准1.平台的选择平台的选择1）平台精度等级）平台精度等级测量平台采用测量平台采用00或或0级，生产中使用的平台的测量表面多

11、数为级，生产中使用的平台的测量表面多数为矩形，长宽比约为矩形，长宽比约为4：3，高精度的平台采用正方形台面，平，高精度的平台采用正方形台面，平面度达到面度达到0.6m。2）平台结构）平台结构过去过去采用平板下加加强筋，有三个支承点架在底架上，刚度采用平板下加加强筋，有三个支承点架在底架上，刚度不高。不高。现在现在多数采用箱式结构，扁平的箱中有加强筋支承，多数采用箱式结构，扁平的箱中有加强筋支承，刚度高。刚度高。3）测量平台的材料）测量平台的材料铸铁铸铁：耐磨性，短期稳定性，受潮生锈但不变形，碰撞后表：耐磨性，短期稳定性，受潮生锈但不变形，碰撞后表面会出毛刺；面会出毛刺；花岗岩花岗岩：耐磨性，长

12、期稳定性，：耐磨性，长期稳定性，受潮变形但不生锈，碰撞后受潮变形但不生锈，碰撞后表面可能出小坑。表面可能出小坑。2022-7-22.测量平台的支承测量平台的支承3.测量平台的本身的精度检验测量平台的本身的精度检验 常用常用三块平台轮流对研三块平台轮流对研，找出凸起进行刮研，直到接触斑点分布均匀。对高，找出凸起进行刮研，直到接触斑点分布均匀。对高精度测量平台用精度测量平台用电子水平仪电子水平仪、自准直光管自准直光管或或双频激光干涉仪双频激光干涉仪，测出平台的水平，测出平台的水平倾角，经过数据处理，可得到平台各处不平面度误差的具体数值。倾角，经过数据处理，可得到平台各处不平面度误差的具体数值。大型

13、测量平台常采用大型测量平台常采用多多点支承法点支承法。如图，有。如图，有9 9个受力支承点，实际上个受力支承点，实际上仍是采用三点支承一平仍是采用三点支承一平面的原理。采用该种方面的原理。采用该种方法各支撑点间距离缩小，法各支撑点间距离缩小，平台受力变形减小，测平台受力变形减小，测量精度提高。量精度提高。2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量 1. 1.线差法线差法线差法的实质是线差法的实质是：用模拟法建立：用模拟法建立理想直线，然后把被测实际线上理想直线，然后把被测实际线上各被测点与理想直线上相应的点各被测点与理想直线上相应的点相比较，以确定实际线各点的偏相比较，以确定实际线各点的

14、偏差值，最后通过数据处理求出直差值，最后通过数据处理求出直线度误差值。线度误差值。1 1）干涉法）干涉法对于小尺寸精密表面的直线度误差。把对于小尺寸精密表面的直线度误差。把平晶平晶( (光学玻璃或石英玻璃光学玻璃或石英玻璃) )置于被测表置于被测表面上，在单色光的照射下，两者之间形面上，在单色光的照射下，两者之间形成等厚干涉条纹，然后读出条纹弯曲度成等厚干涉条纹，然后读出条纹弯曲度a a及相邻两条纹的间距及相邻两条纹的间距b b值，被测表面的值，被测表面的直线度误差为直线度误差为 。条纹向外弯，表面是凸的，反之，则表条纹向外弯，表面是凸的，反之，则表面是凹的。面是凹的。2ba2022-7-21

15、 1）干涉法）干涉法用平晶测平尺的直线度用平晶测平尺的直线度 对于较长的研磨表面，如研磨平尺，可采用圆形平晶对于较长的研磨表面，如研磨平尺，可采用圆形平晶进行分段测量，即所谓进行分段测量，即所谓3 3点连环干涉法测量。若被测平尺点连环干涉法测量。若被测平尺长度为长度为200mm200mm，则可选用，则可选用100mm100mm的平晶，将平尺分成的平晶，将平尺分成4 4段段进行测量，进行测量，每次测量以两端点连线为准每次测量以两端点连线为准，测出中间的偏差。，测出中间的偏差。测完一次，平晶向前移动测完一次，平晶向前移动50mm50mm（等于平晶的半径）。然后（等于平晶的半径）。然后通过数据处理，

16、得出平尺的直线度误差。通过数据处理，得出平尺的直线度误差。2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量1 1）干涉法举例）干涉法举例测量数据测量数据数据处理数据处理2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量2 2）跨步仪法）跨步仪法原理：原理：以两支承点的连线作以两支承点的连线作为理想直线测量第三点相对为理想直线测量第三点相对于此连线的偏差于此连线的偏差。测量前，。测量前，把此装置放在高精度平尺或把此装置放在高精度平尺或平板上，将指示表的示值调平板上，将指示表的示值调整为零，然后将测量装置放整为零，然后将测量装置放置在被测面上进行测量，每置在被测面上进行测量，每次移动一个次移动一个l

17、 距离，读取一距离，读取一个读数。移动时，前次的测个读数。移动时，前次的测点位置，就是后次测量的前点位置，就是后次测量的前支承点位置，如此依次逐段支承点位置，如此依次逐段测完全长，最后数据处理，测完全长，最后数据处理，即可求出被测件的直线度误即可求出被测件的直线度误差。差。2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量3 3）光轴法）光轴法 测微准直望远镜或自准直仪测微准直望远镜或自准直仪发出发出的光线为理想直线，测出被测直线相的光线为理想直线，测出被测直线相对于该理想直线的偏差值，经数据处对于该理想直线的偏差值，经数据处理求出被测线的直线度误差。理求出被测线的直线度误差。 测量步骤：测量步

18、骤： 1 1）将被测线两端点连线调整到与）将被测线两端点连线调整到与光轴测量基线大致平行；光轴测量基线大致平行； 2 2）若被测线为平面线，则）若被测线为平面线，则x xi i代表被代表被测线长度方向的坐标值，测线长度方向的坐标值， y yi i为被测线为被测线相对于测量基线的偏差值。相对于测量基线的偏差值。 移动瞄准靶移动瞄准靶2 2，同时记录各点示，同时记录各点示值（值（y yi i）。再经数据处理求出直线度）。再经数据处理求出直线度误差值。误差值。2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量4 4）激光准直仪法）激光准直仪法氦氖激光器发出的激光的氦氖激光器发出的激光的中心连线构成激光

19、准直测量中心连线构成激光准直测量的一条基准直线。的一条基准直线。当光电接收靶当光电接收靶5 5中心与激光中心与激光束中心重合时，指示表指示束中心重合时，指示表指示为零，若靶子中心偏离激光为零，若靶子中心偏离激光束中心，指示表指示出数值束中心，指示表指示出数值即偏差值。测量时首先将仪即偏差值。测量时首先将仪器与靶子调整好，然后将靶器与靶子调整好，然后将靶子沿被测表面测量方向移动，子沿被测表面测量方向移动，便能得到直线度误差的数值。便能得到直线度误差的数值。2022-7-2一、直线度的测量一、直线度的测量5 5）双频激光准直仪法）双频激光准直仪法当反射镜当反射镜7 7的顶点在光轴上时，频率为的顶点

20、在光轴上时，频率为f f1 1的偏振光在的偏振光在R1R1点反点反射，频率为射，频率为f2f2的偏振光在的偏振光在R2R2点反射，则汇合光束的两个频点反射，则汇合光束的两个频率的光程差为零。当反射镜率的光程差为零。当反射镜7 7的位置偏离光轴时，则频率为的位置偏离光轴时，则频率为f1f1的偏振光和频率为的偏振光和频率为f2f2的偏振光的汇合光束的光程差不为的偏振光的汇合光束的光程差不为零测出零测出E E值，最后获得被测表面相对激光光轴的偏差。值，最后获得被测表面相对激光光轴的偏差。2022-7-2双频激光干涉仪原理双频激光干涉仪原理2022-7-2二、平面度的测量二、平面度的测量1 1）干涉法

21、）干涉法对于精密小平面的平面度误差可对于精密小平面的平面度误差可用干涉法测量。该法是以平晶表用干涉法测量。该法是以平晶表面为基准平面，使它与被测平面面为基准平面，使它与被测平面接触，在单色平行光照射下，形接触，在单色平行光照射下，形成等厚干涉。调整平晶与被测表成等厚干涉。调整平晶与被测表面间的相对位置，使之产生较明面间的相对位置，使之产生较明显的干涉条纹，然后根据干涉条显的干涉条纹，然后根据干涉条纹来评定平面度误差。当条纹数纹来评定平面度误差。当条纹数不足一条时，则根据条纹弯曲程不足一条时，则根据条纹弯曲程度来评定平面度误差。度来评定平面度误差。2022-7-2二、平面度的测量二、平面度的测量

22、2 2）水平面法）水平面法用水平面法测量平面用水平面法测量平面度误差时，基准平面度误差时，基准平面建立在通过被测表面建立在通过被测表面上某角点，并与水平上某角点，并与水平面平行的平面上，然面平行的平面上，然后用水平仪按节距法后用水平仪按节距法测出跨距前后两点的测出跨距前后两点的高度差，将水平仪在高度差，将水平仪在各段上的读数值累加，各段上的读数值累加，可得各点对起始点得可得各点对起始点得高度差，通过基面旋高度差，通过基面旋转可求出被测平面的转可求出被测平面的平面度误差平面度误差通过转动或增加反射镜改变激光光路，综通过转动或增加反射镜改变激光光路，综合直线度误差结果，可得到平面度误差。合直线度误

23、差结果，可得到平面度误差。2022-7-2三、垂直度的测量三、垂直度的测量1 1）在第一位置圆柱）在第一位置圆柱9090度角尺和度角尺和L L形形9090度角尺的顶端有光隙度角尺的顶端有光隙1 1，将将L L形形9090度角尺翻转（第二位度角尺翻转（第二位置），如光隙置），如光隙1 12 2，则圆柱，则圆柱9090度角尺角度准确，误差全在度角尺角度准确，误差全在L L形形9090度角尺。度角尺。2 2）如在第二检测位置，光隙变）如在第二检测位置，光隙变到到9090度角尺根部且度角尺根部且1 12 2，则，则角度误差全在圆柱角度误差全在圆柱9090度角尺。度角尺。3 3）如果）如果1 1 2 2

24、，则圆柱则圆柱9090度度角尺和角尺和L L形形9090度角尺都有误差。度角尺都有误差。2022-7-2三、垂直度的测量三、垂直度的测量9090度角尺第一位置测得导轨的不垂直误差度角尺第一位置测得导轨的不垂直误差1.251.25m m，9090度角尺翻转后的不垂直误差度角尺翻转后的不垂直误差0.25 0.25 m m。不垂直误差。不垂直误差为为0.50.5* * （-1.25-1.25）- -（0.250.25） -0.75 -0.75 m m。2022-7-2一、角度和圆锥角的测量一、角度和圆锥角的测量1.1.比较法比较法用角度样板测角度用角度样板测角度用角度极限样板检查角度用角度极限样板检

25、查角度2022-7-22.2.平台法平台法1 1）两内表面的夹角和内锥角的测量）两内表面的夹角和内锥角的测量rt2arcsin)2arcsin(2ddt dhhdhh13122cos2cos右左V V形块对称形块对称V V形块不对称形块不对称2022-7-22.2.平台法平台法2 2）两外表面的夹角和外锥角的测量）两外表面的夹角和外锥角的测量（用两直径相等的圆柱和量块测量）（用两直径相等的圆柱和量块测量）)2arctan(12hll 2022-7-22.2.平台法平台法2 2）两外表面的夹角和外锥角的测量）两外表面的夹角和外锥角的测量 （用正弦尺测量）（用正弦尺测量）正弦尺由主体和两个圆柱等正

26、弦尺由主体和两个圆柱等组成，两端的圆柱中心线之组成，两端的圆柱中心线之间的距离间的距离L L，有，有100100及及200200毫米毫米两种规格。按工作台面的宽两种规格。按工作台面的宽窄，正弦尺可分为宽面式与窄，正弦尺可分为宽面式与窄面式两种。在宽面正弦尺窄面式两种。在宽面正弦尺的台面上有一系列的螺纹孔，的台面上有一系列的螺纹孔，用来夹紧各种形状的工件。用来夹紧各种形状的工件。正弦工作台测角不易获得很正弦工作台测角不易获得很高精度。（高精度。（L L偏差；两圆柱圆偏差；两圆柱圆柱度；测量平台的平面度）柱度；测量平台的平面度） 2022-7-23.3.用带圆周分度装置的仪器测量用带圆周分度装置的

27、仪器测量光学分度头测量角度光学分度头测量角度首先将首先将分度头主体分度头主体3转过转过90度，度，使分度头主轴与工作台面垂使分度头主轴与工作台面垂直。在主轴锥孔中装上带有直。在主轴锥孔中装上带有尾锥的尾锥的小平台小平台2。在分度头基。在分度头基座上有座上有支座支座5，其上装有测量，其上装有测量时定位用的分度值小于时定位用的分度值小于1”的的自准仪自准仪4。测量时先转动分度头主轴，放在小平台上的测量时先转动分度头主轴，放在小平台上的被测件被测件1同时回转，使被测同时回转，使被测件的一个边对准自准直仪，在分度头上读取度数件的一个边对准自准直仪，在分度头上读取度数1 1；继续转动分度头；继续转动分度

28、头主轴，至被测件另一个边与自准直仪对准，在分度头上读取第二个度主轴，至被测件另一个边与自准直仪对准，在分度头上读取第二个度数数2 2。两次读数之差为。两次读数之差为，则被测角度，则被测角度1801800 0。2022-7-2 把圆周进行等分把圆周进行等分( (例如例如n等分等分) )，从而得到所需，从而得到所需要的角度，称为圆分度。实现圆分度的器件为圆要的角度，称为圆分度。实现圆分度的器件为圆分度器件，例如分度器件，例如度盘度盘、圆光栅盘圆光栅盘、圆感应同步器圆感应同步器、多齿分度盘多齿分度盘等均可做为标准圆分度器件。等均可做为标准圆分度器件。各种圆分度器件都具有各种圆分度器件都具有圆周封闭圆

29、周封闭的特点，对它们的特点，对它们进行圆分度时产生的不均匀性就是圆分度误差。进行圆分度时产生的不均匀性就是圆分度误差。二、圆分度的测量二、圆分度的测量2022-7-2二、圆分度的测量二、圆分度的测量 多齿分度盘是纯机械式的分度机构，它能达到多齿分度盘是纯机械式的分度机构，它能达到0.1”的分度精度，同时具的分度精度，同时具有有自动定心、操作简单、使用寿命长自动定心、操作简单、使用寿命长等优点。等优点。 多齿分度盘由两个直径、齿数（多齿分度盘由两个直径、齿数（360、720、1440）和齿形均相同的上、下）和齿形均相同的上、下端齿组成，当上、下两齿盘的齿被迫啮合时，便自动定心。它利用上、下齿端齿

30、组成，当上、下两齿盘的齿被迫啮合时，便自动定心。它利用上、下齿盘强迫啮合时产生弹性变形实现平均效应，因而可获得较高的分度精度。盘强迫啮合时产生弹性变形实现平均效应，因而可获得较高的分度精度。下齿盘固定不动，上齿盘抬起，转过需要的角度后降下，与下齿盘啮合，根下齿盘固定不动，上齿盘抬起，转过需要的角度后降下，与下齿盘啮合，根据转过的齿数达到精确分度。据转过的齿数达到精确分度。1.1.精密多齿分度盘精密多齿分度盘2022-7-2二、圆分度的测量二、圆分度的测量2.2.精密多齿分度盘的小角度分度器精密多齿分度盘的小角度分度器14401440齿分度盘的小角度分齿分度盘的小角度分度盘和度盘和1440144

31、0齿分度盘主轴齿分度盘主轴同轴，并和下齿盘连成一同轴，并和下齿盘连成一体，小角度分度盘可使体，小角度分度盘可使14401440齿分度盘的下齿盘旋齿分度盘的下齿盘旋转，最大旋转量为转，最大旋转量为0.250.25度。配合度。配合14401440齿分度盘的齿分度盘的读数，可测量读数，可测量0 0360360度内度内分辨率为分辨率为0.10.1角秒的任意角秒的任意角度。角度。2022-7-2二、圆分度的测量二、圆分度的测量3. 3. 多齿分度盘的标定多齿分度盘的标定1 1）使用精度更高的测）使用精度更高的测角仪器对多齿分度盘角仪器对多齿分度盘进行标定进行标定2 2）利用圆周）利用圆周360360度封

32、度封闭的原理，用两个多闭的原理，用两个多齿分度盘互检标定齿分度盘互检标定将多齿分度盘将多齿分度盘2 2转过转过A A角，再将多齿分度盘角，再将多齿分度盘1 1逆转名义相同的角逆转名义相同的角X X角，记下误差角，记下误差为为X-AX-A；依次记下分度盘；依次记下分度盘2 2转同样名义值的转同样名义值的BCDBCD角的误差值分别为角的误差值分别为X-BX-B，X-CX-C，X-DX-D；四组数据相加得：；四组数据相加得：4X-(A+B+C+D)=4X-(A+B+C+D)=前面记下的四组误差和，前面记下的四组误差和， A+B+C+D=360A+B+C+D=360，可算出，可算出X X数值。数值。)

33、sin()(10iiiiCr)sin()(2iniiiCr2022-7-2 圆形零件横截面的实际轮廓可看成是中心角圆形零件横截面的实际轮廓可看成是中心角的周期函数，的周期函数，它以它以2 2为周期，因此可以用傅氏级数表示为周期，因此可以用傅氏级数表示 由上式还可看出：圆形零件横截面的实际轮廓是由上式还可看出：圆形零件横截面的实际轮廓是由一半由一半径为径为r r0 0的圆和若干个不同次数谐波波形所迭加而成的圆和若干个不同次数谐波波形所迭加而成。其中常。其中常数项数项r r0 0为平均圆半径，一次谐波表示偏心的影响，而反映表为平均圆半径，一次谐波表示偏心的影响，而反映表面粗糙度和表面波度的高次谐波

34、也不属于圆度误差，所以面粗糙度和表面波度的高次谐波也不属于圆度误差，所以圆度误差可用下式表示：圆度误差可用下式表示：一、圆度的测量方法和圆度误差的评定一、圆度的测量方法和圆度误差的评定1 1 圆度误差的几何特性圆度误差的几何特性2022-7-2一、圆度的测量方法和圆度误差的评定一、圆度的测量方法和圆度误差的评定2 2 圆度误差的图形表示圆度误差的图形表示采用极坐标记录的圆度仪测的圆度误差曲线采用极坐标记录的圆度仪测的圆度误差曲线圆度仪测出的圆度偏差曲线只表示圆度仪测出的圆度偏差曲线只表示相位相位的偏差，不表示圆的直径。同的偏差，不表示圆的直径。同样的圆度偏差，放大倍数不同，圆度偏差曲线图形状不

35、同，放大倍数样的圆度偏差，放大倍数不同，圆度偏差曲线图形状不同，放大倍数越大，曲线图越呈星形。越大，曲线图越呈星形。2022-7-2一、圆度的测量方法和圆度误差的评定一、圆度的测量方法和圆度误差的评定3 3 圆度误差的评定圆度误差的评定最小外接圆法最小外接圆法：适用于轴类，：适用于轴类，因为它工作时起作用的是外接因为它工作时起作用的是外接圆。圆。最大内接圆法最大内接圆法：适用于孔类，：适用于孔类，因为它工作时起作用的是内接因为它工作时起作用的是内接圆。圆。最小包容区域法最小包容区域法：得出的数值：得出的数值比上两个都小，零件最容易合比上两个都小，零件最容易合格，但该方法计算复杂。格，但该方法计

36、算复杂。最小二乘方圆法最小二乘方圆法：数值比前两：数值比前两种方法小，比种方法小，比3 3法大，能反应法大，能反应被测轮廓的综合情况，容易实被测轮廓的综合情况，容易实现电算。理论上比较合理。现电算。理论上比较合理。2022-7-2二、圆度仪及其测量精度分析二、圆度仪及其测量精度分析1. 1. 圆度仪的工作原理及类型圆度仪的工作原理及类型-转轴式转轴式适用于测量大型工件，转轴式测量时，适用于测量大型工件，转轴式测量时，工件不动，传感器测头绕主轴轴线作工件不动，传感器测头绕主轴轴线作旋转运动，旋转运动，测头在空间的运动轨迹形测头在空间的运动轨迹形成一理想圆。工件实际轮廓与此理想成一理想圆。工件实际

37、轮廓与此理想圆连续进行比较，其半径变化由传感圆连续进行比较，其半径变化由传感器测出，经电路处理后，由记录器描器测出，经电路处理后，由记录器描绘出被测实际轮廓的图形，或由计算绘出被测实际轮廓的图形，或由计算机算出测量结果。机算出测量结果。TALYROND3TALYROND3、TALYROND73TALYROND73、HYQ-014AHYQ-014A、DQR-1DQR-1型圆度仪都属于该种结构。型圆度仪都属于该种结构。转轴式圆度仪测圆度效果好，不易测转轴式圆度仪测圆度效果好，不易测圆柱度、同轴度、平面度和垂直度。圆柱度、同轴度、平面度和垂直度。2022-7-2二、圆度仪及其测量精度分析二、圆度仪及

38、其测量精度分析1. 1. 圆度仪的工作原理及类型圆度仪的工作原理及类型-转台式转台式转台式与转轴式相反，转台式与转轴式相反，工件回转，而测头架不工件回转，而测头架不动。可测圆柱度、同轴动。可测圆柱度、同轴度、平面度和垂直度、度、平面度和垂直度、轴线直线度等。轴线直线度等。 TALYCENTATALYCENTA、TALYROND300TALYROND300、JCS-042JCS-042型圆度仪都属型圆度仪都属于该种结构。于该种结构。2R222022-7-2二、圆度仪及其测量精度分析二、圆度仪及其测量精度分析2. 2. 影响圆度仪测量精度因素影响圆度仪测量精度因素1 1）主轴回转误差）主轴回转误差

39、主轴回转精度代表圆度仪的精度和圆度仪的水平。现主轴回转精度代表圆度仪的精度和圆度仪的水平。现在圆度仪的精度一般为在圆度仪的精度一般为0.050.05m m，高精度为，高精度为0.0250.025m m。2 2）工件轴线和主轴轴线偏心引起的误差）工件轴线和主轴轴线偏心引起的误差3 3）工件轴线对主轴轴线倾斜引起的误差）工件轴线对主轴轴线倾斜引起的误差R2sine21e-e-工件安装偏心；工件安装偏心；R-R-工件平均直径；工件平均直径； - -被测点相位角被测点相位角 - -工件圆柱表面倾斜角；工件圆柱表面倾斜角；R-R-工件平均直径；工件平均直径；2022-7-2二、圆度仪及其测量精度分析二、

40、圆度仪及其测量精度分析2. 2. 影响圆度仪测量精度因素影响圆度仪测量精度因素4 4）测量头形状和测头半径变化引起的误差）测量头形状和测头半径变化引起的误差针形测头针形测头：测量误差小，测量结果中包含表面粗糙度：测量误差小，测量结果中包含表面粗糙度影响，容易划伤工件表面。影响，容易划伤工件表面。球形测头球形测头：可选用适当半径，测量中可消除表面粗糙：可选用适当半径，测量中可消除表面粗糙度影响，减少工件表面划伤。度影响，减少工件表面划伤。斧形或圆柱形测头斧形或圆柱形测头：可避免工件表面划伤和消除表面：可避免工件表面划伤和消除表面粗糙度影响，会使工件轴线倾斜造成的误差值加大。粗糙度影响，会使工件轴

41、线倾斜造成的误差值加大。2022-7-2二、圆度仪及其测量精度分析二、圆度仪及其测量精度分析2. 2. 影响圆度仪测量精度因素影响圆度仪测量精度因素5 5）测量力的影响）测量力的影响工件材料软，测头曲率半径小时测量力取小值。一般工件材料软，测头曲率半径小时测量力取小值。一般取取0.005-0.2N0.005-0.2N。6 6）测量头偏位引起的误差）测量头偏位引起的误差测量头要对准工件中心。测头偏位角在测量头要对准工件中心。测头偏位角在1010内，测量内，测量误差在误差在2%2%以内。测小件时尤其要注意。以内。测小件时尤其要注意。2022-7-2三、主轴回转精度的测量三、主轴回转精度的测量将高精

42、度钢球卡在主轴的端部，尽量调整使其同心，然后将高精度钢球卡在主轴的端部，尽量调整使其同心，然后用测量仪测出其径向跳动。测出的径向跳动量包含主轴的用测量仪测出其径向跳动。测出的径向跳动量包含主轴的回转误差和钢球的圆度误差（圆度误差很小）。（适用于回转误差和钢球的圆度误差（圆度误差很小）。（适用于回转精度在回转精度在0.5-10.5-1m m以下的精密主轴，钢球圆度在以下的精密主轴，钢球圆度在0.05-0.05-0.10.1m m）1 1 用高精度钢球测主轴的回转精度用高精度钢球测主轴的回转精度2022-7-2三、主轴回转精度的测量三、主轴回转精度的测量 建立如图所示的直角坐标系。主轴回转中心建立

43、如图所示的直角坐标系。主轴回转中心O O1 1点的坐标为点的坐标为x(x() )和和y(y() )。s(s() )为被测工件的为被测工件的轮廓形状误差。测微仪轮廓形状误差。测微仪A A、B B、C C的输出信号分别的输出信号分别为为A(A() )、B(B() )、C(C() )，O O为三个传感器轴线为三个传感器轴线的交点。则的交点。则)()()(xSA211sin)(cos)()()(yxSB)sin()()cos()()()(212121yxSC消去消去x(x() )和和y(y() )得三点法误差分离基本方程为得三点法误差分离基本方程为)()()()()()()(2131232SCSCSC

44、CBCAD2212sin/ )sin(C213sin/cosC传感器组合信号)(D2 2 用三点法误差分离原理测精密主轴的回转误差用三点法误差分离原理测精密主轴的回转误差)()()()(21312SCSCSD2022-7-2三、主轴回转精度的测量三、主轴回转精度的测量测量时，若取采样点数为测量时，若取采样点数为N(N(工件转一周检测读数点数工件转一周检测读数点数) )，则，则令令Nk /2Nm /211Nm /222并将并将离散化得离散化得)()()()(21312kDmmkSCmkSCkS最后求得任意时刻机床主轴回转运动误差最后求得任意时刻机床主轴回转运动误差)()()(kSkAkx)/2s

45、in()/2cos()()()()(111NmNmkxmkSkBky12取值对测量结果有影响取值对测量结果有影响2022-7-2激光测量可以测量长度、小角度、直线度、平面度、激光测量可以测量长度、小角度、直线度、平面度、垂直度等，还可以测量速度、位移、振动、表面微观垂直度等，还可以测量速度、位移、振动、表面微观形貌等；形貌等；激光测量可用于动态测量、在线测量，容易实现测激光测量可用于动态测量、在线测量，容易实现测量自动化；量自动化；激光测量可用于大尺寸测量；激光测量可用于大尺寸测量；激光测量可达到很高的测量精度。激光测量可达到很高的测量精度。双频激光测量系统双频激光测量系统测长度时分辨率达到测

46、长度时分辨率达到0.010.01m m，采用，采用空气参数补偿测量精度可达空气参数补偿测量精度可达0.10.1m m，采用特殊稳频的，采用特殊稳频的高精度激光测量系统，测量分辨率达高精度激光测量系统，测量分辨率达0.2nm0.2nm，测量精，测量精度度2nm2nm。2022-7-21. 1. 单频激光测量单频激光测量12氦氖激光管氦氖激光管1-1-透镜组透镜组2-2-平行光束平行光束- -反射镜反射镜4-4-分光镜分光镜5 5相位板相位板6-6-反射棱镜反射棱镜7 7反射镜反射镜4-4-固定反射棱镜固定反射棱镜9 9相位板相位板6 6是为了获得两路相是为了获得两路相位差为位差为9090的干涉条

47、纹信的干涉条纹信号的细分和辨向用。号的细分和辨向用。半圆光阑半圆光阑3 3是防止激光回到是防止激光回到激光管，使激光管稳定。激光管，使激光管稳定。光程变化会引起干涉条纹光程变化会引起干涉条纹亮暗变化，被测件每移动亮暗变化，被测件每移动半个波长，干涉条纹亮暗半个波长，干涉条纹亮暗变化一周期。变化一周期。干涉测量器干涉测量器1010激光的频率、幅值和环境变激光的频率、幅值和环境变化都影响单频激光测量精度。化都影响单频激光测量精度。2022-7-22. 2. 双频激光测量双频激光测量12受环境干扰受环境干扰的影响比单的影响比单频激光测量频激光测量精度小，测精度小，测量精度高。量精度高。氦氖激光管氦氖

48、激光管1 1输出的激光在轴向强磁场输出的激光在轴向强磁场2 2的作用下分裂成频率为的作用下分裂成频率为f f1 1和和f f2 2，旋向，旋向相反的两束圆偏振光。经相反的两束圆偏振光。经1/41/4波片波片3 3成为垂直和水平两个方向的线偏振光，成为垂直和水平两个方向的线偏振光，经透镜组经透镜组4 4成为平行光，经分光镜成为平行光，经分光镜5 5分成两路，一路经干涉测量器分成两路，一路经干涉测量器7 7获得获得 的拍频信号作为参考信号，另一路通过偏振分光镜的拍频信号作为参考信号，另一路通过偏振分光镜6 6，垂直面的线偏振光，垂直面的线偏振光f1f1经经M1M1反射回来，水平面的线偏振光反射回来

49、，水平面的线偏振光f2f2，透过偏振光分光镜，透过偏振光分光镜6 6，经移动反射棱，经移动反射棱镜镜M2M2反射，两路反射在反射，两路反射在6 6汇合，经反射镜进入干涉器汇合，经反射镜进入干涉器7 7。f2022-7-23. 3. 激光测小角度原理激光测小角度原理Dltan若测小角度双反射镜若测小角度双反射镜3 3只是平移没有倾斜，只是平移没有倾斜， ，最后读，最后读数没有显示；若测小角度双反射镜数没有显示；若测小角度双反射镜3 3倾斜角，倾斜角， ，显示长，显示长度信号度信号 。则。则21ff21ffL22022-7-24. 4. 多路激光测量多路激光测量如图两路激光测量如图两路激光测量y

50、y向位移，可监测工作台在水平面内的旋转误差。一向位移，可监测工作台在水平面内的旋转误差。一路激光测量路激光测量x x向位移。向位移。1232022-7-25. 5. 激光测量中的空气参数补偿激光测量中的空气参数补偿双频激光测量受环境影响虽比单频激光测量小，双频激光测量受环境影响虽比单频激光测量小，但对测量精度仍有较大的影响。但对测量精度仍有较大的影响。环境条件包括温度、气压、湿度和气流变化。环境条件包括温度、气压、湿度和气流变化。用激光光路真空封闭或管路封闭，采用空气参数用激光光路真空封闭或管路封闭，采用空气参数补偿。补偿。空气参数补偿空气参数补偿是在测量环境下用精度较高的测温是在测量环境下用

51、精度较高的测温传感器、压力传感器和湿度计测出具体的温度、传感器、压力传感器和湿度计测出具体的温度、压力和湿度，计算出它们对激光测量造成的误差压力和湿度，计算出它们对激光测量造成的误差值，在激光测量结果中给予修正（值，在激光测量结果中给予修正（空气中的温度、空气中的温度、气压等参数变化会引起空气折射率变化，引起测量误气压等参数变化会引起空气折射率变化，引起测量误差差 ）。）。2022-7-26. 6. 提高激光测量精度提高激光测量精度改进激光光路、电路和测量方法，减少测量误差；改进激光光路、电路和测量方法，减少测量误差；激光测量系统中采用稳频方法。激光测量系统中采用稳频方法。如美国如美国LODT

52、MLODTM大型光学金刚石机床使用大型光学金刚石机床使用SP125SP125氦氖氦氖激光器使用碘原子稳频器，使激光频率稳定性达激光器使用碘原子稳频器，使激光频率稳定性达到到1010-9-9。该激光测量系统的测量分辨率为。该激光测量系统的测量分辨率为0.625nm0.625nm，测量精度为测量精度为2nm2nm。2022-7-27. 7. 使用光纤的激光长度测量系统使用光纤的激光长度测量系统激光测量系统中使用光纤传输激光，激光头可以激光测量系统中使用光纤传输激光，激光头可以随意放置，没有传输激光的固定封闭管路。随意放置，没有传输激光的固定封闭管路。双频激光不能用光纤，因为相互垂直的两个线偏双频激

53、光不能用光纤，因为相互垂直的两个线偏振光经过光纤传输后已经不再垂直。振光经过光纤传输后已经不再垂直。2022-7-28. 8. 激光测量表面粗糙度和表面微观形貌激光测量表面粗糙度和表面微观形貌 由光源由光源1 1发出的光线经聚光镜发出的光线经聚光镜2 2、滤色片滤色片3 3、光阑、光阑4 4、及透镜、及透镜5 5后成平后成平行光线，射向半透半反的分光镜行光线，射向半透半反的分光镜7 7后分成两束：后分成两束：一束光线透过补偿镜一束光线透过补偿镜8 8、物镜、物镜9 9到到平面反射镜平面反射镜1010，被，被1010反射又回到反射又回到反光镜反光镜7 7，再由，再由7 7经聚光镜经聚光镜1111

54、到反到反射镜射镜1616，由，由1616进入目镜进入目镜1212；另一束光线向上通过物镜另一束光线向上通过物镜6 6，投射，投射到被测零件表面，由被测表面反到被测零件表面，由被测表面反射回来，通过分光镜射回来，通过分光镜7 7、聚光镜、聚光镜1111到反射镜到反射镜1616，由，由1616反射也进入目反射也进入目镜镜1212。这样，在目镜。这样，在目镜1212的视场内的视场内可观察到这两束光线因光程差而可观察到这两束光线因光程差而形成的干涉带图形。形成的干涉带图形。干涉显微镜干涉显微镜2022-7-2 激光器发射的激光束经分激光器发射的激光束经分光镜片分成两路，一路经固光镜片分成两路，一路经固

55、定参考镜反射，另一路经固定参考镜反射，另一路经固定在测针臂上的移动反射镜定在测针臂上的移动反射镜反射，两路激光产生干涉，反射，两路激光产生干涉，干涉条纹的相位和移动反射干涉条纹的相位和移动反射镜的位移成正比。镜的位移成正比。接触式激光干涉测量形貌法接触式激光干涉测量形貌法具有较高分辨率和较大量程，具有较高分辨率和较大量程，但扫描速度较慢，被测表面但扫描速度较慢，被测表面容易划伤。容易划伤。8. 8. 激光测量表面粗糙度和表面微观形貌激光测量表面粗糙度和表面微观形貌12接触式激光干涉形貌测量接触式激光干涉形貌测量2022-7-2 激光器发射的激光束经分光镜片激光器发射的激光束经分光镜片分成两路，

56、一路照射到工件表面的分成两路，一路照射到工件表面的固定参考点，另一路在被测表面作固定参考点，另一路在被测表面作水平扫描，将随被测表面廓形高低水平扫描，将随被测表面廓形高低而产生相位变化，两路激光产生干而产生相位变化，两路激光产生干涉，干涉条纹的相位将随廓形高低涉，干涉条纹的相位将随廓形高低成正比。成正比。非接触式激光干涉测量形貌法扫描非接触式激光干涉测量形貌法扫描速度快，被测表面不容易划伤，可速度快，被测表面不容易划伤，可实现自动化测量、无磨损、测量分实现自动化测量、无磨损、测量分辨率高、测量范围大。辨率高、测量范围大。对被测表面清洁度要求高，对于反对被测表面清洁度要求高，对于反射性差和倾角大

57、的表面将有较大失射性差和倾角大的表面将有较大失真。测出的表面轮廓图形是包含表真。测出的表面轮廓图形是包含表面形貌和表面粗糙度的综合图形。面形貌和表面粗糙度的综合图形。8. 8. 激光测量表面粗糙度和表面微观形貌激光测量表面粗糙度和表面微观形貌非接触式激光干涉形貌测量非接触式激光干涉形貌测量122022-7-2自由曲面的测量都是使用自由曲面的测量都是使用坐标法坐标法，用精密形貌测量，用精密形貌测量仪测出表面轮廓上各点的坐标尺寸，再将测量结果仪测出表面轮廓上各点的坐标尺寸，再将测量结果转化为三维立体彩色图形。也可对测量结果的各离转化为三维立体彩色图形。也可对测量结果的各离散点进行一定的拟合或插值计算实现曲面重构，得散点进行一定的拟合或插值计算实现曲面重构，得出曲面的数学模型。出曲面的数学模型。一一 、自由、自由曲面的测量曲面的测量2022-7-2二、二、 自由表面的测量结果的评定自由表面的测量结果的评定1.1.已知设计模型自由曲面的测量结果评定已知设计模型自由曲面的测量结果评定当当设计模型已知设计模型已知时，可将得到的测量面和理论曲面经过一定的时，可将得到的测量面和理论曲面经过一定的坐标变换，达到最佳匹配，选择一定的评定参数，即可进行形坐标变换，达到最佳匹配，选择一定的评定参数，即可进行形貌误差评估。